1、华 中 科 技 大 学研究生课程考试答题本考生姓名 朱璐 考生学号 D201077286 系、年级 2010 级 类 别 高电压与绝缘技术系 考试科目 等离子光谱诊断 考试日期 假设佛克特谱线轮廓逐步计算二价分子和原子的光谱概论本文讲述的是模拟二价分子和原子的电子跃迁导致光谱线的形成的计算机程序。这个程序通过解释在计算中所有的独立自旋量和原子谱线对光谱的作用形成一条光谱。每一条谱线的总和在光谱学中被称作近似的佛克特剖线。这个程序还能生成一种光学稀薄气体中的谱线或者同时存在发射和吸收情况下的光谱。这种方法能够允许计算的范围从一团圆柱状的低温气体伴随着产生的吸收光谱到一个非等温天然气体的高温自吸收
2、发射光谱。如果需要的话，计算机能够立即产生光谱图。这个具有敏感性和广域性的工具能形成光栅摄谱仪或者波长辐射记。许多介绍这个程序的多用途性的例子已经被提出。这些信息被给与那些需要这个程序的拷贝或者一份包含使用说明的阅读者。说明文章中描述的这个程序能够很好的描述二价分子和原子的电子跃迁形成的光谱线。在参考文献 1中讨论到这个方法能极大的扩展和提高程序的多样性使之能适用于绝大多数原子和二原子分子跃迁。特别的，这个程序还包含：1. 所有相似跃迁忽略自旋态和两倍 （忽略自旋量和两倍 指的是多重线强度来自于单一的“有效”光线）2. 所有垂直跃迁忽略自旋态和两倍 。3. 2 2 跃迁，忽略两倍 。4. 原子
3、谱线。5. 当分子由于旋转而分裂的时候谱线循环计算将选择终止。6. 对于同核分子这种选择包含谱线浓度的改变。7. 使用一个近似的活格模型来描述谱线形态。8. 辐射能量转移通过多分子结构有不同的热力学概率。从以上的例子可以清楚的了解到任何允许的计算的二原子跃迁都有一定程度的近似；因此只有 1 1 跃迁能被准确计算。所有单原子跃迁和 2 2 跃迁都是近似，因为二倍 的影响实在太小。自旋态和两倍 的限制可以随着模型程序的重组而改变，但随着而来会导致计算机运行需要更多的时间。依据计算机程序，下列输出选择可用:1. 作为一种波长效应，光谱浓度能够被制成表格。2. 计算机光谱理论能够机器绘制。3. 以任意
4、波长间距的完整光强谱也能被绘制出。4. 在计算机光谱中，一个任意波长间隔的谱线可以用生长曲线来计算。5. 计算机光谱结合特定灵敏的工具来产生一个描述结构的量，例如产生电压或者辐射量。结构带的能传递最大超过 99 条直线部分或者高斯曲线。这个敏感元件可以认为是一个安装好的波长带通过传递来触发一个辐射计或者通过扫描任何波长间距的存储单元。作为一个波长去模拟光谱的效果，这个敏感部分能被改变，这样的话这种改变能够被一个具有线性色散的工具所记录下来（光谱仪栅格） ，这种模拟光谱也能被描述。COSMIC, Barrow Hall, University of Georgia, Athens, Georgi
5、a 都在使用这个程序。这个程序包含原始程序卡片组，一个 18 种二原子系统的光谱学数据的800 位磁带，一个搭配程序扩展校验的输入和输出。当需要这个程序的时候，参考 ARC-10127 号闪光纸。除此之外，一个使用手册在参考文献 2中刊登。理论一个真实的光谱总是由大量的分子旋转谱线，原子谱线和连续谱线重叠而形成。如果要用计算机去准确的模拟自然中的光谱，每一个辐射源必须考虑到。现在的程序试图合理的描述分子旋转谱线和原子谱线。接下来的讨论被辐射体理论所局限同时又试图简洁的解释这些。在相关的举例中能找到详细介绍。为了合理的计算光强，需要考虑气体中各种粒子组成辐射源的内在联系。这种内在联系在很多文献中
