1、襄城区 2017 年九年级适应性考试训练题 数 学 试 题 一 .选择题（每小题 3 分 ,共计 30 分） （ ） 1.下列各组数中 ,互为相反数的是： A.2 和 2 B. 2 和21C. 2 和21D.2 和21（ ） 2.下列计算正确 的是： A. 532 aaa B. 236 aaa C. 134 22 xx D. 3632 8)2( yxyx （ ） 3.如图 ,是由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图与俯视图 ,则搭成这个几何体的小正方体的个数最多是： A.9 B.15 C.18 D.21 （ ） 4.567 万用科学记数表示为： A. 61067.5 B. 6106.5 C.
2、 5107.5 D. 6107.5 （ ） 5.如图 ,AB EF CD, ABC=46, CEF=154,则 BCE 等于： A.23 B. 16 C. 20 D. 26 （ ） 6.某小区 10 户家庭用水量如下表 ,则关于这 10 户家庭用水量数据组的说法 ,错误的是： A.中位数是 5 B.方差 是 4 C.众数 是 5 D.平均数是 5 月用水量（吨） 4 5 6 户数 3 4 3 （ ） 7.在平面直角坐标系中 ,将 ABC 沿 x 轴向右平移 5 个单位后 ,点 A 的坐标是 )6,2( ,则平移前点 A 的坐标是 ： A. )6,3( B. )1,2( C. )1,3( D.
3、)6,7( （ ） 8.顺次连接 对角线相等的四边形 各边中点得到的四边形是： A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 （ ） 9.若关于 x 的方程 0122 xkx 有实数根 ,则 k 的取值范围是： A. 1k B. 1k C. 1k 且 0k D. 1k 且 0k （ ） 10.某商品进价为 100 元 ,标价为 135 元售出 ,每天可售出 100 件 .根据销售统计 ,该商品每降价 1元出售 ,每天可多售出 4件 ,要使每天获得的利润最大 ,每件需降价的钱数为： A.2 元 B.5 元 C.10 元 D.16 元 二 .填空题（每小题 3 分 ,共计 18 分） 11.在一
4、个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的 3 个红 球和 2 个白球 ,从中任意摸出一个球 ,则摸出白球的概率是 _. 12.如图 ,在 ABC 中 ,已知 ACB 130, BAC 20,BC 4,以点 C 为圆心 ,CB为半径的圆交 AB 于点 D,则 BD 的长为 _. 13.如图 ,点 A为函数 )0(16 xxy 图象上一点 ,连接 OA,交函数 )0(4 xxy 图象于点 B,点 C 是 x 轴上一点 ,且 AO AC,则 ABC 的面积为 _. 14.如图 ,已知 ABC ADE,若 ADE 42,则 B _. 15.如图 ,在半径为 5 的 O 中 ,直径 AB 与弦 CD 相
5、交于点 E,连接 AC,BD 若 AC 4,则 sinD _. 16. ABCD 中 , A 的平分线把对边 CD 分成长度为 6 和 4两段 , A的余弦值为53 , ABCD 的面积为 _. 三、解答题（共 72 分） 17.（ 6 分）化简求值4122 bbababa ,其中 b 是关于 x 的一元二次方程022 aaxx 的一个根 . 18.（ 6 分）如图 ,一次函数与反比例函数的图象交于 A )1,2( ,B ),1(n 两点 . 求 AOB 的面积 . 19.（ 6 分）在一个口袋中有 4 个完全相同的小球 ,把它们分别标号 为 1,2,3,4,随机地摸取一个小球不放回 ,再随机
6、地摸出一个小球 .试用树形图或列表法求两次取的小球的标号的和为 3 的概率 . 20.（ 6 分）五月石榴红 ,枝头鸟儿歌一只小鸟从石榴树上的 A 处沿直线飞到对面一房屋的顶部 C 处从 A 处看房屋顶部 C 处的仰角为 30,看房屋底部 D 处的俯角为 45,石榴树与该房屋之间的水平距离为 33 米 ,求房屋的高度 CD 21.（ 6 分）如图 ,O 为矩形 ABCD 对角线的交点 ,将 OCD 沿 CD 折叠后 ,点 O 落在点 E 处 . 求证 :四边形 OCED 为菱形 . 22.（ 8 分）已知 A、 P、 B、 C 是 O 上的四点 , APC= BPC=60,AB 与 PC 交于
7、 Q 点 （ 1） 求证 : ABC 是等边三角形 ; （ 2）若 PC= 38 ,AC=12,求 PQ 的长 ; 主视图 俯视图A BC DE FO xyABAB CDO E23.（ 10 分） 襄阳学院大四学生李小美参加社会实践 ,从某玩具厂购进一款成本为20 元的玩具 “ 会飞的小黄人 ” 在北街试销 .经过几天试销统计得到如下数据 : 销售单价 x (元 /件 ) . 38 39 40 41 . 每天销售量 y 件 . 48 44 40 36 . (1)直接写出 y 关于 x 的函数关系式 ; (2)若玩具厂要求 “ 会飞的小黄人 ” 的销售单价不得低于 36 元 ,同时 ,物价局规定
8、“ 会飞的小黄人 ” 的销售单价不得高于 45 元 ,请求出在此情况下每天利润的取值范围 ; (3)小美同学把每天获得的利润都捐给了市福利院 ,在忽略厂方限价的条件下 ,请直接写出小美最多可以捐款多少元 ? 24.(12分 )如图 ,已知在 AEF 中 , AEF=90,AE=EF,将 AEF 如图放置在正方形ABCD 中 ,直角顶点 E 恰好落在 BC 边上 . (1)如图 1,若 AF 与 CD 交于点 G, 延长 GD 至 H 使得 DH=BE,连接 AH,请完成上述作图 ,并 直接写出线段 BE,DG,EG 之间的数量关系 ; (2)根据 (1)的解答过程 ,可以发现相当于是将 ABE
9、绕点 A 旋转至 ADH.请参照这一思路在图 2 中 ,证明 : 222 MNDNBM ; (3)如图 3,若点 E 是 BC 的中点 ,AG= 52 ,求正方形 ABCD 的边长 . 25.(12 分 )已知 :如图 1,抛物线 42 bxaxy 与坐标轴交于 A,B )0,4( ,C )0,2(三点 ,其顶点为 D,其对称轴交 x 轴于点 E. (1)求该抛物线的解析式 ; (2)若 PQ(点 P 在点 Q 的上方 )是该抛物线对称轴上的动线段 ,且 PQ=2,当四边形PQAC的周长的最小时 ,请在图 2中 画出四边形 PQAC,简要说明画图步骤 ,并直接写出此时四边形 PQAC 的周长 ; (3)在图 1 中 ,点 M 是直线 AC 上的动点 ,过点 M 作直线 AC 的垂线 MN,MN 与抛物线对称轴左侧的图象交于点 N,当 BDE= CNM 时 ,求点 M 的坐标 . 图 1 图 2
