1、考点跟踪训练 29 几何作图一、选择题1已知 AB4 cm，现以点 A 为顶点，3 cm 长为半径画弧，交 AB 所在的直线于点C，则 BC 的长为( )A7 cm B1 cmC7 cm 或 1 cm D以上都不正确答案 C解析 点 C 在线段 AB 上或线段 BA 的延长线上， BC437 cm 或 431 cm.2已知线段 a、c( ac)，求作：RtABC ，使C 90，BCa，ABc.作法是：以 B 为圆心，c 为半径作弧，交 CM 于点 A；连结 AB； 作线段 BCa；过点 C 作CMBC，垂足为 C.其中作法的合理顺序为( )A BC D答案 D3(2011台北)如图，三边均不等
2、长的 ABC，若在此三角形内找一点 O，使得OAB、OBC、 OCA 的面积均相等判断下列作法何者正确？( )A作中线 AD，再取 AD 的中点 OB分别作中线 AD、BE，再取此两中线的交点 OC分别作 AB、BC 的中垂线，再取此两中垂线的交点 OD分别作A、B 的角平分线，再取此两角平分线的交点 O答案 B解析 点 O 是中线 AD、BE 是交点，点 O 是 ABC 的重心，AO2DO.设 SBODS，则 SCODS， SOBC2S.又 SOAB2S BOD2S，S OCA2S COD2S，SOABS OBCS OCA.选 B.4(2010绍兴)如图，已知 ABC，分别以 A、C 为圆心
3、，BC、AB 长为半径画弧，两弧在直线 BC 上方交于点 D，连接 AD、CD.则有( )AADC 与BAD 相等 BADC 与BAD 互补CADC 与ABC 互补 DADC 与ABC 互余答案 B解析 根据画法，有 ADBC， CDAB ，所以四边形 ABCD 是平行四边形，ABDC，则ADCBAD 180.5如图所示，ABC 是不等边三角形，若 DEBC，则以 D、E 为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与ABC 全等，这样的三角形做多可作出( )A2 个 B4 个 C6 个 D8 个答案 B解析 因为是不等边，所以三角形的另一点应该是与 A、B、C 点的关系是一样的，考 虑到对称
4、性，上下各有 2 个点，因此这样的三角形最多可以做出 4 个二、填空题6补全“求作AOB 的角平分线”的作法：在 OA 和 OB 上分别截取 OD、OE ，使 ODOE ； 分别以 D、E 为圆心，以_为半径画弧，两弧在AOB 内交于点 C；画射线 OC 即为 AOB 的平分线答案 大于 DE 长127(2011南京)如图，以 O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线 OM 交于点 A，再以A 为圆心， AO 长为半径画弧，两弧交于点 B，画射线 OB，则 cosAOB 的值等于_. 答案 12解析 根据画法，有 OAOBAB，所以AOB 是等边三角形，AOB60，cosAOBcos60 .128
5、(2011天津)如图，有一张长为 5，宽为 3 的矩形纸片 ABCD，要通过适当的剪拼，得到一个与之面积相等的正方形(1) 该正方形的边长为_；( 结果保留根号)(2) 现要求只能用两条裁剪线请你设计一种裁剪的方法在图中画出裁剪线，并简要说明剪拼的过程答案 (1) 15(2)如图作出 BN (BM4，MN1，MNB90) ；15画出两条裁剪线 AK，BE(AKBE ，BE AK)；15平移ABE 和ADK.此时，得到的四边形 BEFG 即为所求9已知ABC(如图) ，BC30. 请设计三种不同的分法，将 ABC 分割成四个三角形，使得其中两个是全等三角形，而另外两个是相似但不全等的直角三角形请
6、画出分割线段，标出能够说明分法的所得三角形的顶点和内角度数(或记号) ，并在各种分法的空格线上填空. (画图工具不限，不要求证明，不要求写出画法注：两种分法只要有一条分割线段位置不同，就认为是两种不同的分法) 分法一：分割后所得的四个三角形中，_，Rt_ Rt _；分法二：分割后所得的四个三角形中，_，Rt_ Rt _；分法三：分割后所得的四个三角形中，_，Rt_ Rt _.答案 分法一：分割后所得的四个三角形中，DAEFAE，RtBDARt CFE；分法二：分割后所得的四个三角形中，AFEBFE，Rt CDARtBFE；分法三：分割后所得的四个三角形中，EFDEFC，RtBADRt ADE.
7、10(2011潼南)画ABC，使其两边为已知线段 a、b，夹角为 .(要求：用尺规作图，写出已知、求作；保留作图痕迹；不在已知的线、角上作图；不写作法)已知：_求作：_答案 已知：线段 a、b 、角 .求作：ABC 使边 BCa，ACb，C.画图(保留作图痕迹，图略)三、解答题11如图，ABC 是某村一片若干亩土地的示意图，在党的“十六大”精神的指导下，为进一步加大农村经济结构调整的力度，该村决定把这块土地平均分给四位“花农”种植，请你帮他们分一分，提供两种分法要求：画出图形，并简要说明分法第一种分法：第二种分法：解 第一种，取各边的中点，分别取 AB、BC、AC 的中点 D、E、F，连接 D
8、E、EF 和 AE，所形成的四个三角形面积相等( 如下图) 第二种，在 BC 边上取四等分点 D、E、F，分别连接 AD、AE、AF，所形成的四个三角形面积相等( 如下图)12(2011杭州)四条线段 a、 b、c 、d，如图，abcd1234.(1)选择其中的三条线段为边作一个三角形( 尺规作图，要求保留作图痕迹，不必写出作法)；(2)任取三条线段，求以它们为边能作出三角形的概率解 (1)只能取 b、c、d 三条线 段，作 图略(2)四条线段中任取三条共有四种等可性结果：( a，b，c)、(a，b，d)、(a，c，d)、(b，c，d)，其中能组成三角形的只有(b，c ，d)，所以以它们为边能
9、作出三角形的概率是 .1413(2011重庆)为进一步打造 “宜居重庆” ，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉 M 到广场的两个入口 A、B 的距离相等，且到广场管理处 C 的距离等于 A 和 B 之间距离的一半，A、B、C 的位置如图所示请在答题卷的原图上利用尺规作出音乐喷泉 M 的位置 (要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图)解 14(2011綦江)为了推进农村新型合作医疗制度改革，准备在某镇新建一个医疗点P，使 P 到该镇所属 A 村、B 村、C 村的村委会所在地的距离都相等(A、B、C 不在同一直线上，地理位置如下图)，请你用尺规作图
10、的方法确定点 P 的位置要求： 写出已知、求作；不写作法，保留作图痕迹解：已知：_；求作：_.解 已知：A、B、C 三点不在同一直线上，求作一点 P，使 PAPBPC .(或经过 A、B、C 三点的外接圆圆心 P)正确作出任意两条线段的垂直平分线，并 标出交点 P.15(2011兰州)如图，在单位长度为 1 的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B 、C .(1)请完成如下操作：以点 O 为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心 D 的位置( 不用写作法，保留作图痕迹) ，并连接 AD、CD；(2)请在(1)的基础上，完成下列问题：写出点的坐标：C_ 、D_；D 的半径_(结果保留根号)；若扇形 ADC 是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面面积为_(结果保留)；若 E(7,0)，试判断直线 EC 与D 的位置关系并说明你的理由答案 (1)(2) C(6,2)；D(2,0.)2 .5 .54相切理由：CD 2 ，CE ，DE5，5 5CD2CE 225DE 2，DCE90，即 CECD，CE 与 D 相切
