1、1高三数学综合练习八1. 某地区某种病的发病人数呈上升趋势，统计近四年这种病的新发病的人数为 年：9人； 年： 人； 年： 人； 年： 人，若不加控制，24024910258602684仍按这个趋势发展下去，请预测从 年初到 年的四年里，该地区这种病的新3发病的人数总共有多少人。2. 已知在公差 的等差数列 以及等比数列 中， ，且 ，0dnxny1x1y， ；2xy63（）求等差数列 的公差 和等比数列 的公比 ；nxdnyq（）是否存在常数 ，使得对于一切自然数 都有 成立？若存在，,ablognanxyb求出 ；若不存在，试说明理由。,3. 已知椭圆的两个交点为 和 ，过 且不与坐标轴平
2、行的直线与1(2,0)F2(,0)1F2椭圆交于 两点，已知 的周长为 ；,MN2F1（） 求椭圆的方程；（） 求 面积的最大值。24. 已知数列 满足条件 ， ，令na1()()1nna26a()nbaN（） 写出数列 的前四项；b（） 求数列 的通项公式；n,（） 是否存在非零常数 ，使得数列 成等差数列？若存在，求出,pqnapq应满足的关系式，若不存在，请说明理由。,pq5. 设复平面内 两点分别对应非零复数 ，且 ，,AB,(13)0i3， 为坐标原点，求 面积的最大值。|2|1iOAOB6. 已知焦点为 的双曲线 在第一象限内部分记为 ，点 ，12(0,5)(,)FCT(,)nPy
3、在 上， 到直线 的距离为 ，且 ；(,2n TnP:2lyxkndlim5（） 设双曲线虚半轴长为 ，试用 表示 ；bn（） 求双曲线 的方程及 的值；Ck（） 线段 的垂直平分线与 轴交于点 ，试证： 成1nPx(,0)n1,2) nx等差数列并求其通项公式。7. 某林场今年初有木材 ，每年以 增长率递增，为了持续发展，每年年底只340m8砍伐 ，设经过 年后有木材 ；320n3y（） 写出 的表达式，问随时间推移，林场木材增加还是减少，为什么？()yf（） 试问经过多少年，林场木材会超过 ？380m8. 设 为数列 的前 项的和， ，数列 的通项公式为 ，nsna(1)2nsanb45nb4；()nN（） 求证：数列 是等比数列；na（） 若 ，则称 为数列 、 的公1212,ncb cnab共项，按它们在原数列中的先后顺序排成一个新数列 ，求数列 的通c项公式。9. 在 中， 的坐标是 ， 边的长为 ，且在 轴上的区间 上滑动；ABC(0,3)BC2x3,（） 求 的外心 的轨迹方程；M（） 设直线 与点 的轨迹交于 两点，原点 到直线 的距离为1:3lyxb,EFOl，求 的最大值，并求此时 的值。d|EFb
