1、第 1 页（共 17 页） 2014-2015 学年新疆巴州蒙古族中学九年级（上）期末数学试 卷（1） 一、单选题（每小题 3 分，共 30 分） 1下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 2三角形的两边长分别是 3 和 6，第三边是方程 x26x+8=0 的解，则这个三角形的周长 是（ ） A 11 B 13 C 11 或 13 D 11 和 13 3用配方法把代数式 x24x+5 变形，所得结果是（ ） A （x2） 2+1 B （x2） 29 C （x+2） 21 D （x+2） 25 4如图，在同一直角坐标系中，一次函数 y=ax+c 和二次函数 y=a
2、x2+c 的图象大致为（ ） A B C D 5如图，ABC 中，C=70，B=30，将ABC 绕点 A 顺时针旋转后，得到 ABC，且 C在边 BC 上，则BCB 的度数为（ ） A 30 B 40 C 46 D 60 6如图，正三角形 ABC 内接于圆 O，动点 P 在圆周的劣弧 AB 上，且不与 A，B 重合，则 BPC 等于（ ） 第 2 页（共 17 页） A 30 B 60 C 90 D 45 7函数 y=x 24x3 图象顶点坐标是（ ） A （2，1） B （2，1） C （2，1） D 2，1） 8半径为 8cm 的圆的内接正三角形的边长为（ ） A 8 cm B 4 cm
3、C 8cm D 4cm 9如图，O 的直径 CD 垂直弦 AB 于点 E，且 CE=2，DE=8，则 AB 的长为（ ） A 2 B 4 C 6 D 8 10一个不透明的袋子中有 3 个红球和 2 个黄球，这些球除颜色外完全相同从袋子中随 机摸出一个球，它是黄球的概率为（ ） A B C D 二填空题：（每空 2 分，共 18 分 ） 11若关于 x 的一元二次方程 kx22x1=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是 12某商店 10 月份的利润为 600 元，12 月份的利润达到 864 元，则平均每月利润增长的 百分率是 13已知 m 是方程 3x26x2=0 的一根，则 m22
4、m= 14如图，一名男生推铅球，铅球行进高度 y（单位：m）与水平距离 x（单位：m）之间的 关系是 则他将铅球推出的距离是 m 第 3 页（共 17 页） 15点 A（3，n）关于原点对称的点的坐标是（m，2） ，那么 m= ，n= 16如果圆锥的底面周长是 20，侧面展开图所得的扇形的圆心角为 120，那么该圆锥 的全面积为 17如图，PA，PB 是O 是切线，A，B 为切点，AC 是O 的直径，若P=46，则BAC= 度 18在一只不透明的口袋中放入红球 6 个，黑球 2 个，黄球 n 个，这些球除颜色不同外， 其它无任何差别搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为 ，则放入口袋中的黄球
5、 总数 n= 三.解答题（共 52 分）用指定的方法解下列方程： 19x 2+2x35=0（配方法解） 20解方程：4x 2+12x+9=0 21在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系 xOyABC 的三个顶点都在格点上， 点 A、B、C 的坐标分别是 A（4，4 ） 、B（1，2 ） 、C（3，2 ） ，请解答下列问题 （1）将ABC 向下平移 5 个单位长度，画出平移后的A 1B1C1； （2）画出A 1B1C1关于 y 轴对称的A 2B2C2； （3）将ABC 绕点 O 逆时针旋转 90，画出旋转后的A 3B3C3 并写出点 A3的坐标：A 3（ ， ） 第 4 页（共 17 页）
6、22下图是输水管的切面，阴影部分是有水部分，其中水面 AB 宽 16cm，水最深 4cm （1）求输水管的半径 （2）当AOB=120时，求阴影部分的面积 23红花中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学分别作为号选 手和号选手代表学校参加全县汉字听写大赛 （1）请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果； （2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率 24如图，AB 是O 的直径，点 F，C 是O 上两点，且 = = ，连接 AC，AF，过点 C 作 CDAF 交 AF 延长线于点 D，垂足为 D （1）求证：CD 是O 的切线； （2）若 CD=2 ，求O 的半径 25某商品
