1、第三章第二节 特殊平行四边形（第 2 课时） 第 1 页 共 4 页 1课题：3.2 特殊平行四边形（第二课时）【学习目标】1 能运用综合法证明菱形和正方形的性质定理和判定定理。2 能利用菱形和正方形的性质和判定进行证明与计算。【学习重点、难点】体会证明过程中所运用的归纳、概括以及转化等数学思想方法。【课前复习】1、菱形的定义是：_。2、你还记得菱形的性质吗？试着写出来。3、怎样判别一个四边形是不是菱形？【自学探究】一、菱形的性质定理 1：菱形的_。已知：求证：证明：定理 2：菱形的对角线_，并且每条对角线_。已知：求证：证明：第三章第二节 特殊平行四边形（第 2 课时） 第 2 页 共 4
2、页 2【师生探究、合作交流】由上面的证明还可发现：如果菱形的两条对角线长分别为 a，b，则菱形的面积 S=_。例 1 如图，四边形 ABCD 是边长为 10cm 的菱形， B其中对角线 BD 长 16cm，求：（1）对角线 AC 的长度。（2）菱形 ABCD 的面积。 A CD二、菱形的判定除根据定义可以判定外，还有下面的判定定理：定理 1：_的平行四边形是菱形。已知：求证：证明：定理 2：_的四边形是菱形。你能给出它的证明吗？ 第三章第二节 特殊平行四边形（第 2 课时） 第 3 页 共 4 页 3例 2.已知：平行四边形 ABCD 的对角线 AC 的 A E D垂直平分线与边 AD、BC
3、分别交于 E、F 如图。求证：四边形 AFCE 是菱形。B F C三、正方形的性质定理 1：正方形的四个角都是_，四条边都_.定理 2：正方形的两条对角线_，并且_,_.请相互讨论给出证明。四、正方形的判定：定理 1：定理 2：定理 3：请相互讨论给出证明。例 3.如图，E 是正方形 ABCD 的边 BC 上的点， A DAF 平分EAD 交 CD 于点 F.求证：AE=BE+DF FB E C【拓展】如图，在ABC 中,AB=AC,D 是 BC 的中点，DEAB,DFAC,垂足分别为E，F。第三章第二节 特殊平行四边形（第 2 课时） 第 4 页 共 4 页 4（1） 求证：DE=DF。 A（2） 只添加一个条件，使四边形 EDFA 是正方形， E F请你至少写出两种不同的添加方法 B D C（不另外添加辅助线，无需证明）小结：1.本节课学习的数学知识：2.本节学习的数学方法：【今日作业】课本第 100 页习题 3.5 第 3,4 题34家长签字:
