1、如何提高学生计算平行四边形面积的解题能力一、拟解决问题：学生计算平行四边形面积时易出现底与邻边相乘的错误算法；解决该问题的办法为教导学生一定要找准平行四边形中存在对应关系的底与高，它们相乘才能得出正确的面积数值。二、思考与认识教授过这一内容的同志们都有这样的体会，学生基本上能掌握理解平形四边形面积计算公式的推导过程，但在日常解题时很容易会将长方形面积计算方法迁移到平行四边形面积计算中，认为长方形面积=长宽，所以平行四边形的面积也应该是两条邻边相乘。存在这种想法的学生还不少。我个人认为应将两个教学难点：一、计算平行四边形面积时不能出现底与邻边相乘的错误算法；二、底与高一定要找准是存在对应关系的底
2、与高相乘，放在探究面积公式时的新课部分来教学，而不是将这两个问题放到练习环节来集中突破，下面我就针对这两个问题来进行一个对比阐述。三、解决方案对于这一教学，我计划在授课时出示这样一道题：1、你能求出下面平行四边形的面积吗？先让学生思考能否算出面积，会有认为可以算出学生，也会有学生认为不能算出，此时，应从推导出的面积公式给学生分析：因为面积公式是用底乘高的，而此题没有给出高肯定不能求出它的面积，所以他在题目最后附上了以下结论：这题只给出了平行四边形的两条相邻边的长度，没有给出它的高，所以，无法求出它的面积。只能求出它的周长。它的周长是多少？我想我们的数学教学不应只是教给学生数学知识，更重要的是在
3、学习知识的过程中教给学生学习数学的方法，以培养和提高学生的思维能力。要学生做到知其然，更要知其所以然。如果只关注不能用邻边相乘计算面积，理由只从面积公式需要的底和高两个条件来判断，是从外在的表象上作了说明，我认为深度还不够，这样并不能充分解释为什么不能用用邻边相乘计算平行四边形面积。我计划如此处理：在黑板上先画一个平行四边形，再用一个活动的平行四边形拉成与它一样大，最后拉动活动的平行四边形使它拉成一个长方形，让学生从直观的教具与图形中，观察对比出平行四边形拉成一个长方形后，面积变大了，用长宽，得到的是变大了的长方形的面积，而不是原来平行四边形的面积。因此，平行四边形面积计算时用邻边相乘并不是它
4、的面积，而是一个长方形的面积。其次对于底和高的对应关系的教学难点的处理，如果出示这样两道练习：2、你能求出下面平行四边形的面积吗？得出结论：这题给出了平行四边形的底和高，但却不是相对应的底和高，所以，也无法求出它的面积。什么是相对应的底和高呢？3、你能求出下面平行四边形的面积吗？如果这样的处理，我认为是老师直接告知给学生的一个结论性观点，至于为什么？学生的认识应该是模糊的，学生只能按照老师说的指令去解题而已，没有真正的理解为什么？我计划如此：用直观的平行四边形的卡纸，将两种剪、拼方法需要剪、拼的部分分别用不同颜色的纸片移动、拼剪的过程，最后把两种剪、拼图都同时呈现在黑板上，给学生直观看到：沿不
5、同底边上的高剪、拼出的长方形形状是不一样的，计算方法肯定是不相同的，但面积是一样大且都是剪拼之前的平行四边形面积大小，因此，一定要找对应的底与高相乘。同一问题的不同处理方法，我想大家都会有自己的想法，我想教无定法，贵在得法，教学方法没有最好，只有更好的与更适合的。但不管选择用什么方法来教，我们施教者都应本着是“以学生发展”为本的理念来设计自己的教。另外我们还可以适当加入一些授课技巧：（一）创设情境，揭示课题1.师：初次见面，老师想用一个故事当做礼物。你们想要吗？生：想。师：从前有一个很慈爱的老财主，他离开前对自己的两个儿子说：“孩子们，我有两块能种下相同粮食的土地要留给你们，长方形的就给老大，
6、平行四边形的就留给老二。 ”说完，老地主就离开。可是没想到，等到两个孩子看到他们的土地的时候，吵起来了，老大说：“父亲真不公平，我的土地一条田埂和老二的一样长，而另一条田埂比老二的短。 ”老二也说：“父亲真不公平，哥哥的土地方方正正的，我的边边角角的，小那么多。 ”聪明的孩子们，你们觉得他们三父子谁的话更有道理呢？你能帮他们两兄弟解决这个难题吗？生：能。我觉得的更有道理。师：要知道他们谁的话更有道理，我们要比较什么呢？生：他们的面积。师：那么长方形的面积你会算吗？生：会，长方形的面积=长宽师：那平行四边形的面积我们学过吗？生：没有。师：那这节课就让我们一起来研究平行四边形的面积的计算。（关键是
7、引导学生说出平行四边行的高，以及高的做法）（二）动手操作，推导公式师：我们比较两个平面图形面积的大小常常用把把两个图形叠在一起的方法。如果我们假设你手里的长方形和平行四边形就是那两块土地，现在请你叠一叠，看看你有什么发现。生：我发现一边多了一个三角形，而另一边少了一个三角形，多个三角形刚好可以剪下来拼到少的那一块去，组成一个长方形。生：（多请几个学生说一说）师：这样啊，那么现在请你们自己动手剪一剪，拼一拼。（学生动手操作，教师巡视，指导）师：孩子们拼好了吗？谁愿意把他的成果展示给大家看一看呢？（多情几个孩子展示成果，并同时说说操作过程）师：那么孩子们，刚才我们是沿着什么剪开的呢？生：平行四边形
8、的一条高。师：那我们都知道平行四边形有无数条高，孩子们猜一猜，既然我们能沿着这条高剪开拼成一个长方形，那么沿着其他的高剪开是不是也可以拼成一个长方形呢？谁愿意动手试一试？（请两个孩子到讲台上用老师准备好的教具试一试，其他孩子观看）师：孩子们真棒，这样也能拼成一个长方形。那么现在请孩子们仔细观察平成后的长方形和原平行四边形，什么变了，什么没变？生：形状变了，面积没变。原平行四边形的底是现在长方形的长，原平行四边形的高是现在长方形的宽。师：其他的孩子也找到这些异同了吗？那么我们由此可以推出平行四边行的面积公式了吗？生：能，平行四边形的面积=底高（板书）师：请孩子们齐读公式。师：真棒，现在请孩子们完
9、成你们题卡纸上的填空题。任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，转换后长方形的面积与原平行四边形的面积（ 相等 ） 。这个长方形的长与原平行四边形的（ 底 ）相等。这个长方形的宽与原平行四边形的（ 高 ）相等。因为长方形的面积等于（长宽 ） ，所以平行四边形的面积等于（ 底高 ） 。师：公式推导出来了，现在我们来用一用，验证验证。（出示例题 1,先请孩子们算一算，完成表格，然后给出方格纸，数一数，汇报，验证我们的结论）（师：孩子们算出来了，那么该怎么验证呢？别着急，大家回忆一下，我们推导长方形面积公式的时候用过的数格子的方法，现在我们再来用一用，数一数。 ）师：现在看来我们已经帮他们兄弟两解决难题了，于是他们又回家过上了相亲相爱的日子。（三）应用知识，拓展练习。1、师：老师搬新家了，心情特好，想装饰一下窗帘布，在窗帘布上面缝些花边（见下图） ，这条花边的面积是多少？从布匹市场知道，每平方米的花边布是 90 元，我要花多少钱呢？（引导学生发现：这条花边是由 8 个面积相同的平行四边形组成的。 ）0.070.2890=10.18 元
