1、4.5 牛顿第二定律的应用 一、教学目标 1物理知识方面的要求： (1)巩固记忆牛顿第二定律内容、公式和物理意义； (2)掌握牛顿第二定律的应用方法。 2通过例题分析、讨论、练习使学生掌握应用牛顿定律解决力学问题的方法，培养 学生的审题能力、分析综合能力和运用数学工具的能力。 3训练学生解题规范、画图分析、完善步骤的能力。 二、重点、难点分析 1本节为习题课，重点内容是选好例题，讲清应用牛顿第二定律解决的两类力学问 题及解决这类问题的基本方法。 2应用牛顿第二定律解题重要的是分析过程、建立图景；抓住运动情况、受力情况 和初始条件；依据定律列方程求解。但学生往往存在重结论、轻过程，习惯于套公式得
2、结 果，所以培养学生良好的解题习惯、建立思路、掌握方法是难点。 三、教具 投影仪、投影片、彩笔。 四、主要教学过程 (一)引入新课 牛顿第二定律揭示了运动和力的内在联系。因此，应用牛顿第二定律即可解答一些力 学问题。 我们通过以下例题来体会应用牛顿第二定律解题的思路、方法和步骤。 (二)教学过程设计 1已知受力情况求解运动情况 例题 1 一个静止在水平面上的物体，质量是 2kg，在水平方向受到 5.0 N 的拉力，物 体跟水平面的滑动摩擦力是 2.0N。 1)求物体在 4.0 秒末的速度； 2)若在 4 秒末撤去拉力，求物体滑行时间。 (1)审题分析 这个题目就是根据已知的受力情况来求物体的运
3、动情况。前 4 秒内运动情况：物体由 静止在恒力作用下做匀加速直线运动，t=4.0s。受力情况：F=5.0N，f=2.0N，G=N；初始条 件：v 0=0；研究对象：m=2.0kg。求解 4 秒末的速度 vt。4 秒后，撤去拉力，物体做匀减速 运动， v t=0。受力情况：G=N、f=2.0N；初始条件：v 0=vt，求解滑行时间。 (2)解题思路 研究对象为物体。已知受力，可得物体所受合外力。根据牛顿第二定律可求出物体的 加速度，再依据初始条件和运动学公式就可解出前一段运动的末速度。运用同样的思路也 可解答后一段运动的滑行距离。 (3)解题步骤 解：确定研究对象，分析过程(画过程图)，进行受
4、力分析(画受力图)。 前 4 根据牛顿第二定律列方程： 水平方向 F-f=ma 竖直方向 N-G=0 215smfFa smatvt6 4 秒后 竖直方向 N-G=0 水平方向-f=ma 25.sf smvt150 由 atvt0 avt04.2 引导学生总结解题步骤：确定对象、分析过程、受力分析、画图、列方程、求解、检 验结果。 (4)讨论：若无第一问如何解？实际第一问的结果是第二问的初始条件，所以解题的 过程不变。 (5)引申：这一类题目是运用已知的力学规律，作出明确的预见。它是物理学和技术 上进行正确分析和设计的基础，如发射人造地球卫星进入预定轨道，带电粒子在电场中加 速后获得速度等都属
5、这一类题目。 2已知运动情况求解受力情况 例题 2(投影) 一辆质量为 1.0103kg 的小汽车正以 10m/s 的速度行驶，现在让它在 12.5m 的距离内匀减速地停下来，求所需的阻力。 (1)审题分析 这个题目是根据运动情况求解汽车所受的阻力。研究对象：汽车 m=1.0103kg；运动 情况：匀减速运动至停止 vt=0，s=12.5m；初始条件：v 0=10m/s，求阻力 f。 (2)解题思路 由运动情况和初始条件，根据运动学公式可求出加速度；再根据牛顿第二定律求出汽 车受的合外力，最后由受力分析可知合外力即阻力。 (3)解题步骤(投影) 画图分析 由运动学公式 asvt202 得 a=
