1、学案 2 放射性元素的衰变 学习目标定位 1.知道什么是放射性、放射性元素、天然放射现象.2.知道原子核的 组成，会正确书写原子核符号.3.知道原子核的衰变及两种衰变的规律，能熟练写出衰 变方程.4.会用半衰期描述衰变的速度，知道半衰期的统计意义 1原子核半径的数量级为 1015 m，原子半径的数量级为 1010 _m. 2带电粒子以垂直于电场线的方向进入匀强电场，将做类平抛运动，电场力的方向： 正电荷受力方向与电场线方向相同，负电荷受力方向与电场线方向相反 3带电粒子以垂直于磁感线的方向进入匀强磁场，将做匀速圆周运动，洛伦兹力的方 向可用左手定则判定 4放射性的发现 (1)放射性 1896
2、年法国物理学家享利贝克勒尔发现，铀及含铀的矿物都能够发出看不见的射线， 物质放射出射线的性质叫做放射性 (2)放射性元素 具有放射性的元素叫放射性元素 (3)天然放射性元素 能自发地放出射线的元素叫做天然放射性元素原子序数大于 83 的所有元素，都有放 射性原子序数小于等于 83 的元素，有的也具有放射性 (4)放射性发现的意义 放射性的发现揭示了原子核结构的复杂性 5原子核的组成 (1)质子的发现 1919 年，卢瑟福用 粒子轰击氮核时，发现了一种新粒子，这种粒子带有一个单位 的正电荷，其质量与氢原子的质量相近，人们把这种粒子命名为质子并由此可以断 定，质子是原子核的组成部分 (2)中子的发
3、现 卢瑟福发现质子后，预言核内应该还存在着质量跟质子差不多的不带电的中性粒子， 卢瑟福把他预言的这种粒子称为中子后来他的学生查德威克在研究用射线轰击铍而 产生的一种能量较高、贯穿能力很强的中性粒子时，证实了这就是卢瑟福所预言的中 子 (3)原子核的组成 原子核是由中子和质子组成的，一个质量数为 A、电荷数为 Z 的原子核包含 Z 个质子 和 AZ 个中子组成原子核的中子和质子统称为核子原子核常用符号为 X 表示，AZ 其中 X 为元素符号 6原子核的衰变 (1)衰变 一种元素经放射过程变成另一种元素的现象，称为原子核的衰变 (2)衰变中的守恒定律 原子核在发生衰变时，电荷数和质量数总是守恒的
4、7半衰期 (1)原子核数目因衰变减少到原来的一半所经过的时间，叫做半衰期，记为 T1/2. (2)衰变规律 如果用 m0表示放射性元素衰变前的质量，经过 t 时间后剩余的放射性元素的质量为 m，则衰变规律可以写为： m m0( ) . 12 tT1/2 (3)平均寿命 放射性核素的平均存活时间称为平均寿命，记为 ，半衰期与平均寿命之间的关系为： T1/20.693 . (4)影响因素 放射性元素衰变的速率由核本身的因素决定，与原子所处的物理状态或化学状态无关. 一、原子核的组成 问题设计 天然放射现象揭示了原子核还可以再分，那么原子核是由什么粒子组成的？ 答案 见要点提炼 要点提炼 1质子的发
5、现 1919 年，卢瑟福用 粒子轰击氮原子核，从氮核中打出了一种新的粒子，测定了它 的电荷和质量，确定它是氢原子核，叫做质子，用 p 或 H 表示，其质量为1 mp1.6710 27 kg，质子是原子核的组成部分 2中子的发现 (1)卢瑟福的预言：核内还有一种不带电的粒子，名字叫“中子” (2)查德威克的发现：实验证明了中子的存在，用 n 表示，中子的质量非常接近于质子 的质量，中子是原子核的组成部分 3原子核的组成 (1)原子核是由带正电的质子和不带电的中子组成的 (2)原子核中的三个数字 核子数：质子和中子质量差别非常微小，二者统称为核子，所以质子数和中子数之 和叫核子数 电荷数(Z)：原