7、的进价为每件 40 元，售价为每件 50 元，每个月可卖出 210 件；如果每件商品 的售价每上涨 1 元，则每个月少卖 10 件（每件售价不能高于 65 元） （1）求售价与利润的函数关系式； （2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？ 第 5 页（共 17 页） 2014-2015 学年新疆巴州蒙古族中学九年级（上）期末 数学试卷（1） 参考答案与试题解析 一、单选题（每小题 3 分，共 30 分） 1下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 考点： 中心对称图形；轴对称图形 专题： 常规题型 分析： 根据轴对称图形与中心对
8、称图形的概念求解 解答： 解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故 A 选项错误； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故 B 选项错误； C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故 C 选项正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故 D 选项错误 故选：C 点评： 本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的 概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻 找对称中心，旋转 180 度后两部分重合 2三角形的两边长分别是 3 和 6，第三边是方程 x26x+8=0 的解，则这个三角形的周长 是（ ） A 11 B 13 C 11
9、或 13 D 11 和 13 考点： 解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系 专题： 计算题 分析： 利用因式分解法求出方程的解得到第三边长，即可求出此时三角形的周长 解答： 解：方程 x26x+8=0， 分解因式得：（x2） （x4）=0， 可得 x2=0 或 x4=0， 解得：x 1=2，x 2=4， 当 x=2 时，三边长为 2，3，6，不能构成三角形，舍去； 当 x=4 时，三边长分别为 3，4，6，此时三角形周长为 3+4+6=13 故选 B 点评： 此题考查了解一元二次方程因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关 键 第 6 页（共 17 页） 3用配方法把代数式 x24
10、x+5 变形，所得结果是（ ） A （x2） 2+1 B （x2） 29 C （x+2） 21 D （x+2） 25 考点： 配方法的应用 专题： 配方法 分析： 根据二次项与一次项 x24x 再加上 4 即构成完全平方式，因而把二次三项式 x24x+5 变形为二次三项式 x24x+44+5 即可 解答： 解：原式=x 24x+44+5=（x2） 2+1， 故选 A 点评： 本题主要考查了配方法的应用，难度适中 4如图，在同一直角坐标系中，一次函数 y=ax+c 和二次函数 y=ax2+c 的图象大致为（ ） A B C D 考点： 二次函数的图象；一次函数的图象 专题： 几何图形问题 分析：
11、 根据二次函数的开口方向，与 y 轴的交点；一次函数经过的象限，与 y 轴的交点可 得相关图象 解答： 解：一次函数和二次函数都经过 y 轴上的（0，c） ， 两个函数图象交于 y 轴上的同一点，故 D 选项错误； 当 a0 时，二次函数开口向上，一次函数经过一、三象限，故 C 选项错误； 当 a0 时，二次函数开口向下，一次函数经过二、四象限，故 A 选项错误； 综上所述 B 选项正确 故选：B 点评： 考查二次函数及一次函数的图象的性质；用到的知识点为：二次函数和一次函数的 常数项是图象与 y 轴交点的纵坐标；一次函数的一次项系数大于 0，图象经过一、三象限； 小于 0，经过二、四象限；二
12、次函数的二次项系数大于 0，图象开口向上；二次项系数小于 0，图象开口向下 5如图，ABC 中，C=70，B=30，将ABC 绕点 A 顺时针旋转后，得到 ABC，且 C在边 BC 上，则BCB 的度数为（ ） A 30 B 40 C 46 D 60 考点： 旋转的性质 第 7 页（共 17 页） 分析： 由旋转的性质可得：AC=AC，ACB=C=70，然后由等腰三角形的性质， 求得ACC 的度数，继而求得答案 解答： 解：根据题意得：AC=AC，ACB=C=70， ACC=C=70， ACB=180ACC=110， BCB=ACBACB=40 故选 B 点评： 此题考查了旋转的性质以及等腰三
