1、房山 20132014 学年度第一学期终结性检测试题八年级数学三 四 总分题号 一 二17 18 19 20 21 22 23 24 25得分 一选择题：（本题共 30分，每小题 3分）下列各题均有四个选项，其中有且只有一个是符合题意的请将正确选项前的字母填在下表中相应的位置上题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1. 2 的平方根是A B 2 C 2 D42. 在 0.25， ， 7， 39， 1，0 .021021021中，无理数有个A1 个 B2 个 C 3 个 D4 个3. 下 列 图 案 属 于 轴 对 称 图 形 的 是4. 下列根式中，最简二次根式是A. a25 B.
2、 5.0 C. 3a D. 2ba 5. 若分式 14x 的值为 0, 则 x 的值是A2 B 2 C 21 D1CBDEA P6. ABC 中 BC边上的高作法正确的是7. 如图，点 P 是BAC 的平分线 AD 上一点，PEAC 于点 E已知 PE=3，则点 P 到 AB 的距离是A3 B4 C6 D无法确定8. 下列变形正确的是A 326xB nmx C y D 1y 9. 如果一个三角形三边的长度之比为 5：12：13，那么这个三角形是A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D无法判断10. 根据下列已知条件，能画出唯一的 ABC 的是AAB 3，BC4，CA8 BAB4，BC3，A
3、30C A60，B45 ，AB4 D C 90，AB6 二、填空题（本题共 12分，每小题 2分）11. 若式子 x3有意义，则 x 的取值范围是 .12. 袋子中装有 5个红球和 3个黑球，这些球除了颜色外都相同从袋子中随机的摸出一个球是红球的可能性是 .13. 若 0)1(32nm，则 m+n 的值为 . 14.如图，已知ABC 中，C=90, B=30，AB=8,则 BC的长为 .15.等腰ABC 中，B=50，那么另外两个角的度数分别是 .AC B16. 如图，在ABC 中,边 AB 的垂直平分线分别交 BC于点 D, 交 AB 于点 E，如果 AE=3，ADC 的周长为 9，那么AB
4、C 的周长是 cm .三解答题（本题 32分）17.( 本题 5分) 已知：如图，点 B、E 、C、F 四点在同一条直线上，ABDE ，AB=DE ，AC、DE 相交于点 O， BE=CF求证： AC = DF .证明： 18. 解方程（1 ）题 3分（ 2） 题 4 分 共 7分）（1） 2x （ 2） 142x解： 解：19. 计算：（共 16分）DEB AC（1） 312 ( 本题 3分) （2） 3232( 本题 4分)解： 解：(3) ab2( 本题 4分) (4)103 2428( 本题 5分)解：20.（本题 5分）列方程解应用题：甲乙两站相距 1200 千米，货车与客车同时从甲
5、站出发开往乙站，已知客车的速度是货车速度的 2.5 倍，结果客车比货车早 6 小时到达乙站，求客车与货车的速度分别是多少？解:四解答题：（本题共 25 分）lMNlOMN21. （本题 5分）已知：如图，在 RtABC 中，BAC=90，AC=6 ，BC=10，过点 A 作DEBC，交ABC 的平分线于 E，交ACB 的平分线于 D. 求：(1)AB 的长；（2）DE 的长解：22. （本题 4分）（1）已知：图 1 中，点 M、 N 在直线 l 的同侧，在 l 上求作一点 P，使得 PM+PN 的值最小.(不写作法,保留作图痕迹)(2)图 2 中,联结 M、 N 与直线 l 相交于点 O,当
6、两直线的夹角等于 45,且 OM = 6，MN = 2 时, PM+PN 的最小值是 .图 1 图 223. (本题 4 分 )已知 02x，求代数式 1312xx的值解: 24.（本题PQB CA5分） 如图，在ABC 中， BAC=60,ACB=40,P、Q 分别在 BC、CA 上，并且 AP、BQ分别是BAC、ABC 的角平分线.求证：（1）BQ = CQ ； (2) BQ+AQ=AB+BP.证明: (1)(2)25.（本题 7分） 在ABC 中，BAC=90，AB=AC，点 D 是线段 BC 上的一个动点（不与点B 重合）DEBE 于 E，EBA= 21ACB，DE 与 AB 相交于点
