1、第 1 页（共 20 页） 湖北省武汉市武珞路中学 2015 年七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（10 题，每题只有一个正确答案，共 30 分） 116 的算术平方根是（ ） A 4 B 4 C 4 D 8 2如图，直线 AB、CD、EF 相交于 O，则 1+2+3 的度数等于（ ） A 90 B 150 C 180 D 210 3在平面直角坐标系中，点 M（2，3）在（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 4如图，图中与C 是同旁内角的角有几个（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 5下列实数中，是无理数的是（ ） A 3.14159265 B C D 6下列各式
2、计算正确的是（ ） A 2 3 = B | 1.7|=1.7 C = D =1 7如图，点 E 在 AC 的延长线上，下列条件中能判断 ABCD 的是（ ） A 3=4 B A=DCE C D=DCE D D+ACD=180 8下列说法正确的是（ ） 第 2 页（共 20 页） A 若 ab=0，则点 P（a ， b）表示原点 B 点（1， a2）在第四象限 C 已知点 A 与点 B，则直线 AB 平行 x 轴 D 坐标轴上的点不属于任何象限 9如图，在平面直角坐标系上有点 A（1，0） ，点 A 第一次向右跳动至 A1（ 1，1） ，第二次向左 跳动至 A2，第三次向右跳动至 A3（2，2）
3、 ，第四次向左跳动至 A4（3，2）依照此规律跳动下去， 点 A 第 100 次跳动至 A100 的坐标（ ） A （50，49） B （51，50） C （ 50，49） D （100，99） 10下列命题是真命题的是（ ） a，b 为实数，若 a2=b2，则 = 的平方根是 4 三角形 ABC 中， C=90，则点到直线的距离是线段 BC 建立一个平面直角坐标，点 A（2，4） ，点 B（3，4） ，画直线 AB，若点 C 在直线 AB 上，且 AC=4，则 C 点坐标（1，4） ， （6，4） A 0 B 1 C 2 D 3 二、填空题（6 题，每小题 3 分） 11教室里座位整齐摆放，
4、若小华坐在第四排第 6 行，用有效数对（4，6）表示，则表示的含义是 12计算 = 13在平面直角坐标系中，点 C 在 x 轴的上方，y 轴的右侧，距离每个坐标轴都是 2 个单位长度， 则 C 点的坐标为 14如图，数轴上 A、B 两点对应的实数分别是 1 和 ，若点 A 关于 B 点的对称点为点 C，则点 C 所对应的实数为 第 3 页（共 20 页） 15直线 AB 与 CD 交于 O，OECD，OFAB，DOF=65 ，则BOE 的度数 16平面直角坐标系中，A（ 3，1） ，B（ 1，4） ，直线 AB 交 x 轴于 C 点，则 C 点坐标为 三、解答题 17求值： （1）已知（x1）
5、 2=4，求 x 的值； 18如图，P 是ABC 内一点， （1）画图： 过点 P 作 BC 的垂线，垂足为点 D，过点 P 作 AB 的垂线，垂足为 H 过点 P 作 BC 的平行线交 AB 于 E，过点 P 作 AB 的平行线交 BC 于 F B 与EPF 有何数量关系？（不需要说明理由） 19如图，建立平面直角坐标系，正方形 ABFG 和正方形 CDEF 中，使点 B、C 的坐标分别为 （4 ，0 ）和（ 0，0） （1）写出 A，D，E，F 的坐标； 求正方形 CDEF 的面积 20如图，直线 AB，CD，EF 被直线 GH 所截，1=70，2=110 ，3=70，求证 ABCD 证明
6、：1=70 3=70 3=1 第 4 页（共 20 页） 2=110，3=70 （已知） + =180 （等式的性质） ABCD 21小丽想用一块面积为 800cm2 的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为 600cm2 长方形纸片， 使它的长宽之比为 4：3，她不知道是否裁得出来，正在发愁，小明见了说：“别发愁，一定能用一 块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片 ”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的 纸片吗？ 22已知点 O（0，0） ，B，点 A 在坐标轴上，且 SAOB=6 （1）求满足条件的点 A 的坐标； 点 C（3，1） ，过 O 点直线 l 把三角形 BOC 分成面
