1、2014-2015 学年安徽省合肥市肥西县七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 10.8 的相反数是 ( ) A0.8 B 0.8 C 0.8 D 2下列各组数中，相等的是( ) A（2）和|2| B （ 2） 3 和 8 C 32 和（3） 2 D （2） 3 和8 3下列叙述正确的是( ) A画直线 AB=10 厘米 B若 AB=6，BC=2，那么 AC=8 或 4 C河道改直可以缩短航程，是因为“经过两点有一条直线，并且只有一条直线” D在直线 AB 上任取 4 点，以这 4 点为端点的线段共有 6 条 4下列各式与4x 3y 成同类
2、项的是 ( ) A4xy 3 B4x 2y2 C x3yDx 3 5若 x 表示一个一位数，y 表示一个两位数，小明把 x 放在 y 的右边来组成一个三位数， 你认为下列表达式中能表示这个数的是( ) Ayx Bx+y C10y+x D10x+y 6把方程 4y+ =1+x 写成用含 x 的代数式表示 y 的形式，以下各式正确的是( ) Ay= +1 By= + Cy= +1 Dy= + 7已知方程组 的解为 ，则 ab 的值为( ) A10 B C D10 8我校一位同学从 2015 年元月 1 号开始每天记录当天的最低气温，然后绘成统计图，为 了直观反应气温的变化情况，他应选择( ) A折
3、线图 B扇形图 C条形图 D以上都合适 9直线 AB 上有一点 O，OMAB 于 O，另有直角 COD 在平角 AOB 内绕 O 点左右摆动 （OC 与 OA、OD 与 OB 不重合） ，在摆动时，始终与MOD 保持相等的角是( ) ABOD BAOC CCOM D没有 10甲县、乙县各有钢铁 100 吨，丙地、丁地分别需要钢铁 80 吨、110 吨，研究决定把甲 县的 100 吨运往丙、丁两地，不够的再从乙县补充实际运好以后，发现从乙县运往丁地 x 吨，那么从甲县运往丙地( ) A （110x）吨 B （100 x）吨 C （x 20）吨 D （x10）吨 二、填空题（本题共 8 小题，每小
4、题 3 分，共 24 分） 11绝对值大于 1 且小于 3 的整数有_ 12若多项式 2x2+3x+7 的值为 10，则多项式 6x2+9x7 的值为_ 13如图，CD 是线段 AB 上两点，若 CB=4cm，DB=7cm，且 D 是 AC 中点，则 AC 的长 等于_ 14如果（y+3） 2+|x2|=0，那么 |y+3|+（x 2） 2=_ 15甲，乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别作了如下统计图，从 2010 年到 2014 年，这两家公司中销售量增长较快的是_ 16若关于 x、y 的方程组 有无穷多个解，则 a=_ 17一次工程，甲独做 m 天完成，乙独做比甲晚 3 天才能完成
5、，甲、乙二人合作需要 _天完成 18 若时针由 3 点 30 分走到 3 点 55 分，则时针转过_度，分针转过_ 度 三、解答题（本题共 4 小题，共 46 分） 19 （1）计算： +（ ）+（2） 3（ ） 2（ 14） （2）先化简，再求值： 3x2y2xy2（ xy x2y）+xy ，其中 x=3，y= （3）解下列方程组： 20为了了解某校 500 名七年级新生入学时的数学水平，随机抽取若干名学生的 数学成绩 统计整理后绘制如图的频数分布直方图，观察图形回答下列问题： （1）本次随机抽查的学生人数是多少？ （2）不及格的人数有多少？占抽查人数的比例是多少？ （3）若 80 分以上的
6、成绩为良好，试估计一下 500 名七年级学生成绩良好的比例是多少？ 21如图，将书页一角斜折过去，使角的顶点 A 落在 A处，BC 为折痕，BD 平分ABE， 求CBD 的度数 22为满足市民对优质教育的需求某中学决定改变办学条件计划拆除一部分旧校舍、建造 新校舍拆除旧校舍每平米需 80 元，建造新校舍每平米需 700 元计划在年内拆除旧校舍 与建造新校舍共 7200m2，在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的 80%，而拆 除校舍则超过了 10%，结果恰好完成了原计划的拆、除的总面积 （1）求原计划拆建面积各多少 m2？ （2）若绿化 1m2 需 200 元，那么在实际完成的拆、建工
