1、1实验一 Bi0.1 的物体在空气中的冷却规律一、实验目的1 验证 Bi0.1 的物体在无限大介质中冷却时，温度只随时间变化，与空间坐标无关。2 测绘出铜柱在空气中冷却时的温降曲线并与理论计算结果比较。二、实验原理一个 Bi0.1 的物体，初始温度为 t0,突然置于温度为常数的无限大介质中冷却，根据能量守恒定律，放出的热量应等于物体本身能量的减少，即：(1)dtcVthA)(式中：h 物体表面与介质间的放热系数（W/(m 2)A 物体的表面积（m 2）冷却时间（分）t介质温度（）c 物体比热（J/(kg)） 物体的材料密度（kg/m 3）V 物体的体积（m 3）t 对应于 时刻的物体温度（）（
2、1）式积分可得：（2）cVhAet0（2）式是在假定物体冷却时，物体内部各点温度相同的情况下推倒出来的，它表明，物体的温度只随时间变化，与空间坐标无关。这中求解方法称为集总热容法。本实验通过测定铜柱在空气中冷却时温度随时间的变化，验证上述假设是正确的。做出铜柱的温降曲线并按（2）式计算结果做出温降曲线，比较两者间的差别。三、实验设备1铜柱悬挂架 1 个2铜柱 1 个3UJ36 型电位差计 1 台4电热器（电炉） 1 个 25烧杯 1 个6冰瓶 1 个7秒表 1 只8切换开关 1 个9电烙铁 1 把10量具、工具 若干11镍铬-考铜热偶线 若干四、实验方法实验装置由铜柱，悬挂架和测量仪表组成。铜
3、柱悬挂在支架上，以便放入烧杯中加热或放在空气中冷却。铜柱中部钻有两个小孔（如图 21 所示） ，可在中心和边缘位置上装入热电偶，用来测量铜柱在冷却过程中中心和边缘位置。不同时刻的温度，以验证 Bi0.1 的物体在空气中冷却时，柱中心和边缘的温度是基本上相同的，即物体的温度与空间的坐标无关，只是时间的函数。实验时两人一组，自己焊接热电偶，连接测温线路。具体步骤如下：1测出铜柱的有关数据，包括直径、高度、质量等。比热可从教材中查出，密度由所测数据计算得到。2把热电偶焊接到铜柱上，并接好测温线路。为了交替测量柱中心和边缘点的温度，要求把中心点和边缘点的热点偶焊接到切换开关上。3把铜柱置于烧杯中，加热
4、至水沸腾至五分钟后，测量铜柱初始温度 t0 和室温 tf。4迅速将铜柱从水中提出，同时按下秒表计时，并把铜柱上端积水用棉纱吸干，关掉电热器（电炉） ，把烧杯移开。5按表 2-1 中要求的时间测量铜柱的温度（即测量热电势，然后查出温度） ，中心点和边缘点交错测量。测量时要保证所测电势与时间一一对应。测完后再测一次室温。6试验结束后把仪器恢复原状。7查出热电势对应的温度，记下所用铜柱的有关数据，室温取两次测量的平均值。五、实验报告1实验装置简图、铜柱数据，测试记录及对应的温度（以表 21 的形式给出） 。2在直角坐标纸上做出中心点和边缘点的温降曲线。温度 t 为纵坐标，时间 为横坐标。若试验结果正
5、确，两条温降曲线应基本重合。3计算放热系数 h。因为在整个冷却过程中 h 是变化的，不同时刻有不同的值。而公式（2）中的 h 为平均值，所以在使用公式（2）是必须先求出 h。求 h 可以有不同的方法。如取算术平均值，线性回归等，可由任课教师确定。线性回归的方法是：3对（2）式两边取自然对数：(3)cVhAt0lnt)l()l(0（4）因 t, t, h, , c， V 均为常数， 也作为常数，所以温度 t 只是时间 的函数。若令(5)xty,ln0(6)cVhAb代入式（3） ，则有：y=bx (7)(7)式即为线性回归方程式。把所测中心点的温度和对应的时间依次代入（5）式，可求出n 组 y、
6、x 值，用作图法或线性回归法计算出回归系数 b，再由 b 求出 h，即：（8）niiixyb12AcVh4检查 Bi 数，分析中心点和边缘点的温降规律。 ，h 为铜柱表面与空气间的LBi平均放热系数， 为铜柱的导热系数，L 为定型尺寸， 。AV5把 h 代入（2）式，计算出与中心点对应时刻的温度并绘在同一张坐标纸上，做出一条温降曲线比较，说明其差别及原因。表 2-1 测试记录表 时间（分） 0 2 4 6 8 10 14 18 24 30 40热电势（mv）6.7805.7105.3405.0404.7604.5004.0403.6803.2102.8602.440中心 点温度（） 99.55
7、87.7579.5575.2571.2567.5560.9555.7548.9543.7537.55时间（分） 0 3 5 7 9 11 15 19 25 31 41边缘点热电势（mv）6.8205.4405.0804.8004.5604.33.3.8803.5403.1102.7902.3804温度（） 100 80.9575.8571.8568.4565.1558.6553.7547.4542.7536.65六、数据处理做中心点与边缘点的温降曲线入下图所示中 心 点 与 边 缘 点 的 温 降 曲 线0204060801001200 10 20 30 40 50 （ min）t（ 0C）系
8、 列 1系 列 2综合传热系数的计算：取中心点数据根据线性回归法求平局放热系数 xty,ln0x 120 240 360 480 600 840 1080 1440 1800 2400y -0.16 -0.30 -0.37 -0.45 -0.53 -0.68 -0.83 -1.05 -1.26 -1.59由图得 b=-0.0006A=DH+ D 2=3.140.0290.0461+0.253.140.0292=4.8610-3 m241V=3.0410-5m3所以由 得 =(0.000689304613.0410-5)/4.8610-AcVbhAcVbh3=16.04=16.043.0410-5/(4.8610-3398)=2.510-40.01LBi5根据公式 求与中心点对应时刻的温度cVhAt0ln/min2 4 6 8 10 14 18 24 30 40T 93.89 88.61 83.87 79.39 75.23 67.80 61.40 53.42 47.05 39.14中 心 点 温 降 曲 线0204060801001200 10 20 30 40 50 /mint/0C实 验 数 据计 算 数 据
