1、第 37 课时 直线与圆、圆与圆的位置关系【知识梳理】 1. 直线与圆的位置关系： 2. 切线的定义和性质：3.三角形与圆的特殊位置关系：4. 圆与圆的位置关系：（两圆圆心距为 d，半径分别为 ）21,r相交 ； 外切 ； 2121rdr1r内切 ； 外离 ； 内含21210rd【注意点】与圆的切线长有关的计算【例题精讲】 例 1.O 的半径是 6，点 O 到直线 a 的距离为 5，则直线 a 与O 的位置关系为（ ）A相离 B相切 C相交 D内含例 2. 如图 1， O 内切于 ，切点分别为 ，AB EF， ， 50B，连结 ，60CEF， ， ，则 等于（ ）DFA B C D456570
2、例 3. 如图，已知直线 L 和直线 L 外两定点 A、B ，且 A、B 到直线 L 的距离相等，则经过 A、B 两点且圆心在 L 上的圆有（ ）A0 个 B1 个 C无数个 D0 个或 1 个或无数个例 4已知O 1 半径为 3cm，O 2 半径为 4cm，并且O 1 与 O2 相切，则这两个圆的圆心距为（ ） A.1cm B.7cm C.10cm D. 1cm 或 7cm例 5两圆内切，圆心距为 3，一个圆的半径为 5，另一个圆的半径为 例 6两圆半径 R=5，r=3，则当两圆的圆心距 d 满足_ _时， 两圆相交；当 d满足_ _时，两圆不外离例 7O 半径为 6.5cm，点 P 为直线
3、 L 上一点，且 OP=6.5cm，则直线与O的位置关系是_例 8如 图 ， PA、 PB 分 别 与 O 相 切 于 点 A、 B， O 的 切 线 EF 分 别 交PA、 PB 于 点 E、 F， 切 点 C 在 弧 AB 上 ， 若 PA 长 为 2， 则 PEF 的 周 长 是 _例 9. 如图，M 与 轴相交于点 ， ，与 轴切于点 ，则圆x(20)A， (8)B， yC心 的坐标是 例 10. 如图，四边形 ABCD 内接于A ，AC 为O 的直径，弦 DBAC，垂足为 M，过点 D 作O 的切线交 BA 的延长线于点 E，若 AC=10，tan DAE=，求 DB 的长43DOA
4、FCBExyMBAOClBA例题 3 图例题 2 图例题 8 图 例题 9 图PEF例题 10图OO2O1【当堂检测】1.如果两圆半径分别为 3 和 4，圆心距为 7，那么两圆位置关系是（ ）A相离 B外切 C内切 D相交2.A 和 B 相切，半径分别为 8cm 和 2cm，则圆心距 AB 为（ ）A10cm B6cm C10cm 或 6cm D以上答案均不对3.如图，P 是O 的直径 CB 延长线上一点，PA 切O 于点 A，如果PA ，PB1，那么APC 等于（ ）A. 3 15B. C. D. 045604. 如图，O 半径为 5，PC 切 O 于点 C，PO 交 O 于点 A，PA4，
5、那么PC 的长等于 （ ）A）6 （B）2 （C ）2 （D）25.如图，在 106 的网格图中( 每个小正方形的边长均为 1 个单位长) A 半径为 2，B 半径为 1，需使A 与静止的B 相切，那么A 由图示的位置向左平移个单位长.6. 如图，O 为ABC 的内切圆，C ，AO 的延长线交 BC 于点90D，AC4，DC1， ，则 O 的半径等于 （ ）A. B. C. 55443 D. 657.O 的半径为 6， O 的一条弦 AB 长 6 ，以 3 为半径O 的同心圆与直线 AB 的位置关系是( ) A.相离 B.相交 C.相切 D.不能确定8.如图，在 中， ， 与 相ABC 120
6、ABC， ， A BC切于点 ，且交 于 两点，则图中阴影部分的面积是 D、 MN、（保留 ） 9.如图，B 是线段 AC 上的一点，且 AB：AC=2：5，分别以 AB、AC 为直径画圆，则小圆的面积与大圆的面积之比为_10. 如图，从一块直径为 a+b 的圆形纸板上挖去直径分别为 a 和 b 的两个圆，则剩下的纸板面积是_OD CBA第 3 题图 第 4 题图 第 5 题图 第 6 题图第 8 题图 第 9 题图 第 11 题图第 10 题图 第 12 题图11. 如图，两等圆外切，并且都与一个大圆内切若此三个圆的圆心围成的三角形的周长为 18cm则大圆的半径是_cm12.如图，直线 AB 切 O 于 C 点，D 是O 上一点， EDC=30，弦 EFAB，连结 OC 交 EF 于 H 点，连结 CF，且 CF=2，则 HE 的长为 _13. 如图，PA 、PB 是O 的两条切线，切点分别为 A、B，若直径AC=12cm，P=60 求弦 AB 的长BPAOC