7、程中节余的资金用来绿化大约是 多少 m2？ 2014-2015 学年安徽省合肥市肥西县七年级（上）期末 数学试卷 一、选择题（本大题 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 10.8 的相反数是 ( ) A0.8 B 0.8 C 0.8 D 【考点】相反数 【分析】根据相反数的概念解答即可 【解答】解：0.8 的相反数是 0.8， 故选 A 【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的 相反数就是在这个数前面添上“ ”号；一个正 数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0 2下列各组数中，相等的是( ) A（2）和|2| B （ 2） 3 和 8 C 32 和（3） 2 D
8、 （2） 3 和8 【考点】有理数的乘方 【专题】计算题 【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断 【解答】解：A、（ 2）=2，| 2|=2，不相等； B、 （2） 3=8，与 8 不相等； C、3 2=9， （ 3） 2=9，不相等； D、 （2） 3=8，相等 故选 D 【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键 3下列叙述正确的是( ) A画直线 AB=10 厘米 B若 AB=6，BC=2，那么 AC=8 或 4 C河道改直可以缩短航程，是因为“经过两点有一条直线，并且只有一条直线” D在直线 AB 上任取 4 点，以这 4 点为端点的线段共有 6 条 【考点】比
9、较线段的长短；直线的性质：两点确定一条直线；两点间的距离 【专题】推理填空题 【分析】根据直线可以无限延伸，没有长度、两点之间线段最短的知识即可判断各选项 【解答】解：A、直线没长度，故本选项错误； B、若 AB=6，BC=2，不能确定 C 在不在直线 AB 上，那么 AC=不一定为 8 或 4，故本选 项错误； C、河道改直可以缩短航程，是因为“两点之间线段最短” ，故本选项错误； D、在直线 AB 上任取 4 点，以这 4 点为端点的线段共有 6 条，故本选项正确 故选：D 【点评】本题考查直线与线段的知识，属于基础题，注意掌握线段与直线的一些基本特 点 4下列各式与4x 3y 成同类项的
10、是 ( ) A4xy 3 B4x 2y2 C x3yDx 3 【考点】同类项 【分析】本题是同类项的定义的考查，同类项是所含的字母相同，并且相同字母的指数也 相同的项 【解答】解：4x 3y 中 x 的指数为 3，y 的指数为 1 A、x 的指数为 1，y 的指数为 3，与4 x3y 不是同类项，故本选项错误； B、x 的指数为 2，y 的指数为 2，与 4x3y 不是同类项，故本选项错误； C、x 的指数为 3，y 的指数为 1，与 4x3y 是同类项，故本选项正确； D、x 的指数为 3，没有 y，与 4x3y 不是同类项，故本选项错误 故选 C 【点评】本题考查了同类项的定义同类项一定要
11、记住两个相同：同类项是所含的字母相 同，并且相同字母的指数也相同 5若 x 表示一个一位数，y 表示一个两位数，小明把 x 放在 y 的右边来组成一个三位数， 你认为下列表达式中能表示这个数的是( ) Ayx Bx+y C10y+x D10x+y 【考点】列代数式 【分析】根据 x 表示一个一位数，y 表示一个两位数，把 x 放在 y 的右边，即 y 扩大了 10 倍，x 不变，即可得出答案 【解答】解：用 x、y 来组成一个三位数，且把 x 放在 y 的右边， 则这个三位数上个位数是 x，则这个三位数可以表示成：10y+x 故选 C 【点评】主要考查了列代数式，掌握位数的表示方法，能够用字母