6、子核所带的电荷总是质子电荷的整数倍，通常用这个整数表示原子核 的电荷量，叫做原子核的电荷数 质量数(A)：原子核的质量等于核内质子和中子的质量的总和，而质子与中子的质量 几乎相等，所以原子核的质量几乎等于单个核子质量的整数倍，这个倍数叫做原子核 的质量数 (3)原子核表示符号 二、三种射线的特性 问题设计 1. 图 1 如图 1 所示，放射源放在铅块上的细孔中，铅块上方有垂直于纸面向外的匀强磁 场其放出的射线在磁场的作用下分成 a、 b、 c 三束 a、 b、 c 三条射线哪个是 射 线、哪个是 射线、哪个是 射线？ 答案 由左手定则知 a 带负电，应为 射线； c 带正电，应为 射线； b
7、不偏转，说 明不带电，应为 射线 2如图 2 所示 P 为放在匀强电场中的天然放射源，其放出的射线在电场的作用下分成 a、 b、 c 三束则 a、 b、 c 三束中哪个是 射线、哪个是 射线、哪个是 射线？ 图 2 答案 a 带负电，应为 射线； c 带正电，应为 射线； b 不带电，应为 射线 要点提炼 三种射线及其特征 种类 射线 射线 射线 组成 高速氦核流 高速电子流 光子流(高频 电磁波) 带电量 2 e e 0 质量 4 mp mp1.67 1027 kg mp1 840 静止质量为零 速度 0.1c 0.99c c 在电场或 磁场中 偏转 与 射线反向 偏转 不偏转 三、原子核的
8、衰变 1原子核放出 粒子或 粒子后，变为另一种原子核，这种现象称为原子核的衰 变 2 衰变： X Y HeAZ A 4Z 2 42 原子核进行 衰变时，质量数减少 4，电荷数减少 2. 衰变的实质：在放射性元素的原子核中，2 个中子和 2 个质子结合得比较牢固，有 时会作为一个整体从较大的原子核中释放出来，这就是放射性元素发生的 衰变现 象 3 衰变： X _AZ1 Y eAZ 0 1 原子核进行 衰变时，质量数不变，电荷数增加 1. 衰变的实质：原子核中的中子转化成一个质子且放出一个电子即 粒子，使核电 荷数增加 1，但 衰变不改变原子核的质量数，其转化方程为： n H e.10 1 0 1
9、 4衰变规律： 衰变过程遵循质量数守恒和电荷数守恒 5 射线是在发生 或 衰变过程中伴随而生的，且 粒子是不带电的粒子，因 此 射线并不影响原子核的核电荷数，故 射线不会改变元素在周期表中的位置 6确定衰变次数的方法 设放射性元素 X 经过 n 次 衰变和 m 次 衰变后，变成稳定的新元素 Y，则衰AZ AZ 变方程为 X Y n He m 01 e.AZ AZ 42 根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程 AA4 n，ZZ2 n m. 四、半衰期 1半衰期：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间 半衰期是表示放射性元素衰变快慢的物理量，不同的放射性元素，半衰期不同 2对于衰变及半衰期的理解要
10、注意以下两点： (1)对于同一种元素，其半衰期是一定的，无论是加温、加压，或是处于单质、化合物 状态均不影响元素的半衰期，但不同元素的半衰期不同，有的差别很大 (2)半衰期是一种统计规律对于大量的原子核发生衰变才具有实际意义，而对于少量 的原子核发生衰变，该统计规律不再适用 3半衰期公式 N N0( ) ， m m0( ) . 12 tT1/2 12 tT1/2 一、三种射线的性质 图 3 例 1 图 3 中 P 为放在匀强电场中的天然放射源，其发射的射线在电场的作用下分成 a、 b、 c 三束，以下判断正确的是( ) A a 为 射线、 b 为 射线 B a 为 射线、 b 为 射线 C b
