1、小学 4 年级奥数等差数列文字题1. 39 个连续奇数的和是 1989,其中最大的一个奇数是多少?2. 在 1200 这二百个数中能被 9 整除的数的和是多少?3. 在 1100 这一百个自然数中所有不能被 9 整除的奇数的和是多少?4. 若干人围成 8 圈,一圈套一圈 ,从外向内各圈人数依次少 4 人.如果最内圈有 32 人,共有多少?5. 有一列数 :1,1993,1992,1,1991,1990,1,从第三个数起 ,每一个数都是它前面两个数中大数减小数的差,求从第一个起到 1993 个数这 1993 个数之和.6. 学校进行乒乓球选拔赛,每个参赛选手都要和其他所有选手赛一场 ,一共进行了
2、 78 场比赛,有多少人参加了选拔赛?7. 跳棋棋盘上一共有多少个棋孔? 8. 求 193+187+181+103 的值.9. 某市举行数学竞赛 ,比赛前规定 ,前 15 名可以获奖,比赛结果第一名 1 人; 第二名并列 2 人; 第三名并列 3 人; 第十五名并列 15 人.用最简便方法计算出得奖的一共有多少人?10. 全部三位数的和是多少?11. 在 1949,1950,1951,1997,1998 这五十个自然数中 ,所有偶数之和比所有奇数之和多多少?12. 某剧院有 25 排座位,后一排比前一排多两个座位, 最后一排有 70 个座位.这个剧院一共有多少个座位?13. 小明从一月一日开始
3、写大字,第一天写了 4 个, 以后每天比前一天多写相同数量的大字,结果全月共写 589 个大字 ,小明每天比前一天多写几个大字?14. 九个连续偶数的和比其中最小的数多 232,这九个数中最大的数是多少?答 案1 89.因为 39 个连续奇数之和为 1989,所以中间一个数是这 39 个数的平均数,198939=51,比 51 大的另外 19 个奇数为:53,55,57,87,89.或用 51+192=51+38=89.所以其中最大的一个奇数为 89.2 2277.在 1200 这二百个数中能被 9 整除的数构成了一个以 9 为首项,公差为 9 的等差数列:9,18,27,36,189,198
4、,一共有 (198-9)9+1=22 项. 它们的和为:(9+198)222=207222=2277.32176.(1+3+5+99)-(9+27+45+63+81+99)=(1+99)502-(9+99)62=2500-324=2176.4368.先求最外圈有多少人?32+(8-1)4=32+28=60(人).共有人数:(32+60)82=9282=368(人).51766241.仔细观察这一数列,若把 1 抽出,则正好成为一个等差数列 :1993,1992,1991,1990,;在原数列中三个数一组出现一个 1,则 1993 个数 19933=6641.可分为 664 组一个 1,即 66
5、5 个 1,其余是 1993到 666 这 6642=1328 个数.所以前 1993 个数之和为:1665+(666+1993)13282=665+265913282=665+1765576=1766241.613.个人参加比赛,每个参赛选手都要和其他选手赛一场 ,则每个选手赛 场, 个人赛 场, 但每两个人只赛一场,所以这里有一半是重复的,所以实际应赛:2=78=1561312=156所以, 7121.六角形棋盘可看作一正一反两个大等边三角形重叠而成,大三角形每边上有 13 个棋孔, 所以一个大三角形共有棋孔(1+2+3+13)=(1+13)132=91 个, 剩下三个小三角形(见图),
6、共有棋孔:(1+2+3+4)3=103=30(个).所以,跳棋盘上一共有棋孔 91+30=121 个.8 2368.原式=(103+193)162=296162=296(162)=2968=23689 120.通过审题可知,各个名次的获奖人数正好组成一等差数列 :1,2,3,15.因此, 根据公式可得: (1+15)152=16152=120(人).10 494550.三位数依次为 100,101,102,998,999,排成一个公差为 1,项数是(999-100)+1=900 的等差数列.求所有三位数的和,根据公式得:(100+999)9002=10999002=494550.11 25.(
7、1950+1952+1954+1998)-(1949+1951+1953+1997)=(1950+1998)252-(1949+1997)252=(1950+1998-1949-1997)252=2252=25.12 1150.根据题意可知,这是一个等差数列求和的问题,但要利用公式 必须先知道第一排有多少个座位,即首项. =70-(25-1)2=70-242=70-48=22(个)所以一共有座位: (22+70)252=92252=1150(个).13 1.因为以后每一天比前一天多写相同数量的大字,即每天写的字数组成一个等差数列 ,首项为 4,和为589.又因为是一月份 ,所以有 31 天,即项数为 31.求公差 .根据 求公差,必须先求出 ,所以逆用求和公式 得 ,即 =589231-4=38-4=34(个).所以: (34-4)(31-1)=3030=1(个).14 36.已知九个连续偶数的和比其中最小的数多 232,也就是另外八个偶数之和是 232.相邻两个偶数差为2,根据公式: 根据公式: .得: =22328=58又因为, 所以, =(58-14)2=22=22+14=36.
