1、正弦定理导学案（两课时）班级 姓名 小组 编写：邵国宏课前预习学案预习目标：1、能简单证明正弦定理2、掌握正弦定理的简单应用，能用正弦定理解三角形3、用数形结合的工具，将几何问题转化为代数问题预习内容：1、RtABC中， A角的对边斜边 = 斜边的对边角B2、ABC中，A+B+C= 3、从1,2两式中我们可以得到什么结论？（提示：将上述比式进行分化出斜边）（想一想：能补能将它推广到锐角、钝角三角形中？）4、在锐角ABC中，分别用a，b，c表示BC，AC和AB。作AB上的高CD，从而sinA= ，sinB= 两式分别化得CD= 和CD= 即可得到 = 化作比式得= 5、在钝角ABC中，B为钝角，
2、过C做CDAB交AB的延长线D，则|CD|= = ，即sinaA = ，故有sinaA = 。同理可得 = = （正弦定理）提出疑惑：疑惑点：疑惑内容：课内探究学案一 新课导入（师）二 小组内交流 论 课前预学案 ，解 疑惑三 示 课前预学案 ， 理 课内 探究、小组交流合作， 示 ABCcab探究一：定理 形= = = = = = = 对应习、在 ABCV 中，一定 的 、 cos cosa A b B= 、 sin sina A b B= 、 sin sina B b A= 、 cos cosa B b A=2在ABC中，A: B: C=1:2:3, 则 : :a b c = . 在ABC
3、中，c=10， =currency1“， = “，则 = 4在ABC中， 10 2c = ， 60C = ， 20 33a = ，则A= _ 结提高：正弦定理解 的fifl：（ ） 探究二：三角形 用式：对 ABCD ，a，b，c为三角形的三边，A,B,C为三边的对角，则三角形的为：（用形推导）” 1_ (2ABC a aS h hD = 表示a边上的高）. 1 1sin sin _2 2ABCS ab C ac BD = = = .探究三： 1、在 ABCD 中， 45 , 60 , 6B C c= = =o o ，解三角形。、在 中， CBA 222 sinsinsin ，证： 角三角形。
4、、在ABC中， =， =currency1， 3a = ABC的 课内标1. ABC A=600，B=300，a=3边b=（）: 3 D 22 ABC A=450，B=750，b=8边（）A 8 B 4 C 4 3-3 D 8 3-8 三角形解的 ： 060,12,11 Bcb 则三角形 有（）解一 两 解currency1 0110,3,7 Aba 则三角形 有（）解一 两 解在 ABC 中，三 内角 比 3:2:1: CBA ， 么 cba : 在 ABC 中， = 0 = 0 = 则 三角形的 边长为 在 ABC 中， 045,2, Bcmbxcma ， 用正弦定理解三角形有两解，则 的 在 ABC 中， Bcb sin2 ， C 的数.推导在三角形中 Aasin = Bbsin = Ccsin = 中 课 结提高课 学案：同习
