1、平谷区 2017-2018 学年第二学期初二年级期末质量抽测 数学试卷参考答案及评分标准 20187 一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分） 二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分） 题号 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 (2,3) X2 答案不 唯一如 y=-x+1 1k5 2y1x乙，甲乙两班平均水平一样，但乙班方差小，成绩比较均衡。（或甲，甲乙 两班平均水平 一样，但甲班 中位数大，高 分段人数多） 四条边都相 等的四边形 是菱形；菱 形的对角线 互相垂直 (答案不 唯一) 3、解答题（本题共 68 分，第 1720 题每小题 5 分；2128 题每小题
2、 6 分） 17.解： 18. 证明： 四边形 ABCD 为平行四边形 AB/CD， AB=CD.1 1=2. .2 BE=DF.3 ABECDF（ SAS）.4 AE=CF .5 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D A C C B A B D 3-21,4)(320 2xx21543 19.解：（1 ）直线 过点 A（-3 ，m ）x32y 1 -()m A（-3，-2 ） 直线 过点 A（-3，-2）和点 B(0，1)0ykxb .2 123 解得： 1bk y=x+13 (2)P（-4，0）或 P（2，0） 5 20.证明：在ABC 中 ， 点 D、 E 分别为 AB、 AC
3、 边中点，BC=6 DE= BC=32 在 RtABC 中 ， F 为 DE 中点， AF= DE= 523 21.（ 1）设该一次函数的表达式 为 1)(0kbxy 图象经过点（0 ，32）和（5，41） 341532bk 解得： 32 9 459xy FEDACB （2 ） 当 x=-5 时， y=23 当摄氏温度5时，其所对应的华氏温度为 23 6 22. （1） 0)1( 2kx 方 程 总 有 两 个 实 数 根 0)1(24)(kk0k-212)1(21方 程 有 一 个 根 是 正 数kkxkx 23. （1）证明： 四边形 ABED 是平行四边形 BE/AD， BE=AD1 A
4、D=DC BE/DC， BE=DC 四边形 BECD 是平行四边形.2 在 ABC 中， AB=BC，AD=DC BDC=903 BDC=90 四边形 BECD 是矩形 （2 ）证明： 四边形 BECD 是矩形 ACE=BDC=90 4 BAC=60 ABC 是等边三角形 BCD =60BC=AB=4 CBD =30 CD= BC=2 .5 1 2 3 4 5 F A B C D E 6 分 分x/分1208640 1098070602 416 由勾股，BD= 32 CE=BD= ，AC=AB=4 由勾股，AE= .672 24.解： 设这两年每年屋顶绿化面积的增长率是 x 1 2000（1+
5、x ） 2=2880 4 解得：x 1=20%， x2=220%（舍去） 5 答：这两年每年屋顶绿化面积的增长率是 20% 6 25.解：（1 ）a = 0.15 ， b = 8 ， c = 12 ，d = 0.3 ； 2 （2） 5 （3）估计参加这次比赛的 400 名学生中成绩“优”等的约有 120 人 6 26.（1）通过取点、画图、测量，得到了 与 的几组值，如下表：xy x/c m 0 1.0 2.0 3.0 4.0 4.9 5.5 6.0 6.5 7.0 7.5 8.0 y/c 6.2 5.5 4.9 4.3 4.0 3.9 4.0 4.1 4.2 4.4 4.7 5.0 某区初二
6、年级 40 名学生数学学科知识大赛成绩统计图： 2 （2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出 该函数的图象； 4 （ 3） 结 合 画 出 的 函 数 图 象 ， 解 决 问 题 ： 4.9 （ 4.5 至 5.4 均 可 ） 5 2.3（ 2.1 至 2.8 均 可 ） 6 27 解：（1 ）如图； 1 （2 ）连接 DF，MC 利用轴对称性,得到 DC=DF ，MF= MC ，DCM=DFM ； 再由正方形的性质，得到DAF 是 等腰 三角形，DAM= DFA ；2 因为四边形 AMCD 的内角和为 360 ， 而DAM+ DCM= DFA +DFM = 18
7、0 ； 得到AMC+ADC= 180 ，即可得AMC 等于 90 ； 再由轴对称性，得AMD 的度数=45 3 （3 ）结论：AM = DN 42 证明：作 AHDE 于点 H AHD =AHM =90 正方形 ABCD， ADC =90 m 又DNC=90 HAD +ADH=90，ADH+ NDC =90 HAD =NDC AD=DC， 在ADH 和 DNC 中， HAD =NDC ， AHD =DNC ， AD=DC， ADH DNC 5 AH=DN Rt AMH 中， AHM=90，AMD=45， AM= AH 2 AM= DN 6 （其他证法相应给分.） 28.解：（1)2 1 (2) 22 451b (3) 323t . 6