13、角形的性质此题难度不大，注意掌握旋转前后 图形的对应关系，注意掌握数形结合思想的应用 6如图，正三角形 ABC 内接于圆 O，动点 P 在圆周的劣弧 AB 上，且不与 A，B 重合，则 BPC 等于（ ） A 30 B 60 C 90 D 45 考点： 圆周角定理；等边三角形的性质 专题： 压轴题；动点型 分析： 由等边三角形的性质知，A=60，即弧 BC 的度数为 60，可求BPC=60 解答： 解：ABC 正三角形， A=60， BPC=60 故选 B 点评： 本题利用了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于 这条弧所对的圆心角的一半和等边三角形的性质求解 7函数
14、y=x 24x3 图象顶点坐标是（ ） A （2，1） B （2，1） C （2，1） D 2，1） 考点： 二次函数的性质 分析： 将二次函数的一般形式化为顶点式后即可直接说出其顶点坐标； 解答： 解：y=x 24x3=（x 2+4x+44+3）=（x+2） 2+1 顶点坐标为（2，1） ； 故选 B 点评： 主要考查了二次函数的性质和求抛物线的对称轴和顶点坐标的方法除去用配方法 外还可用公式法 8半径为 8cm 的圆的内接正三角形的边长为（ ） A 8 cm B 4 cm C 8cm D 4cm 第 8 页（共 17 页） 考点： 正多边形和圆 分析： 欲求ABC 的边长，把ABC 中 B
15、C 边当弦，作 BC 的垂线，在 RtBOD 中，求 BD 的 长；根据垂径定理知：BC=2BD，从而求正三角形的边长 解答： 解：如图所示： 半径为 8cm 的圆的内接正三角形， 在 RtBOD 中，OB=8cm，OBD=30， BD=cos30OB= 8=4 （cm） ， BD=CD， BC=2BD=8 cm 故它的内接正三角形的边长为 8 cm 故选：A 点评： 本题主要考查了正多边形和圆，根据正三角形的性质得出，OBD=30是解题关 键 9如图，O 的直径 CD 垂直弦 AB 于点 E，且 CE=2，DE=8，则 AB 的长为（ ） A 2 B 4 C 6 D 8 考点： 垂径定理；勾
16、股定理 专题： 计算题 分析： 根据 CE=2，DE=8，得出半径为 5，在直角三角形 OBE 中，由勾股定理得 BE，根据 垂径定理得出 AB 的长 解答： 解：CE=2，DE=8， OB=5， OE=3， ABCD， 在OBE 中，得 BE=4， AB=2BE=8 故选：D 点评： 本题考查了勾股定理以及垂径定理，是基础知识要熟练掌握 第 9 页（共 17 页） 10一个不透明的袋子中有 3 个红球和 2 个黄球，这些球除颜色外完全相同从袋子中随 机摸出一个球，它是黄球的概率为（ ） A B C D 考点： 概率公式 分析： 根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二
17、者的 比值就是其发生的概率 解答： 解；袋子中球的总数为：2+3=5， 取到黄球的概率为： 故选：B 点评： 此题主要考查了概率的求法，如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能性相 同，其中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（A）= 二填空题：（每空 2 分，共 18 分 ） 11若关于 x 的一元二次方程 kx22x1=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是 k1 且 k0 考点： 根的判别式 分析： 由关于 x 的一元二次方程 kx22x1=0 有两个不相等的实数根，即可得判别式 0 且 k0，则可求得 k 的取值范围 解答： 解：关于 x 的一元二次方程
18、kx22x1=0 有两个不相等的实数根， =b 24ac=（2） 24k（1）=4+4k0， k1， x 的一元二次方程 kx22x1=0 k0， k 的取值范围是：k1 且 k0 故答案为：k1 且 k0 点评： 此题考查了一元二次方程根的判别式的应用此题比较简单，解题的关键是掌握一 元二次方程根的情况与判别式的关系： （1）0方程有两个不相等的实数根； （2）=0方程有两个相等的实数根； （3）0方程没有实数根 12某商店 10 月份的利润为 600 元，12 月份的利润达到 864 元，则平均每月利润增长的 百分率是 20% 考点： 一元二次方程的应用 专题： 应用题 分析： 设该商店平