7、积相等的两部分，交 BC 于 D，则 D 的坐标为 23如图：AFDE，B 为 AF 上的一点， ABC=60交 ED 于 C，CM 平分BCE，MCN=90 ， （1）DCN 的度数； 若CBF 的平分线交 CN 于 N，求证：BNCM 第 5 页（共 20 页） 24如图：在平面直角坐标系中，A （a，0） ，D （6，4） ，将线段 AD 平移到 BC，使 B（0，b） ， 且 a，b 满足|2a|+ =0 （1）求 A 点、B 点的坐标； 设点 M（3，n）且三角形 ABM 的面积为 16，求 n 的值； （3）若DAO=150 ，设点 P 是 x 轴上的一动点（不与点 A 重合） ，
8、问 APC 与PCB 存在什么具体 的数量关系？写出你的证明结论并证明 湖北省武汉市武珞路中学 2015 年七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（10 题，每题只有一个正确答案，共 30 分） 116 的算术平方根是（ ） A 4 B 4 C 4 D 8 考点： 算术平方根 专题： 计算题 分析： 利用算术平方根的定义计算即可得到结果 解答： 解：4 2=16， 16 的算术平方根为 4，即 =4， 故选 A 点评： 此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键 2如图，直线 AB、CD、EF 相交于 O，则 1+2+3 的度数等于（ ） A 90 B 15
9、0 C 180 D 210 考点： 对顶角、邻补角 第 6 页（共 20 页） 分析： 根据对顶角相等可得4= 1，再根据平角的定义解答 解答： 解：如图，4=1， 2+3+4=180， 1+2+3=180 故选 C 点评： 本题考查了对顶角相等的性质，平角的定义，准确识图是解题的关键 3在平面直角坐标系中，点 M（2，3）在（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 考点： 点的坐标 专题： 计算题 分析： 横坐标小于 0，纵坐标大于 0，则这点在第二象限 解答： 解：20，30， （ 2， 3）在第二象限， 故选 B 点评： 本题考查了点的坐标，个象限内坐标的符号：第一
10、象限：+，+；第二象限： ，+；第三象 限：， ；第四象限： +，；是基础知识要熟练掌握 4如图，图中与C 是同旁内角的角有几个（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 考点： 同位角、内错角、同旁内角 分析： 根据两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条 直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角进行解答即可 解答： 解：由图形可知：C 的同旁内角有CAB， CAE，CBA，共有 3 个， 故选：C 点评： 本题考查了同旁内角的定义注意在截线的同旁找同旁内角要结合图形，熟记同旁内角 的位置特点 第 7 页（共 20 页） 5下列实数中，是无理数的是（ ） A
11、 3.14159265 B C D 考点： 无理数 分析： 无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数 是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即 可判定选择项 解答： 解：A、3.1415926 是有限小数是有理数，选项错误 B、 =6，是整数，是有理数，选项错误； C、 是无理数，选项正确； D、 是分数，是有理数，选项错误； 故选 C 点评： 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2 等；开方开不尽 的数；以及像 0.1010010001，等有这样规律的数 6下列各式计算正确的是（ ） A 2
12、 3 = B | 1.7|=1.7 C = D =1 考点： 实数的运算 分析： A：根据实数减法的运算方法判断即可 B：根据绝对值的非负性判断即可 C：根据一个数的算术平方根的求法判断即可 D：根据一个数的立方根的求法判断即可 解答： 解：2 3 = ， 选项 A 不正确； | 1.7|= 1.7， 选项 B 不正确； ， 选项 C 不正确； ， 选项 D 正确 故选：D 点评： 此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时， 和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先 算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进
13、行另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适 用 第 8 页（共 20 页） 7如图，点 E 在 AC 的延长线上，下列条件中能判断 ABCD 的是（ ） A 3=4 B A=DCE C D=DCE D D+ACD=180 考点： 平行线的判定 分析： 根据平行线的判定方法分别进行判断 解答： 解：当3=4 时，BDAE； 当A= DCE 时， ABDC； 当D= DCE 时， BDAE； 当D+ ACD=180时，BDAE 故选 B 点评： 本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内 角互补，两直线平行 8下列说法正确的是（ ） A 若 ab=0，则点 P（a
14、 ， b）表示原点 B 点（1， a2）在第四象限 C 已知点 A 与点 B，则直线 AB 平行 x 轴 D 坐标轴上的点不属于任何象限 考点： 点的坐标 分析： 根据各象限内点的坐标特征以及坐标轴上的点的坐标特征对各选项分析判断即可得解 解答： 解：A、a=0，b0 时，点 P（a，b）在 y 轴上， a0，b=0 时，点 P（a ，b）在 x 轴上， a=b=0 时，点 P（a，b）表示原点，故本选项错误； B、a=0 时，点（1，a 2）在 x 轴上，a 0 时，点（1，a 2）在第四象限，故本选项错误； C、点 A 与点 B 的横坐标相同， 直线 AB 平行 y 轴，故本选项错误； D
15、、坐标轴上的点不属于任何象限正确，故本选项正确 故选 D 点评： 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键， 四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+） ；第二象限（ ，+） ；第三象限（，） ；第四象限 （+，） 第 9 页（共 20 页） 9如图，在平面直角坐标系上有点 A（1，0） ，点 A 第一次向右跳动至 A1（ 1，1） ，第二次向左 跳动至 A2，第三次向右跳动至 A3（2，2） ，第四次向左跳动至 A4（3，2）依照此规律跳动下去， 点 A 第 100 次跳动至 A100 的坐标（ ） A （50，49） B （51，50） C （ 50，
16、49） D （100，99） 考点： 规律型：点的坐标 分析： 根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上 1，纵坐标是次 数的一半，然后写出即可 解答： 解：观察发现，第 2 次跳动至点的坐标是， 第 4 次跳动至点的坐标是（3，2） ， 第 6 次跳动至点的坐标是（4，3） ， 第 8 次跳动至点的坐标是（5，4） ， 第 2n 次跳动至点的坐标是（n+1，n） ， 第 100 次跳动至点的坐标是（51，50） 故选 B 点评： 本题考查了坐标与图形的性质，以及图形的变化问题，结合图形得到偶数次跳动的点的横 坐标与纵坐标的变化情况是解题的关键 10下列命题是真命题的是
17、（ ） a，b 为实数，若 a2=b2，则 = 的平方根是 4 三角形 ABC 中， C=90，则点到直线的距离是线段 BC 建立一个平面直角坐标，点 A（2，4） ，点 B（3，4） ，画直线 AB，若点 C 在直线 AB 上，且 AC=4，则 C 点坐标（1，4） ， （6，4） A 0 B 1 C 2 D 3 考点： 命题与定理 分析： 根据平方根的定义对进行判断；根据点到直线的距离的定义对进行判断；根据坐 标与图形性质可得 C 点坐标或（ 6，4） ，则可对 进行判断 解答： 解：a，b 为实数，若 a2=b2，则 a=b 或 a=b，所以错误； 第 10 页（共 20 页） 的平方根
18、是 2，所以错误； 三角形 ABC 中，C=90 ，则点 B 到直线 AC 的距离是线段 BC 的长，所以错误； 建立一个平面直角坐标，点 A（2，4） ，点 B（3，4） ，画直线 AB，若点 C 在直线 AB 上，且 AC=4，则 C 点坐标， （6，4） ，所以 错误 故选 A 点评： 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两 部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么” 形 式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理 二、填空题（6 题，每小题 3 分） 11教室里座位整齐摆放，若小华坐在第四排第 6
