1、1南安市 2013 届初中毕业班数学科模拟试卷(一)参 考 答 案本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可参照本答案的评分标准的精神进行评分.对解答题，当考生的解答在某一步出 现错误时，如果后 续 部分的解答未改变该题的立意，可酌情给分.解答右端所注分数表示考生正确作完该步应得的累加分数.评分只给整数分.一、选择题：（每题 3 分，满分 21 分）1.C；2.D；3.B；4.A；5.B；6.C；7.D.二、填空题：（每题 4 分，满分 40 分）8.1；9. ；10. 140；11. ； 12. ；13.甲；14. 1080；2x1m43.61015.3；16.15；1
2、7.（1）30；（2）1：3（提示：过 A 点作 ANBC 于点 N，则 CN=BN，由（1）得C=30，AN= ，BD= AC，AN= BD，可证得ANMAC2DBM，BM=NM= ，BM : MC=1：3）.2BN三、解答题：（满分 89 分）18.解：原式 6 分14914.9 分19. 解：原式 5 分2254xx当 时；31原式 9 分549320.300 人，3 分 40% 6 分 9 分501%540175人21.证明：BAF=CAE，BAC=DAE 3 分在BAC 和DAE 中，2BAC=DAE，AB=AD，B=D 6 分BACDAE9 分22. 解： 3 分13画树状图：甲袋
3、乙袋和 0 1 4 2 3 6 5 6 9 7 分所以 96数 学 之 和 为P9 分23. 解：（1）由图得：720（93）=120（米）答：乙工程队每天修公路 120 米2 分（2）设 y 乙 =kx+b，则 ，解得： ，所以 y 乙 =120x360，当 x=6 时，y 乙 =360，所以 a= y 乙 =360 5 分（3）设 y 甲 =kx，把 G（6，360）代入得：360=6k，k=60，所以 y 甲 =60x；6 分当 x=15 时，y 甲 =900，所以该公路总长为：720+900=1620（米） ，7 分设需 x 天完成，由题意得：（120+60）x=1620，解得：x=9
4、，8 分0 2 50 1 4 0 1 4 0 1 43答：该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需 9 天完成9 分24. （1）证明：四边形 ABCD 是矩形，ADBC，AEF=EFC。2 分由折叠的性质，可得：AEF=CEF，AE=CE，AF=CF，EFC=CEF。CF=CE。AF=CF=CE=AE。四边形 AFCE 为菱形。5 分（2）解：a、b、c 三者之间的数量关系式为：a 2=b2+c2。6 分理由如下：由折叠的性质，得：CE=AE。四边形 ABCD 是矩形，D=90。AE=a ，ED=b ，DC=c，CE=AE=a。在 Rt DCE 中 ，CE 2=CD2+DE2，a、b、c 三
5、者之间的数量关系式可写为：a 2=b2+c2。9 分25. sad 60=1 3 分画图：画ABC，使得A=90，且 AB=AC4 分sad 90= 52分理由：在ABC，A=90，AB=AC（设：AB=AC=xBC= 2ABCxsad 90 底 边腰= 8 分2x过点 C 作 CEAB 于点 E，在 AB 上截取 AF=AC（如图）9 分sinA 35，所以设 BC=3k,AB=5k,则，AC=4K，AF=AC=4k，ACB图EF4 12ABCSABCEg3K4K=5KCECE=2.4 K, 在 RtACE 中，AE= 222(4).)3.Ekk 10 分43.0.8EFAk在 RtCEF
6、中，CF= 222410()(.8)5CF在等腰三角形 ACF 中， 12 分4105ksadA26.解：（1）将点 和点 的坐标代入,得 ,解得 ,(2,0)3(1)4B120344mn01二次函数的表达式为3 分2yx(2)当点 在点 处时,直线 与C 相切,理由如下:Pl点 ,圆心的坐标为 ,C 的半径为 ,3(1,)413(,)2822135()|8r又抛物线的顶点坐标为(0,1),即直线 l 上所有点的纵坐标均为1,从而圆心 C 到直线 l 的距离为 , 直线 与C 相切. 5 分5(1)8dr在点 运动的过程中,直线 与C 始终保持相切的位置关系,理由如下:Pl方法一: 设点 ,则
7、圆心的坐标为 , 圆心 C 到直线 l 的距03(,2)4xt03(,)28xt离为 ,又 , ,则 C 的5)188dt014t201xt半径为 ,222203395(| ()68xtrttttd 直线 与C 始终相切. 7 分l5方法二: 设点 1),则圆心的坐标为 ,C 的半径2001(,)(4Pxx201(,)8x为 ,而圆心 C 到直线 l 的距离为22220001)|)88r, 直线 与C 始终相切. 7 分22001(dxxrl由知,圆 C 的半径为 .58rt又 圆心 C 的纵坐标为 ,直线 l 上的点的纵坐标为 ,所以313t()当 ,即 时,圆心 C 到直线 l 的距离为3
8、8t1t6,则由 ,得 ,解得 , 5()()28dtdr528t0t此时 ； 80t16分()当 ,即 时,圆心 C 到直线 l 的距离为38tt516,则由 ,得 ,解得 , (1)()28ddr528t54t此时 ； 564t综上所述,当 时,直线 与C 相交. 10 分0l(说明: 若学生写成 或 ,得全分；若学生依据直观,只考虑圆心t51654tC 在直线 l 下方的情况,解出 后,就得 ,也给全分 )0当 时,圆心 C 到直线 l 的距离为 ,又半径为 ,504t|2|8dt58rt , 132225()()|158ardtt分配方得： 2271()6t6当 时, 取得最大值为 .14 分58t2a7516四、1. 60 2. x=3
