1、第 1 页（共 29 页）2019 年中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）1 （4 分）若+（3）=0，则“”内可填的数是（ ）A 3 B3 C D2 （4 分）据国家统计局公布，2017 年我国全年国内生产总值达 827122 亿元，827122 亿用科学记数法可简洁表示为（ ）A0.82712210 14 B82.712210 12C 8.271221014 D8.2712210 133 （4 分）如图，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，下列四种剪法中，符合要求的是（ ）A B C D4 （4 分）如图所示的几何体，其
2、主视图中正方形的个数是（ ）A4 B3 C2 D15 （4 分）一个布袋里放有红色、黄色、黑色三种球，它们除颜色外其余都相同，红球、黄球、黑球的个数之比为 5：3：1，则从布袋里任意摸出一个球是黄球的概率是（ ）A B C D6 （4 分）某校举行“汉字听写比赛”，5 个班级代表队的正确答题数如图这 5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（ ）第 2 页（共 29 页）A10， 15 B13，15 C13，20 D15，157 （4 分）如图，小明将一块三角板放在O 上，三角板的一直角边经过圆心O，测得 AC=5cm，AB=3cm ，则O 的半径长为（ ）A2.85cm B2.9c
3、m C3.1cm D3.4cm8 （4 分）将如图所示的抛物线先向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位，经此变换后的抛物线解析式为（ ）Ay= （x 3） 2+2 By= （x 1） 2+2 Cy= （x3） 2+2 Dy= （x 1） 2+29 （4 分）如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距根据最近人体构造学的研究成果表明，一般情况下人的指距 d 和身高 h 成某种关系如表是测得的指距与身高的一组数据：指距 d（cm） 20 21 22 23身高 h（cm） 160 169 178 187根据上表解决下面这个实际问题：姚明的身高是 226 厘米，可预测他的指距约为（ ）
4、第 3 页（共 29 页）A25.3 厘米 B26.3 厘米 C27.3 厘米 D28.3 厘米10 （4 分）如图，在AOB 中，OAB= AOB=15 ，OB=8，OC 平分AOB，点 P 在射线 OC 上，点 Q 为边 OA 上一动点，则 PA+PQ 的最小值是（ ）A3 B4 C4 D3二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）11 （5 分）分解因式：x 39x= 12 （5 分）x=1 不等式 +1 的其中一个解 （填“是” 或“不是”）13 （5 分）如图（1）是两圆柱形联通容器（联通处体积忽略不计） ，向甲容器匀速注水，甲容器的水面高度 h（cm）随时间 t
5、（分）之间的函数关系如图（2）所示，根据提供的图象信息，若甲容器的底面半径为 1cm，则乙容器的底面半径为 cm14 （5 分）在 RtABC 中，C=90 ，AC=3，BC=4，O 为直角边上一点，以 O为圆心，OC 长为半径作O，若O 与斜边 AB 相切，则圆心 O 到 B 点的距离是 15 （5 分）如图，直线 y= x 与反比例函数 y= （x0）的图象交于点 A，将第 4 页（共 29 页）直线 y= x 向右平移 个单位后，与反比例函数 y= （x0）的图象交于点 B，与 x 轴交于点 C，若 AO=2BC，则此反比例函数的解析式为 16 （5 分）在ABC 中， C=90，A=6
6、0，AC=1，D 在边 BC 上，E 在斜边AB 上，若ADE 是等腰直角三角形，则 BE 的长为 三、解答题（本大题共 8 小题，第 17-20 小题每小题 8 分，第 21 小题 10 分，第 22，23 小题每小题 8 分，第 24 小题 14 分，共 80 分）17 （8 分） （1）计算：（ ） 2+|43 | ；（2）解分式方程： + =418 （8 分）小明放学骑车回家过程中，路程 s 与时间 t 的关系如图，请根据图象解答下列问题：（1）填空：开始 10 分钟内的速度是 千米/ 分最后 5 分钟内的速度是 千米/分，回家途中停留的时间是 分（2）当 15t20 时，求 s 关于
7、 t 的函数关系式，并求出当 t=18 时，小明离家路程还有多远？19 （8 分）为激发学生的阅读兴趣，培养学生良好的阅读习惯，我区某校欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“ 文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根第 5 页（共 29 页）据调查结果绘制了统计图（未完成） ，请根据图中信息，解答下列问题：（1）填空或选择：此次共调查了 名学生；图 2 中“ 小说类”所在扇形的圆心角为 度；学生会采用的调查方式是 A普查 B抽样调查（2）将条形统计图补充完整；（3）若该校共有学生 2500 人，试估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人
