1、2015-2016 学年四川省凉山州七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1在数 0，2，3， 1.2 中，属于负整数的是 ( ) A0 B2 C 3 D1.2 2下列式子正确的是( ) A204 1 B 4120 C 4102 D0214 3下面画的数轴正确的是( ) A B C D 4对于用科学记数法表示的数 4.70104，下列说法正确的是( ) A精确到百位，原数是 47000 B精确到百位，原数是 4700 C精确到百分位，原数是 47000 D精确到百分位，原数是 470000 5下列说法正确的是( ) A x2y 的系数是 1 B xy2 的次数是
2、 3 C27ab 2 的系数是 27 D 的系数是 4 6下列各组代数式中，是同类项的是( ) A3ab 2， a2b B2x 3y2， y2x3 C5ab ， abc D3a 3y2，2a 2b2 7下列变形错误的是( ) A如果 x+7=26，那么 x+5=24 B如果 3x+2y=2xy，那么 3x+3y=2x C如果 2a=5b，那么 2ac=5bc D如果 3x=4y，那么 = 8下列图形是正方体的表面展开图的是( ) A B C D 9下列表示方法正确的是( ) A B C D 10如图，下列表示不正确的是( ) A1+2=F BEM=ECMC CE=3 DFME=180 FMC
3、二、填空题（本大题共 7 小题，每小题 2 分，共 14 分） 115 的倒数的平方是_ 12a、b 表示的数在数轴上的位置如图所示且|a|=|b| ，则 a+b=_ 13多项式 3x2y+ xyx2yz 是_次_项式 14已知线段 AB=12cm，M 是 AB 的中点，N 是 AM 的三等分点，则线段 BN 的长是 _ 15已知方程（m2）x |m1|+3x5=0（m1）是关于 x 的一元一次方程，则该方程的解 x=_ 16在数轴上与表示3 的点的距离等于 5 的点所表示的数是_ 17如图已知点 D 在点 O 的北偏西 30方向，点 E 在点 O 的西南方向，则 DOE=_ 三、作图题 18
4、已知线段 a、b（a b） ，用尺规作图法作一条线段，使其等于 2ab（不写作法，保留作 图痕迹） 四、计算题（每小题 12 分，共 12 分） 19计算： （1）2 3 （ ） （2） （2） 4（2 ） 2+5 （ ）0.25 （3）42302+1623 5231757 五、解方程（每小题 10 分，共 10 分） 20解方程： （1）12（x+3）=3x7（x 1） （2） 2= 六、解答题（共 30 分） 21若代数式（2x 2+axy+6） （2bx 23x+5y1）的值与字母 x 的取值无关，求代数式 5ab2a2b+2（a 2b3ab2）的值 22如图，直线 AB、CD 相交于
5、O，MO AB 于 O， BOC：BON=4：1，OM 平分 NOC求MON 、BOD 的度数 23如图，AB：BC：CD=2：5：3，M 是 AD 的中点，BM=6cm，求线段 AD、MC 的 长 24某自行车队在一次全程 5 千米的训练中，要经过一段平路和一段山路已知平路上自 行车的速度为 600 米/分钟，山路上自行车的速度为 200 米/ 分钟，全程共用时 15 分钟，求 平路和山路路程各多少米 2015-2016 学年四川省凉山州七年级（上）期末数学试 卷 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1在数 0，2，3， 1.2 中，属于负整数的是 ( ) A0 B2 C 3 D1.