6、讨论过 3，4 ，和准确的理解辐射传输量纲方程的各种不同形式 3公式（1）得出光强梯度， ，W/ -sr，x 是根据气体范围和三大基2本部分；第一部分，考虑自发辐射的影响，是独立的光强。其余的部分包含发射和吸收光谱，在 x 点时候浓度特殊，这意味着剩下的公式是：公式 3 表明吸收系数 是指在特定情况下那些用来计算特性光谱浓度的参数（现在指的是（真实）光谱） 。在基尔霍夫等式下，由于自发辐射，这个系数等于光谱浓度。 （ =E/B） 。现在的程序第一次描述自发发射光谱 E通过总结在已知光谱范围的一些点的所有存在的原子和旋转谱线的光谱分配。在计算中，这些点平均分配在比现在存在的最窄的谱线宽度的小尺寸
7、中。接着，每一点的吸收系数被黑体辐射效应简单划分。最后，根据公式（3）一个给定的气体深度和入射辐射源形成真实光谱。这个程序有很高的实用性是因为一个气体层的真实光谱能够被存储，然后可以被作为一个新的气体层的入射辐射光谱。这样就允许从各种复杂的辐射源来计算真实光谱，而在这些复杂的辐射源中的每一层有详细的热化学和热力学性质。如果最后的结果是一个微弱的可见光谱，它将被自发发射光谱 E直接赋予。这样公式（3）中的约束条件 l 1。这个过程的起始点是计算自发发射光谱 E。信息的三个基本部分需要每一个自旋谱线和原子谱线来完成这个实验，光线中心波长的位置 ,由自发发射产生的总体谱线浓度 E，适当的光线属性。这
8、三个部分中的第一部分被程序以一种数学表达来描述从而产生能使用包括二原子分子和原子的信息，其他两个部分描述能任意用于产生自发发生光谱的更深入的信息。关于一个给定的震荡带的最大自旋量子数的测定和来自同核二原子分子的光谱线增加也已经给定。1 谱线中心的波长A 原子。每个原子谱线的中心波长被输入程序使得数学表达变得不怎么需要。原子谱线波长被制成多种形式的表格 5。B 双原子分子。关于自旋谱线的中心波长的一般表达在参考文献 6中给出。关于（ ， ）基点带的转移能够直接输入或者被这个程序来计算 自旋常数能量，F （J） ，指的是一种类似于 J 的电子水平的函数。关于F（J）的表达形式的单次跃迁在参考文献
9、6中被给出。在这个程序中，这种表达形式不仅用于单一跃迁也同样适用于那些自旋分裂可以被忽略的所有跃迁，在三线态情况下的表达为 =0。在这些跃迁中，三线态的中心组成部分被作为有效的光谱波长来使用。因此，三线态=0，F（J）的表达为，当自旋分裂不能被忽略的时候，就必须使用 F（J）的一种更精确的表达来描述单独水平。例如，频谱从 2 2 的跃迁除非在自旋分裂被考虑的情况下才能被很好的表达。在程序中，F（J）在这些跃迁下的表达为，忽略 倍是：在参考文献 6中，增加 的表达形式被给出。由于高次项被忽略，因此从12 到 8 的独立项被约去。这一点在 781 页会更深入讨论。2由自发发射产生的谱线强度综合A
10、原子。一个单一原子光线产生的自发发射光谱线总体强度公式可以表达为：爱因斯坦系数能够在参考文献 5中的表格中找到，在参考文献 9中能找到N 和 O 还有其他离子的分析函数。就像在参考文献 9中讨论的一样，为了避免错误，公式中的分析函数在使用的时候必须单质计算。B.双原子分子。简单的，一个单一自旋谱线的自发发射光谱的总体强度公式如下：一般的，在一个电子跃迁的多重谱线中，电子跃迁的瞬时值不能由每个跃迁产生，需要使用一个平均值。这个重和是包含高能级和低能级的多重谱线水平的所有电子跃迁。当公式（13）代人公式（12） ，结果得出谱线总体强度的数值与尼古拉斯和斯图尔特表述的一致。这个电子跃迁时刻通常是一个
