圆锥曲线专题复习

1、圆锥曲线中弦长专题 第 1 页 共 4 页 圆锥曲线中的 弦长问题 一 知识梳理 一 弦长 弦长 公式 适用范围 两点间的距离公式 万能弦长公式 圆的专属弦长公式 抛物线的焦点弦长公式 圆锥曲线的焦点弦长公式 二 焦半径 焦半径 适用范围 。

2、专题四 直线与圆锥曲线 一、选择题 (每小题 7 分 ， 共 35 分 ) 1 AB 为过椭圆 x2a2y2b2 1 中心的弦 ， F(c,0)为它的焦点 ， 则 FAB 的最大面积为 ( ) A b2 B ab C ac D bc 2 过点 (0,1)作直线 ， 使它与抛物线 y2 4x 仅有一个公共点 ， 这样的直线有 ( ) A 1 条 B 2 条 C 3 条 D 4 条 3 过抛物线 y2 2px (p0)的焦点 F 且倾斜角为 60的直线 l 与抛物线在第一 、 四象限分别交于 A、 B 两点 ， 则 |AF|BF|的值等于 ( ) A 5 B 4 C 3 D 2 4 已知椭圆 C 的方程为 x216y2m2 1 (m0)， 如果直线 y22 x 与椭圆的一个交点 M 在 x 轴上的射影恰好是。

3、精选优质文档倾情为你奉上 圆锥曲线 一知识结构 1.方程的曲线 在平面直角坐标系中，如果某曲线C看作适合某种条件的点的集合或轨迹 上的点与一个二元方程fx,y0的实数解建立了如下的关系： 1曲线上的点的坐标都是这个方程的解； 2以这个方程的。

4、 习惯成就未来 细节决定成败！ 高中数学 1学 而 思 则 优高中数学圆锥曲线专题复习（1）-椭圆一、知识 要点回顾1. 椭圆的定义1. 第一定义：满足 的动点 的轨迹是以 为焦点，长轴长为 的椭圆1212PFaFP12,F2a2. 第二定义：到一个定点 与到一定直线 的距离之比等于小于 1 的正数 的点的轨迹叫椭圆le其中 是椭圆的一个焦点， 是相应于 的准线，定义式： 10e2. 椭圆的标准方程（1）焦点 在 轴上：12,Fx210yab焦点 ， ，且满足：0c,22c（2）焦点 在 轴上： 12,2x焦点 ， ，且满足： （3）统一形式： F,2ab210,AxByAB【注】 为椭圆的定型条件，对。

5、1直线与圆锥曲线的位置关系一知识网络结构： 繁 琐 ）利 用 两 点 间 距 离 公 式 （ 易 ）利 用 一 般 弦 长 公 式 （ 容弦 长 问 题直 线 与 圆 锥 曲 线 相 交 的 系 ）直 线 与 圆 锥 曲 线 位 置 关代 数 角 度 （ 适 用 于 所 有 位 置 关 系主 要 适 用 于 直 线 与 圆 的几 何 角 度关 系直 线 与 圆 锥 曲 线 的 位 置直 线 与 圆 锥 曲 线 )(.12.直线与圆锥曲线的位置关系：.从几何角度看：（特别注意）要特别注意当直线与双曲线的渐进线平行时，直线与双曲线只有一个交点；当直线与抛物线的对称轴平行或重合时，直线与抛物线也。

6、精选优质文档倾情为你奉上 圆锥曲线 一知识结构 1.方程的曲线 在平面直角坐标系中，如果某曲线C看作适合某种条件的点的集合或轨迹 上的点与一个二元方程fx,y0的实数解建立了如下的关系： 1曲线上的点的坐标都是这个方程的解； 2以这个方程的。

7、 知识结构图 知识梳理 1从几何的角度看，可以分：直线与圆锥曲线有两个不同公共点，仅有一个公共点，无公共点； 有两个公共点，就是相交，直线被圆锥曲线截得的线段称为曲线的弦； 仅有一个公共点，对于圆和椭圆来说，表示直线与其相切； 对于双曲线来。