6、2 【考点】有理数 【分析】先在这些数 0，2，3， 1.2 中，找出属于负数的数，然后在这些负数的数中再找 出属于负整数的数即可 【解答】解：在这些数 0，2，3， 1.2 中，属于负数的有 3，1.2， 则属于负整数的是3； 故选：C 【点评】此题考查了有理数，根据实数的相关概念及其分类方法进行解答，然后判断出属 于负整数的数即可 2下列式子正确的是( ) A204 1 B 4120 C 4102 D0214 【考点】有理数大小比较 【分析】根据有理数的大小对各选项分析判断利用排除法求解 【解答】解：A、应为 20 14，故本选项错误； B、应为4102，故本选项错误； C、4102 正确
7、，故本选项正确； D、不能大于小于号同时使用，故本选项错误 故选 C 【点评】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小关系是解题的关键，要注 意不能大于小于号同时使用 3下面画的数轴正确的是( ) A B C D 【考点】数轴 【分析】根据数轴有三要素对各选项分别进行判断 【解答】解：A、没有正方向，故此选项错误； B、原点位置出现错误，故此选项错误； C、数轴中没有单位长度，故此选项错误； D、符合数轴的定义，故此选项正确 故选：D 【点评】本题考查了数轴：数轴有三要素（原点、正方向和单位长度） ；原点左边的点表示 负数，右边的点表示数为正数；左边点表示的数比右边点表示的数要小 4对
8、于用科学记数法表示的数 4.70104，下列说法正确的是( ) A精确到百位，原数是 47000 B精确到百位，原数是 4700 C精确到百分位，原数是 47000 D精确到百分位，原数是 470000 【考点】科学记数法与有效数字 【分析】利用已知科学计数法将 4.70104，转化成原数，进而利用精确值的定义得出答 案 【解答】解：4.70 104=47000， 则精确到百位，原数是 47000 故选：A 【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定 方法 5下列说法正确的是( ) A x2y 的系数是 1 B xy2 的次数是 3 C27ab 2 的系数是
9、 27 D 的系数是 4 【考点】单项式 【分析】直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数 的和叫做单项式的次数，进而得出答案 【解答】解：A、x 2y 的系数是 ，故此选项错误； B、 xy2 的次数是 3，正确； C、27ab 2 的系数是27，故此选项错误； D、 的系数是 ，故此选项错误； 故选：B 【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数的定义是解题关键 6下列各组代数式中，是同类项的是( ) A3ab 2， a2b B2x 3y2， y2x3 C5ab ， abc D3a 3y2，2a 2b2 【考点】同类项 【分析】利用同类项的定义分
10、别判断得出答案 【解答】解：A、3ab 2， a2b，相同字母的指数不同，故不是同类项； B、2x 3y2，y 2x3，是同类项，故此选项正确； C、5ab ， abc，所含字母不同，故不是同类项； D、3a 3y2，2a 2b2，所含字母不同，故不是同类项； 故选：B 【点评】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键 7下列变形错误的是( ) A如果 x+7=26，那么 x+5=24 B如果 3x+2y=2xy，那么 3x+3y=2x C如果 2a=5b，那么 2ac=5bc D如果 3x=4y，那么 = 【考点】等式的性质 【分析】分别利用等式的性质 1、等式两边加同一个数（或
11、式子）结果仍得等式；性质 2、 等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，判断得出答案 【解答】解：A、如果 x+7=26，那么 x+5=24，正确，不合题意； B、如果 3x+2y=2xy，那么 3x+3y=2x，正确，不合题意； C、如果 2a=5b，那么 2ac=5bc，正确，不合题意； D、如果 3x=4y，那么 = ， （a0） ，故此选项错误，符合题意 故选：D 【点评】此题主要考查了等式的性质，正确把握等式的基本性质是解题关键 8下列图形是正方体的表面展开图的是( ) A B C D 【考点】几何体的展开图 【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题 【解答】解：正方
12、体共有 11 种表面展开图，C 能围成正方体，D 出现了“田” 字格，故不能； A 和 B 折叠后缺少一个面，不能折成正方体 故选 C 【点评】本题考查了几何体的展开图，同时考查了学生的立体思维能力解题时勿忘记四 棱柱的特征及正方体展开图的各种情形注意只要有“田 ”字格的展开图都不是正方体的表 面展开图 9下列表示方法正确的是( ) A B C D 【考点】直线、射线、线段 【分析】根据直线、射线、线段的表示方法进行分析 【解答】解：表示直线要用两个大写字母（直线上的）表示，故错误； 射线是直线的一部分，用一个小写字母表示，故正确； 射线用两个大写字母表示，端点在前，故错误； 线段用两个表示端
13、点的字母表示，故正确； 故选：B 【点评】此题主要考查了三线的表示方法，关键是掌握直线：用一个小写字母表示或用 两个大写字母（直线上的）表示； 射线：是直线的一部分，用一个小写字母表示，或 用两个大写字母表示，端点在前 线段：线段是直线的一部分，用一个小写字母表示， 或用两个表示端点的字母表示 10如图，下列表示不正确的是( ) A1+2=F BEM=ECMC CE=3 DFME=180 FMC 【考点】角的概念；直线、射线、线段 【分析】根据角的表示方法：以 F 为顶点的角不是 1 个，应用EFC 表示可得 A 选项表示 错误；根据线段的和差关系可得 B 表示正确；根据角的表示方法可得 C
