1、应用数学专业硕士研究生培养方案一、培养目标在学校的总体培养目标要求基础上，根据教育要“面向现代化、面向世界、面向未来”的指导方针，为培养德、智、体全面发展的、能适应社会、经济和科学技术发展需要的高层次专门人才，对硕士研究生的培养提出如下要求：系统掌握应用数学及其相关学科的基础理论和专业知识，了解所研究领域的历史、现状和发展动态，了解本学科与相关学科的交叉渗透；掌握相关领域的研究方法和计算技术；掌握一门外语；具有从事科学研究、大学教学或独立担负专门技术工作的能力。二、研究方向及主要研究内容介绍：见附 一三、学习年限及时间分配硕士生的学 为2 。 学 在2 学 ，学 论 应 1 。四、课程设置及学
2、分要求：见附 硕士生所 总学 26学 ，其 学 ( 、专业 ) 16学 。五、文献阅读研究生在导 的指导下，从 学 的 应在15currency1上其 外 应在“ 一currency1上。在大 的基础上作fifl ，研究 fl。 学 论 fifl 应具有一的学术 ，工 应用，或对经济、教育、 化和社会发展具有一”用。次fifl未 ，应在3 作。硕士生fifl 一应在科研所教研 。， 学 。六、开题报告硕士生应 有关 ” ， 握学科发展 ， 知识 ， ，在 基础上， 出 fl ，在硕士 导 统一 的 fl 会上作 、，经 方 学 论 工作。， 1 学 。七、中期考核对硕士研究生在论 工作 一次
3、， 培养 统一 及要求，对 未 提出次 fl的具体要求。 在学生所在培养 ，研究生 。 要求 ， 其 ， 业论 。八、论文工作论 工作应与 学 交叉，硕士生用 科学研究和 论 的计 一 应 一。 要全面掌握硕士研究生的论 工作 ，根据”需要对论 工作计 及 和 要的整。硕士论 的具体要求按学校学 管理条例规执。 附表一研究方向及主要研究内容介绍一级学科名称 数学 代 码 0701级学科名称 应用数学 代 码 070104序号 研 究 方 向 主 要 简 介 带 头 人01 非线性扩散方 椭圆与抛物方 现代方法，非线性扩散方 。 尹景学02 微 动力系统与非线性科学 KAM理论，微 动力系统，
4、支理论，混沌的数学方法。李勇03 和 析及其应用 奇异积 算子理论，拟线性或非线性偏微 方。高 杰04 数学模型与工 数学方法 工业、经济和金融等领域数学建模，工 数学理论和应用。吕显瑞05 地质科学 的数学方法 环境系统的正反问fl，数学模型与数方法，矿 储预测，石油储预测，水污染控 与与水源管理。王新民06 生物数学与神经网络 神经网络动力学、智能控 和生物数学。 徐旭07 离散数学与图论 网络优化，图论及其应用，离散数学理论研究及其应用。潘伟附 应 用 数 学 硕 士 生 课 程 设 置 表类别编 号名 称 任 教教 代码学学授 方式 方式1 20002004100020061一外语自然
5、 证法科学社会主 理论与”践1004020321基础理论31020012 泛函 析纪友清 101523 72 4 讲授 试专业310240133102402331024033非线性泛函 析微 方 几何理论偏微 方 史 云李 勇王泽佳102476104605600431725454433 讲授讲授讲授试试试fi310240443102405431024064310220643102407431024084310240943102501331024104非线性扩散方 动力系统李群在微 方 的应用偏微 方 的流数方法数学物理 的摄动方法现代 析 的弱收敛方法和 析基础最优控 理论现代变 方法王春朋韩
6、才李 勇李永海李 勇王春朋高 杰柯媛 100673600947104605100173104605100673103825600485363636363636363636222222222讲授讲授讲授讲授讲授讲授讲授讲授讲授试试试试试试试试试非线性泛函分析 学位课程教学大纲编号：31024013 名称：非线性泛函 析学 ：72 学 ：4 学 ：2：数学研究所任 教 ： 史 云 教 职称： 教授教 梯队：、 目的、任务及对象本 currency1线性泛函 析的基本理论为基础，currency1微 方 和积 方 的 为背景，目的 非线性泛函 析的基本 、理论、方法和技 授 学生，讲解 理论、方法和
7、技 在一 具体”例 的应用， 学生 用非线性泛函 析的基本理论、方法和技 解 科学研究 的一 非线性问fl。适用对象 基础数学、应用数学和计算数学的硕士研究生。、授 的具体 一 Banach 的微 学主要讲 非线性算子的Frechet微 、Gateaux微 ， 出 函数理和反函数理及一 应用，简要介 支理论。理论建立有 的Brouver 和Banch 全 的Leray-Schauder ， 出一要的 动 理。“ 变 理主要介 的变 法，泛函的 和梯 ， 化序法，Ekeland变 理，最下法等 大 理主要介 变理， 大 理和currency1理currency1及环等 。“、”践性环讲 所讲授理
