1、高中数学必修 5 期末复习 等比数列 1在等比数列 na中， 3 和 a 是二次方程 052kx 的两个根，则 642a的值为( )（A） （B） 5 （ C） （D ） 52. 已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为 q,则 的取值范围是（ ）A15(0)2B1(,2C1)2D)21,(3.设an 是由正数组成的等比数列，公比 q=2，且 a1a2a3a30=230，那么a3a6a9a30 等于（ ）A.210 B.220 C.216 D.2154.已知 na是等比数列， 4125a，则 231naa.A164.B6n.C4.D32n5已知 a，b，c 成等比数列，a，m ，b 和 b，
2、n，c 分别成两个等差数列，则 等于 （ am cn） A4 B3 C2 D16 的内角 的对边分别为 ，且 成等比数列， ，则 CA, ca, ac2cosA. B. C. D.1421347在等比数列 中， 则 等于na,60,82nnSn363.7.6. DCBA8已知等比数列 中， =23 ,则由此数列的偶数项所组成的新数列的前 n 项和nn1的值为 ( )3 1 B3(3 1) nS n419n4)19(39. 等比数列 na前 项的和为 21n，则数列 2na前 项的和为_。10在等比数列 中， ，则3415S，_， _。q11三个数成等比数列，它们的积为 512，如果中间一个数加
3、上 2，则成等差数列，这三个数是 .12.设两个方程 210xa、 210xb的四个根组成以 2 为公比的等比数列，则ab_。13 设数列 ， .n )(23, *11 Nnan（1）求证：数列 是等比数列；（2）求数列 的通项公式及前 项和nanS14. （1）已知 na为等比数列， 32a， 4203，求 na的通项公式。（2）记等比数列 的前 项和为 nS，已知 16n， 43128， 6nS，求 n和公比 q的值。15 数列 的前 项和为 ， ， nanS1a*12()nSN(1)求数列 的通项 ；(2)求数列 的前 项和 .nnT高中数学必修 5 期末复习等比数列参考答案1、 【答案
4、】A 解析：根据韦达定理，有 3a，又因为 53624aa，则54a，所以 642a。2、 【答案】D 设三边为2,aq则22aq，即2210q得1515,22qRq或，即152q3、解析：由等比数列的定义，a1a2a3= （a3）3，故 a1a2a3a30=（10396qaa）3.又 q=2，故 a3a6a9a30=220.答案：B4、 C 解析：等比数列 na的公比53218aq，显然数列 1na也是等比数列，其首项为218q，公比214nnqa， 123143214nnnaa。5、C 6 D 7 D 8 D9、 【答案】43n11212142,4,nnnnnnSaaqS10.2 、10
5、11.4，8，16 或 16，8，4 。12、7解析：设该等比数列为 1x、 2、 3、 4x， 1423x2118qx，182x，从而2、 3、 4，17ab。13（1）证明： )1(3,2311 nnnaa 即31n数列 是公比为 3 的等比数列.(2)由(1)可知,111)(nnn, 32na nasn )33(2121013)(2n14、解：（1）设等比数列 na的公比为 q（ 0） ， 2403a，则320aq，即203q也即103q，解此关于 的一元方程得1q或 。3na，2nnna或32na。（2）在等比数列 中，有 4318nn，又 16n，联立解得164na或12n，由此知 1q，而126nnaqS，从而解得26qn或1。15、解：（） ， ， 12naS12nnS13nS又 ， 数列 是首项为 ，公比为 的等比数列，1Sn3 1*3()nN当 时， ， 2 213()nnaSA213nnA， ， （） ，123n nTaa当 时， ；当 时， ， 012463nn A A，1233nnT得： 1221()nnn 21(1)23nAA13nA1()2nnT又 也满足上式，1a1*3()2nnTN
