1、第四章4.2 某平壁材料的导热系数 W/(mK)， T 的单位为。若已)1(0aT知通过平壁的热通量为 q W/m2，平壁内表面的温度为 。试求平壁内的温度分1布。解：由题意，根据傅立叶定律有q dT/dy即q 0（ 1 T） dT/dy分离变量并积分 100()dTyaq201()T整理得 22001()0aTqy此即温度分布方程4.3 某燃烧炉的炉壁由 500mm 厚的耐火砖、380mm 厚的绝热砖及 250mm厚的普通砖砌成。其 值依次为 1.40 W/(mK)，0.10 W/(mK)及 0.92 W/(mK)。传热面积 A 为 1m2。已知耐火砖内壁温度为 1000，普通砖外壁温度为
2、50。（1）单位面积热通量及层与层之间温度；（2）若耐火砖与绝热砖之间有一 2cm 的空气层，其热传导系数为 0.0459 W/(m)。内外壁温度仍不变，问此时单位面积热损失为多少？解：设耐火砖、绝热砖、普通砖的热阻分别为 r1、r 2、r 3。（1）由题易得r1 0.357 m 2K/Wb10.54WKr23.8 m 2K/Wr30.272m 2 K /W所以有q 214.5W/m2123Tr由题T11000T2 T1 QR1923.4T3 T1 Q（ R1 R2）108.3T4 50（2）由题，增加的热阻为r 0.436 m2K/Wq T/（ r1 r2 r3 r）195.3W/m 24.
3、4 某一 60 mm3mm 的铝复合管，其导热系数为 45 W/(mK)，外包一层厚 30mm 的石棉后，又包一层厚为 30mm 的软木。石棉和软木的导热系数分别为 0.15W/(mK)和 0.04 W/(mK)。试求（1）如已知管内壁温度为-105，软木外侧温度为 5，则每米管长的冷损失量为多少？（2）若将两层保温材料互换，互换后假设石棉外侧温度仍为 5，则此时每米管长的冷损失量为多少？解：设铝复合管、石棉、软木的对数平均半径分别为 rm1、 rm2、 rm3。由题有rm1 mm28.47mm30ln27rm2 mm43.28mm6l3rm3 mm73.99mm09ln（1）R/L 1232
4、mmbbrr 3030K/WK/WKm/W458.7.154.28.47.9 3.7310 4 Km/W0.735Km/W1.613Km/W2.348Km/WQ/L 46.84W/m/TRL（2）R/L 123mmbbrr 3030W/KW/KWm/K458.7.4.28.157.9 3.7310 4 Km /W2.758Km /W0.430Km /W3.189Km /WQ/L 34.50W/m/TRL4.5 某加热炉为一厚度为 10mm 的钢制圆筒，内衬厚度为 250mm 的耐火砖，外包一层厚度为 250mm 的保温材料，耐火砖、钢板和保温材料的导热系数分别为 0.38 W/（ mK） 、4
5、5 W/（mK ）和 0.10 W/（mK） 。钢板的允许工作温度为400。已知外界大气温度为 35，大气一侧的对流传热系数为 10 W/（m 2K） ；炉内热气体温度为 600，内侧对流传热系数为 100 W/（m 2K） 。试通过计算确定炉体设计是否合理；若不合理，提出改进措施并说明理由。 （补充条件：有效管径 2.0m）解：设由耐火砖内侧表面和保温材料外测表面的面积分别为 A1 和 A4，耐火砖、钢筒和保温材料的对数平均面积分别为 Am1 、A m2 、A m3。钢板内侧温度为 T。稳态条件下，由题意得： 123 11mm241m60560bbba aTA（因为钢板内侧温度较高，所以应该
6、以内侧温度不超过 400为合理）有效管径 R=2.0 m带入已知条件，解得 T 463.5400计算结果表明该设计不合理改进措施：1、提高钢板的工作温度，选用耐热钢板；2、增加耐火砖厚度，或改用导热系数更小的耐火砖。4.9 在换热器中用冷水冷却煤油。水在直径为 192mm 的钢管内流动，水的对流传热系数为 3490 W/（m 2K） ，煤油的对流传热系数为 458 W/（m 2K） 。换热器使用一段时间后，管壁两侧均产生污垢，煤油侧和水侧的污垢热阻分别为 0.000176 m2K/W 和 0.00026m2K/W，管壁的导热系数为 45 W/（mK） 。试求（1）基于管外表面积的总传热系数；（
