1、1大学物理作业 No.1 运动的描述班级 _ 学号 _ 姓名 _ 成绩 _一、选择题1. 一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为 ，瞬时速率为 ，某一段时间内vv的平均速度为 ，平均速率为 ，它们之间的关系有 D vv(A) (B) , ,(C) (D) vv vv2. 某物体的运动规律为 ，式中的 k 为大于零的常数。当 t0 时，初速为 ，td 0v则速度 v 与 t 的函数关系是 B (A) (B) 021k 021vtv(C) (D) 0vt 0k3. 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 （其中 a、b 为jtiar2常量）则该质点作 B (A) 匀速直线运动 (B)
2、变速直线运动(C) 抛物线运动 (D) 一般曲线运动4.一运动质点在某瞬时位于矢径 的端点处，其速度大小为 D ),(yxr(A) (B)trd（C） ( D) 2)d(tyt二、填空题1. 一质点的运动方程为 ，则在 t 由 0 至 4 s 的时间间隔内，质点的位移SI)(62tx大小为 8m ，在 t 由 0 到 4 s 的时间间隔内质点走过的路程为 10 m 。r2解： mxr80162414解得 时速度为零，此时转向，由 0 到 3s 的路程为 9m，最后6tdtvst3一秒的路程为 1m，所以总路程为 9+1=10m。2. 为某质点在不同时刻的位置矢量，试在两个图中分别画出trt与三
3、、计算题1.（p36 习题 1.6）一质点在 xy 平面上运动，运动函数 （采用国际单84,22tyx位制） 。（1） 求质点运动的轨道方程并画出轨道曲线；（2） 求 时，质点的位置、速度和加速度。stt21和解（1）在运动函数中消去 ，可得轨道方程为 ，轨道曲线为一抛物线，如图82xy所示（2）由 得jtir)84(2jdtva8可得在 时st1， ，jir421jiv82ja1时t， ，ji82 ji62j22.（p38 习题 1.18）当速录为 30m/s 的西风正吹时，相对于地面，向东、向西和向北传播的声音速率各是多大？已知声音在空气中传播的速率为 344m/s。解 smvsv/34,
4、/021向东传播的声音的速率 smvE /374021ABtrotr。以 及、 v ABtvotv3向西传播的声音的速率 smvW/314012向北传播的声音的速率 N2大学物理作业 No.2 狭义相对论一、选择题1.按照狭义相对论的时空观，判断下列叙述中正确的是： C （A） 在一个惯性系中，两个同时的事件，在另一个惯性系中一定是同时事件（B） 在一个惯性系中，两个同时的事件，在另一个惯性系中一定是不同时事件（C） 在一个惯性系中，两个同时同地的事件，在另一个惯性系中一定是同时同地事件（D）在一个惯性系中，两个同时不同地的事件，在另一个惯性系中只可能同时不同地（E）在一个惯性系中，两个同时不
5、同地的事件，在另一个惯性系中只可能同地不同时2.在狭义相对论中，下列说法正确的是 B 一切运动物体相对于观测者的速度都不能大于真空中的光速 长度、质量、时间的测量结果都是随物体与观测者的相对运动状态而改变的 在一个相对静止的参考系中测得两事件的时间间隔是固有时 惯性系中的观测者观测一只与他做相对匀速直线运动的时钟时，会发现这只钟比与他静止的相同的钟走得慢些。（A） （B） （C） （D） 3 在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为 4 s，若相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为 5 s，则乙相对于甲的运动速度是(c 表示真空中光速) B (A) (4/5) c (B) (3/5)
6、 c (C) (2/5) c (D) (1/5) c4 有一直尺固定在 K系中，它与 Ox轴的夹角 45，如果 K系以匀速度沿Ox 正方向相对于 K 系运动，K 系中观察者测得该尺与 Ox 轴的夹角 A(A) 大于 45 (B) 小于 45 (C) 等于 45 (D) 无法确定*5. 一火箭的固有长度为 L，相对于地面作匀速直线运动的速度为 v 1，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为 v 2 的子弹在火箭参考系中测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是： B 在地面参考系中测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是：(c 表示真空中光速) C (A) (B) (C)
