1、1 海淀区初三上学期期末考试复习题 2015.12 一元二次方程 1.关于 x 的方程 mx -3x= x -mx+2 是一元二次方程，则 m 的取值范围是_2 2.当 k 为何值时,关于 x 的一元二次方程 x2-4x+k-5=0 有两个不相等的实数根. 3.开平市某乡无公害蔬菜的产量在两年内从 10 砘增加到 20 吨,设这两年该乡无公害蔬菜产 量的年平均增长率为 x,根据题意,列出方程为_. 4.解下列方程.： 2222 (3)(1)3 ()14 10(4)610 x xxx 5.如图，在宽为 20 米、长为 30 米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕 地若耕地面积需要 5
2、51 米 2，则修建的路宽应为（ ） A、1 米 B、1.5 米 C、2 米 D、2.5 米 二次函数 6.抛物线 y=-3(x-1)2 的开口方向 _，对称轴是_，顶点坐标为 _. 7.若将抛物线 y=x2-2x-3 沿某一方向平移，则平移后所得抛物线的解析式可能为( ) A. y=2x2-x+3 B.y=x2-3x +2 C.y=3x2-x -2 D.y=-2x2-3x+1 8.已知抛物线 与 轴的一个交点为 ，则代数式 的值为21yx(0)m， 08m （ ） A2006 B2007 C2008 D2009 9.如图，平面直角坐标系中的二次函数图象所对应的函数解析式可能为( ) A B
3、21yx21()yx C D )(2 2() 10已知二次函数 （ 为常数）的图象与 轴的一个交点为 ，则关24yxmx(1,0) 于 的一元二次方程 的两个实数根是（ ）x0 A. B. 12, 12,x C. D.0x 3 11.在平面直角坐标系 xOy 中，二次函数图象的顶点为 A(1，-4)，且过点 B(3,0). 2 yxPAO (1)求该二次函数的解析式； (2)将该二次函数图象向右平移 几个单位，可使平移后所得的图象经过坐标原点？并直接写 出平移后所得图象与 x 轴的另一个交点的. 12.用长为 20cm 的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为 xcm，面积为 ycm2。 (1)求
4、出 y 与 x 的函数关系式。(2)当边长 x 为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？ 反比例函数 25.已知点 P（-1，a）在反比例函数 2yx的图象上，则 a 的值为（ ） A. -1 B. 1 C. -2 D. 2 26.已知点A( x1，y 1)，B(x 2，y 2)是反比例函数 的图象上的两点，若x 10x 2，则下列3 结论正确的是 （ ） Ay 10y 2 By 2 0y 1 Cy 1y 20 Dy 2y 10 27.如图，点 P 是第二象限内的一点，且在反比例函数 的图象上，PAx 轴k 于点 A ，PAO 的面积为 3，则 k 的值为（ ） A3 B- 3 C 6 D-
5、6 28.写出一个图象在各个象限 y 随 x 的增大而增大的反比例函数的解析式 _ 29.反比例函数图象经过点 A(x1，y 1)，且 x1y1=3,则此反比例函数的解析式为 _ 30.在平面直角坐标系 xOy 中，点 在某反比例函数 的图象上， x 轴于点 B，点(2,)nA C 与点 A 关于原点对称,那么 AOC 的面积等于 31.如图，已知 的图象与 的图象交于xky21 （，） 、（0.5，） ， （） 求反比例函数和一次函数的解析式； （）在轴上是否存在点，使为等腰三角形？若存 在，请你直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由。 3 32.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 ，
