1、第四章 随机变量的函数及其数值模拟,返回,设随机变量X服从二项分布B(3,0.4), 求X2, X(X-2)和X(3-X)的分布律.,4.1,4.2 设随机变量X的分布函数F(x)严格单调且连续, 求随机变量Y=2lnF(x)的分布密度.,4.3 在xOy平面上过点(0,1)随机地作一直线, 求该直线在x轴上的截距X 的概率密度.,返回,解答,解答,解答,一点随机地落在以原点为中心、以R为半径的圆周上, 并且对弧长是均匀分布的, 求这点的横坐标X 的概率密度.,4.4,解答,返回,解答,4.6 设二维离散型随机变量(X,Y)的分布律为,求X+Y, X-Y, maxX,Y, minX,Y的分布律
2、.,4.7,解答,返回,解答,4.8,4.5,解答,某电子仪器由六个相互独立的部件L1, L2, L3, L4, L5, L6 组成, 其连接方式如图 4.4 所示. 设各个部件的使用寿命均服从指数分布 e( ), 求仪器使用寿命Y 的分布密度.,4.9,返回,解答,设随机变量X服从二项分布B(3,0.4), 求X2, X(X-2)和X(3-X)的分布律.,4.1,从而,设随机变量X的分布函数F(x)严格单调且连续, 求随机变量Y=2lnF(x) 的分布密度.,4.2,在xOy平面上过点(0,1)随机地作一直线, 求该直线在x轴上的截距X 的概率密度.,4.3,一点随机地落在以原点为中心、以R
3、为半径的圆周上, 并且对弧长是均匀分布的, 求这点的横坐标X 的概率密度.,4.4,所以,4.5,解,4.6,设二维离散型随机变量(X,Y)的分布律为,求X+Y, X-Y, maxX,Y, minX,Y的分布律.,由此得,4.7,4.8,某电子仪器由六个相互独立的部件L1, L2, L3, L4, L5, L6 组成, 其连接方式如图 4.4 所示. 设各个部件的使用寿命均服从指数分布 e( ), 求仪器使用寿命Y 的分布密度.,4.9,图示连接方式知: 当三个并联组之一停止工作时, 仪器就停止工作, 而在每个并联组中的两个部件都损坏时该并联组才停止工作, 故,由,从而, 利用随机变量的最大值和最小值的分布函数的性质, 得,