7、(D) 21vL2L21)/v(cL22)/v(1cL6 粒子在加速器中被加速，当其质量为静止质量的 3 倍时，其动能为静止能量的 A (A) 2 倍 (B) 3 倍 (C) 4 倍 (D) 5 倍 7 设某微观粒子的总能量是它的静止能量的 K 倍，则其运动速度的大小为(以 c 表示4真空中的光速) C (A) (B) 1Kc21Kc(C) (D) 2 )(二、填空题1.静止时边长为 质量为 m0 的正立方体，当它以速率 沿与它的一个边平行的方向相au对于 系运动时，在 系中测得它的体积将是 ，在 系中测得它SS 23/c1aS的密度是 。)u1(230/c2. 一物体由于运动速度的加快而使其
8、质量增加了 ，则此物体在其运动方向上的长%0度缩短了 。3.粒子速度等于_ _时，其动量等于非相对论动量的两倍；粒子c86.0/23速度等于.，其动能等于静能的 倍。67.03/24.根据相对论力学，动能为 0.25MeV 的电子，其运动速度等于 _ _c。745.03（已知：电子静能为 0.5MeV）三、计算题1 半人马星座星是距离太阳系最近的恒星，它距离地球 S = 4.31016 m设有一宇宙飞船自地球飞到半人马星座星，若宇宙飞船相对于地球的速度为 v = 0.999 c，按地球上的时钟计算要用多少年时间飞船才能到达目的地？如以飞船上的时钟计算，所需时间又为多少年？解：以地球上的时钟计算
9、： 年 5.4vSt以飞船上的时钟计算： 0.20 年 21ct2.（P165 习题 6.5）在惯性系 S 中，有两事件发生于同一地点，且第二事件比第一事件晚发生t =2s；而在另一惯性系 S中，观测第二事件比第一事件晚发生t=3s那么在S系中发生两事件的地点之间的距离是多少？2.解：已知 ， ，0xst2s35由公式得，21cuxt ，321cuc5由公 式得，3.天津和北京相距 120km，在北京于某日上午 9 时有一工厂因过载而断电，同日在天津于 9 时 0 分 0.0003 秒有一自行车 与卡车相撞。试求在以的速率沿北京到天津方向飞行的飞船中，观察到的这两个事件之间的时间间隔，cu8.
10、0哪一事件发生在前？解：（1）选地面为 S 系，宇宙飞船为 系，则两惯性系相对速度S cu8.0设北京事件时空坐标为 ，天津事件时空坐标为1,tx2,tx则 ，kmx2012s03.2由公式 得， ，天津事件先发生。2cuxt st51.*4.地球上的观测者发现，一艘以速率 0.6c 向东航行的宇宙飞船将在 5s 后同一个以 0.8c速率向西飞行的彗星相撞，问：（1）飞船中的人看彗星以多大速率向他接近（2）按飞船的钟，还有多少时间可以用来规避解：（1）选地面为 S 系，宇宙飞船为 系，则两惯性系相对速度S cu6.0而彗星相对 S 系的速度 ，由相对论速度变换得，彗星相对 系的速度为cvx8.
11、0Sxxcu212)8.0(6.cc95.（2）从 S 系观察飞船在 5s 内从 A 点向东航行到达 B 点被撞， ，sttux3从 系观察 （从飞船看，飞船在 A 点和在 B 点两件事是发生在同一地点）0x方法一：由公式 得，21cuxtst421cutx mcx 8107.65306方法二：由公式 得，21cuxt st45 两个相同的粒子 A、B，静止质量均为 ，粒子 A 静止，粒子 B 以 0.6c 的速度撞向0mA，设碰撞时完全非弹性的，求碰撞后复合粒子的质量、动量和能量。解：碰撞后复合粒子质量、动量和能量分别用 表示TEpM、碰撞前后能量守恒、动量守恒 2020)6.(1ccmET
12、2049c= （速度同方向，故省去矢量符号）BATpc.).0(2m030249mcEMT大学物理作业 No.3 静电场一、选择题：1、下列几个说法中哪一个是正确的？ （ C ）（A）电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向；（B）在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同；（C）场强方向可由 定出，其中 q 为试验电荷的电量， 为试验电荷所受电场EF F力；D）以上说法都不正确。 2、如图所示，一个带电量为 q 的点电荷位于正方体的 A 角上，则通过侧面 abcd 的电场强度通量等于： （ C ）（A） ； (B) ； 06q0127(C) ； (D) 。 0
13、24q036q3. 有两个电荷都是 q 的点电荷，相距为 2a今以左边的点电荷所在处为球心，以 a为半径作一球形高斯面 在球面上取两块相等的小面积 S1 和 S2，其位置如图所示设通过 S1 和 S2 的电场强度通量分别为 1 和 2，通过整个球面的电场强度通量为 S，则（ D）(A)1 2， Sq / 0 (B) 1 2， S2q / 0 (C) 1 2， Sq / 0 （D） 1 2， Sq / 0 4、关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是 （ D）（A）如果高斯面上 处处为零，则该面内必无电荷；E（B）如果高斯面内无电荷，则高斯面上 处处为零；E（C）如果高斯面上 处处不为零，
