1、第 1 页（共 24 页）2019 年中考数学模拟试卷一、选择题（本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）1 （3.00 分） 的相反数是（ ）A B C D2 （3.00 分）计算 a3a4 的结果是（ ）Aa 5 Ba 7 Ca 8 Da 123 （3.00 分）如图所示几何体的俯视图是（ ）A B C D4 （3.00 分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D5 （3.00 分）下列说法正确的是（ ）A掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6 点朝上是必然事件B了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式C “明天降雨的概率为 0.5”表示明天有半天都在降
2、雨D甲、乙两人在相同条件下各进行 10 次射击，他们的成绩平均数相同，方差分别是 0.4 和 0.6，则甲的射击成绩较稳定6 （3.00 分）不等式 2x31 的解集在数轴上表示为（ ）A B C D7 （3.00 分）已知关于 x 的方程 x2kx6=0 的一个根为 x=3，则实数 k 的值为（ ）A1 B1 C2 D 2第 2 页（共 24 页）8 （3.00 分）如图，点 B 为O 上一点，若AOC=120，则B 的大小为（ ）A45 度 B50 度 C60 度 D75 度9 （3.00 分）如图，已知在 RtABC 中，ABC=90，点 D 是 BC 边的中点，分别以 B、C 为圆心，
3、大于线段 BC 长度一半的长为半径画弧，两弧在直线 BC 上方的交点为 P，直线 PD 交 AC 于点 E，连接 BE，则下列结论：EDBC；A=EBA；EB 平分AED；ED= AB 中，不一定正确的是（ ）A B C D10 （3.00 分）某超市一月份的营业额为 36 万元，三月份的营业额为 48 万元，设每月的平均增长率为 x，则可列方程为（ ）A48（ 1x） 2=36 B48（1+x） 2=36 C36（1 x） 2=48 D36（1+x） 2=4811 （3.00 分）二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，若M=4a+2b+c，N=ab+c，P=4a+2b，则（ ）AM
4、 0，N0，P0 BM 0，N0，P 0 CM 0，N0，P0第 3 页（共 24 页）DM 0，N0，P012 （3.00 分）如图，一次函数 y=ax+b 的图象与 x 轴、y 轴交于 A、B 两点，与反比例函数 的图象相交于 C、D 两点，分别过 C、D 两点作 y 轴，x 轴的垂线，垂足为 E、F，连接 CF、DE ，有下列结论： CEF 与DEF 的面积相等；EF CD；DCECDF；AC=BD；CEF 的面积等于 ，其中正确的个数有（ ）A2 B3 C4 D5二、填空题（本题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）13 （3.00 分）分解因式：x 2+3x= 14 （3.00
5、 分）将数据 370000 用科学记数法表示为 15 （3.00 分）定义运算 “*”，规定 x*y=2x+y，如 1*2=4，2*3=7，则（2）*5= 16 （3.00 分）如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（0，2） ，点 P 是 x 轴上一动点，以线段 AP 为一边，在其一侧作等边三角形 APQ，当点 P 从点（2 ，0）运动到点（2， 0）时，点 Q 运动的路径长为 第 4 页（共 24 页）三、解答题（本题共 7 小题，其中第 17 题 5 分，第 18 题 6 分，第 19 题 8 分，第 20 题 7 分，第 21 题 8 分，第 22 分 9 分，第 23 题 9 分，共
6、52 分）17 （5.00 分）计算： | |+（ 3） 0+（ ） 12cos4518 （6.00 分）解分式方程： = 19 （8.00 分）某校计划开设 4 门选修课：音乐、绘画、体育、舞蹈，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门） ，对调查结果进行统计后绘制了如下不完整的两个统计图根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）此次调查抽取的学生人数为 a= 人，其中选择 “绘画”的学生人数占抽样人数的百分比为 b= ；（2）补全条形统计图；（3）若该校有 3000 名学生，请估计全校选择“绘画”的学生大约有多少人？20 （7.00 分）如图，某校九
7、年级数学小组为了测量校园内旗杆 AB 的高度，站在教学楼 C 处测得旗杆底端 B 的俯角为 45，测得旗杆顶端 A 的仰角为 30，若旗杆与教学楼的距离 BD=9m，求旗杆 AB 的高度是多少米？（结果保留根号）第 5 页（共 24 页）21 （8.00 分）四边形 ABCD 是正方形，E 、F 分别是 DC 和 CB 的延长线上的点，且 DE=BF，连接 AE、AF 、 EF（1）求证：ADE ABF；（2）若 BC=8，DE=6 ，求AEF 的面积22 （9.00 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 y=kx+b 分别与 y 轴的正半轴交于点 A，与 x 轴负半轴交于点 B，P 经过点 A
8、、点 B（圆心 P 在 x 轴负半轴上） ，已知 OA=6，OB=8（1）求直线 y=kx+b 的解析式；（2）求P 的半径；（3）将直线 AB 平移，当它与 P 相切时，求此时的直线解析式23 （9.00 分）如图，在平面直角坐标系中，O 为原点，四边形 OABC 为平行四边形，点 A、C 的坐标分别为（2，0）和（1，3 ） ，抛物线 y=ax22 x 经过点A，点 D 是该抛物线的顶点第 6 页（共 24 页）（1）求 a 的值；（2）判断点 B 是否在抛物线上，并说明理由；（3）连接 AD，在线段 OA 上找一点 P，使APD= OAB，求点 P 的作弊；（4）若点 Q 是 y 轴上一