11、 为 射线、 c 为 射线 D b 为 射线、 c 为 射线 解析 由题图可知电场线方向向右， 射线带正电所受电场力方向与电场线方向一致， 故 射线向右偏转，即 c 为 射线 射线带负电所受电场力方向与电场线方向相 反，故 射线向左偏转，即 a 为 射线 射线不带电不发生偏转，即 b 为 射 线故选项 B、C 正确 答案 BC 二、原子核的组成 例 2 已知镭的原子序数是 88，原子核的质量数是 226.试问： (1)镭核中有几个质子？几个中子？ (2)镭核所带电荷量是多少？ (3)若镭原子呈现中性，它核外有几个电子？ (4) 88Ra 是镭的一种同位素，让 88Ra 和 88Ra 以相同速度
12、垂直射入磁感应强228 226 228 度为 B 的匀强磁场中，它们运动的轨迹半径之比是多少？ 解析 因为原子序数与核内质子数、核电荷数、中性原子的核外电子数都是相等的， 原子核的质量数等于核内质子数与中子数之和由此可得： (1)镭核中的质子数等于其原子序数，故质子数为 88，中子数 N 等于原子核的质量数 A 与质子数 Z 之差，即 N A Z22688138. (2)镭核所带电荷量 Q Ze881.610 19 C1.4110 17 C. (3)镭原子呈中性，则核外电子数等于质子数，故核外电子数为 88. (4)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的向心力为洛伦兹力，故有 Bqv m ，两
13、v2r 种同位素具有相同的核电荷数，但质量数不同，故 . r226r228 226228 113114 答案 (1)88 138 (2)1.4110 17 C (3)88 (4)113114 三、对衰变的理解 例 3 U 核经一系列的衰变后变为 Pb 核，问：23892 20682 (1)一共经过几次 衰变和几次 衰变？ (2) Pb 与 U 相比，质子数和中子数各少了多少？20682 23892 (3)综合写出这一衰变过程的方程 解析 (1)设 U 衰变为 Pb 经过 x 次 衰变和 y 次 衰变由质量数守恒和电23892 20682 荷数守恒可得 2382064 x 92822 x y 联
14、立解得 x8， y6 即一共经过 8 次 衰变和 6 次 衰变 (2)由于每发生一次 衰变质子数和中子数均减少 2，每发生一次 衰变中子数减少 1，而质子数增加 1，故 Pb 较 U 质子数少 10，中子数少 22.20682 23892 (3)衰变方程为 U Pb8 He6 e23892 20682 42 0 1 答案 (1)8 次 衰变和 6 次 衰变 (2)10 22 (3) U Pb8 He6 e23892 20682 42 0 1 四、对半衰期的理解及有关计算 例 4 放射性元素的原子核在发生 衰变或 衰变生成新原子核时，往往会同时伴 随_辐射已知 A、B 两种放射性元素的半衰期分别
15、为 1和 2，经过 t 1 2时间后测得这两种放射性元素的质量相等，那么它们原来的质量之比 mA： mB_. 解析 放射性元素的原子核在发生 衰变或 衰变生成新原子核时，往往以 光子 的形式释放能量，即伴随 辐射；根据半衰期的定义，A、B 两种放射性元素经过 t 1 2时间后剩下的质量相等，则 ，故 mA： mB2 2：2 1. mA2 2 mB2 1 答案 2 2：2 1 1(2014福建30(1)如图 4 所示，放射性元素镭衰变过程中释放出 、 、 三 种射线，分别进入匀强电场和匀强磁场中，下列说法正确的是_(填选项前的字 母) 图 4 A表示 射线，表示 射线 B表示 射线，表示 射线
