1、第一节 万有引力定律及引力常量的测定 教学目标 一、知识与能力： 1、了解开普勒三定律及万有引力定律内容 2、理解卡文迪许关于引力常量测定的扭秤实验方法 3、运用万有引力定律解决实际问题 二、过程与方法 借助多媒体课件展示 flash 图片，充分利用小组合作探究，培养学生自主、合作的团队 精神。 三、情感态度与价值观 通过万有引力定律的发现过程，使学生体会到科学探索过程的曲折与艰辛，充分认识到科 学研究方法对人类认识自然的重要作用。 教学重点：开普勒三定律及万有引力定律的理解。 教学难点：开普勒三定律及万有引力定律的应用。 教学方法： 研究性学习、归纳法 本课内容相对集中，学生已有一定的知识基
2、础，故采取接受性与研究性学习相结合的方式。 课时安排： 2 课时 教学步骤 多媒体课件播放有关人类探索太空的 flash 图片，并由此提出问题：人类能在太空遨游， 并登上其他行星，这种现象的出现是靠神的支配，还是物理规律的约束？ 屏幕首先展课标要求，明确重、难点，做到有的放矢，从导课问题出发先介绍前人对行星 运动规律的解释，扩大学生知识面，提高学生学习兴趣，让学生体会到人类认识天体运动 的过程就是一个探索的过程。 重难点：开普勒三定律及万有引力定律的理解及应用是本课的重难点 一、开普勒定律 开普勒第一定律 （几何定律） 所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。 思考
3、：这一定律说明了行星运动轨迹的形状，不同行星绕太阳运行时椭圆轨道相同吗？ 答：不同 开普勒第二定律 （面积定律） 对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。 思考：行星绕太阳运行时各点的速率相同吗？ 由在相等的时间内扫过的面积相等来说，各点的速率并不相同，由近地点到远地点速率由 大变小，由远地点到近地点，速率由小到大。 开普勒第三定律 （周期定律） 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。 32rkT 思考：这一定律发现了所有行星的轨道的半长轴与公转半径之间的定量关系，但是比值 k 是一个与行星无关的常量，你能猜想出它可能跟谁有关吗？ 根据开普勒第
4、三定律知：所有行星绕太阳运动的半长轴的三次方跟公转周期的而次方的比 值是一个常数 k,可以猜想，这个“k”一定与运动系统的物体有关，因为常数 k 对于所有行星 都相同，而各行星是不一样的，故跟行星无关，而在运动系统中除了行星就是中心天体 太阳，故这一常数一定与中心天体太阳有关。 指导学生阅读书本 90 面信息窗 建立模型，温故探新 数学推导，总结规律 22FmrT3222144r 根据开普勒第三定律： 322(4)rmFT 科学推想，形成等式 根据数学中的 ykx2mFr 根据牛顿第三定律 2MGr 那为什么比例系数 G 于 100 多年后(1687 1798)才被测定？(为下面的引力常量的测
5、定教学 埋下伏笔) 实验验证，形成概念 二、万有引力定律 内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积 成正比，跟它们的距离的二次方成反比。 行星运动的椭圆轨道离心率都小于0.3， 我们把它理想化为一个圆形轨道 根据圆周运动的知识可知，行星必 然受到太阳的引力用来充当向心力 公式： 2MmFGr 各物理量的含义: F牛顿（N ） ；m千克（kg） r 的含义：较远时可视为质点的两个物体间的距离； 较近时质量分布均匀的球体的球心间的距离。 其单位为：米(m) 万有引力恒量 126.70GNmkg 万有引力定律理 解 普遍性：任何两个物体之间都存在引力（大到天体小到
6、微观粒子） ，它是自然界的物体 间的基本相互作用之一 相互性：两个物体相互作用的引力是一对作用力与反作用力，符合牛顿第三定律万有 引力定律公式中的 r，其含义是两个质点间的距离。 (3)宏观性：通常情况下，万有引力非常小，只有在质量巨大的天体间或天体与物体间它 的存在才有宏观的物理意义在微观世界中，粒子的质量都非常小，粒子间的万有引力很 不显著，万有引力可以忽略不计 （4）万有引力的特殊性：两物体间的万有引力只与他们本身的质量有关，与它们间的距离 有关，而与所在空间的性质无关，也与周围有无其他物体无关(质量是引力产生的原因) 。 (5)重力是万有引力的分力。 万有引力定律重要意义 是 17 世
7、纪自然科学最伟大的成果之一。 在科学文化发展史上起到了积极的推动作用，解放了人们的思想，给人们探索自然的奥 秘建立了极大的信心，人们有能力理解天地间的各种事物。 接着介绍万有引力定律推导的主要思路 拓展探究：“月地” 检验 一个物体在地球表面的重力与其质量的比值即地球表面的重力加速度为： 29.8/gms 若 把这个物体移到月球轨道的高度，所受重力与其质量的比值即那个地方的重力加速度应该 很小，假设与月球的向心加速度之值相等。所以，根据开普勒行星运动定律可以有如下推 导： 32221raaTr 又因月心到地心的距离为地球半径的 60 倍(当时已有可靠的天文观测数据) 。 因而有： 322.74
8、10/60gms 牛顿又根据月球的周期和轨道半径，计算出了月球围绕地球做圆周运动的向心加速度为： 232().7410/armsT 两个结果非常接近。这一发现牛顿发现万有引力定律提供了有力的论据，即地球对地面物 体的引力与天体间的引力性质相同，遵循同一规律。 三、引力常量的测定 1686 年牛顿发现万有引力定律后，曾经设想过几种测定引力常量的方法，却没有成功. 其间又有科学家进行引力常量的测量也没有成功. 直到 1789 年，英国物理学家卡文迪许巧妙地利用了扭秤装置，第一次在实验室里对两个物 体间的引力大小作了精确的测量和计算，比较准确地测出了引力常量 介绍卡文迪许扭称的测量方法 测定引力常量
9、的重要意义 1证明了万有引力的存在 2 “开创了测量弱力的新时代” （英国物理学家玻印廷语） 3使得万有引力定律有了真正的实用价值，可测定远离地球的一些天体的质量、平均密度 等如根据地球表面的重力加速度可以测定地球的质量 r F r Fmm m m 第一节 万有引力定律及引力常量的测定 天 地 规 律 结 合 应 用牛 顿 第 三 定 律开 普 勒 第 三 定 律向 心 力 公 式万 有 引 力 定 律 的 推 导 23223222 4144)( rmTrTmrTmrF 2rMF2GF 2121 /kgmN06.7G:G. , ;,.:为 万 有 引 力 常 量 为 它 们 几 何 中 心 的 距 离如 是 规 则 物 体 就 可 把 物 体 看 作 质 点距 离 很 远指 两 物 体 间 的 距 离 万 有 引 力任 何 两 物 体 间 都 存 在 着说 明公 式内 容万 有 引 力 定 律 rrmF意 义方 法引 力 常 量 的 测 定 :