9、点，以 Q、A、D 为顶点作平行四边形，该平行四边形的另一顶点在抛物线 y=ax22 x 上，写出点 Q 的坐标（直接写出答案即可） 第 7 页（共 24 页）参考答案与试题解析一、选择题（本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）1【考点】14：相反数菁优网版权所有【分析】根据相反数的定义进行解答即可【解答】解： 与 只有符号相反， 的相反数是 故选：A【点评】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数2【考点】46：同底数幂的乘法菁优网版权所有【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案【解答】解：原式=a 3+4=a7，故选：B【点评】本题考查了同底数
10、幂的乘法，底数不变指数相加3【考点】U2：简单组合体的三视图菁优网版权所有【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中【解答】解：从上往下看，得一个长方形，由 3 个小正方形组成故选：D【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图第 8 页（共 24 页）4【考点】P3：轴对称图形；R5：中心对称图形菁优网版权所有【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故 A 正确；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故 B 错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故 C 错误；D、是轴对称图形，不是中
11、心对称图形，故 D 错误故选：A【点评】本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合5【考点】V2：全面调查与抽样调查； W1：算术平均数；W7 ：方差；X1 ：随机事件；X3：概率的意义菁优网版权所有【分析】根据全面调查和抽样调查、随机事件、绝对值的性质以及方差的性质进行判断即可【解答】解：掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后 6 点朝上是随机事件，不符合题意；了解一批电视机的使用寿命，适合用抽样调查的方式，说法错误，不合题意；“明天降雨的概率为 0.5
12、”表示明天可能降雨，C 不合题意；甲、乙两人各进行 10 次射击，两人射击成绩的方差分别为 S 甲 2=0.4，S 乙2=0.6，则甲射击成绩更稳定，说法正确，D 合题意；故选：D【点评】本题考查的是全面调查和抽样调查、随机事件、绝对值的性质以及方差的性质，掌握相关的概念和性质是解题的关键6【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；C6 ：解一元一次不等式 菁优网版权所有第 9 页（共 24 页）【分析】先解不等式得到 x2，用数轴表示时，不等式的解集在 2 的左边且不含 2，于是可判断 D 选项正确【解答】解：2x4，解得 x2，用数轴表示为：故选：D【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集
13、：用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定 ”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可定边界点时要注意，点是实心还是空心；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”7【考点】A3：一元二次方程的解菁优网版权所有【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值即用这个数代替未知数所得式子仍然成立【解答】解：因为 x=3 是原方程的根，所以将 x=3 代入原方程，即 323k6=0 成立，解得 k=1故选：A【点评】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义8【考点】M5 ：圆周角定理 菁优网版权所有【分析】利用圆周角定理：B= AOC 计算即可【
14、解答】解：B= AOC，AOC=120，B=60，故选：C第 10 页（共 24 页）【点评】本题考查圆周角定理，解题的关键是记住圆周角定理，属于中考常考题型9【考点】KG：线段垂直平分线的性质；N2：作图基本作图菁优网版权所有【分析】利用基本作图得 DE 垂直平分 BC，则可对进行判断；利用 EB=EC 得到EBC=C，则根据等角的余角相等可对进行判断；利用 DE 为ABC 的中位线可对进行判断；由于ABE=BED ，则要ABE=AEB，则A=60 时 BBE 平分AED ，所以不一定正确【解答】解：由作法得 DE 垂直平分 BC，即 EDBC，所以正确；EB=EC ，EBC=C，A+C=90 ，EBA+ EBC=90，A=EBA，所以正确；点 D 是 BC 边的中点，DE 为ABC 的中位线，DE= AB，DEAB，所以正确；ABE=BED ，只有当A=60时，ABE=AEB，BE 平分AED，所以不一定正确故选：C【点评】本题考查了基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线） 10【考点】AC：由实际问题抽象出一元二次方程菁优网版权所有【分析】三月份的营业额=一月份的营业额（1+ 增长率） 2，把相关数值代入