12、表示数是本题的关键 6把方程 4y+ =1+x 写成用含 x 的代数式表示 y 的形式，以下各式正确的是( ) Ay= +1 By= + Cy= +1 Dy= + 【考点】解二元 一次方程 【专题】计算题 【分析】把 x 看做已知数表示出 y 即可 【解答】解：方程 4y+ =1+x， 去分母得：12y+x=3+3x， 解得：y= + 故选 B 【点评】此题考查了解二元一次方程，将 x 看做已知数求出 y 是解本题的关键 7已知方程组 的解为 ，则 ab 的值为( ) A10 B C D10 【考点】二元一次方程组的解 【专题】计算题 【分析】把方程组的解代入方程组得到关于 a 与 b 的方程
13、组，求出 a 与 b 的值，即可求出 ab 的值 【解答】解：把 代入方程组得： ， +得：4a=6，即 a= ， 得：2b=2，即 b=1， 则 ab= ， 故选 B 【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未 知数的值 8我校一位同学从 2015 年元月 1 号开始每天记录当天的最低气温，然后绘成统计图，为 了直观反应气温的变化情况，他应选择( ) A折线图 B扇形图 C条形图 D以上都合适 【考点】统计图的选择 【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分 比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物
14、的变化情况；条形 统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目 【解答】解：我校一位同学从 2015 年元月 1 号开始每天记录当天的最低气温，然后绘成统 计图，为了直观反应气温的变化情况，他应选择折线统计图， 故选：A 【点评】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断 9直线 AB 上有一点 O，OMAB 于 O，另有直角 COD 在平角 AOB 内绕 O 点左右摆动 （OC 与 OA、OD 与 OB 不重合） ，在摆动时，始终与MOD 保持相等的角是( ) ABOD BAOC CCOM D没有 【考点】余角和补角；垂线 【分析】根据垂直的定义，得AOM=BOM=90 ，再结合图
15、形和同角的余角相等可得始终 与MOD 保持相等的角 【解答】解：OM AB， AOM=BOM=90 AOC+MOC=90 COD 是直角， DOM+MOC=90 DOM=AOC 故选 B 【点评】本题利用垂直的定义和同角的余角相等，要注意领会由垂直得直角这一要点 10甲县、乙县各有钢铁 100 吨，丙地、丁地分别需要钢铁 80 吨、110 吨，研究决定把甲 县的 100 吨运往丙、丁两地，不够的再从乙县补充实际运好以后，发现从乙县运往丁地 x 吨，那么从甲县运往丙地( ) A （110x）吨 B （100 x）吨 C （x 20）吨 D （x10）吨 【考点】列代数式 【分析】首先表示出从甲地
16、运往丁地的钢材，然后用甲地的所有钢材两减去运往丁地的就 是运往丙地的钢材的量 【解答】解：丁地共需钢材 110 吨，发现从乙县运往丁地 x 吨， 从甲地运往丁地钢材（110x）吨， 甲地公有钢材 100 吨， 从甲地运往丙地 100（110x）=（x 10）吨， 故选 D 【点评】本题考查了列代数式的知识，解题的关键是仔细读题，明白其中的等量关系，难 度不大 二、填空题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 11绝对值大于 1 且小于 3 的整数有2 【考点】绝对值 【分析】求绝对值大于 1 且小于 3 的整数，即求绝对值等于 2 的整数根据绝对值是一个 正数的数有两个，它们互为相
17、反数，得出结果 【解答】解：绝对值大于 1 且小于 3 的 整数有2 【点评】主要考查了绝对值的性质本题要注意不要漏掉2绝对值规律总结：绝对值是 一个正数的数有两个，它们互为相反数；绝对值是 0 的数就是 0；没有绝对值是负数的 数 12若多项式 2x2+3x+7 的值为 10，则多项式 6x2+9x7 的值为 2 【考点】整式的加减化简求值 【分析】由题意得 2x2+3x=3，将 6x2+9x7 变形为 3（2x 2+3x）7 可得出其值 【解答】解：由题意得：2x 2+3x=3 6x2+9x7=3（2x 2+3x） 7=2 【点评】本题考查整式的加减，整体思想的运用是解决本题的关键 13如