11、测量量，并且与吸收量一起联系使用。根据电子跃迁，吸收量和跃迁时刻能够随着波长而改变。在文献中，一些分子变化量的描述能够找到。公式中的康登因素和光线强度因素都可以理论推出。如果，完整的电子多重谱线结合一个有效能量水平，自旋态和 可以被忽2略。如果自旋量需要考虑，例如 2 2 跃迁，, 必须把 取代。如果, 自旋态和 都要被考虑，则 需要被 1.0 取代。2 二价原子的部分效应能被公式（16）最近似计算。总和是所有考虑到的温度的电子能级和每个电子能级的震荡水平或者这个公式描述达到假象的峰值的计算。为了追求准确性和连续性，现在的程序中使用双原子粒子浓度，这样必须不断校验在等价于那些公式的计算结果所使
12、用的边界条件。必须注意分别在公式（15）和（16）中电子的特殊性，震荡性，自旋温度，需要假设每个能量模型有不同的玻尔兹曼贡献构成。光强因素，根据电子跃迁类型和 J.As 在说明中提及的自旋多重度，三种类型的电子跃迁程序都有考虑，但是自旋多重度仅仅考虑 2 2 跃迁。在每个类型中，光线强度因素的表达的讨论在下文提出。1.平行跃迁（=0） 。这些被高能级（P 和 R）还有其他低能级描述的跃迁通过增加量子数而快速的消逝。跃迁中的自旋多旋度在程序中被忽略，强度因素按照 1 1 分配。通过这种分配，低能级被认为强度是 0。然而，流失的强度按照 P,R 层分布，因为总强度必须遵守下面的准则。有意思的是，通
13、过限制高能级 K 值，这种强度分配会准确的忽略自旋。2.垂直跃迁（= 1） 。这些跃迁被高能级 Q 层和稍微低能级 P 层和 R 层。如果电子自旋结果为 0，他们就是唯一的层。如果计算的结果不是 0，则说明其他低能级层存在，但是随着量子数的增加而快速的消逝。仅仅程序中应用的唯一强度因素来自参考文献 13。3. 2 2 跃迁。这些跃迁表明 12 中可能的层，从J=0，1，K=0，1，2 都必须要算。如果 没有包含在自旋能量公式，来自于四层的自旋谱线与其他四层有着一样的波长，那些数目可见的层会降到8.在总结两个分离强度因素的时候，两倍谱线的有效强度被发现。三谱线类型。这种谱线类型被佛克特剖线近似假
14、设。参考文献 15给出佛克特剖线的闭合形式的近似，导致其本身快速计算而且一般其准确率能达到 3%或者更低。这种近似在程序中被使用，近似的公式在下面列出。，佛克特剖线都是给定，一个来自谱线中心的谱线宽度特殊量被加进,自发发射光谱。这种特殊性能被两种方式中的一种构成。当真实光谱被过量吸收，我们感兴趣饿范围增加到任意光谱线的中心，最近谱线的远端也必须考虑。由于这个原因，到这些边缘的计算距离为了合理的模拟，必须在程序中具体的输入。因此，从一些已知数量的谱线中心在一个大范围安置目标点会显著增加计算机的计算时间。在那些包含大量闭合空间曲线或者可见稀薄空气的光谱领域，谱线的远端就不重要了。在这种情况下，就可
15、以忽略掉目标距离的具体输入数据，程序将根据具体的谱线类型设置距离。对于一个完全的高斯剖面， / 被忽略从光线中心往外的 3 个光线长度。对于洛仑兹或者沃伊特剖面，光线的边际更强所以是从光线中心的 5 个长度。在最坏的情况下，接近 5%的自发谱线强度超过目标点，这样在计算中不会考虑。四自旋量子数的最大值由于这个程序计算双原子线性光谱，必须在计算中考虑悬着转动谱线量子数的准则。使用者通过规定最大的和最小的自旋量子数来获得每个振荡跃迁从而做出这个选择，与此同时，这个程序能在自旋导致分子分裂之前，计算出最大可能的自旋量子数。这种找出最大自旋量子数的方法在参考文献 6， 12中也有相似的介绍。自旋系统中
