1、教案课 题22.1.3 二次函数 y=a（x-h）2+h 的图像和性质课时 授课人课时及授课时间年 月 日教学目标 (学习目标)知识与技能使学生理解函数 y=a(xh) 2k 的图象与函数 y=ax2 的图象之间的关系。会确定函数 y=a(xh) 2k 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。过程与方法让学生经历函数 y=a(xh) 2k 性质的探索过程，理解函数 y=a(xh) 2k 的性质。情感态度与价值观是学生了解已知与位置、特殊与一般的辩证关系.教学重点确定函数 y=a(xh) 2k 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，理解函数 y=a(xh) 2k 的图象与函数 y=ax2 的图象之间的
2、关系，理解函数 y=a(xh) 2k 的性质教学难点 正确理解函数 y=a(xh)2k 的图象与函数 y=ax2 的图象之间的关系以及函数 y=a(xh) 2k 的性质。教学用具 幻灯片教学方法 (学习方法) 画图，观察、对比，合作交流教学过程一、问答回顾、情境导入1函数 y=2x21 的图象与函数 y=2x2 的图象有什么关系?（函数 y=2x21 的图象可以看成是将函数 y=2x2 的图象向上平移一个单位得到的)2函数 y=2(x1) 2 的图象与函数 y=2x2 的图象有什么关系?3函数 y=2(x1) 21 图象与函数 y=2(x1) 2 图象有什么关系?函数 y=2(x1) 21 有
3、哪些性质?二、做一做、想一想、议一议在刚才的图象中，你能再画出函数 y=2(x1) 22 的图象，并将它与函数 y=2(x1) 2 的图象作比较吗?学生独立完成后小组交流讨论，可各小组派代表上台展示讨论结果；备注 (补充)看着刚才画的图象，你能填写下表吗?y=2x2的图象y=2(x 1)2y=2(x 1)21 的图象开口方向对称轴顶 点向右平移1 个单位向上平移1 个单位问题 2：结合上面所画图象以及上表，你能分别找到函数 y=2(x1) 21 与函数 y=2(x1) 2、y=2x 2 图象的关系吗?问题 3：你能发现函数 y=2(x1) 21 有哪些性质?对于问题 2 和问题 3，教师可组织
4、学生分组讨论，互相交流，让各组代表发言，达成共识；函数 y2(x 1) 21 的图象可以看成是将函数 y=2(x1)2 的图象向上平移 1 个单位得到的，也可以看成是将函数y=2x2 的图象向右平移 1 个单位再向上平移 1 个单位得到的。当 x1 时，函数值 y 随 x 的增大而减小，当 x1时，函数值 y 随 x 的增大而增大；当 x=1 时，函数取得最小值，最小值 y=1。三、归纳提升问题：你能说出函数 y= (x1) 22 的图象与函数13y= x2 的图象的关系，由此进一步说出这个函数图象的13开口方向、对称轴和顶点坐标吗?(函数 y (x1) 22 的图象可以看成是将函数13y=
5、x2 的图象向右平移一个单位再向上平移 2 个单位得13到的，其开口向下，对称轴为直线 x=1，顶点坐标是(1，2)要求：你能将你所发现的总结一下吗？归纳：一般地，抛物线 y=a(xh) 2k 与 y=ax2 形状相同，位置不同。把抛物线 y=ax2 向上（下）向左 (右)平移，可以得到抛物线 y=a(xh) 2k。平移的方向、距离要根据 h、 k 的值来决定。抛物线 y=a(xh) 2k 有如下特点：（1）当 a0 时，开口向上；当 a0 时，开口向下；（2）对称轴是直线 x=h;（3）顶点坐标是（h,k） .四、课堂练习： 1、 P37 练习 2、补充备用练习【1】已知函数 y6x 2、y6(x3) 23 和 y6(x3)23。(1)在同一直角坐标系中画出三个函数的图象；(2)分别说出这三个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；(3)试说明，分别通过怎样的平移，可以由抛物线 y6x 2得到抛物线 y6(x3) 23 和抛物线 y6(x3) 23；(4)试讨沦函数 y6(x3) 23 的性质；【2】函数 y2(x1) 2k 的图象与函数 y2x 2 的图象有什么关系?五、小结通过本节课的学习，你学到了哪些知识？还存在什么困惑?图象的性质吗?六、作业： 板书设计教学反思备注：宋体、五号或小四号