19、均每月利润增长的百分率是 x，那么 11 月份的利润为 600（1+x） ，12 月份的利润为 600（1+x） （1+x） ，然后根据 12 月份的利润达到 864 元即可列出方程，解方 程即可 第 10 页（共 17 页） 解答： 解：设该商店平均每月利润增长的百分率是 x， 依题意得：600（1+x） 2=864， 1+x=1.2， x=0.2=20%或 x=2.2（负值舍去） 即该商店平均每月利润增长的百分率是 20% 故答案为：20% 点评： 此题主要考查了一元二次方程的知识，属于增长率的问题，一般公式为原来的量 （1x） 2=后来的量，其中增长用+，减少用，难度一般 13已知 m
20、是方程 3x26x2=0 的一根，则 m22m= 考点： 一元二次方程的解 分析： 一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数 的值即可对这个数代替未知数所得式子变形，即可求解 解答： 解：把 x=m 代入方程得：3m 26m2=0 即 3m26m=2，3（m 22m）=2 m 22m= 故答案是： 点评： 本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义 14如图，一名男生推铅球，铅球行进高度 y（单位：m）与水平距离 x（单位：m）之间的 关系是 则他将铅球推出的距离是 10 m 考点： 二次函数的应用 分析： 成绩就是当高度 y=0 时 x 的值，所以解方程可求
21、解 解答： 解：当 y=0 时， x2+ x+ =0， 解之得 x1=10，x 2=2（不合题意，舍去） ， 所以推铅球的距离是 10 米 点评： 此题把函数问题转化为方程问题来解，渗透了函数与方程相结合的解题思想方法 15点 A（3，n）关于原点对称的点的坐标是（m，2） ，那么 m= 3 ，n= 2 考点： 关于原点对称的点的坐标 第 11 页（共 17 页） 分析： 已知点 A（3，n）关于原点对称的点的坐标是（m，2） ，根据两点关于原点的对称， 横纵坐标均变号，即可得出 m，n 的值 解答： 解：根据两点关于原点的对称，横纵坐标均变号， m=3，n=2 故答案为：3；2 点评： 本题
22、主要考查了平面直角坐标系内关于原点对称的点的特点，比较简单 16如果圆锥的底面周长是 20，侧面展开图所得的扇形的圆心角为 120，那么该圆锥 的全面积为 400 考点： 圆锥的计算 分析： 利用圆锥底面周长可得到圆锥的底面半径；圆锥侧面展开图的弧长=底面周长得到 圆锥的母线长，圆锥表面积=底面积+侧面积=底面半径 2+底面周长母线长2 解答： 解：设底面半径为 r，母线长为 R，则底面周长 =2r=20，r=10， =20， 底面面积=100，R=30，侧面面积=300， 全面积=300+100=400 点评： 本题利用了圆的面积公式，圆的周长公式和扇形面积公式求解 17如图，PA，PB 是
23、O 是切线，A，B 为切点，AC 是O 的直径，若P=46，则BAC= 23 度 考点： 切线的性质 专题： 计算题 分析： 由 PA、PB 是圆 O 的切线，根据切线长定理得到 PA=PB，即三角形 APB 为等腰三角 形，由顶角的度数，利用三角形的内角和定理求出底角的度数，再由 AP 为圆 O 的切线，得 到 OA 与 AP 垂直，根据垂直的定义得到OAP 为直角，再由OAPPAB 即可求出BAC 的度数 解答： 解：PA，PB 是O 是切线， PA=PB，又P=46， PAB=PBA= =67， 又 PA 是O 是切线，AO 为半径， OAAP， OAP=90， BAC=OAPPAB=9
24、067=23 第 12 页（共 17 页） 故答案为：23 点评： 此题考查了切线的性质，切线长定理，等腰三角形的性质，以及三角形的内角和定 理，熟练掌握定理及性质是解本题的关键 18在一只不透明的口袋中放入红球 6 个，黑球 2 个，黄球 n 个，这些球除颜色不同外， 其它无任何差别搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为 ，则放入口袋中的黄球 总数 n= 4 考点： 概率公式 分析： 根据口袋中放入红球 6 个，黑球 2 个，黄球 n 个，故球的总个数为 6+2+n，再根据 黄球的概率公式列式解答即可 解答： 解：口袋中放入红球 6 个，黑球 2 个，黄球 n 个， 球的总个数为 6+2+