16、有效电位能量是由旋转系统和莫尔斯势函数总和。五双原子分子光谱同核分子光谱带在谱线强度中呈现出一中特性交替。在一些情况下，由于核自旋导致多重性的改变或者自旋水平的统计权重的改变从而使得其他谱线完全消失，这在参考文献 6中有相关描述。这个规律可以用数学式表达在程序中被使用。程序校验和计算实例一个计算机程序显然只能和那些基础的和模型的数序表达能转化进计算机的理论模型做的一样好。首先的部分是定义模型的范围和讨论在应用中的重要假设。这个部分的主要目的是按照需要定义计算机程序的光谱和对于它的重要性和多样性做一个简单的计算解释。在开始程序之前，需要明白的是计算机的运行时间是由产生自发发生光谱所需要的时间决定
17、的。这个时间能被公式推出。运行时间（包含光线总数） （光线截至点的线宽量） （ /） ，分钟过去工作中使用的计算机是 IBM7094，常数是 5.8 分钟/条。一些简105单计算的运行时间将在下面给出。1.光线中心波长通过实验与计算机程序计算结果想比较，得出公式（5）准确的表述波长。图一中显示的是计算机计算红外跃迁的谱头波长与参考文献 17中的测量结果对比的具体结果。每个跃迁的第四谱头波长的计算数据从可用的数据中祛除，这个区别以振动量子数的图标表示出来。量子数带由增长的波长决定包含的范围是 4800 到 11000 艾。参考文献 6， 18提供计算机使用的光谱常数。一般来说，误差在 0.5 埃
18、或者小于一个波长宽度范围。振动量子数能证明公式（5） ， （6） ，（10）的推导是正确的。已知的光谱常数和测量波长都在程序中经过验证。或者，如果测得新的波长，这个程序也能很好的确定合适的新光谱常数。2.弱可见光强准确地表述光强取决于自发发射，公式（12） ，这个光强通过把 1cm 路径长度的弱可见光强带与 Q 理论的值相比较来检验。 Q 理论不是为了产生详细的光带结构，而是对于从一个到另一个带序的弱可见光强中能得到有用的结果。这种比较在图 2 中显示，表 3 显示的是在二氧化碳和氮气各占 50%的混合气体加热到 5000k 情况下的主要光谱特征， 图 2 中上曲线表示现在计算的结果，而下曲线
19、则是 Q 理论的结果。现在的计算显示得到的数据与艾姆斯常规机器中得到的数据相同。用这种技术，每个计算点与它附近的直线相连。在谱带系统的重叠部分，Q 理论通过把现在有用的系统相加来现在的计算结果做比较从而制成表格。谱带系统认为，紫色（B 2X 2），红色（A 2X 2）,广域（）跃迁，具体类型在参考文献 19中提到。33无量纲跃迁平方，是对每个谱带系统的连续假设，使用值分别为各自0.56，0.52 和 3.56。康登重叠因数在参考文献 20中提到。红色的光谱分析在参考文献 6，18，21 提到。关于 的光谱分析在参考文献 22提到。线性计算中的2光线类型被指定为 =2.0 埃的高斯剖线。接近 7
20、774 埃的臭氧分子也可以进行线性计算，但是在这个情况下，光线太弱而不能在红谱结构中显示出来。这个例子解释了在二原子气体中大量自旋谱线是 68100 条独立自旋曲线和三原子谱线。由于这个原因计算机计算时间在 50 分钟。表三给出典型的弱可见光与三系统变化谱带的比较。每个分支在 150 次自旋谱线后终止。这是因为根据计算表明几乎没有超过了 150 次以后没有更多的能量存在。相比较而言，Q 能够应用于更限制的波长间隔。通过比较而选出的谱带依靠波长的不同来区别目的是为了取满广泛独立的谱线空间。积分强度的比较大体上是好的，最主要的区别发生在 CN 系统。这个结果是合理的，因为红谱系统结构很复杂而 Q
21、理论得到的结果在简洁性上不如这个系统的结果，为了得到比现在的计算更简洁，有用的结果。在表三显示现在的计算与参考文献9中提到的三氧原子系统产生的弱强度光谱相吻合，同时也可以推出公式（11）是合理的。3计算单独高温气体和分子曲线增长的真实光谱。通过使用已经经过计算的自发发射光谱得到结果，而辐射跃迁通过线性计算 1 1 来体现。他们的计算不是由辐射引起的，因为这个原因，修改很小而且不能被忽略。这个计算仍然需要福伊特剖线进行检验，而且这个程序能够通过篦光谱仪产生一个同样的光谱。图三显示这个不需要仪器扩展的真实光谱，在计算中，从参考文献 6和参考文献 23弗兰克-康登因子得到分光光谱。电子跃迁的无穷小量