16、C表示 射线，表示 射线 D表示 射线，表示 射线 答案 C 解析 根据三种射线的偏转轨迹可知表示 射线，表示 射线，表示 射线选项 C 正确 2(单选)原子核发生 衰变时，此 粒子是( ) A原子核外的最外层电子 B原子核外的电子跃迁时放出的光子 C原子核内存在着电子 D原子核内的一个中子变成一个质子时，放射出一个电子 答案 D 解析 因原子核是由带正电荷的质子和不带电的中子组成的，原子核内并不含电子， 但在一定条件下，一个中子可以转化成一个质子和一个负电子，一个质子可以转化成 一个中子和一个正电子，其转化可用下式表示： n H e， H n0 1e.10 1 0 1 1 10 由上式可看出
17、 粒子(负电子)是由原子核内的中子转化而来，正电子是由原子核内的 质子转化而来 3(双选)2011 年 3 月 11 日，日本发生九级大地震，造成福岛核电站的核泄漏事 故在泄露的污染物中含有 131I 和 137Cs 两种放射性核素，它们通过一系列衰变产生对 人体有危害的辐射在下列四个式子中，有两个能分别反映 131I 和 137Cs 衰变过程，它 们分别是_和_(填入正确选项前的字母) AX 1137 56Ba n BX 2131 54Xe e10 0 1 CX 3137 56Ba e DX 4131 54Xe p0 1 1 答案 BC 解析 由质量数守恒和电荷数守恒可得 B、C 正确 4某
18、放射性元素原为 8 g，经 6 天时间已有 6 g 发生了衰变，此后它再衰变 1 g，还 需几天？ 答案 3 天 解析 8 g 放射性元素已衰变了 6 g，还有 2 g 没有衰变，现在要求在 2 g 的基础上再 衰变 1 g，即再衰变一半，故找出元素衰变的半衰期就可得出结论 由半衰期公式 m m0( ) 12 tT1/2 得 868( ) 12 tT1/2 2 tT1/2 即放射性元素从 8 g 衰变了 6 g 余下 2 g 时需要 2 个半衰期 因为 t6 天，所以 T1/2 3 天，即半衰期是 3 天 t2 而余下的 2 g 衰变 1 g 需 1 个半衰期 T1/23 天 所以此后它再衰变
19、 1 g，还需 3 天 概念规律题组 1(单选)原子核中能放出 、 射线，关于原子核的组成，以下说法中正确的 是( ) A原子核中有质子、中子，还有 粒子 B原子核中有质子、中子，还有 粒子 C原子核中有质子、中子，还有 粒子 D原子核中只有质子和中子 答案 D 解析 在放射性元素的原子核中，2 个质子和 2 个中子结合得较紧密，有时作为一个 整体放出，这就是 粒子的来源说到底它仍是由质子和中子组成的，不能据此认为 它是原子核的组成部分原子核里是没有电子的，但中子可以转化成质子，并向核外 释放一个电子，这就是 粒子原子核发生衰变后处于高能级，在回到低能级时多余 的能量以 粒子的形式辐射出来，形
20、成 射线故原子核里也没有 粒子 2(单选)关于天然放射现象，下列说法中不正确的是( ) A具有天然放射性的原子核由于不稳定放出射线 B放射线是从原子核内释放出的看不见的射线 C放射线中有带负电的粒子，表示原子核内有负电荷 D放射线中带正电的粒子实质是氦原子核 答案 C 解析 放射性元素的原子核由于放出某种射线而变成新核，A 正确；放射性元素放出 的三种射线都是看不见的，要用科学的方法去探测，B 正确；放射线中带负电的粒子 是电子，它是由原子核内中子转化成质子时从原子核中放射出来的，原子核中并没有 负电荷，C 错误；放射线中带正电的粒子是 粒子，根据 粒子的性质可知 D 正 确 3(单选)放射性