7、 F（1）当点 D 与点 C 重合时（如图 1），探究线段 BE 与 FD 的数量关系，并加以证明；（2）当点 D 与点 C 不重合时（如图 2），试判断（1）中的猜想是否仍然成立，请说明理由20132014 学年度第一学期终结性检测试题八年级数学（答案及评分标准）一选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C B C D A D A D B C二填空题11. 3x； 12. 85 ； 13. 2； 14. 3； 15. 50，80或 65，65 ； 16. 15.三解答题17. 证明： ABDEB = DEF 1 分 BE = CFBE+EC=EC+CF 即 BC = EF
8、2 分在ABC 和DEF 中AB = DE B = DEFBC = EF 3 分ABCDEF 4 分AC = DF 5 分18. 解：(1) 2(x+1) =3x 1 分x = 2 2 分经检验：x = 2 是原方程的解 3 分（2） 1412 1 分2xx 2 分3 分经检验：x = 1 是原方程的增根，原方程无解 4 分19. （1）解：原式 = 32 2 分= 7 3 分（2）原式 =62 2 分= 3 4 分（3）原式 = ba2 1 分= 3 分= 1 4 分(4) 解：原式 = 212 4 分= 3 5 分20. 解:设货车速度为 x 千米小时，则客车速度为 2.5x 千米小时，根
9、据题意得： 1 分65.210 2 分解得 x=120 3 分 经检验：x =120 是原方程的解且符合实际 4 分 2.5x=300 答：货车速度为 120 千米小时，客车速度为 300 千米小时. 5 分21. 解：（1）在 RtABC 中，BAC=90， 1 分AC=6，BC=10AB = 8 2 分(2) BE 平分ABC，ABE =EBC 3 分又DEBCAEB =EBC ABE =AEBAE = AB = 8 4 分同理，DC 平分ACB， DEBCAD = AC = 6 DE = 14 5 分22. （1）作图 (2) 10说明：第一问图形 2分(要求正确作出点 M关于 OB的对
10、称点 ,连结 MN 交直线 l于点 P)，第二问 2分。lPMM N23.解：原式 = 131xx 1 分= 2 分= x = 1= x2 3 分 0 2x 原式 = 21 4 分24. 证明：延长 AB 至 M, 使得 BM = BP，联结 MP。M=BPM 1 分 ABC 中BAC=60,C=40ABC=80又BQ 平分ABC QBC=40 =CBQ=CQ 2 分ABC= M+ BPMM=BPM=40=C 3 分 AP 平分BAC MAP=CAP 在AMP 和ACP 中M=C MAP=CAPAP=APAMPACP AM=AC 4 分 AM=AB+BM=AB+BP, AC=AQ+QC=AQ+
11、BQAB+BP=AQ+BQ 5 分25.（1）猜想:BE= 21FD 1 分证明: 如图 1，延长 CA、 BE 相交于点 G， 2 分在ABC 中，BAC=90，AB=ACACB = ABC = 45，EBA = 21ACB ， EBA =22.5= GBA GBC = 67.5BAC=90GAB=90G = 67.5GBC =G CG= CBPQB CAMCEBE BED = 90( BEC =90)且ACF = 21ACB =22.5 , BE= 21BGACF = GBA. 3 分在ABG 和ACF 中GAB = FAC=90AB =ACABG = ACF ABGACF BG = CF
12、, BE= 21FC= FD 4 分（2）成立。 5 分证明：如图 2，过点 D 作 DHCA 交 BA 于点 M，交 BE 的延长线于点 H， 6 分则BMD = A = 90, MDB= C = 45MDB = MBD = 45, MD = MBEBA = 21ACB ，EBA = 21MDB=22.5 ,DEBE 即 BED = 90EBD =HBD = 67.5,H = 67.5DB =DHDEBE 即 BED = 90HDE = 21HDB, BE= 21BHHBM = FDM .在HMB 和FMD 中BMH =DMF = 90 MB = MDHBM = FDMHMBFMD BH = DF BE= 21FD 7 分 备注：此评分标准仅提供一种解法，其他解法仿此标准酌情给分。