22、为 3.31 ，102宽度是 10.3 厘米，气体温度是 3600K，同物种浓度为 1.38 part/cc。输入光1016线宽度 g=0.038 埃， l=0.103 埃，福伊特宽度 v=0.116 埃。这些输入数据与参考文献 【23】 中的数据相同。图三中， （0，0）R 分支的温度最大值曲线达到3600K。因为这个原因，计算机运行时间是 2 分钟。图三（b）显示图三（a ）的光谱图，它是通过一个 1.2 埃宽具有顶点反馈集合的矩形光栅功能的光谱仪描绘出来。文章中表示可一次可以从参考文献 23中引用 3600K，黑体辐射曲线，参照合成光谱来读取这些点。这种符合度很好，只是在谱带前端的很远位
23、置才有微小的不同。以上的参照是为了那些没有涉及自旋态的 1 1 跃迁。然而在一些跃迁中，自旋态是存在的，忽略它会在计算大量自吸收光谱的时候产生大量的错误。修正自吸收光谱明显的方法就是在计算程序中做出重要修改，使得每一个独立谱线符合 1 1。但是不幸的是会增加计算机的运行时间。另一种方法是找到一种有效的谱线类型，而这种谱线会导致其强度的最大值与正确的多重谱线近视。两个限制性的原因必须考虑到：（1）当自旋分裂光谱比光线宽度还短的时候，这些光线将变成一个单一的谱线。当自旋态被忽略的时候，在计算机程序中是一种典型的情况。 （2）当自旋分裂光谱与光线宽度近似时。在这样的情况下，光线不会明显的重叠，通过使
24、用一个自旋多重度的一般宽度叠加来比拟一个“真实”光线宽度从而使得光线中心的强度最大值最逼真。这样可以有效的模糊光线与真实的多重谱线的误差从而不需要增加光强。由于这个原因，选择一个有效谱宽就更困难。从两个限制性的原因中，评估误差。成长曲线在 7000K 的计算是为了在（0，0）和（1，1）谱带前端的强度下降梯度。这个结果于归因于三次分裂的费尔班计算结果相比较。在图四（a）中，这个比较用完全重叠谱线表示出来，在图四（b）中，这个比较用完全不重叠谱线表示出来。在大量自吸收情况下，费尔班结果不赞同计算中使用完全重叠谱线。然而，完全不重叠光线计算需要三次使用真实的光线宽度，费尔班理论中的具体光线宽度很好
25、的符合他的结果。最大误差为 6%。与高斯和洛伦茨光线谱宽相联系的参数 a 由图四（a）中标志性的表格定义。计算机需要运行大约四分钟来计算 曲线生长。C2下面的例子通过新的部件将更深入的介绍这个程序的可能应用。结果，现在没有参考的数据。图（5）第一次显示这些应用，解释 CO（4+） 1 1 发射谱线途径，作为辐射气体的几何深度像黑体限制一样不断增长。从 1440 埃到 1700 埃范围内的谱带都是需要研究的。CO 放射具体来说就是一定浓度，密度下 和氩气各 50%2被加热到 6000K。在这个计算中，所有的光线必须以 =1.0 埃和 =0 埃计 算。由于这是个单峰跃迁，所以，不需要自旋量子数的修
26、正。更深入的，对于所有的（ ， ）跃迁的无穷小跃迁量的取值为 0.76，这个 “值与电子吸收光谱常数 f(0.15 到 1545 埃)相对应。参考文献 25提到弗兰克-康登因子，参考文献 6提到光谱内容。值得注意的是，在表中，接近 6000K 的黑体辐射曲线是一个宽度为 5cm 的真实光谱。同样的，注意 1.0cm 的路径长度，在一些地方，弱可见光谱事实上超过黑体辐射的限制。相似的计算在图（5）中提出，这个计算被用于产生图（6）CO（4+）生长曲线。关于（0，0）与（4，3）谱带首段光强梯度计算将做成以 0.0162 埃宽度的高斯曲线，这个计算是根据初等多普勒理论和光线宽度参数 a，1.0 和
