1、1谈解决问题教学中的两个“转化”小学生在解决问题的过程中，实质上是完成了两个认识上的转化。 第一个转化是指从纷乱的实际问题中，收集、观察、比较、筛选出有用的信息，从而抽象成数学问题。这种从现实生活中抽象出数学问题能力的培养在当今信息社会中是十分重要的。第二个转化是根据已抽象出来的数学问题，全面分析其中的数量关系，探索出解决问题的方法并求解或求近似解，进而在实践中检验，必要时，还能回顾反思自己解决问题的全过程。以上两个转化是相辅相成，缺一不可的。在实际的教学中，我是从以下几个方面帮助学生完成这两个转化的： 一、走进情境，获取信息，启动问题 新教材借助学生身边丰富的解决问题的资源，创设了生动活泼的
2、生活情境，提供了较真实的亟待解决的实际问题，选材范围扩大了，提供的信息数据范围扩大了。教学时，应充分利用这些信息资源，选择恰当的方式展示这些问题情境，引导学生从情境中观察、发现、收集数学信息，并对所有信息进行筛选、提取，同时培养学生认真观察、从数学角度思考问题的习惯，提高收集信息、处理信息的能力。我在教学实践中做了以下尝试： 1.变静态画面为动态画面，促成形象感悟 2教材中的素材都是以静态形式呈现的。如下图： 如果直接让一年级小学生看图，他们很难理解图意，因此，我把这幅图制成课件，运用课件首先出示小朋友喂 5 只小鸡的画面，然后分别呈现跑来了 2 只小鸡，又跑来了 1 只小鸡的情景，最后定格成
3、下图。通过学生对文本的形象感悟，使学生理解图意并构建与加法运算含义的联系从而正确列式解答。 2.变静态画面为学生亲身活动体验 案例：三年级下册第 42 页“求平均数” ，课本中的主题图是几个学生收集矿泉水瓶的图片，利用它们的数据解决问题，学生对这种形式不感兴趣。于是，我课前组织学生开展收集矿泉水瓶的活动，并将本组收集的数据以简洁的方式记录下来。上课时以统计图的形式出示某组同学收集的数据，引导学生观察：从统计图中你能发现什么信息？由于是全员参与，数据又是学生自己收集的真实数据，所以学生情绪高涨，思维的参与度极强。 3.将学习活动置于社会生活问题之中 人教版九年义务教育六年制第九册教材第 45 页
4、，应用题例 1 是这样的： 一个服装厂计划做 660 套衣服，已经做了 5 天，平均每天做 75 套。剩下的要 3 天做完，平均每天要做多少套？ 这种类型的解决问题枯燥得很，离学生比较远，学生肯定没有兴趣。没有了兴趣不能产生探究的兴趣。我对此题做了如下改动： （1）课件展示情境或组织学生进行对话表演。 3客户：周厂长，你好！我们订做的 660 套衣服，生产得怎么样了？ 厂长：已经做了 5 天，平均每天做 75 套。 客户：我们等着要货，你们 3 天之内能完成了吗？ 厂长：能。 （2）师：同学们！你们根据厂长、客户提供的信息想到什么数学问题？ 教师根据学生的回答，整理出以上出示的例 1。 （3）
5、师：你们会解答吗？如果不会，可以小组讨论。 生：略 这种方式较好地体现了“数学问题生活化”和“自主学习、探索创新”两大方面，将学习活动置于社会生活问题之中，巧妙地把要解决的问题变为对话展现给学生，让学生主动积极地获取知识，将感性的实际活动与学生的内心感受体验结合起来。这样的数学，学生不仅学得好，而且也为他们以后到社会上去成为各行各业的成功者打好基础。 4.引导学生提出要解决的问题 引导学生对发现的信息进行分析，从中筛选提炼有用的信息。这一环节，教师不应过多地引导，而应让学生在思维的互相碰撞中完成。如引导学生注意倾听他人发现的信息，并随时进行评价。通过大家的交流和评价，学生自己就能筛选出有用的信