25、n， 搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为 ， = ， 解得，n=4 故答案为：4 点评： 此题考查概率的求法：如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其 中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（A）= 三.解答题（共 52 分）用指定的方法解下列方程： 19x 2+2x35=0（配方法解） 考点： 解一元二次方程-配方法 分析： 移项得出 x2+2x=35，配方得到（x+1） 2=36，开方得出方程 x+1=6，x+1=6，求出 方程的解即可 解答： 解：移项得：x 2+2x=35， 配方得：x 2+2x+1=35+1， 即（x+1） 2=36， 开方得：x
26、+1=6，x+1=6， 解得：x 1=5，x 2=7 点评： 本题考查了解一元二次方程和解一元一次方程的应用，关键是把一元二次方程转化 成一元一次方程，题目比较典型，难度适中 20解方程：4x 2+12x+9=0 考点： 解一元二次方程-配方法 专题： 方程思想 分析： 配方法的一般步骤： （1）把常数项移到等号的右边； 第 13 页（共 17 页） （2）把二次项的系数化为 1； （3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方 解答： 解：移项，得 4x2+12x=9， 化二次项的系数化为 1，得 x2+3x= ， 等式两边同时加上一次项系数一半的平方 ，得 （x+ ） 2=0， 解得，x 1=
27、x2= 点评： 此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用选择用配 方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为 1，一次项的系数是 2 的倍数 21在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系 xOyABC 的三个顶点都在格点上， 点 A、B、C 的坐标分别是 A（4，4 ） 、B（1，2 ） 、C（3，2 ） ，请解答下列问题 （1）将ABC 向下平移 5 个单位长度，画出平移后的A 1B1C1； （2）画出A 1B1C1关于 y 轴对称的A 2B2C2； （3）将ABC 绕点 O 逆时针旋转 90，画出旋转后的A 3B3C3 并写出点 A3的坐标：A 3（ 4 ，
28、4 ） 考点： 作图-旋转变换；作图-轴对称变换；作图-平移变换 专题： 网格型 分析： （1）分别作出点 A、B、C 向下平移 5 个单位长度的点，然后顺次连接即可； （2）分别作出点 A1、B 1、C 1关于 y 轴对称的，然后顺次连接即可； （3）分别作出点 A、B、C 绕点 O 逆时针旋转后得到的点，然后顺次连接，并写出点 A3的 坐标 解答： 解：（1） （2） （3）所作图形如图所示： 第 14 页（共 17 页） ， 点 A3的坐标为（4，4） ， 故答案为：4，4 点评： 本题考查了根据平移变换、轴对称变换、旋转变换作图，解答本题的关键是根据网 格结构找出对应的位置 22下图是
29、输水管的切面，阴影部分是有水部分，其中水面 AB 宽 16cm，水最深 4cm （1）求输水管的半径 （2）当AOB=120时，求阴影部分的面积 考点： 垂径定理的应用；勾股定理；扇形面积的计算 分析： （1）设圆形切面的半径为 r，过点 O 作 ODAB 于点 D，交O 于点 E，由垂径定理 可求出 BD 的长，再根据最深地方的高度是 4cm 得出 OD 的长，根据勾股定理即可求出 OB 的 长 （2）先求得 AB、OD，然后根据 S 阴影 =S 扇形 S AOB 即可求得 解答： 解：（1）设圆形切面的半径，过点 O 作 ODAB 于点 D，交O 于点 E， 则 AD=BD= AB= 16
30、=8cm， 最深地方的高度是 4cm， OD=r=4， 在 RtOBD 中， OB2=BD2+OD2，即 r2=82+（r4） 2， 解得 r=10（cm） （2）AOB=120， OAB=OBA=30， OD= OA=5cm，AD= OA=5 cm， AB=10 cm， 第 15 页（共 17 页） S 阴影 =S 扇形 S AOB = 10 5= （cm） 2 点评： 本题考查的是垂径定理的应用，解答此类问题的关键是作出辅助线，构造出直角三 角形，利用垂径定理及勾股定理进行解答 23红花中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学分别作为号选 手和号选手代表学校参加全县汉字听写