6、- 24sm 据牛顿第二定律列方程： 竖直方面 N-G=0 水平方面 f=ma=1.010 3(-4)N=-4.0103N f 为负值表示力的方向跟速度方向相反。 引导学生总结出解题步骤与第一类问题相同。 (5)引申：这一类题目除了包括求出人们熟知的力的大小和方向，还包括探索性运用， 即根据观测到的运动去认识人们还不知道的物体间的相互作用的特点。牛顿发现万有引力 定律卢瑟福发现原子内部有个原子核都属于这类探索。 3应用牛顿第二定律解题的规律分析(直线运动) 题目类型流程如下 由左向右求解即第一类问题，可将 vt、v 0、s、t 中任何一个物理量作为未知求解。 由右向左求解即第二类问题，可将 F
7、、f、m 中任一物量作为未知求解。 若阻力为滑动摩擦力，则有 F-mg=ma，还可将 作为未知求解。 如：将例题 2 改为一物体正以 10m/s 的速度沿水平面运动，撤去拉力后匀减速滑行 12.5m，求物体与水平面间动摩擦因数。 由运动学公式 asvt20 得 a=- 24sm 据牛顿第二定律 F 合 =ma 有-mg=ma 4物体在斜向力作用下的运动 例题 3(投影) 一木箱质量为 m，与水平地面间的动摩擦因数为 ，现用斜向右下方 与水平方向成 角的力 F 推木箱，求经过 t 秒时木箱的速度。 解：(投影) 画图分析： 木箱受 4 个力， 将力 F 沿运动方向和垂直运动方向分解： 水平分力为
8、 Fcos 竖直分力为 Fsin 据牛顿第二定律列方程 竖直方向 N-Fsin-G=0 水平万向 Fcos-f=ma 二者联系 f=N 由式得 N=Fsinmg 代入式 f=(Fsinmg) 代入式有 magF)sin(comgFas 可见解题方法与受水平力作用时相同。 (三)课堂小结(引导学生总结) 1应用牛顿第二定律解题可分为两类：一类是已知受力求解运动情况；一类是已知 运动情况求解受力。 2不论哪种类型题目的解决，都遵循基本方法和步骤，即分析过程、建立图景、确 定研究对象、进行受力分析、根据定律列方程，进而求解验证效果。在解题过程中，画图 是十分重要的，包括运动图和受力图，这对于物体经过
9、多个运动过程的问题更是必不可少 的步骤。 3在斜向力作用下，可将该力沿运动方向和垂直运动方向分解，转化为受水平力的 情形。解题方法相同。 五、说明 1本课以高中物理课本(必修)第一册为依据。例题 1 在原题基本上增加了一个运动 过程，目的是强调过程图和受力图的重要性。因为有些学生对此不够重视而导致错误，尤 其是以后遇到复杂问题的处理时更加突出，比如不注意各段运动中物体受力情况的变化和 与之相关的加速度的变化，用前一段运动的加速度代入后一段运动方程进行运算，得出错 误结果。但教材中节练习题和章习题中没有这类题目，所以可根据学生情况加以取舍。 2解题过程反复强调分析方法、解题步骤，意在培养学生的良好解题习惯和书写规 范，由于解题过程要力求详尽，故本课密度较大。为此，解题过程可利用投影片以节省时 间。 3例题中增加了斜向力作用的情形，目的是使学生注意竖直方向运动方程的建立，对水平 方向物理量的影响。因为学生长时间只考虑水平方向受力，就会忽视了竖直方向的受力分 析，认为在任何情况下都无须考虑竖直方向受力。另外，了解到斜向力分解后的解题方法 仍是前面所述的基本方法，从而体会对复杂问题的处理方法，以巩固基本知识、基本方法。 但不提及建立坐标和正交分解，这一部分亦可据学生情况取舍。