14、表示正确，根据角 的和差关系可得 D 表示正确 【解答】解：A、1+2=F，表示错误，以 F 为顶点的角不是 1 个，应用EFC 表示，故 此选项符合题意； B、EM=EC MC，表示正确，故此选项不符合题意； C、E=3，表示正确，故此选项不符合题意； D、FME=180 FMC，表示正确，故此选项不符合题意 故选：A 【点评】此题主要考查了角的表示方法，以及角和线段的和差关系，关键是掌握角的表示 方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示其中顶点字母要写在中 间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清 这个字母究竟表示哪个角角还可以用一个希
15、腊字母（如 ， 、）表示，或用阿 拉伯数字（1 ， 2）表示 二、填空题（本大题共 7 小题，每小题 2 分，共 14 分） 115 的倒数的平方是 【考点】有理数的乘方；倒数 【专题】计算题；推理填空题 【分析】首先根据求一个整数的倒数，就是写成这个整数分之一，求出5 的倒数是 ；然 后有理数的乘方的运算方法，求出 的平方是多少即可 【解答】解： 5 的倒数是 ， 5 的倒数的平方是： = 故答案为： 【点评】 （1）此题主要考查了有理数的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： 有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的 绝对值； 由于乘方运算比乘除运
16、算又高一级，所以有加减乘除和乘方运算，应先算乘 方，再做乘除，最后做加减 （2）此题还考查了倒数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个整 数的倒数，就是写成这个整数分之一 12a、b 表示的数在数轴上的位置如图所示且|a|=|b| ，则 a+b=0 【考点】绝对值；数轴 【分析】直接利用绝对值的性质结合数轴的性质得出 a，b 的关系进而得出答案 【解答】解：如图所示： |a|=|b|， a+b=0 故答案为：0 【点评】此题主要考查了绝对值以及数轴的应用，正确得出 a，b 的关系是解题关键 13多项式 3x2y+ xyx2yz 是四次三项式 【考点】多项式 【分析】直接利用几
17、个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，多项式中次 数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案 【解答】解：多项式 3x2y+ xyx2yz 是四次三项式 故答案为：四，三 【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数与系数的定义是解题关键 14已知线段 AB=12cm，M 是 AB 的中点，N 是 AM 的三等分点，则线段 BN 的长是 10cm 或 8cm 【考点】两点间的距离 【分析】根据线段中点的性质，可得 AM 的长，根据 N 是 AM 的三等分点，可得 AN 的长， 根据线段的和差，可得答案 【解答】解：如图： ， 由 M 是 AB 的中点，得 AM= AB=
18、12=6cm， 由 N 是 AM 的三等分点，的 AN= AM= 6=2cm， 由线段的和差，得 BN=ABAN=122=10cm； 如图： ， 由 M 是 AB 的中点，得 AM= AB= 12=6cm， 由 N 是 AM 的三等分点，的 AN= AM= 6=4cm， 由线段的和差，得 BN=ABAN=124=8cm； 综上所述：线段 BN 的长是 10cm 或 8cm 故答案为：10cm 或 8cm 【点评】本题考查了两点间的距离，利用 N 是 AM 的三等分点得出 AN 的长是解题关键 15已知方程（m2）x |m1|+3x5=0（m1）是关于 x 的一元一次方程，则该方程的解 x= 或
19、 5 【考点】一元一次方程的定义 【分析】根据一元一次方程的定义求出 m 的值，代入后求出方程的解即可 【解答】解：（m 2）x |m1|+3x5=0（m 1）是关于 x 的一元一次方程， m1=1， m=2， 即方程为 3x5=0， 解得：x= ； 或 m1=1， m=0， 即方程为2x+3x5=0 ， 解得：x=5 故该方程的解 x= 或 5 故答案为： 或 5 【点评】本题考查了对一元一次方程的定义和解一元一次方程的应用，关键是求出 m 的 值 16在数轴上与表示3 的点的距离等于 5 的点所表示的数是 8 或 2 【考点】数轴 【专题】推理填空题 【分析】根据数轴的特点，可以知道在数轴
20、上与表示3 的点的距离等于 5 的点有两个，通 过计算可以解答本题 【解答】解：在数轴上与表示3 的点的距离等于 5 的点所表示的数是： 35=8 或 3+5=2 故答案为：8 或 2 【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，知道到一个点的距离相等的点有 两个 17如图已知点 D 在点 O 的北偏西 30方向，点 E 在点 O 的西南方向，则 DOE=105 【考点】方向角 【分析】根据方向角的定义，然后利用角的和差即可求解 【解答】解：DOE=18030 45=105 故答案是：105 【点评】本题考查了方向角的定义，理解方向角的定义是解决本题的关键 三、作图题 18已知线段 a、
