1、南 京 航 空 航 天 大 学研 究 生 实 验 报 告实验名称： 遗传算法PID控制器设计 姓 名： 学 号： 专 业： 201 年 月 日1一、题目要求考虑如下某水下航行器的水下直航运动非线性模型： ()|amvkuy其中 为水下航行器的前进速度， 为水下航行器的推进器推力，vRR为水下航行器的输出，航行器本体质量、附加质量以及非线性运动阻尼系y数分别为 。10,5,10amk作业具体要求：1、设计基于遗传算法的模糊控制器、神经网络控制器或PID控制器(任选一)。2、分析采用遗传算法前后的控制效果。3、分析初始条件对寻优及对控制效果的影响。4、分析系统在遗传算法作用下的抗干扰能力(加噪声干
2、扰、加参数不确定)、抗非线性能力( 加死区和饱和特性)、抗时滞的能力。二、基于遗传算法的PID控制器设计与仿真1.遗传算法的水下航行器模型采用遗传算法对PID控制器参数进行优化，其中水下航行器模型采用如下函数实现，通过调用ode45() 可以求解此非线性模型。%-function dy = UnderwaterVehicle(t, y, u)m = 100 ;ma = 15 ;k = 10 ;dy = (u - k * abs(y) * y )/(m + ma) ;%-2.最优指标的选取为获得满意的过渡过程动态特性，采用误差绝对值积分性能指标作为参数选择的最小目标函数。为防止控制能量过大，在目
3、标函数中加入控制输入的平2方项。选用下式作为参数选取的最优指标： 2130()()NutJwettdwt其中 为系统误差， 为控制器输出， 为上升时间， 、 和 为()etuut12w3权值。3.遗传算法中相关参数的设置（1）遗传算法中使用的样本个数为30；（2）PID控制器参数K p的取值范围为0,2000，K d的取值范围为0,100，K i的取值范围为0,500 ；（3）交叉概率和变异概率分别为Pc=0.9和Pm=0.3；（4）取 ， =0.001， =2.0；1=0.9w23w（5）设置进化40代。相关代码的编写如下，详见文件夹的m文件。Size_of_Sample = 30;Code
4、L=3;% Range of KpMinX(1)=0*ones(1);MaxX(1)=2000*ones(1);% Range of KdMinX(2)=0*ones(1);MaxX(2)=100*ones(1);% Range of KiMinX(3)=0*ones(1);MaxX(3)=500*ones(1);G=40;BsJ=0;Ji(i)=0.999*abs(error(i)+0.001*u(i)2;3B=B+Ji(i);4编码方式采用浮点编码，经过40代进化，获得的优化参数如下：PID整定结果为K p=103.7688，K d=6.8640，K i=50.4850。其中，代价函数J的
5、优化过程如图1所示。0 5 10 15 20 25 30 35 403000400050006000700080009000100001100012000TimesBest J图1 代价函数J的优化过程同时，得到在整定后的PID参数下的阶跃相应如下图2所示：0 10 20 30 40 5000.20.40.60.811.21.4Time(s)rin,yout图2 系统阶跃响应5三、初始条件对对控制效果的影响考察遗传算法的初始条件对PID参数寻优和控制效果的影响。（1）设置K p的取值范围为0,1000，K d的取值范围为0,500，K i的取值范围为0,10，仿真结果如下：1 2 3 4 5
6、6 7 8 9 100.920.940.960.9811.021.04Timer(s)rin,yout不 1不 GA不 不不 2不 GA不 不不 不 不 不图3 系统阶跃响应（2）保持变异概率Pm 不变，设置交叉概率Pc=0.95，仿真结果如下：1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.920.940.960.9811.021.04Timer(s)rin,yout不 1不 GA不 不不 3不 GA不 不不 不 不 不图4 系统阶跃响应6（3）保持交叉概率Pc不变，设置变异概率Pm=0.2，优化求解及仿真结果如下：1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.920.940.960.9811.0
7、21.04Timer(s)rin,yout不 1不 GA不 不不 4不 GA不 不不 不 不 不图5 系统阶跃响应由以上三组遗传算法优化对比可知，遗传算法的初始条件对控制效果具有重要影响。通过多次寻优，参数取值范围可以根据上次求解最优值适当缩小，进而可以大大缩短寻优时间。交叉和变异概率对寻优过程也有重要影响。四、基于遗传算法的PID控制的性能分析考察基于遗传算法的PID控制的抗干扰、抗非线性和抗时滞能力。（1）抗噪声和不确定性干扰的能力：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1000.20.40.60.811.21.4Timer(s)rin,yout不 不 不 不不 不 不 不 不不 不 不
8、 不 不图6 遗传算法PID控制的阶跃响应70 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1000.20.40.60.811.21.4Timer(s)rin,yout不 不 不 不不 不 不 不 不不 不 不 不 不图7 遗传算法PID控制的阶跃响应从仿真结果可知，基于遗传算法的PID控制对量测噪声和模型参数不确定的能力较好。（2）抗死区和饱和非线性干扰的能力：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1000.20.40.60.811.21.4Timer(s)rin,yout不 不 不 不不 不 不不 不 不图8 遗传算法PID控制的阶跃响应80 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1000.20.
9、40.60.811.21.4Timer(s)rin,yout不 不 不 不不 不 不不 不 不图9 遗传算法PID控制的阶跃响应从仿真结果可知，基于遗传算法的PID控制对死区和饱和非线性具有一定的抑制能力，PID控制器仍能保证获得不错的控制效果。（3）抗时滞非线性干扰的能力：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1000.511.5Timer(s)rin,yout不 不 不 不不 不 不0.1s不 不图10 遗传算法PID控制的阶跃响应0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1000.511.5Timer(s)rin,yout不 不 不 不不 不 不0.1s不 不图11 遗传算法PID控制的阶跃响应9通过仿真可知，基于遗传算法的PID控制能应对0.1s的时滞，但是当时滞为0.2s及以上时，控制系统不再稳定。（4）总结遗传算法与传统的优化方法相比较，以生物进化为原型，具有很好的收敛性，在计算精度要求时，计算时间少，鲁棒性高等都是它的优点。