19、 行，用有效数对（4，6）表示，则表示的含义是 第二排第 4 行 考点： 坐标确定位置 分析： 利用已知坐标中第一个数字为排，第二个数字为行，进而得出答案 解答： 解：小华坐在第四排第 6 行，用有效数对（4， 6）表示， 表示的含义是：第二排第 4 行 故答案为：第二排第 4 行 点评： 此题主要考查了坐标与图形的性质，正确理解已知中点的坐标意义是解题关键 12计算 = 考点： 立方根 分析： 根据立方根的定义，即可解答 解答： 解： ， 故答案为： 点评： 本题考查了立方根，解决本题的关键是熟记立方根的定义 13在平面直角坐标系中，点 C 在 x 轴的上方，y 轴的右侧，距离每个坐标轴都是
20、 2 个单位长度， 则 C 点的坐标为 考点： 点的坐标 分析： 先判断出点 C 在第一象限，再根据点到坐标轴的距离写出即可 解答： 解：点 C 在 x 轴的上方，y 轴的右侧， 点 C 在第一象限， 点 C 距离每个坐标轴都是 2 个单位长度， 点 C 的坐标为 故答案为： 第 11 页（共 20 页） 点评： 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键， 四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+） ；第二象限（ ，+） ；第三象限（，） ；第四象限 （+，） 14如图，数轴上 A、B 两点对应的实数分别是 1 和 ，若点 A 关于 B 点的对称点为点 C
21、，则点 C 所对应的实数为 2 1 考点： 实数与数轴 专题： 探究型 分析： 设点 C 所对应的实数是 x根据中心对称的性质，即对称点到对称中心的距离相等，即可 列方程求解即可 解答： 解：设点 C 所对应的实数是 x 则有 x = 1，解得 x=2 1 故答案为：2 1 点评： 本题考查的是数轴上两点间距离的定义，根据题意列出关于 x 的方程是解答此题的关键 15直线 AB 与 CD 交于 O，OECD，OFAB，DOF=65 ，则BOE 的度数 65或 115 考点： 垂线；对顶角、邻补角 分析： 根据题意，分两种情况：（1）BOE 是锐角时； BOE 是钝角时；然后根据垂线的性质， 分
22、类讨论，求出BOE 的度数是多少即可 解答： 解：（1）如图 1， ， 直线 OECD， EOD=90， DOF=65， EOF=9065=25， 又 直线 OFAB， 第 12 页（共 20 页） BOF=90， BOE=9025=65 如图 2， ， 直线 OECD， EOD=90， DOF=65， EOF=9065=25， 又 直线 OFAB， BOF=90， BOE=90+25=115 综上，可得BOE 的度数是 65或 115 故答案为：65或 115 点评： （1）此题主要考查了垂线的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当两条 直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，
23、就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一 条直线的垂线，它们的交点叫做垂足 此题还考查了对顶角和邻补角的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有一个 公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角， 互为对顶角补角互补，即和为 180 16平面直角坐标系中，A（ 3，1） ，B（ 1，4） ，直线 AB 交 x 轴于 C 点，则 C 点坐标为 （ ， 0） 考点： 坐标与图形性质 分析： 利用待定系数法求出直线 AB 的解析式，令 y=0 求出 x 的值即可得出 C 点的坐标 解答： 解：设直线 AB 的解析式为 y=kx+b（k0） ， A
24、（ 3， 1） ，B（1，4） ， ， 第 13 页（共 20 页） 解得 直线 AB 的解析式为 y= x+ ， 令 y=0，则 x= ， C（ ，0） 故答案为：（ ，0） 点评： 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此 函数的解析式是解答此题的关键 三、解答题 17求值： （1）已知（x1） 2=4，求 x 的值； 考点： 实数的运算；平方根 分析： （1）根据一个数的平方根的求法，可得 x1=2 或 x1=2，据此求出 x 的值是多少即可 根据乘法分配律，求出算式 的值是多少即可 解答： 解：（1）（x 1） 2=4， x1=2 或 x1=2，
25、解得 x=3 或 x=1， 即 x 的值是 3 或1 = = 点评： （1）此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运 算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号 的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行另外，有理数的运算律在实数范围内 仍然适用 此题还考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方 根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根 第 14 页（共 20 页） 18如图，P 是ABC 内一点， （1）画图： 过点 P 作 BC 的垂线，垂足为点
26、D，过点 P 作 AB 的垂线，垂足为 H 过点 P 作 BC 的平行线交 AB 于 E，过点 P 作 AB 的平行线交 BC 于 F B 与EPF 有何数量关系？（不需要说明理由） 考点： 作图基本作图 分析： （1）利用过一点作已知直线的垂线作法得出答案； 利用过一点作已知直线的平行线的作法得出答案； 利用平行四边形的判定与性质得出答案 解答： 解：（1）如图所示：PD，PH 即为所求； 如图所示：PE，PF 即为所求； B=EPF， 理由：PFAB，PEBC ， 四边形 EBFP 是平行四边形， B=EPF 点评： 此题主要考查了基本作图以及平行四边形的判定与性质，正确掌握作图方法是解题
27、关键 19如图，建立平面直角坐标系，正方形 ABFG 和正方形 CDEF 中，使点 B、C 的坐标分别为 （4 ，0 ）和（ 0，0） （1）写出 A，D，E，F 的坐标； 求正方形 CDEF 的面积 第 15 页（共 20 页） 考点： 坐标与图形性质 分析： （1）先利用点 B 和点 C 的坐标画出直角坐标系，然后根据点的坐标的意义即可得到点 A、D、E、F 的坐标； 利用正方形的面积公式和勾股定理解答即可 解答： 解：（1）如图： A（6， 3） ，D ，E（1，3） ，F（ 1，2） ； 因为 CD= ， 所以正方形 CDEF 的面积=5 点评： 本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标
28、求相应的线段长和判断线段与坐标轴的位置关 系；记住坐标系中各特殊点的坐标特征 20如图，直线 AB，CD，EF 被直线 GH 所截，1=70，2=110 ，3=70，求证 ABCD 证明：1=70 3=70 3=1 （等量代换） AB EF 2=110，3=70 （已知） 2 + 3 =180 （等式的性质） CD EF ABCD （平行于同一直线的两直线平行） 考点： 平行线的判定与性质 专题： 推理填空题 分析： 求出3=1，推出 ABEF，根据平行线的判定推出 CDEF，即可得出答案 解答： 证明：1=70 3=70 3=1（等量代换） ， ABEF， 第 16 页（共 20 页） 2+
29、3=180， CDEF， ABCD（平行于同一直线的两直线平行） ， 故答案为：（等量代换） ，AB，EF，2，3，CD，EF， （平行于同一直线的两直线平行） 点评： 本题考查了平行线的判定的应用，能正确运用平行线的判定定理进行推理是解此题的关 键 21小丽想用一块面积为 800cm2 的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为 600cm2 长方形纸片， 使它的长宽之比为 4：3，她不知道是否裁得出来，正在发愁，小明见了说：“别发愁，一定能用一 块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片 ”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的 纸片吗？ 考点： 算术平方根 分析： 根据算术平方根的概念