8、知识指要 椭圆注 1：总有 ab0, c2 = a2 - b2 xOyF1 F2MxOyF1F2M注 2：判断椭圆标准方程的焦点在哪个轴上的准则： 焦点在分母大的那个轴上注 3：椭圆上到焦点的距离最大和最小的点是椭圆长轴的两个端点知识指要 椭圆1、椭圆第一定义反映的是：椭圆上任意一 点到两焦点的距离和是 2a即： | MF1| +| MF2 | = 2a2、椭圆第二定义反映的是：椭圆上任意一点到焦点的距离与到相应准线的距离比是 e。 即：知识指要 椭圆4、弦长公式： 设直线 l与椭圆 C 相交于 A( x1 ， y1) ， B( x2， y2 )，则 |AB| , 其中 k 是直线的斜率3、判断直线与椭圆位置关。

9、【本讲教育信息】一. 教学内容：圆锥曲线章节复习二. 重点、难点：1. 重点：椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程、几何性质2. 难点：直线和圆锥曲线的位置关系、最值问题、几何性质的应用三. 知识结构：【典型例题】例 1 已知 ，试讨论当 的值变化时，方程 表示曲线的形状。解：（1）当 时，方程为 ，即 ，表示两条平行于 轴的直线。（2）当 时， ，方程可化为 ，表示焦点在 轴上的椭圆。（3）当 时，方程为 ，表示圆心在原点，半径为 的圆。（4）当 时， ，方程 表示焦点在轴上的椭圆。（5）当 时，方程化为 ，表示两条平行于 轴的直线。

10、二、求离心率（1）离心率的值（2）离心率的范围三、求轨迹方程（1）直接法1、求 1.一动圆 P 与两圆 C ： ,C ： 均外切,则动圆圆心的1209xy22104xy轨迹方程是 .2、已知动圆 M 与圆 C ： 外切,与圆 C ： 内切，求动圆圆心 M 的轨12(4)22()迹方程。3、到定点 F（c，0）与到定直线 的距离比等于常数 的动点 M 的轨迹方程。caxl2:ac4、已知 是圆 上一动点，线段 AB 的垂直平分线交 BF 于点 P，求动点1(,)2AB21:()4CyP 的轨迹方程。5、已知椭圆上 一动点 M， 为椭圆的两个焦点，过 作 的外角平分线的垂294xy12,F2F12线，垂足为 Q，求点 Q 的轨迹。

11、精选优质文档倾情为你奉上 圆锥曲线高考专题复习 一圆锥曲线的定义及方程 1抛物线的焦点坐标是 A1，0 B，0 C0， D0， 2已知M是椭圆上的一点，是该椭圆的焦点，则的最大值是 A4 B6 C9 D12 3动圆M与圆C1:内切,与圆C2。

12、第 1 页 共 12 页Page 1 of 12 直线与圆锥曲线专题复习设计一、2010 年考纲要求（一）掌握过两点的直线的斜率公式，掌握直线方程的点斜式，两点式，一般式，能熟练求出直线方程。掌握两条直线平等与垂直的条件，两条直线所成的角和点到直线 的距离公式，能够判断两条直线的位置关系。理解直线的倾斜角和斜率的概念，了解二元一次不等式表示平面区域，了解线性规划的意义，并会简单的应用，了解解析几何的基本思想，了解坐标法。（二）掌握圆的标准方程和一般方程， 了解参数方程的概念，理解圆的参数方程。掌握椭圆，双曲线，抛物线的定义。

13、_ （版权所有 翻版必究）高三文科数学专题复习之圆锥曲线知识归纳：名 称 椭圆 双曲线图 象xOy xOy定 义平面内到两定点 的距离的和为21,F常数（大于 ）的动点的轨迹叫椭圆 奎 屯王 新 敞新 疆 即 aM21当 2 2 时，轨迹是椭圆，ac当 2 2 时，轨迹是一条线段1F当 2 2 时，轨迹不存在c平面内到两定点 的距离的差的绝21,F对值为常数（小于 ）的动点的轨迹叫双曲线 奎 屯王 新 敞新 疆 即 12Ma当 2 2 时，轨迹是双曲线ac当 2 2 时，轨迹是两条射线当 2 2 时，轨迹不存在标准方 程焦点在 轴上时： x12byax焦点在 轴上时： y2注：根据分母的大小来。