21、元素放出的射线，在电场中分成 A、 B、 C 三束，如图 1 所示，其中( ) 图 1 A C 为氦原子核组成的粒子流 B B 为比 X 射线波长更长的光子流 C B 为比 X 射线波长更短的光子流 D A 为高速电子组成的电子流 答案 C 解析 根据射线在电场中的偏转情况，可以判断， A 射线向电场线方向偏转，应为带 正电的粒子组成的射线，所以是 射线； B 射线在电场中不偏转，所以是 射线； C 射线在电场中受到与电场方向相反的作用力，应为带负电的粒子，所以是 射线 4(单选)关于放射性元素发生衰变放射的三种射线，下列说法中正确的是( ) A三种射线一定同时产生 B三种射线的速度都等于光速
22、 C 射线是处于激发态的原子核发射的 D原子核衰变不能同时放射 射线和 射线 答案 C 5(单选)下列关于放射性元素的半衰期的几种说法中正确的是( ) A同种放射性元素，在化合物中的半衰期比在单质中长 B把放射性元素放在低温处，可以减缓放射性元素的衰变 C放射性元素的半衰期与元素所处的物理和化学状态无关，它是一个统计规律，只对 大量的原子核才适用 D氡的半衰期是 3.8 天，若有 4 个氡原子核，则经过 7.6 天后只剩下一个氡原子核 答案 C 解析 放射性元素的半衰期与其是单质还是化合物无关，与其所处的物理、化学状态 无关，只取决于原子核的内部因素，故 A、B 错；半衰期是一个统计规律，对于
23、少量的 原子核不适用，故 C 对，D 错 6(单选)下列有关半衰期的说法正确的是( ) A放射性元素的半衰期越短，表明有半数原子核发生衰变所需要的时间越短，衰变速 度越快 B放射性元素的样品不断衰变，随着剩下未衰变的原子核的减少，元素的半衰期也变 短 C把放射性元素放在密闭的容器中，可以减慢放射性元素的衰变速度 D降低温度或增大压强，让该元素与其他物质形成化合物，均可减缓衰变的速度 答案 A 解析 元素的半衰期是由原子核内部的因素决定的，与处于单质状态还是化合物状态 无关，与外部物理条件也无关 7(单选)新发现的一种放射性元素 X，它的氧化物 X2O 半衰期为 8 天，X 2O 与 F2能发
24、生如下反应：2X 2O2F 2=4XFO 2，XF 的半衰期为( ) A2 天 B4 天 C8 天 D16 天 答案 C 解析 根据半衰期由原子核内部因素决定，而跟其所处的物理状态和化学状态无关， 所以 X2O、XF、X 的半衰期相同，均为 8 天正确选项为 C. 方法技巧题组 8(单选)氪 90( Kr)是不稳定的，它经过一系列衰变最终成为稳定的锆 90( Zr)，9036 904 这些衰变是( ) A1 次 衰变，6 次 衰变 B4 次 衰变 C2 次 衰变 D2 次 衰变，2 次 衰变 答案 B 解析 解法一 推理计算法 根据衰变规律， 衰变不影响核的质量数，发生一次 衰变，核电荷数增加
25、 1；发生 一次 衰变，质量数减少 4，核电荷数减少 2. Kr 衰变为 Zr，质量数不变，故未9036 904 发生 衰变；核电荷数增加 4，一定是发生了 4 次 衰变 解法二 列方程求解 设 Kr 衰变为 Zr，经过了 x 次 衰变， y 次 衰变，则有9036 904 Kr Zr x He y 01 e9036 904 42 由质量数守恒得 90904 x 由电荷数守恒得 36402 x y 解得 x0， y4，即只经过了 4 次 衰变， 选项 B 正确 9(单选)“朝核危机”引起全球瞩目，其焦点就是朝鲜核电站采用轻水堆还是重水 堆重水堆核电站在发电的同时还可以生产出可供研制核武器的钚
