1、探索三角形全等的条件,情境问题:,小明家的衣橱上有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,聪明的同学,小明该测量哪些数据呢?,数据能尽可能少吗？,1、一个条件,有一条边对应相等的三角形,不一定全等,探究活动,有一个角对应相等的三角形,不一定全等,一个条件,不能保证三角形全等,2、按照下面给出的两个条件画出三角形,并将完成的三角形比一比,(1)三角形的一个角为 30,一条边为6cm ;,探究活动,(2)三角形的两条边分别是 4cm 和 6cm ;,(3)三角形的两个角分别是 30和 60.,（1) 三角形的一个角为30,一条边为6cm,不一定全等,(2)三角形
2、的两条边分别是：4cm，6cm,不一定全等,(3)三角形的两个角分别是：30，60,不一定全等,结论：,有两个条件对应相等不能保证三角形全等,（1）已知三角形的三个角分别为30、60、90,三个内角对应相等的三角形不一定全等。,探究活动,3、三个条件,结论,2、已知三角形三条边分别是 4cm，5cm，7cm，画出这个三角形，把所画的三角形分别剪下来，并与同伴比一比，发现什么？,三边对应相等的两个三角形全等，,探究新知,边边边公理,有三边对应相等的两个三角形全等.可以简写成 “边边边” 或“ SSS ”,S 边,AB=EF,BC=FG,AC=EG,（SSS）,规范书写：,议一议：,已知: 如图,
3、AC=AD ,BC=BD 请说明ACB ADB的理由.,A,B,C,D,说明:ACB ADB这两个条件够吗?,已知: 如图,AC=AD ,BC=BD. 求证: ACB ADB.,A,B,C,D,说明:ACB ADB.这两个条件够吗?还要什么条件呢?,还要一条边,议一议：,已知: 如图,AC=AD ,BC=BD. 求证: ACB ADB.,A,B,C,D,它既是ACB的一条边,看看线段AB,又是ADB的一条边,ACB 和ADB的公共边,议一议：,例题1,如图, ABC 是一个钢架,AB = AC ,AD是连结点A与BC中点D的支架. 求证: ABD ACD,A,C,D,B,证明:,在ABD 和A
4、CD中,AB = AC, ABD ACD,(已知),(公共边),(已知),AD = AD,DB = DC,( SSS ),动 态 演 示,P96思考：,图3,已知：如图1 ，AC=FE，AD=FB,BC=DE求证：ABCFDE,证明： AD=FB AD+DB=FB+BD（等式性质） 即AB=FD 在ABC和FDE 中,AC=FE（已知）BC=DE（已证）AB=FD（已知）ABCFDE（SSS）,若求证C=E ，如何证明？,分析：要证明ABCFDE ，有已知 条件AC=FE，BC=DE 两对边 还要一对边 AB=FD,P96思考：,问：,动 态 演 示,变式1,练习：已知：如图2，点A、B、C、
5、D在同一条直线上，AC=DB，AE=DF，BE=CF,图2,求证：（1）EABFDC、（2）DF= AE,课堂小结,1.边边边公理：有三边对应相等的两个三角形全等 简写成“边边边”（SSS）,2.边边边公理的发现过程所用到的数学方法（包括画 图、猜想、分析、归纳等.),3.边边边公理的应用中所用到的数学方法: 证明线段（或角相等） 证明线段（或角）所在的两个三角形全等.,转化,1. 说明两个三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写.2. 结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中.,用结论说明两个三角形全等需注意,知识的升华,1.P103作业题，题.（做在作业本上）2.预习下一节的内容并在课本上完成课后练习。,再 见,努力学习吧，有了知识的浇灌， 某一天你也会成为参天大树！,