18、图，CD 是线段 AB 上两点，若 CB=4cm，DB=7cm，且 D 是 AC 中点，则 AC 的长 等于 6cm 【考点】两点间的距离 【分析】根据线段的和差，可得 DC 的长，根据线段中点的性质，可得答案 【解答】解：由线段的和差，得 DC=DBCB=74=3cm， 由且 D 是 AC 中点，得 AC=2DC=6cm， 故答案为：6cm 【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出 DC 的长是解题关键 14如果（y+3） 2+|x2|=0，那么 |y+3|+（x 2） 2=6 【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】根据非负数的性质，可求出 x、y 的值，然后
19、将代数式化简再代值计算 【解答】解：（y+3 ） 2+|x2|=0， x=2，y= 3； |y+3|+（x 2） 2=6 故答案为 6 【点评】本题 考查了非负数的性质，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉 及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材 15甲，乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别作了如下统计图，从 2010 年到 2014 年，这两家公司中销售量增长较快的是甲 【考点】折线统计图 【分析】结合折线统计图中的数据，分别求出甲、乙各自的增长量即可求出答案 【解答】解：从折线统计图中可以看出：甲公司 2010 年的销售量约为 180 辆，2014 年
20、约 为 620 辆，则从 2010 年到 2014 年甲公司增长了 620180=440 辆； 乙公司 2010 年的销售量约为 160 辆，2014 年的销售量为 400 辆，则从 2010 年到 2014 年， 乙公司中销售量增长了 400160=240 辆； 则甲公司销售量增长的较快 故答案为：甲 【点评】本题主要考查了折线统计图，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚 地表示出数量的增减变化情况如果从折线的陡峭情况来判断，很易错选乙公司；但是两 幅图中纵轴的单位长度选择不一样，所以就没法比较了，因此还要抓住关键 16若关于 x、y 的方程组 有无穷多个解，则 a=6 【考点】二元
21、一次方程组的解 【专题】计算题 【分析】由方程组有无穷多个解，得到两方程化简后为同一个方程，求出 a 的值即可 【解答】解：方程组 有无穷多个解， a=6 故答案为：6 【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未 知数的值 17一次工程，甲独做 m 天完成，乙独做比甲晚 3 天才能完成，甲、乙二人合作需要 天完成 【考点】列代数式（分式） 【专题】工程问题 【分析】甲乙合作的天数=工作量 1（甲的工作效率+乙的工作效率） ，把相关数值代入化 简即可 【解答】解：甲独做 m 天完成，乙独做比甲晚 3 天才能完成， 甲的工作效率为 ，乙的工作效率为 ， 甲乙 合
22、作的天数为 （天） ， 故答案为 【点评】考查列代数式，得到甲乙合作天数的等量关系是解决本题的关键 18若时针由 3 点 30 分走到 3 点 55 分，则时针转过 12.5 度，分针转过 150 度 【考点】钟面角 【分析】根据时针的旋转速度乘以时针的旋转时间，可得答案； 根据分针的旋转速度乘分针的旋转时间，可得答案 【解答】解：3 点 30 分走到 3 点 55 分，则时针转过 0.525=12.5， 分针转过 625=150， 故答案为：12.5，150 【点评】本题考查了钟面角，利用了时针的旋转速度乘以时针的旋转时间，分针的旋转速 度乘分针的旋转时间 三、解答题（本题共 4 小题，共