7、2）产生污垢后热阻增加的百分数。解：（1）将钢管视为薄管壁则有 1212 222320.1mK/W/mK/W0.6K/0.176mK/W49045458.5sbrK338.9W/（m 2K）（2）产生污垢后增加的热阻百分比为 120%.76.17.3495ssr注：如不视为薄管壁，将有 5左右的数值误差。4.11 列管式换热器由 19 根 192mm、长为 1.2m 的钢管组成，拟用冷水将质量流量为 350kg/h 的饱和水蒸气冷凝为饱和液体，要求冷水的进、出口温度分别为 15和 35。已知基于管外表面的总传热系数为 700 W/（m 2K） ，试计算该换热器能否满足要求。解：设换热器恰好能满
8、足要求，则冷凝得到的液体温度为 100。饱和水蒸气的潜热 L2258.4kJ/kgT285K ， T165K1285674.5lnlnmTK由热量守恒可得KATm qmL即 22350/8.4/.17()75mqLkghkJgAKTWK列管式换热器的换热面积为 A 总 1919mm1.2m1.36m 24.21m 2故不满足要求。4.13 若将一外径 70mm、长 3m、外表温度为 227的钢管放置于：（1）很大的红砖屋内，砖墙壁温度为 27；（2）截面为 0.30.3m2 的砖槽内，砖壁温度为 27。试求此管的辐射热损失。 （假设管子两端的辐射损失可忽略不计）补充条件：钢管和砖槽的黑度分别为
9、 0.8 和 0.93解：（1）Q 1 2 C1 21 2A（ T14 T24） /1004由题有 1 2 1， C1 2 1C0， 1 0.8Q1 2 1C0 A（ T14 T24） /10040.85.67W/（m 2K4）3m0.07m （500 4K4300 4K4）/100 41.6310 3W（2）Q 1 2 C1 21 2A（ T14 T24） /1004由题有 12 1C1 2 C0/1/1 A1/A2（ 1/2 1） Q1 2 C0/1/1 A1/A2（ 1/2 1） A（ T14 T24） /10045.67W/（m 2K4）1/0.8（30.07/0.30.33 ） （1
10、/0.93 1）3m0.07m（500 4K4300 4K4）/100 41.4210 3W4.14 一个水加热器的表面温度为 80，表面积为 2m2，房间内表面温度为20。将其看成一个黑体，试求因辐射而引起的能量损失。解：由题，应满足以下等式 41212()0CATQ且有 1 2 1； A A1； C1 2 C01又有 A1 2m2； 1 1所以有 4 401212()5.67(329)5.0410TQW 第五章5.9 在稳态下气体 A 和 B 混合物进行稳态扩散，总压力为 1.013105Pa、温度为 278K。气相主体与扩散界面 S 之间的垂直距离为 0.1m，两平面上的分压分别为 PA
11、1=1.34104Pa 和 PA2=0.67104Pa。混合物的扩散系数为 1.8510-5m2/s，试计算以下条件下组分 A 和 B 的传质通量，并对所得的结果加以分析。（1）组分 B 不能穿过平面 S；（2）组分 A 和 B 都能穿过平面 S。解：（1）由题，当组分 B 不能穿过平面 S 时，可视为 A 的单向扩散。pB,1 p pA,187.9kPapB,2 p pA,294.6kPaB,2,15,m0.92PalnDAB1.8510 -5m2/s AB,1A,242,mpN5.9610olsRTL（2）由题，当组分 A 和 B 都能穿过平面 S，可视为等分子反向扩散,1A,242DpN
12、5.3610molsRTL可见在相同条件下，单向扩散的通量要大于等分子反向扩散。5.5 一填料塔在大气压和 295K 下，用清水吸收氨空气混合物中的氨。传质阻力可以认为集中在 1mm 厚的静止气膜中。在塔内某一点上，氨的分压为6.6103N/m2。水面上氨的平衡分压可以忽略不计。已知氨在空气中的扩散系数为 0.23610-4m2/s。试求该点上氨的传质速率。解：设 pB,1,pB,2 分别为氨在相界面和气相主体的分压，p B,m 为相界面和气相主体间的对数平均分压由题意得： B,2,15,mp0.97631PalnA,1A,222BDN.molsRTpL第六章6.2 密度为 2650kg/m3