6、息。然后再引导学生根据信息提出有价值的数学问题。 案例：一年级下册第 25 页第 6 题。 我们可以这样教学： 4师：仔细看图，图中告诉了我们什么信息？你可以提出什么问题？比一比，看谁说得完整，说得有条理，说得简洁。 生 1：松鼠妈妈说：“你们真能干，一共采了 12 个松果。 ”松鼠弟弟说：“哥哥采得多，我只采了 5 个。 ”问题是：“哥哥采了多少个？” 生 2：松鼠哥哥和弟弟一共采了 12 个，弟弟采了 5 个。 （生 2 说完坐下后，其他学生喊道：问题呢？） 生 2 愣了一下，马上站起来说：哥哥采了多少个？ 在这个教学过程中，老师从布置任务开始就注意让学生加工信息，提出了要求。生 1 是将
7、情景再现，做到了完整和有序。生 2 对情景进行了加工，做到了有序、简洁。在其他学生的提醒下，生 2 进一步将自己加工的信息补充完整，反映出他对信息的筛选和简化。从全体学生的表现来看，经历了一个从复杂到简化的过程。 二、借助直观、半直观的方法，分析理解数量关系 课改后的新教材为学生提供了不少新鲜而贴近学生的生活情境，采用了画图、对话、表格、文字等多种形式，让学生感到这些都来自自己熟悉的生活原型，初步学习发现问题和提出问题，这是课改中的一大进步。但是在完成第二个转化时又往往一带而过，显得比较单薄，甚至认为只要了解故事情节，解题就一定不成问题。殊不知了解和熟悉问题情境是顺利解决问题的必要条件而不是充
8、分条件，要引导学生剖析其中的数量关系，磨刀不误砍柴工，这样才能举一反三，以后遇到变式问题，5才不会束手无策。 根据学生的认知特点，在解决实际问题的过程中引导学生采用借助直观、半直观的不同的方法，分析、理解数量关系，是提高解题能力行之有效的方法。如：一、二年级可多采用“学具操作法” “手势辅助法”“情景再现法” “画图法”等方法帮助学生理解、分析数量关系；对于二、三年级的学生还可以渗透用画线段图的方法来分析数量关系，逐步了解及掌握用线段图可以表示数量之间的关系，体会这种数形结合形式的直观性、概括性。 如在教学“求一个数的几倍是多少的问题”时，特意设计了这样一个环节：第一行摆 5 朵花，第二行摆的
9、是第一行的 3 倍，第二行摆多少朵？请同学们用小棒代替花动手摆一摆吧！订正时先让同学们体会第二行摆的是第一行的 3 倍，就是求 3 个 5 是多少。然后引发认知冲突， “老师的磁力小棒根数不够，你能不用这么多根小棒，表示出第二行摆的是第一行的 3 倍吗？”在小组合作中，许多小组想到了用一根小棒表示 5朵花。同时，在桌子上摆出此时教师结合学生的发言在磁力黑板上板书文字：第一行，第二行。然后老师把竖着放的小棒横放并把学生说的一根小棒表示 5 朵花，在磁力黑板上标出 5 朵。完成如下图： 由实物一一对应的代换（一根小棒表示 1 朵花） ，到一根小棒表示 5朵花，再到引出线段图，通过这些活动学生在原有认知的基础上，思维不断提升，给认识和理解线段图搭建了“脚手架” 。其呈现数量之间关系的形象直观性，有助于提高分析问题、解决问题的能力。通过实践发现，学生们在解决新的问题时，有的会动手操作，有的会画图（实物图；符6号化；线段图）通过替换或转化，把问题简化，从而有利于学生分析、理解数量关系，正确解决问题。 总之，只有同时重视学生在解决问题中的思维跨度完成两个转化，才能有效地提高学生解决问题的能力。 （作者单位：山东省垦利县第二实验小学） 责编 / 张 鹤