14、则该面内必有电荷；（D）如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零。 5、两个同心的均匀带电球面，内球面半径为 、带电量 ，外球面半径为 、带电1R1Q2R量 ，则在内球面里面、距离球心为 处的 P 点的场强大小 E 为： （ D 2Qr）（A） ； （B ） ； （C ） ； （D） 。 1204r12004QR1204r6. 一带正电荷的物体 M，靠近一原不带电的金属导体 N，N 的左端感生出负电荷，右端感生出正电荷若将 N 的左端接地，如图所示，则 （ B）(A) N 上有负电荷入地 (B) N 上有正电荷入地 (C) N 上的电荷不动 (D) N 上所有电荷都入地 解：靠近带电
15、体的一端带负电，远离带电体一端不带电。因为物体接地，大地中的电子能移动到物体上，中和了感应出来的正电荷。 S1 S2 O q q 2a x M N8对于你补充的问题，第一问上面已经回答了，第二问可以这么想，大地有带负电荷的大量的电子，物体中的负电荷与大地中的电子是相互排斥作用，所以物体中的负电荷不会流向大地。 你最好给个实际的例子，不同的电路，接地有不同的用途原因。你补充的问题，答案是：接地物体靠近-Q 的一端不带电，远离-Q 的一端带负电 。因为你可以分析啊，如果物体不接地，则靠近-Q 的一端带正电，远离的一端带负电，接地后，大地中的电子会流入物体中，中和了近端的正电荷，从而产生上面的结果。
16、 而且我可以告诉你，用这种接地感应是得到单性带电体的一种重要方法。二、填空题：1、电荷面密度为 的均匀带电平板，以平板上的一点 O 为中心，R 为半径作一半球面，如图 1 所示，则通过此半球面的电通量为 。20解：场强大小为 ，方向沿平面法线方向，故02 20coseEdR2、在高斯定理 中，在任何情况下，式中 的是否完全由高斯面包0/Edsq:围的电荷 激发？ 否 。 （填“是”或“否” ）q解：S 面内部的 并非 S 面上各点 都为零，仅是 的面积分： 为零。EdsE面上某一点的 由面内外的所有电荷共同激发。E3、一根有限长的均匀带电直线，其电荷分布及所激发的电场有一定的对称性，能否利用高
17、斯定理来算电场强度？ 不能 。 （填“能”或“不能” ）解：特别是当所求点与该带电直线的距离与该直线的线度可比拟时更无法用高斯定理求得各该点处的场强。因为此时 中 不能从积分号中提到积分号0qdsE4、写出下列带电体激发的场强公式：9（1）点电荷 q 的场强： （ 为 上单位矢量：利用库伦定律得之） 。E.1402rq（2）均匀带电球面（带电量为 Q）外的场强： （同上 ）可用高E.1402rQR斯定律得之。（3） “无限长”均匀带电直线（电荷线密度为 ）的场强： ( 由该直.120r线指向该点的 线方向。 为 上单位矢量；可由库伦定律，或高斯定律经对称性分析0r后，算得） 。（4） “无限大
18、”均匀带电平面（电荷面密度为 ）的场强： ( 为该平面上E.20na的单位矢量。可用高斯定律，经对称性分析后得出)5、两个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度分别为 和 ，如图 2 所示。设方向向右为正，则 A、 B、C 三个区域的电场强度分别为：， ， 。AE02023E023解：场强叠加： ， ，00A0023B002CE图 1 图 2 电荷为510 -9 C 的试验电荷放在电场中某点时，受到 2010-9 N 的向下的力，则该10点的电场强度大小为_4_，方向_向上_三、计算题：1、 （p30 习题 10.6）一均匀带点直线段长为 ,线电荷密度为 。求直线段的延长线上L距 中点为
19、处的场强。L)2/(r如图 10.3 所示，电荷元 在 P 点的场强为dxq20)(4xrdE整个带电直线在 P 点的场强为=2/ 20)(Lxrd)4/(420Lr方向沿 x 轴正向。2、一带电细线弯成半径为 R 的半圆形，电荷线密度为 ，式中 为半径 R0sin与 X 轴所成的夹角， 为一常数，如图所示，试求环心 O 处的电场强度。02 解：如图：取 Q 处的微元电荷 ddsqin0 y此 在圆心 O 的电场强度为 dq则 .oyxoE ds20014Rd oxExdEoy 20sinsi odoyRRdoyoy 0008)cos1(8 由对称性知，应为零。 亦可算得。:oxE0:dErox