21、b（a b） ，用尺规作图法作一条线段，使其等于 2ab（不写作法，保留作 图痕迹） 【考点】作图复杂作图 【分析】首先画射线 OM，在射线上依次截取 OA=AB=a，再在 OB 上截取 BC=b，则 OC=2ab 【解答】解：如图所示： ， 线段 OC=2ab 【点评】此题主要考查了复杂作图，关键是掌握如何画一条线段等于已知线段 四、计算题（每小题 12 分，共 12 分） 19计算： （1）2 3 （ ） （2） （2） 4（2 ） 2+5 （ ）0.25 （3）42302+1623 5231757 【考点】有理数的混合运算；度分秒的换算 【专题】计算题；实数 【分析】 （1）原式先计算乘
22、除运算，再计算加减运算即可得到结果； （2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； （3）原式利用度分秒运算法则计算即可得到结果 【解答】解：（1）原式= 8+ =8+16=8； （2）原式=16 0.25= = ； （3）原式=2115 +80115231757=781123=79423 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 五、解方程（每小题 10 分，共 10 分） 20解方程： （1）12（x+3）=3x7（x 1） （2） 2= 【考点】解一元一次方程 【专题】计算题；一次方程（组）及应用 【分析】 （1）方程去括号，移项合并，
23、把 x 系数化为 1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】解：（1）去括号得：12x 6=3x7x+7， 移项合并得：2x=12， 解得：x=6； （2）去分母得：3（x1） 24=4（5x+4） 6（5x5） ， 去括号得：3x3 24=20x+1630x+30， 移项合并得：13x=73， 解得：x= 【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 六、解答题（共 30 分） 21若代数式（2x 2+axy+6） （2bx 23x+5y1）的值与字母 x 的取值无关，求代数式 5ab2a2b+2（a 2b3ab2）的
24、值 【考点】整式的加减化简求值；整式的加减 【专题】计算题；整式 【分析】原式去括号合并后，根据结果与 x 取值无关求出 a 与 b 的值，所求式子去括号合 并后代入计算即可求出值 【解答】解：原式=2x 2+axy+62bx2+3x5y+1=（22b）x 2+（a+3）x6y+7 ， 由结果与 x 取值无关，得到 22b=0，a+3=0， 解得：a= 3，b=1， 则原式=5ab 2a2b2a2b+6ab2=11ab23a2b=3327=60 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题 的关键 22如图，直线 AB、CD 相交于 O，MO AB 于 O，
25、BOC：BON=4：1，OM 平分 NOC求MON 、BOD 的度数 【考点】对顶角、邻补角；垂线 【分析】根据垂直的定义、角平分线的定义得到COA=NOB，根据题意求出BOC=144 ， AOC=36，结合图形计算即可 【解答】解：MO AB， AOM=BOM=90， OM 平分NOC， COM=NOM， COA=NOB， BOC：BON=4：1， BOC：AOC=4：1，又BOC+AOC=180， BOC=144，AOC=36 ， BOD=AOC36， MON=BOMBON=54 【点评】本题考查的是对顶角、邻补角的概念和性质，掌握对顶角相等、邻补角之和等于 180是解题的关键 23如图，
26、AB：BC：CD=2：5：3，M 是 AD 的中点，BM=6cm，求线段 AD、MC 的 长 【考点】两点间的距离 【分析】由已知 B，C 两点把线段 AD 分成 2：5：3 三部分，所以设 AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm，根据已知分别用 x 表示出 AD，MD ，从而得出 BM， 继而求出 x，则求出 AD，CM 的长 【解答】解：设 AB=2xcm， BC=5xcm，CD=3xcm 所以 AD=AB+BC+CD=10xcm 因为 M 是 AD 的中点 所以 AM=MD= AD=5xcm 所以 BM=AMAB=5x2x=3xcm 因为 BM=6cm， 所以 3x=6，x=2，
27、 故 AD=10x=20cm， CM=MDCD=5x3x=2x=22=4cm 【点评】本题考查了两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键， 在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性同时，灵活运用线段 的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点 24某自行车队在一次全程 5 千米的训练中，要经过一段平路和一段山路已知平路上自 行车的速度为 600 米/分钟，山路上自行车的速度为 200 米/ 分钟，全程共用时 15 分钟，求 平路和山路路程各多少米 【考点】一元一次方程的应用 【分析】设平路的路程为 xm，则山路路程为（5000 x）米，再利用自行车的速度以及全程 共用时 15 分钟得出等式求出答案 【解答】解：设平路的路程为 xm，则山路路程为（5000 x）米，根据题意可得： + =15， 解得：x=3000， 故山路路程为：50003000=2000（米） 答：平路的路程为 3000m，山路路程为 2000 米 【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确表示两段路程所用的时间是解题关 键