6、在反比例函数 （m 为常1(,2)A(3,)Bnyx 数）的图象 G 上，连接 AO 并延长与图象 G 的另一个交点为点 C，过点 A 的直线 l 与 x 轴的交点为点 ，过点 C 作 CEx 轴交直线 l 于点 E(1,0)D （1）求 m 的值及直线 l 对应的函数表达式； （2）求点 E 的坐标； （3）求证： BA 圆 12.如图，已知 CD 为O 的直径，过点 D 的弦 DE 平行于半径 OA， 若D 的度数是 50，则C 的度数是（ ） A25 B40 C30 D50 13.如图，AB 是O 的直径， CD 为弦，若ABD=59，则C 等于（ ） A. 29 B. 31 C. 59
7、 D. 62 14.如图，在ABC 中，AB=AC ，AD BC 于点 D，过点 C 作O 与边 AB 相切于点 E，交 BC 于点 F，CE 为O 的直径. （1）求证：ODCE；（2）若 DF=1， DC=3，求 AE 的长 15. 如图，FA 为O 的切线， A 为切点过 A 作 OF 的垂线 AB，垂足为点 C，交O 于点 B延长 BO 与 O 交于点 D，与 PA 的延长线交于点 E （1）求证：FB 为O 的切线；（2）若 tanABE= ，求 sinE 的值21 旋转 16.点 P 是正方形 ABCD 边 AB 上一点（不与 A、B 重合） ，连接 PD 并 将线段 PD 绕点
8、P 顺时针旋转 90，得线段 PE，连接 BE，求CBE。 17.如图，在 RtABC 中， B=90，BC=2AB=8，点 D， E 分别是边 BC，AC 的中点，连接 AEBDCFO F E O D B C A ODCBA 4 DE. 将EDC 绕点 C 按顺时针方向旋转，记旋转角为 . （1）问题发现 当 时， ； 当 时， 0 _BDAE180._BDAE （2）拓展探究 试判断：当 0360时， 的大小有无变化？请仅就图 2 的情况给出证明.DB AE 相似 18.若ABCABC ，ABC 与ABC的面积的比为 1：4，则相似比为（ ） A1：2 B 2：1 C 1：4 D 4：1
9、19.如图，在 RtABC 中，ACB=90，CDAB 于点 D，如果 AC=3， AB=6，那么 AD 的值为（ ） A. B. C. D. 3292323 20.如图，在平行四边形 ABCD 中，E 是 CD 上的一点，DE：EC=2：3， 连接 AE、BE、BD，且 AE、 BD 交于点 F，则 SDEF ：S EBF ：S ABF =（ ） A 2：5：25 B 4：9：25 C 2：3：5 D 4：10：25 21.如图DABCAE ，请补充一个条件： ，使ABCADE 。 22.如图，点 D 是ABC 的边 AC 上的一点，AB 2AC AD 求证：ADBABC 23.如图，正方形
10、ABCD和正方形OEFG中，点A 和点F 的坐标分别为（3，2） ， （1，1） ，则两个正方形的位似中心的坐标是 ， E CDB A （图 1） E D B A C （图 2） （备用图） CB A D C A B DCA B 5 CAB 24.如图，方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼 在同一方格纸中，画出将小金鱼图案绕原点 O 旋转 180后得到的图案； 在同一方格纸中，并在 y 轴的右侧，将原小金鱼图案以原点 O 为位似中心放大，使 它们的位似比为 12，画出放大后小金鱼的图案. 锐角三角函数 33.如图，在 RtABC 中，C=90，若 sinA= ，则 cosB 的值是（ ）35 A B
11、 C D45344 34.已知 RtABC 中，C=90，tanA= ，BC=8，则 AC 等于（ ） 43 A6 B C10 D12 323 35.如图，在 RtABC 中， ACB= ，AC =12，BC=5，90 CDAB 于点 D，那么 的值是（ ）sinB A B C D5123125 36.如图，已知 AB 是O 的直径，点 C、D 在O 上，且 AB5，BC3 则 sinBAC= ；sinADC= 37.计算 22sin604cos3+in45ta60 38.超速行驶是引发交通事故的主要原因上周末，小峻和三位同学尝试用自己所学的知识 检测车速.如图，观测点设在到鲁谷路 的距离为 米的点 处这时，一辆小轿车由AB1P 西向东匀速行驶，测得此车从 处行驶到 处所用的时间为 秒且 ，460AO 45BPO （1）求 、 之间的路程；A 6 （2）请判断此车是否超过了鲁谷路每小时 70 千米的限制速度？ （参考数据： ， ） 21.43.7