31、大赛 （1）请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果； （2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率 考点： 列表法与树状图法 专题： 常规题型 分析： （1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果； （2）由（1）可求得恰好选派一男一女两位同学参赛的有 8 种情况，然后利用概率公式求 解即可求得答案 解答： 解：（1）画树状图得： 则共有 12 种等可能的结果； （2）恰好选派一男一女两位同学参赛的有 8 种情况， 恰好选派一男一女两位同学参赛的概率为： = 点评： 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗 漏的列出所有可能的结果，列表法适合于
32、两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上 完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比 24如图，AB 是O 的直径，点 F，C 是O 上两点，且 = = ，连接 AC，AF，过点 C 作 CDAF 交 AF 延长线于点 D，垂足为 D （1）求证：CD 是O 的切线； （2）若 CD=2 ，求O 的半径 第 16 页（共 17 页） 考点： 切线的判定；三角形三边关系；圆周角定理 专题： 几何图形问题 分析： （1）连结 OC，由 = ，根据圆周角定理得FAC=BAC，而OAC=OCA，则 FAC=OCA，可判断 OCAF，由于 CDAF，所以 OCCD，然后根据切线的判定定理
33、得到 CD 是O 的切线； （2）连结 BC，由 AB 为直径得ACB=90，由 = = 得BOC=60，则BAC=30， 所以DAC=30，在 RtADC 中，利用含 30 度的直角三角形三边的关系得 AC=2CD=4 ， 在 RtACB 中，利用含 30 度的直角三角形三边的关系得 BC= AC=4，AB=2BC=8，所以O 的半径为 4 解答： （1）证明：连结 OC，如图， = ， FAC=BAC， OA=OC， OAC=OCA， FAC=OCA， OCAF， CDAF， OCCD， CD 是O 的切线； （2）解：连结 BC，如图， AB 为直径， ACB=90， = = ， BOC
34、= 180=60， BAC=30， DAC=30， 在 RtADC 中，CD=2 ， AC=2CD=4 ， 在 RtACB 中，BC= AC= 4 =4， AB=2BC=8， O 的半径为 4 第 17 页（共 17 页） 点评： 本题考查了切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切 线也考查了圆周角定理和含 30 度的直角三角形三边的关系 25某商品的进价为每件 40 元，售价为每件 50 元，每个月可卖出 210 件；如果每件商品 的售价每上涨 1 元，则每个月少卖 10 件（每件售价不能高于 65 元） （1）求售价与利润的函数关系式； （2）每件商品的售价定为多少元时
35、，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？ 考点： 二次函数的应用 分析： （1）根据题意可知 y 与 x 的函数关系式 （2）根据题意可知 y=10（x5.5） 2+2402.5，当 x=5.5 时 y 有最大值 解答： 解：（1）由题意得：y=（21010x） （50+x40）=10x 2+110x+2100（0x15 且 x 为整数） ； （2）由（1）中的 y 与 x 的解析式配方得：y=10（x5.5） 2+2402.5 a=100， 当 x=5.5 时，y 有最大值 2402.5 0x15，且 x 为整数， 当 x=5 时，50+x=55，y=2400（元） ， 当 x=6 时，50+x=56，y=2400（元） ， 当售价定为每件 55 或 56 元，每个月的利润最大，最大的月利润是 2400 元 点评： 此题主要考查了二次函数的应用以及二次函数的最值问题，根据每天的利润=一件 的利润销售量，建立函数关系式，借助二次函数解决实际问题是解题关键