8、论知识和方法在一 具体”例问fl 的应用， 学生fi对理论知识的理解，掌握基本方法和技 的应用。4、本 学 的基本要求本 的学 ， 学生 理解非线性泛函 析的基本 ， 用其基本理论、方法和技解 科学研究 的一 非线性问fl。5、预fl知识线性泛函， 学，微 方 。6、教 及主要教 ：大，非线性泛函 析， 科学技术出社，。主要：”， ， ，非线性泛函 析论( )，大学出社，2004。，界 理论及其应用，上海科学技术出社，1986。7、教学方式及试方式 试。微 方 的几何理论 学 教学大编号：31024023 名称：微 方 的几何理论学 ：54 学 ：3 学 ：1 ：数学研究所任 教 ：李 勇 教
9、 职称：教授 教 梯队：李 勇、 、史 云、 1、 目的、任务及对象本 主要讲 微 方 的基本理；面系统的奇 和 环的类型及其性；n 系统的奇 的类型及其性。对面系统研究和 论， 高 系统的研究方法，对面自 系统全 有一 全面的了解， 学生学会 理非线性系统的方法； 所学的方法应用 ”问fl ，currency1 理论 系”的目的。本 用 应用数学专业的硕士研究生。2、 授 的具体 1 基本理2 系统的奇 3 系统的 环4 动方 与生态方 5 n 系统的奇 3、”践性环 fl，fi学生的理解。4、本 学 的基本要求本 学 要求学生掌握微 方 的基本理论，能 析出一 的微 方 的奇的类型及其性，
10、 环的 在性、性。5、预fl知识微 方 ，线性代数和 解析几何等6、教 及主要微 方 几何理论与 支问fl， ， 大学出社7、教学方式及法自学、 论、讲授相，法为 试偏微分方程 学位课教学大纲编号： 31024033 名称： 偏微 方 学 ：54 学 ：3 学 ：1：数学研究所任 教 ：王泽佳 教 职称：讲 教 梯队：尹景学教授 王春朋 教授 王泽佳1、 目的、任务及对象偏微 方 来源 自然界 泛 在的自然现象， 来有关 偏微 方 的研究 了 来人的 从 方面 了显发展。本 的目的 偏微 方 的类主要方 的研究方法 授 学生，对 型方 的讲 ， 学生掌握解 偏微 方 的基本工具与方法，在 基础
11、上，学生了解 方法在一式的方 研究 的应用，currency1 currency1，提高解 问fl的能力的目的。本 讲解椭圆型方 与抛物型方 类 型的偏微 方 的研究工具和一 相关 ， 对 及其 类型方 和方 的 的 。2、授 的具体 1 预fl知识1-1 用 等式和 基本技术1-2 Sobolev 和Holder 1-3 t向异性Sobolev 和Holder 1-4 )(1 H 函数的 2 线性椭圆型方 的 2L 理论2-1解Poisson方 的变 方法2-2 Poisson方 弱解的正性2-3 一线性椭圆方 的 2L 理论3 线性抛物型方 的 2L 理论 3-1 能方法3-2 Rothe
12、方法3-3 Galerkin 方法3-4一线性抛物方 的 2L 理论4 De Giorgi 代和Moser 代技术4-1 Poisson方 弱解的整体有界性 计4-2方 弱解的整体有界性 计4-3 Poisson方 弱解的 有界性 计4-4 非次方 弱解的 有界性 计5 Harnack 等式5-1 Laplace方 解的Harnack 等式5-2 次方 解的Harnack 等式6 线性椭圆型方 解的Schauder 计6-1 Campanato 6-2 上的Poisson 方 解的Schauder 计6-3一线性椭圆型方 解的Schauder 计7 线性抛物型方 解的Schander 计7-1
13、 t向异性Campanato 7-2线性抛物型方 解的Schander 计8 线性方 解的 在性理论8-1 理和 理8-2线性椭圆型方 解的 在 一性8-3线性抛物型方 解的 在 一性9 线性方 解的 pL 计和 解的 在性理论9-1线性椭圆型方 解的 pL 计与 解的 在 一性9-2线性抛物型方 解的 pL 计与 解的 在 一性10 动 方法10-1解拟线性方 的 动 框架10-2最大模 计10-3 Holder 计10-4 Poisson方 解的 边Holder 计与梯 计10-5 边Holder 计与梯 计10-6梯 的全 计10-7一 线性方 解的Holder 计10-8梯 的Holder 计10-9更一的拟线性方 的 解性十一 压缩群方法11-1 Banach 上的压缩群11-2 阶拟线性退化抛物方 的Cauchy 问fl十 方法12-1 12-2具 非线性源的方 解的 在性3、”践性环讲 适当的上操作， 学生在”践 fi理解。4、本 学 的基本要求本 学 Poisson方 和 导方 的研究方法，了解更一的椭圆型方 与抛物型方 的研究方法， 为currency1后 更fi 的研究打基础。5、预fl知识数学 析，”变函数，泛函 析6、教 及主要椭圆与抛物型方 论，伍卓群 尹景学 王春朋，科学出社，2003。7、教学方式及试方式采用 堂讲解的教学方式， 后 试。