27、 0.01。a 的取值因为超过文章讨论范围因此取值是任意的。对于生长曲线的计算所需要的其他参数与图（5）中所示相同。由于 CO(4+)谱带空间紧密并且属于红外光谱，从谱带尾部到谱带头部（0，0）自发发射光谱的强度显著。在计算中，这些包括谱带 200 埃到（0，0）的紫色。在一个附加的计算中，确定的一体化空间的自发发射光谱的下一个谱带有小于 0.05%超过这个点。计算机把每个曲线生长运行出来需要差不多 12 分钟。图（7）表明一个纯净的高温气体的真实光谱，而这个光谱通过线色散工具来决定是否需要附加部分。原始气体是一个温度为 6000K，CN 物种浓度为 1.0个/ 升的 1cm 厚度的气体。一个
28、浓度是 2.0 个 /升任意高原子氮气被认为能1015 1021产生两条氮气谱线在红外区域临近 10880 埃。参考文献 9中，计算机计算所需要的数据来自于氮气谱线的自发发射光谱的一体化强度。在参考文献 1中红色光谱曲线与其他谱线有区别。对于 CN 和 N 跃迁的高斯谱线宽度，被作为温度6000K 的多普勒谱线宽度输入计算机。两者的谱线宽度参数假设为 1.0 埃。图二中可以得出其他 CV 输入数据。四个（0，0）CN 谱带首端的位置在图中也能推出。除了任意强度的高浓度氮气谱线，这种计算是一种很典型的光谱，可以通过观察停滞点与一个稳定的陨石层飞入火星大气层相似。光栅结构产生完整的光谱的正常分裂效
29、应被做成圆角梯形的图，而且在图 7（b）中显示。这种装置的光谱根据图 7（b）中所示的波长校正。计算机计算时间为 2.4 分钟。4.低温气体的吸收光谱这个程序的另外的应用就是产生低温气体的吸收光谱。图（8）解释这个功能。图中显示一个 10 厘米厚度，浓度为 1.0 单位/cc 的 CO 气体的瞬时辐射1015的消逝。这个瞬时辐射被认为来自一个温度 6000K 的黑体。其他的参数和需要考虑的谱带因为这个原因同样在图（5）中得出，除了那些气体温度低于 300K。值得注意的是，这种地温仅仅有（2，0） ， （1，0） ， （0，0）谱带。因此，值得注意的吸收辐射，自旋的范围也就被大大缩小。在这样一个
30、吸收光谱领域，瞬时辐射曲线作为一个特殊曲线被表达出来。5.非等温反应计算。程序的最后特征是他能产生一个真实光谱，而这个光谱是由一些连续的气体激光器产生。而每个激光由不同的组成和温度。这个例子仅仅只是两个激光器，但是，这个程序能够处理的激光的数目是任意的。第一个激光源是一个 1 厘米厚度，温度 6000K，浓度为 8.34 单位/cc1015的 CO 气体。可以测得唯一的跃迁是 CO（4+） （0，0）谱带，光谱宽度和其他需要输入的数据可以有图（6）a=1.0 得出。图 9 中的上半部分显示这个激光在（0，0）谱带首端的光谱发射。这个激光的其他输入参数在光谱旁边给出。第二种激光是一个 10 厘米厚度，温度 1000K，浓度为 1.0 单位/cc 的 CO1015气体激发。除了光线宽度，其他所有输入数据都一样。高斯线宽适用于温度低于 1000K，所以输入的谱线宽度参数接近 1.0。图表的第二部分显示来自两个激发源的激光的真实光谱，解释在低温激光中吸收光谱强度有显著的降低。值得注意的是，第一种激光的高发射强度的最大值中心通过缩短第二种激光的光线来强烈的吸收，形成两个发射光谱顶点。每个顶点分别唯一光线强度的顶点。图（9）总共的运行时间为 1.9 分钟。