26、239( Pu)，这种23994 钚 239 可由铀 239( U)经过 n 次 衰变而产生，则 n 为( )23992 A2 B239 C145 D92 答案 A 解析 衰变规律是质量数不变，质子数增加 1. Pu 比 U 质子数增加 2，所以发23994 23992 生 2 次 衰变，A 对 10(单选) 14C 测年法是利用 14C 衰变规律对古生物进行年代测定的方法若以横坐标 t 表示时间，纵坐标 m 表示任意时刻 14C 的质量， m0为 t0 时 14C 的质量下面四幅 图中能正确反映 14C 衰变规律的是( ) 答案 C 解析 由公式 m m0( ) 可知 14C 的衰变图象应为
27、 C. 12 tT1/2 11(单选)原子核 92U 经放射性衰变变为原子核 90Th，继而经放射性衰变238 234 变为原子核 91Pa，再经放射性衰变变为原子核 92U.放射性衰变、和依234 234 次为( ) A 衰变、 衰变和 衰变 B 衰变、 衰变和 衰变 C 衰变、 衰变和 衰变 D 衰变、 衰变和 衰变 答案 A 解析 92U 90Th，质量数减少 4，核电荷数减少 2，说明为 衰变.238 234 90Th 91Pa，质量数不变，质子数增加 1，说明为 衰变，中子转化234 234 成质子. 91Pa 92U，质量数不变，质子数增加 1，说明为 衰变，中234 234 子转
28、化成质子 12放射性同位素 Na 的样品经过 6 小时后还剩下 没有衰变，求它的半衰期2411 18 答案 2 h 解析 每经 1 个半衰期放射性物质的质量都减半，则经过 n 个半衰期剩余的质量为 m m0( )n. 12 设 6 小时经过的半衰期个数为 n，则( )n ，所以 n3. 12 18 则 Na 的半衰期为 T 2 h.2411 tn 13如图 2 所示是利用放射线自动控制铝板厚度的装置，假如放射源能放射出 、 三种射线，而根据设计，该生产线压制的是 3 mm 厚的铝板，那么是三种 射线中的_射线对控制厚度起主要作用当探测接收器单位时间内接收到的放 射性粒子的个数超过标准值时，将会
29、通过自动装置将 M、 N 两个轧辊间的距离调 _一些 图 2 答案 大 解析 射线不能穿过 3 mm 厚的铝板， 射线又很容易穿过 3 mm 厚的铝板，基本不 受铝板厚度的影响，而 射线刚好能穿透几毫米厚的铝板，因此厚度的微小变化会使 穿过铝板的 射线的强度发生较明显变化应是 射线对控制厚度起主要作用若 超过标准值，说明铝板太薄了，应该将两个轧辊间的距离调大一些 创新应用题组 14(单选)静止在匀强 图 3 磁场中的某放射性元素的原子核，当它放出一个 粒子后，其速度方向与磁场方向垂 直，测得 粒子和反冲核轨道半径之比为 441，如图 3 所示(图中半径没有按比例 画)，则下列说法不正确的是(
30、) A 粒子和反冲核的动量大小相等、方向相反 B原来放射性元素的核电荷数是 90 C反冲核的核电荷数是 88 D 粒子和反冲核的速度之比为 188 答案 D 解析 粒子之间相互作用的过程遵循动量守恒定律，由于原来的原子核是静止的，初 动量为零，则末动量也为零，即 粒子和反冲核的动量大小相等、方向相反，所以 A 正确由于释放的 粒子和反冲核在垂直于磁场的平面内，且在洛伦兹力作用下做匀 速圆周运动，所以由牛顿第二定律得 qvB m ，得 R . v2R mvqB 若原来放射性元素的核电荷数为 Q，则对 粒子 R1 . p1B2e 对反冲核 R2 . p2B Q 2 e 因 p1 p2， . R1R2 441 故联立解得 Q90. 它们的速度大小与质量成反比，因质量关系未知，故不能求 粒子和反冲核的速度之 比所以 B、C 正确，D 错误
