1、最新人教版七年级下册数学期中复习课件 第五章 相交线与平行线的 相交线 两条 直线 相交 两条直线被 第三条所截 一般情况 邻补角 对顶角 邻补角互补 对顶角相等 特殊 垂直 存在性和唯一性 垂线段最短 点到直线的距离 同位角、内错角、同旁内角 平行线 平行公理及其推论 平行线的判定 平行线的性质 两条平行线的距离 平移 平移的特征 命题、定理 知识构图 12与是邻补角。2. 对顶角 : (1)两条直线相交所构成的四个角中 ， 有公共顶点但没有公共边的两个角是对顶角。 如图 (2). 1 2, 3 4 与与是对顶角。(2)一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角是对顶角。 3.
2、邻补角的性质 : 同角的补角相等 。 4. 对顶角性质 :对顶角相等。 1 3 2 31 2( 与互补，与互补同角的补角相等)两个特征 :(1) 具有公共顶点 ; (2) 角的两边互为反向延长线。 5. n条直线相交于一点， 就有 n(n-1)对对顶角。 1 2 (1) (2) 1 2 3 4 1.互为邻补角 :两条直线相交所构成的四个角中 ,有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角 .如图 (1) 1. : 2:3AB CD O AOC AODBOD 例直线与相交于，求的度数。A B C D O 在解决与角的计算有关的问题时，经常用到代数方法。 解 :设 AOC=2x ,则 AOD=3x 所
3、以 2x +3x =180 因为 AOC+ AOD=180 解得 x=36 所以 AOC=2x=72 BOD=AOC =72 答 : BOD的度数是 72 0090 36DOE AOE ，BOE BOC求、的度数。O A B C D E F 例 2.已知直线 AB、 CD、 EF相交于点 O， 解 :因为 直线 AB与 EF相交与点 O 所以 AOE+BOE=180 因为 AOE=36 所以 BOE=180 -AOE =180 -36 =144 因为 DOE=90 所以 AOD=AOE+DOE=126 又因为 BOC与 AOD是对顶角 所以 BOC=AOD=126 1.垂线的定义 : 两条直线
4、相交，所构成的四个角中，有一个角是 90 时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。它们的交点叫垂足。 2. 垂线的性质 : (1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 (2): 直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。简称 :垂线段最短 。 3.点到直线的距离 : 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 4.如遇到线段与线段，线段与射线，射线与射线，线段或射线与直线垂直时， 特指它们所在的直线互相垂直。 5.垂线是直线，垂线段特指一条线段是图形，点到直线距离是指垂线段的长度，是指一个数量，是有单位的。 垂 线 1.5AB CD O OE
5、AB ODOE COE AOD 例直线、相交于点，垂足为，且 。求的度数。 A B C D O E 0000:55 1 8 03090120D O E C O EC O E C O EC O EO E A BB O EB O C B O E C O E 00解 由 邻 补 角 的 定 义 知 :C O E + D O E = 1 8 0 ，又由又由对顶角相等得:A O D = B O C = 1 2 0此题需要正确地 应用、对顶角、 邻补角、垂直的 概念和性质。 2. : 32:13OA OC OB OD AOB BOCCOD 例已知， ，求的度数。O A D C B 0000000 0 0.
6、 : 9 090: 3 2 : 1 33221 3 2 2 6909 0 2 6 6 4O A O C A O CA O B B O CA O B B O CA O B xxB O CO B O DB O DC O D 0解 由 知即由，设 ， 则 B O C = 1 3 x列 方 程 : 3 2 x + 1 3 x = 9 0又由垂直先找到 90的角，再根据角之间的关系求解。 C 理由 :垂线段最短 例 3:如图 ,要把水渠中的水引到水池 C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由。 A D C B E F 例 4:你能量出 C到 AB的距离 ,B到 AC的距离 ,A到 BC的距离吗 ?