30、求出正方形的边长，根据长方形纸片的面积求出边长，计算比较得 到答案 解答： 解：同意小明的说法， 面积为 800cm2 的正方形纸片的边长为： =20 ， 60020 =15 ， 20 ：15 =4：3， 即小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片 点评： 本题考查的是算术平方根的概念和二次根式的除法，正确运用算术平方根的概念求出正方 形的边长是解题的关键 22已知点 O（0，0） ，B，点 A 在坐标轴上，且 SAOB=6 （1）求满足条件的点 A 的坐标； 点 C（3，1） ，过 O 点直线 l 把三角形 BOC 分成面积相等的两部分，交 BC 于 D，则 D 的坐标为 （ ， ） 考点： 坐标
31、与图形性质；三角形的面积 分析： （1）根据三角形的面积和点 A 在坐标轴上得出点 A 的几种情况下的坐标； 先得出 BC 的长度，再利用三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分，得出点 D 的坐标即可 解答： 解：（1）点 O（0， 0） ，B ，点 A 在坐标轴上，且 SAOB=6 点 A 的坐标为（0，6） 、 （0 ， 6） 、 （4，0） 、 （4，0） ； 第 17 页（共 20 页） B，C（ 3，1） ， BC= ， 过 O 点直线 l 把三角形 BOC 分成面积相等的两部分，交 BC 于 D， D 的坐标为（ ， ） ， 故答案为：（ ， ） 点评： 此题考查坐标与图形，关键
32、是根据两点间的距离公式得出坐标 23如图：AFDE，B 为 AF 上的一点， ABC=60交 ED 于 C，CM 平分BCE，MCN=90 ， （1）DCN 的度数； 若CBF 的平分线交 CN 于 N，求证：BNCM 考点： 平行线的判定与性质 分析： （1）根据平行线性质求出BCE=120 ，BCD=ABC=60 ，求出 MCB=60，BCN=30 ， 即可求出答案； 作FBC 的角平分线 BN，交 CN 于 N，求出 NBC=BCM 即可 解答： 解：（1）AF DE， ABC=60， BCE=18060=120， BCD=ABC=60， CM 平分BCE， MCB=60， MCN=90
33、， BCN=9060=30， DCN=6030=30； 作FBC 的角平分线 BN，交 CN 于 N， ABC=60， FBC=120， 第 18 页（共 20 页） BN 平分FBC， NBC=60， BCM=60， NBC=BCM， BNCM 点评： 本题考查了平行线的性质和判定，角平分线定义的应用，能运用平行线的判定和性质进行 推理是解此题的关键 24如图：在平面直角坐标系中，A （a，0） ，D （6，4） ，将线段 AD 平移到 BC，使 B（0，b） ， 且 a，b 满足|2a|+ =0 （1）求 A 点、B 点的坐标； 设点 M（3，n）且三角形 ABM 的面积为 16，求 n
34、的值； （3）若DAO=150 ，设点 P 是 x 轴上的一动点（不与点 A 重合） ，问 APC 与PCB 存在什么具体 的数量关系？写出你的证明结论并证明 考点： 坐标与图形性质；三角形的面积；平移的性质 分析： （1）根据非负数的性质即可得到结果； 根据勾股定理求得 AB 的长度，求出直线 AB 的解析式，然后根据点到直线的距离即可得到结果； （3）分两种情况：当点 P 在点 A 的右侧如图 1，连接 PC，延长 BC 交 x 轴于 E，当点 P 在 点 A 的左侧如图 2，连接 PC，延长 DA 交 PC 于 F，根据平移的性质和外角的性质即可得到结论 解答： 解：（1）a，b 满足|
35、2 a|+ =0， 2a=0，6+b=0， a=2， b=6， A， B（0，6） ； 由（1）得 A，B（0， 6） ， OA=2，OB=6， AB= =2 ， 第 19 页（共 20 页） 三角形 ABM 的面积为 16， 点 M 到直线 AB 的距离为： ， 直线 AB 的解析式为： y=3x6， 根据点到直线的距离得： = ， 解得：n=1 或 n=31； （3）当点 P 在点 A 的右侧如图 1，连接 PC，延长 BC 交 x 轴于 E， AD 平移到 BC， ADBC， DAO=150， DAE=30， AEC=30， PCE=APC30， PCB+PCE=PCB+APC30=180， PCB+APC=210； 当点 P 在点 A 的左侧如图 2，连接 PC，延长 DA 交 PC 于 F， DAO=150， PAF=30， ADBC， AFC=PCB， AFC=APC+30， PCBAPC=30 第 20 页（共 20 页） 点评： 本题考查了坐标与图形的关系，平移的性质，三角形的面积，勾股定理，点到直线的距离 公式，正确的画出图形是解题的关键
