1、第 1 页（共 7 页） 2014-2015 学年广西玉林市北流市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分） 1在等式 x2（ ）=x 7 中，括号里的代数式为（ ） Ax 2 Bx 3 Cx 4 Dx 5 2下列各式中，为分式的是（ ） A B C Dxy+1 3下列条件中，不能得到等边三角形的是（ ） A有两个内角是 60的三角形 B三边都相等的三角形 C有一个角是 60的等腰三角形 D有两个外角相等的等腰三角形 4已知直角三角形中 30角所对的直角边为 2cm，则斜边的长为（ ） A2cm B4cm C6cm D8cm 5如图，ABC ADE，
2、B=80， C=30， DAC=35，则 EAC 的度数为（ ） A40 B35 C30 D25 6如图的图形面积由以下哪个公式表示（ ） Aa 2b2=a（a b）+b（a b） B （a b） 2=a22ab+b2 C （a+b） 2=a2+2ab+b2Da 2b2=（a+b） （a b） 7已知两点的坐标分别是（2，3）和（2，3） ，则下列情况：两点关于 x 轴对称 两点关于 y 轴对称两点之间距离为 4其中都正确的有（ ） A B C D 8如图，A， DBC， DEC 的大小关系是（ ） 第 2 页（共 7 页） AADBC DEC BDECA DBC CDECDBC A DDBC
3、A DEC 9图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白 球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是（ ） A B C D 10已知关于 x 的方程 有解，则 k 的取值范围是（ ） Ak1 Bk 2 Ck1 Dk1 11在等腰ABC 中，AB=AC ，其周长为 20cm，则 AB 边的取值范围是（ ） A1cmAB4cm B5cmAB 10cm C4cm AB8cm D4cmAB10cm 12如（x+m）与（ x4）的乘积中一次项是 5x，则常数项为（ ） A9 B9 C36 D36 二、填空题（共 7 小题，每小题 3 分，满分 21 分） 1
4、3若一个三角形三边长分别为 2，5，x，则 x 的值可以为 （写一个即可） 14如图是某中学某班的班徽设计图案，其形状可以近似看做为正五边形，则每一个内角 为 度 第 3 页（共 7 页） 15如图，张秋同学利用全等三角形的知识，测量地塘两端 MN 的距离，如果AOB NOM，则只需要测量出其长度的线段是 16 2383=2n，则 n= 17如果分式方程 的解与分式方程 =1 的解相同，则 a 的值为 18已知：2+ =22 ，3+ =32 ，4+ =42 ，5+ =52 ，若 10+ =102 ，符合 前面式子的规律，则（ab）的值是 19如图，在等腰ABC 中，AB=AC ，BAC=50
5、BAC 的平分线与 AB 的中垂线交于 点 O，点 C 沿 EF 折叠后与点 O 重合，则CEF 的度数是 三、解答题（共 9 小题，满分 63 分） 20 （8 分）计算： （1） （x 2y8）5y （2） （1） 2015（3） 00.52 21 （5 分） （因式分解：a 2（x y）+ （y x） 22 （5 分）解方程： 第 4 页（共 7 页） 23 （6 分）已知 a2+2a+1=13，求式子： 的值 24 （6 分）如图，PEAB ，PFAC，垂足分别为点 E， F，AE=AF 求证：AP 是BAC 的角平分线 25 （7 分）如图，在ABC 中，ACB=90，CD 是 AB
6、 边上的高，AE 是 BAC 的角平分 线，AE 与 CD 交于点 F，求证： CEF 是等腰三角形 26 （8 分）如图，已知ABC 是等边三角形，D 为 AC 边上的一点，DGAB，延长 AB 到 E，使 BE=GD，连接 DE 交 BC 于 F （1）求证：GF=BF； （2）若ABC 的边长为 a， BE 的长为 b，且 a，b 满足（a 7） 2+b26b+9=0，求 BF 的长 27 （8 分）进入防汛期后，某地对河堤进行了加固该地驻军在河堤加固的工程中出色地 完成了任务，这是记者与驻军工程指挥官的一段对话： 记者：你们是怎样用 9 天时间完成 4800 米长的大坝加固任务呢？ 指
7、挥官：我们在加固 600 米后，采用新的加固模式，这样每天加固长度是原来的 2 倍 通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天加固多少米？ 28 （10 分）如图，在ABC 中，AB=AC ，AB 的垂直平分线交 AB 于 N，交 AC 于 M （1）若B=70，则MNA 的度数是 （2）连接 NB，若 AB=8cm， NBC 的周长是 14cm 求 BC 的长； 第 5 页（共 7 页） 在直线 MN 上是否存在 P，使由 P、B 、C 构成的 PBC 的周长值最小？若存在，标出点 P 的位置并求PBC 的周长最小值；若不存在，说明理由 第 6 页（共 7 页） 八年级数学秋季期期末教学质量评价
8、检测答案 一、选择题：（每小题 3 分，共 36 分） 1.D 2.A 3.D 4.B 5.B 6. B 7.C 8.C 9.此小题无答案，算得 3 分 10.A 11.B 12.D 二、填空题：（每小题 3 分，共 21 分） 13. 3x7 中的一个数即可 14. 108 15. AB 16. 12 17. 2 18. 89 19. 50 三、(18 分) 20.(共 8 分）计算: 5x2y240y 5 21. 原式= a2(xy) (xy) 2 分 =(xy) （a 21） 4 分 =(xy) （a1） （a1） 5 分 22. (共 5 分）解方程: x 1 4 分 经检验 x1 时
9、 x21 0 原方程无解 5 分 四、 （本大题共 2 小题，每小题 6 分，共 12 分） 23.(共 6 分）原式 4 分 a22a113 (a1) 213 5 分 原式 6 分 24.(6 分)证明: AFPAEP 4 分 FA P=EAP 5 分 AP 是BAC 的角平分线 6 分 五、 （本大题共 1 小题，共 7 分） 25. (共 7 分） 证明: AE 是BAC 的角平分线,CD 是 AB 边上的高 BAECAE CDA90 1 分 BAEAFD90 CAEAEC 90 3 分 AFDAEC 5 分 AFDCFE AEC CFE CECF 6 分 CEF 是等腰三角形 7 分
10、六、 （本大题共 1 小题，共 8 分） 26. 证明: DGF EBF 3 分 GFBF； 4 分 (a 7)2b 26b90 ，a7 ， b3 6 分 BF 2 8 分 第 7 页（共 7 页） 七、 （本大题共 1 小题，共 8 分） 27.(共 8 分）解：设该地驻军原来每天加固的米数为 x, 1 分 + =9 4 分 解之 x=300 6 分 检验 x=300 时 2 x0 是方程的解 7 分 答：该地驻军原来每天加固的米数为 300 米, 8 分 八、 （本大题共 1 小题，共 10 分） (1) 50 3 分 (2) MN 垂直平分 AB NB=NA， 又NBC 的周长是 14 cm， AC+BC=14 cm， BC=6 cm 7 分 当点 P 与点 N 重合时，由点 P、B、C 构成的PBC 的周长值最小， 9 分 最小值是 14cm 10 分