8、数20 （8 分）如图，某办公大楼正前方有一根高度为 15 米的旗杆 ED，从办公楼顶端 A 测得旗杆顶端 E 的俯角 是 45，旗杆底端 D 到大楼前石阶梯底边沿的距离 DC 是 20 米，石阶梯坡长 BC 是 12 米，石阶梯坡 BC 与水平地面成 30角，求：（1）大楼 AB 与旗杆 ED 的水平距离；（2）大楼的高度 AB21 （10 分）某游乐园圆形喷水池中心的喷水头离地面的高度为 m，其喷出的水柱呈抛物线状，喷出的水柱距池中心 4m 处达到最高，高度为 6m，如图，以水平方向为 x 轴，喷水池中心为原点建立直角坐标系（1）求该抛物线的解析式；第 6 页（共 29 页）（2）试求喷出
9、的水柱落地点 A 离池中心 O 的距离22 （12 分）如图，将矩形 ABCD 绕点 C 旋转得到矩形 FECG，点 E 在 AD 上，延长 ED 交 FG 于点 H（1）求证：EDCHFE；（2）连接 BE、CH四边形 BCHE 是怎样的特殊四边形？证明你的结论当 AB 与 BC 满足什么数量关系时，四边形 BCHE 为菱形？试说明你的理由23 （12 分）我们定义：有一组邻角相等的凸四边形叫做“等邻角四边形”概念理解：在“ 矩形、菱形和正方形” 这三种特殊四边形中，不一定是“等邻角四边形”的是 问题探究：如图，在等邻角四边形 ABCD 中，B=C ，AB=3 ，BC=9 ，P 为线段BC
10、上一动点（不包含端点 B，C） ，Q 为直线 CD 上一动点，连结 PA，PQ，在P，Q 的运动过程中始终满足APQ=B，当 CQ 达到最大时，试求此时 BP 的长应用拓展：在以 60为等角的等邻角四边形 ABCD 中，D=90，若 AB=3，AD=，试求等邻角四边形 ABCD 的周长第 7 页（共 29 页）24 （14 分）如图，在平面直角坐标系中，经过点 A（0，4）的直线 AB 与 x 轴交于点 B，且 tanOAB= ，周长为 12 的矩形 DEFC 在该直角坐标系内如图放置，其中点 F 与点 B 重合，点 E 的坐标为（ 2，0） ，P 为直线 AB 上一动点（1）将矩形 DEFC
11、 沿 x 轴正方向以每秒 1 个单位长度的速度平移，平移时间为t 秒填空；若矩形 DEFC 始终与直线 AB 有交点，则 t 的取值范围是 ；当直线 AB 平分该矩形的周长与面积时， t 值为 在平移过程中，试写出矩形 DEFC 被直线 AB 扫过的区域面积 S 关于平移时间t 的函数关系式；（2）当直线 AB 平分该矩形的周长与面积时，以动点 P、点 A、点 D 为顶点的三角形恰好是直角三角形，将该直角ADP 以直线 DE 为对称轴作轴对称变换，变换后点 P 的对称点为 P，试求点 P的坐标 （直接写出答案） 第 8 页（共 29 页）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 10 小题，每小
12、题 4 分，共 40 分）1【考点】19：有理数的加法菁优网版权所有【分析】根据互为相反数的两个数相加得 0 可得答案【解答】解：3+（3）=0，故选：B【点评】此题主要考查了有理数的加法，关键是掌握相反数和为零2【考点】1I：科学记数法表示较大的数菁优网版权所有【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a |10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：827122 亿用科学记数法可表示为：8.2712210 13，故选：D【点评
13、】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3【考点】L3：多边形内角与外角菁优网版权所有【分析】根据多边形的内角和定理即可判断【解答】解：剪开后的两个图形是四边形，它们的内角和都是 360，剪开后的两个图形是三角形，它们的内角和都是 180；剪开后的两个图形的内角和相等，第 9 页（共 29 页）故选：B【点评】本题考查了三角形内角和、四边形的内角和以及多边形的内角和定理4【考点】U2：简单组合体的三视图菁优网版权所有【分析】根据主视图定义，得到从几何体正面看得到的平面图形即可【解答】解：
14、从正面看得到 3 列正方形的个数依次为 2，1，1，共 4 个正方形故选：A【点评】此题主要考查了几何体的三视图；掌握主视图是从几何体正面看得到的平面图形是解决本题的关键5【考点】X4：概率公式菁优网版权所有【分析】用黄球所占的份数除以所有份数的和即可求得是黄球的概率【解答】解：红球、黄球、黑球的个数之比为 5：3：1，从布袋里任意摸出一个球是黄球的概率是 = = ，故选：B【点评】此题考查了概率公式的应用注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比6【考点】W5 ：众数；W4：中位数菁优网版权所有【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可【解答】解：把这组数据从小到大排列：10、1
15、3、15、15、20，最中间的数是 15，则这组数据的中位数是 15；15 出现了 2 次，出现的次数最多，则众数是 15第 10 页（共 29 页）故选：D【点评】此题考查了中位数和众数，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数7【考点】M5 ：圆周角定理 菁优网版权所有【分析】作 OHBC 于 H，如图，则 CH=BH，先利用勾股定理计算出 BC= ，则 CH= ，再证明 RtCOHRtCBA ，然后利用相似比计算 OC 即可【解答】解：作 OHBC 于 H，如图，则 CH=BH，在 RtACB 中，BC= = = ，CH= BC= ，OCH=BCA，RtCOH RtCBA， = ，即 = ，OC=3.4故选：D【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半也考查了垂径定理和相似三角形的判定与性质8【考点】H6：二次函数图象与几何变换 菁优网版权所有
