1、0ab 初三数学期末考模拟试卷 （满分：120 分，时间：100 分钟） 一、选择题（本题有 15 小题，每小题 3 分，共 45 分） 1杨利伟乘坐“神州”五号载人飞船，行程约 600000 千米，用科学记数法表示是（ ） （A） 千米 （B） 千米 （C） 千米 （D） 千米56.0146.016.01401 2为了了解初三学生的数学学习水平，举行测试，抽取其中 30 份试卷进行分析. 在这个 问题中，样本是 （ ） （A）30 位学生 （B）30 份试卷 （C）30 份试卷的解答水平 （D）30 3 .一个底圆锥的面半径长为 4，母线长为 5，则圆锥的侧面积为 （ ） （A）20cm 2
2、 （B）40cm 2 （C ）20 cm 2 （D ）40cm 2 4若分式 的值为 0，则 x 等于（ ）x （A） 2，或-2 （B） （C） -2 （D） 4 5.下列各式正确的是( ) (A) ( B) ab9 )(22yxyx (C) 的根是 ( D) 没有实数根02x2x1 6. 如果表示 a、b 两个实数的点在数轴上的位置如右图所示，那么化简|ab| 的结果等于（ ） (a+b)2 (A) 2a ( B) 2b ( C) 2a ( D) 2b 7.如图，ABDE，则1、2，3 间的关系式是（ ） (A) 1+2+3=180 (B) 1+2-3=180 (C) 1=2+3 (D)
3、1-2+3=180 8.二次函数 y= 2(x1) 23 的图象顶点坐标是 （ ） (A) (-1,3) （B） (-1,-3) (C) (1,3) (D) (1,-3) 9.AB 是O 的直径，CD 是弦，若 AB=10，CD=8,那么 A,B 两点到直线 CD 的距离之和为（ ） (A)12 ( B )10 (C) 8 (D)6 10商店购进某种商品的进价是每件 8 元，销售价是每件 10 元，现为了扩大销售量，将每 件的售价降低 出售，但要求卖出一件商品所获利润是降价前所获利润的 ，则%x %90 应等于( )x （A） （B） （C） （D） 8.12410 11若关于 x 的方程 有
4、实数根，则 k 的非负整数值是（ ）034k （A）0，1 （B）0，1，2 （C）1 （D）1，2，3 12在 ABC 和 ABC中，AB=AB，A=A，补充条件后仍不一定 保证 ABCABC，所补充的条件是（ ） （A）B=B （B）C=C （C）AC=AC （D）BC=BC ABCED123 O FE DC B A 13函数 y = bx+a 与 y = ax2+bx+c（ab 0）在同一坐标系内的图象可能是下图中的（ ） (A) ( B) (C) (D) 14在平面直角坐标系中，已知点 A (6,0)，B (0,6) 在 x 轴上求一点 C，使ABC 是 等腰三角形，满足条件的点 C
5、有（ ） (A) 无数个 (B) 2 个 (C) 3 个 (D) 4 个 15 把边长为 4 的正方形 ABCD 的顶点 C 折到 AB 的中点 M，折痕 EF 的长 等于( ) （A） （B） （C） （D）5232235 二、填空题 （每小题 4 分，共 20 分） 16 的算术平方根是 。41 17如图，在梯形 中， ，CDAEFGHB ， ， ，则 GBEA832 ， 18若抛物线 y = x 2+bx+c 的最高点为（1，3） ，则 b = _， C= _。 193 本小说，5 本科技书和 2 本诗集，分类放在书架上，任 意抽取紧挨着的 2 本书，这 2 本书是同一类的概率等于 _。
6、 20已知实数 a，b，c 满足 ， 则 abc = _。 abb4,4 三、解答题（本题有 6 小题，共 55 分） 21 （7 分）解方程: .3(5)()xx 22. （8 分）化简并求值： ，其中 .13142xx 3x y x0 y x0 y x0 y x0 D C E M A B F 23(8 分)已知：如图，菱形 中， ，过 分别作 、 的垂线，垂ABCD120CABD 足分别为 、 ，与对角线 相交于 、 。EFGH 求证： ； 是等边三角.GH 24(10 分) 已知函数 y= x2 + x + . 12 32 （1） 求函数图象的顶点坐标和对称轴方程。 （2） 求函数图象与
7、坐标轴的交点坐标; （3） 用五点法作出函数的图象,并根据图象回答:x 为何值时 y0? O 25.( 10 分)在等腰三角形 ABC 中，A，B，C 的对边分别为 a,b,c. 已知 a3，b 和 c 是 关于的方程 的两个实数根，求ABC 的周长.0212mx 26 （12 分）在如图的直角坐标系中，正方形 OACD 的边长 为 10，点 B 的横坐标为6，直线 ab，且直线 a 的解 析式为 y=2x. 现使正方形 OACD 沿着 x 轴以每秒 1 个单 位的速度向右平移. 设在平移中 t 秒时正方形夹在直线 a， b 之间的部分面积为 S. （1）当 时，求 S 与 t 的函数解析式；
8、 50t （2）在 的范围内，S 是否有最大值？如果有最大值，请求出最大值，否则请 说明理由. 试卷答案 （满分：120 分，时间：100 分钟） 一、选择题（本题有 15 小题，每小题 3 分，共 45 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 A C C C D D B D D B A D D D A 二、填空题（每小题 4 分，共 20 分） 16 17. 40 18. b= - 2 ; c= - 4 12 19. 20. 8 79 三、解答题（本题有 6 小题，共 55 分） 21 （7 分） 解： 3x(x+5)-5(x+5)=01 分
9、 (x+5)(3x-5)=02 分 x 1= - 5 或 x2 =5/3.4 分 22 （8 分）解: 原式= 2 分23(1)()31x = .2 分x 原式的值= .2 分2(3)311 = .2 分 23 （8 分）证明: 证： ABCD 为菱形, , （1120A60BD 分） 又 ， （1 分）,CEBFD3CGH 又 为对角线， （1 分）0 （1 分） （1 分） ， （2 分）GH6 为等边三角形（1 分）C 24 （10 分）解（1） 2 分()yx 顶点坐标为 (1,2).1 分 对称轴为 x=1 . 1 分 (2 ) 当 y=0 即 x2 + x + =01 分 12 3
10、2 图象与 x 轴交点为(-1,0) 与 （3，0）1 分 图象与 y 轴交点为 (0, )1 分 32 (3 ) 作出图象.2 分; 当-1x01 分 25 .（10 分）解: （2 分)2214()8mm 当 为底时，则 ， ，即 ， （2abc08012,4m 分） 又 1,2,4c 则 （2 分）47babc 当 为腰时，则 或 ， 代入方程得 ，即 （2a25m4.5bc 分） （2 分）7.4abc 26 （12 分） （1）当 时，AA 14，A 1 在 B 左侧，夹在平行线0t 之间的部分为五边形（图中阴影部分） ，面积为平行四边 形面积与D 1EF 面积的差， （2 分） 因为点 E 的横坐标为 5，OG=t，F 的纵坐标为 2t，所以 D1E=5t，D 1F=102t， ；（2 分）56006ttS 当 时，A 1 在 B 右侧，夹在平行线54t 之间的部分为六边形（图中阴影部分） ，面积为平行四 边形与左下、右上两个三角形面积的差. （2 分） 同理，左下三角形的面积为 ，24241ttt 右上三角形面积为 ， 255tt 所以 .（2 分）1986022tS 综上所述， ).54(198,02tt O （2）当 时的函数没有最大值；40t 当 时，函数可化为 ， （2 分）51922ty 所以函数在 时，面积达到最大值 .（2 分）29t
