1、2.2等差数列（2）学习目标 1. 进一步熟练掌握等差数列的通项公式及推导公式； 2. 灵活应用等差数列的定义及性质解决一些相关问题.学习过程 一、课前准备 （预习教材P 39 P 40 ，找出疑惑之处） 复习 1：什么叫等差数列？ 复习 2：等差数列的通项公式是什么？ 二、新课导学 典型例题 例 1 在等差数列 中，已知 ， ，求首项 与公差 . n a 5 10 a 12 31 a 1 a d 变式：在等差数列 中， 若 ， + ，求公差d 及 . n a 5 6 a 2 a 8 15 a 14 a 小结：在等差数列 中，公差d 可以由数列中任意两项 与 通过公式 求 n a m a n
2、a m n a a d m n 出. 例 2 如果数列 是等差数列，则（ ） n a A. B. 5 4 8 1 a a a a 5 4 8 1 a a a a C. D. 5 4 8 1 a a a a 5 4 8 1 a a a a 变式 1 在等差数列 中， ，求 ， 和 n a 18 10 3 a a 5 8 a a 6 7 a a 12 1 a a 变式：在等差数列 中，已知 ，且 ，求公差d. n a 2 3 4 5 34 a a a a 2 5 52 a a A 小结：在等差数列中，若m+n=p+q，则 ，可以使得计算简化. m n p q a a a a 动手试试 练 1. 在
3、等差数列 中， ， ，求 的值. n a 1 4 7 39 a a a 2 5 8 33 a a a 3 6 9 a a a 练 2. 已知两个等差数列 5，8，11，和 3，7，11，都有 100 项，问它们有多少个相同项？ 3、在数列 中， 且 ，n .求数列 的通项公 n a 2 , 8 4 1 a a 0 2 1 2 n n n a a a N n a 式。 4、在数列 中， ， . ()设 .证明：数列 是等差数 n a 1 1 a 1 2 2 n n n a a 1 2 n n n a b n b 列； (2)求数列 的通项公式 n a 三、总结提升 学习小结 1. 在等差数列中，
4、若m+n=p+q，则 m n p q a a a a 注意： ，左右两边项数一定要相同才能用上述性质. m n m n a a a 2. 在等差数列中，公差 . m n a a d m n 知识拓展 判别一个数列是否等差数列的三种方法，即： （1） ；（2） ；（3） . 1 n n a a d ( 0) n a pn q p 2 n S an bn 学习评价 1. 一个等差数列中， ， ，则 （ ）. 15 33 a 25 66 a 35 a A. 99 B. 49.5 C. 48 D. 49 2. 等差数列 中 ， ，则 的值为（ ）. n a 7 9 16 a a 4 1 a 12 a
5、A . 15 B. 30 C. 31 D. 64 3. 等差数列 中， ， 是方程 ，则 （ ）. n a 3 a 10 a 2 3 5 0 x x 5 6 a a A. 3 B. 5 C. 3 D. 5 4. 等差数列 中， ， ，则公差d . n a 2 5 a 6 11 a 5. 若 48，a，b，c ，12 是等差数列中连续五项，则a ，b ，c .课后作业 1. 若 ， ， 求 . 1 2 5 30 a a a 6 7 10 80 a a a 11 12 15 a a a 2. 成等差数列的三个数和为 9，三数的平方和为 35，求这三个数. 3、求等差数列 1,2,3,4,5,6， 的前 10 项的和；你能求其前 100 项的和吗？前 项的 n n 和呢？