23、46 分） 19 （1）计算： +（ ）+（2） 3（ ） 2（ 14） （2）先化简，再求值： 3x2y2xy2（ xy x2y）+xy ，其中 x=3，y= （3）解下列方程组： 【考点】有理数的混合运算；整式的加减化简求值；解二元一次方程组 【专题】计算题 【分析】 （1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果； （2）原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值； （3） 方程组整理后，利用加减消元法求出解即可 【解答】解：（1）原式=（ 50） （1）= +50=46 ； （2）原式=3x 2y2xy+2xy3x2yxy=xy， 当 x=
24、3，y= 时，原式=1； （3）方程组整理得： ， 2+得：15y=11 ，即 y= ， 把 y= 代入 得：x= ， 则方程组的解为 【点评】此题考查了有理数的混合运算，整式的加减化简求值，以及解二元一次方程组， 熟练掌握运算法则是解本题的关键 20为了了解某校 500 名七年级新生入学时的数学水平，随机抽取若干名学生的数学成绩 统计整理后绘制如图的频数分布直方图，观察图形回答下列问题： （1）本次随机抽查的学生人数是多少？ （2）不及格的人数有多少？占抽查人数的比例是多少？ （3）若 80 分以上的成绩为良好，试估计一下 500 名七年级学生成绩良好的比例是多少？ 【考点】频数（率）分布直
25、方图；用样本估计总体 【分析】 （1）每组的频数的和就是抽查的学生数； （2）利用不及格的人数除以抽查的总数即可； （3）求得调查的样本中成绩良好的比例即可 【解答】解：（1）本次随机抽查的学生人数是：1+2+3+8+10+14+6=44（人） ； （2）不及格的人数是：1+2+3=6，占抽查人数的比例是： = ； （3）估计一下 500 名七年级学生成绩良好的比例是 = = 【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获 取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题 21如图，将书页一角斜折过去，使角的顶点 A 落在 A处，BC 为折
26、痕，BD 平分ABE， 求CBD 的度数 【考点】角的计算；翻折变换（折叠问题） 【分析】根据翻折变换的性质可得ABC=A BC，再根据角平分线的定义可得 ABD=EBD，再根据平角等于 180列式计算即可得解 【解答】解：由翻折的性质得，ABC=A BC， BD 平分ABE， ABD=EBD， ABC+ABC+ABD+EBD=180， ABC+ABD=90， 即CBD=90 【点评】本题考查了角的计算，主要利用了翻折变换的性质，角平分线的定义，熟记概念 与性质是解题的关键 22为满足市民对优质教育的需求某中学决定改变办学条件计划拆除一部分旧校舍、建造 新校舍拆除旧校舍每平米需 80 元，建造
27、新校舍每平米需 700 元计划在年内拆除旧校舍 与建造新校舍共 7200m2，在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的 80%，而拆 除校舍则超过了 10%，结果恰好完成了原计划的拆、除的总面积 （1）求原计划拆建面积各多少 m2？ （2）若绿化 1m2 需 200 元，那么在实际完成的拆、建工程中节余的资金用来绿化大约是 多少 m2？ 【考点】二元一次方程组的应用 【专题】压轴题 【分析】本题中的等量关系有：原计划拆除旧校舍的面积+原计划建造新校舍的面积 =7200m2；原计划拆除旧校舍的面积 （1+10%）+ 原计划建造新校舍的面积 80%=7200m2，根据两个等量关系可列方程组求解 【解答】解：（1）设原计划拆除旧校舍 x（m 2） ，新建校舍 y（m 2） ，根据题意得： ， 解得 ， （2）实际比原计划拆除与新建校舍节约资金是： （480080+2400 700） （4800（1+10%）80+240080% 700）=297600 用此资金可绿化面积是 297600200=1488（m 2） 答：原计划拆除旧戌舍 4800m2，新建校舍 2400m2，实际施工中节约的资金可绿化 1488m2 【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列 出方程组，再求解