13、 的球形颗粒在 20的空气中自由沉降，计算符合斯托克斯公式的最大颗粒直径和服从牛顿公式的最小颗粒直径（已知空气的密度为 1.205kg/m3，黏度为 1.8110-5Pas） 。解：如果颗粒沉降位于斯托克斯区，则颗粒直径最大时， 2PteduR所以 ，同时2tPud218Ptgdu所以 ，代入数值，解得 m2318ppg 57.10p同理，如果颗粒沉降位于牛顿区，则颗粒直径最小时， 10PteduR所以 ，同时10tPud1.74ppt gdu所以 ，代入数值，解得 m23.pp31.50p6.7 降尘室是从气体中除去固体颗粒的重力沉降设备，气体通过降尘室具有一定的停留时间，若在这个时间内颗粒
14、沉到室底，就可以从气体中去除，如下图所示。现用降尘室分离气体中的粉尘（密度为 4500kg/m3） ，操作条件是：气体体积流量为 6m3/s，密度为 0.6kg/m3，黏度为 3.010-5Pas，降尘室高 2m，宽 2m，长 5m。求能被完全去除的最小尘粒的直径。图 6-1 习题 6.7 图示解：设降尘室长为 l，宽为 b，高为 h，则颗粒的停留时间为 ，沉/itlu停降时间为 ，当 时，颗粒可以从气体中完全去除， 对应的/tthu沉 t沉停 沉停是能够去除的最小颗粒，即 /itlu因为 ，所以 m/sViqhb60.52iVthqlbl假设沉降在层流区，应用斯托克斯公式，得m m55min
15、18183.8.719.406tppudg 8.7检验雷诺数，在层流区。58.71.Re 1.3230ptu所以可以去除的最小颗粒直径为 85.7m含尘气体 净化气体uiut降尘室6.8 采用平流式沉砂池去除污水中粒径较大的颗粒。如果颗粒的平均密度为 2240kg/m3，沉淀池有效水深为 1.2m，水力停留时间为 1min，求能够去除的颗粒最小粒径（假设颗粒在水中自由沉降，污水的物性参数为密度1000kg/m3，黏度为 1.2 10-3Pas） 。解：能够去除的颗粒的最小沉降速度为 m/s/1.2/60.tuh沉假设沉降符合斯克托斯公式，则 8Ptgd所以 m34181.20.1.049tPu
16、dg检验 ，假设错误。3.Re .2120pt假设沉降符合艾伦公式，则 0.6Re.7Ppt gdu所以m0.61.4 0.431.406. 41.6.6 2201217987tppudg 检验 ，在艾伦区，假设正确。43.0Re .51tpd所以能够去除的颗粒最小粒径为 2.1210-4m。6.9 质量流量为 1.1kg/s、温度为 20的常压含尘气体，尘粒密度为1800kg/m3，需要除尘并预热至 400，现在用底面积为 65m2 的降尘室除尘，试问（1）先除尘后预热，可以除去的最小颗粒直径为多少？（2）先预热后除尘，可以除去的最小颗粒直径是多少？如果达到与（1）相同的去除颗粒最小直径，空
17、气的质量流量为多少？（3）欲取得更好的除尘效果，应如何对降尘室进行改造？（假设空气压力不变，20空气的密度为 1.2kg/m3，黏度为 1.8110-5Pas，400黏度为 3.3110-5Pas。 ）解：（1）预热前空气体积流量为 ，降尘室的底面积为31.097m/s2Vq65m2所以，可以全部去除的最小颗粒的沉降速度为 .10.4m/s65VtquA假设颗粒沉降属于层流区，由斯托克斯公式，全部去除最小颗粒的直径为 1.1.8.921804.18 55min, gudptp检验雷诺数假设正确51.26.4Re 0.152.8ptdu（2）预热后空气的密度和流量变化为，体积流量为3kg/m52.04739.1 3.1m/s052Vq可以全部去除的最小颗粒的沉降速度为 6tuA同样假设颗粒沉降属于层流区，由斯托克斯公式，全部去除最小颗粒的直径为 1.301.38.952.018318 5min, gudptp检验雷诺数假设正确50.523.Re 0.17210ptdu的颗粒在 400空气中的沉降速度为m1.6pdm/s0768.103.86.952.85252 pptgdu要将颗粒全部除去，气体流量为 3./VtqAu质量流量为 kg/s261.05.0（3）参考答案：将降尘室分层，增加降尘室的底面积，可以取得更好的除尘效果。
