1、九年级数学第一学期学生期末学业质量检测 试卷 注意: 1.本卷分试题卷和答题卷两部分. 试卷共三大题 23 小题，满分 150 分,考试时间 100 分钟. 2.答题时, 先在答题卷上写明校名,班级，姓名和学号.所有答案都做在答题卷标定的位置 上, 务必注意试题序号和答题序号相对应. 一、 细心选一选 (本题有 10 个小题, 每小题 4 分, 满分 40 分) 下面每小题给出的四个选项 中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 1. 气象台预报“本市明天降水概率是 80%”，对此信息，下面的几种说法正确的是（ ）. 本市明天将有 80%的地区降水 本市明天将有
2、 80%的时间降水 明天肯定下雨 明天降水的可能性比较大 2. 已知 是一元二次方程 的一个根，则 的值是（ ）.1x012mxm A 0 B 1 C 2 D -2 3. 下面计算错误的是（ ）. A. B. C. D. 20x45 236x1 4如图,点 A、B、C 在O 上，且AOB=90，则C 的度数为（ ）. . 22.5 B. 30 C. 45 D. 60 5. 如图：是小明制作的一个圆锥型纸帽的示意图，则围成这个纸帽所用的纸的面积 为（ ） （不计粘贴部分）.2cm . . . . 6. 如图 3，CD 是O 的直径且 CD，CDAB 于点 E，A30，则弦 AB 的长为( ).
3、A B C D2343 7. 一元二次方程 的根的情况为（ ）.0152x 图 COBA图 OEDC BA c 甲 c b B AC a 50 7258 50 72 a 50 a50c a 乙 丙 .有两个不相等的实数根 .有两个相等的实数根 .没有实数根 .无法确定 8. 下面是作一项抽样调查时，所采用的选取样本的几种做法，其中合适的有（ ）. 为了解 200 台洗衣机的质量，从中随机抽取 20 台进行检测； 在公园里调查老年人的健康情况； 为了解某班学生当天的数学作业的情况，老师批改了一个学生的数学作业 A. 0 种 B. 1 种 C. 2 种 D. 3 种 9如图，已知ABC 的三条边及
4、三个角,则按照下面甲、乙、丙三个三角形所给的条件 判断，能和ABC 全等的图形是（ ）. A.甲、乙 B.甲、丙 C.乙、丙 D.乙 10.已知 O1与 O2外切于点 A， O1的半径 R2， O2的半径 r1，则与 O1、 O2相 切，且半径为 4 的圆有( ). A2 个 B4 个 C5 个 D6 个 二、耐心填一填 (本题有 6 个小题 , 每小题 4 分, 共 24 分). 11. 要使分式 有意义，则 的取值范围是 .x13x 12. 一元二次方程 的根为 .240 13. 已知：如图，ABC内接于O，BD是O的直径，BE切O于点B，A30，则 CBE 度. 14. 某厂一月份生产某
5、机器100台，计划三月份生产280台.设二、三月份每月的平均增长 率为 ，根据题意列出的方程是_.x图 A B BH E CFGDA 图 O ED CBA 图 6 图 15如图，矩形 ABCD 中， ，将D 与C 分别沿直线 AE、BF 向内折叠，使2AB 点 D、C 重合于点 G，且 ，则 EFA 16.如图，矩形草坪 ABCD 中，AD10m ，AB m现需要修一条由两个扇环构成310 的便道 HEFG，扇环的圆心分别是 B、D 若便道的宽为 1m，则这条便道的面积是 _ m2. （结果保留 ） 三、用心答一答 (本题有 7 个小题, 共 86 分, 解答要求写出文字说明, 证明过程或计算
6、步 骤) 17. （本题满分 10 分）化简： （ ） .a1ba 2 18. （本题满分20分）(1）解分式方程： 13x (2）用配方法解方程： 240 19. （本题满分10分） 已知：如图，点 C、D 在线段 AB 上.请你从下面三个选项中选出两个作为条件， 另一个作为结论，写出一个真命题，并给予证明. （1）PAPB （2）PCPD (3) ACBD 20.（本题满分10分） 如图，甲转盘被分成 3 个面积相等的扇形、乙转盘被分成 2 个面积相等的扇形两 圆心中心各有一个可以自由转动的指针，随机地转动指针(当指针指在边界线上时视 为无效，重转)请回答下列问题。 在图甲中，随机地转动指
7、针，指针指向扇形 1 的概率是_； 在图乙中，随机地转动指针，指针指向扇形 4 的概率是_； 随机地转动图甲和图乙指针，则两个指针所指区域内的数之和为 6 或 7 的概率是 _，请用一种合适的方法(例如：树状图，列表)计算概率. 21 （本题满分分） B A C B P A C D 图 图 10 已知：ABC（如图 10） 求作：作DBC，使DBC 和ABC 全等，请作出所有满足条件的全等三角形 （要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不要求证明） 22 （本题满分 12 分） 老师给小明出了一道题，小明感到有困难，请你帮助小明解决这个问题题目是这样 的：一个三角形两边长分别是 3 和 4
8、，第三边长是 的一个实数根，请28150x 画出所有情况的示意图并且求出其中一个三角形的外接圆面积 23 （本题满分 14 分） 已知：如图 11，在平面直角坐标系中，点 C 的坐标为(0,2)，以 C 为圆心，以为半径 的圆与 x 轴相交于点 A、B，与 y 轴相交于点 D、E. （） 请求出 A、B 两点的坐标； （） 若点 P 是弧 ADB 上一动点（P 点与 A、B 点不重合）连结 BP、AP问当点 P 移到何 处时，APB 的面积最大？并求出这时APB 的面积； （） 若C 的切线 PG 交 x 轴于点 G，是否存在这样的点， 使BPG 是直角三角形？若存在，请求出所有符合条件 的点
9、 P 的坐标；若不存在，请说明理由 j B o x yD E A C 图 11 2006 学年第一学期天河区学生期末学业质量检 测 九年级数学答题卷 一、细心选一选 (本题有 10 个小题, 每小题 4 分, 满分 40 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、耐心填一填 (本题有 6 个小题 , 每小题 4 分, 共 24 分) 题号 答案 题号 答案 11 14 12 15 13 16 三、用心答一答 (本题有 7 个小题 , 共 86 分) 17、 （本题满分 10 分） 解： 三题 号 一 二 17 18 19 20 21 22 23 总 分 得 分 / 密 封
10、 线 内 不 要 答 题 / 学 校 班 级 姓 名 考 号 18、 （本题满分 20 分） 解：（1） 解：（2） 19、 （本题满分 10 分） 命题：如果 ，那么 证明： 20、 （本题满分 10 分） 解： 在图甲中，随机地转动指针，指针指向扇形 1 的概率是_； 在图乙中，随机地转动指针，指针指向扇形 4 的概率是_ 概率是_ B P A C D 图 21、 （本题满分 10 分） 22、 （本题满分 12 分） 解： 23、 （本题满分 14 分） 解：（） B A C j B o x yD E A C 图 10 （） （） 九年级数学第一学期学生期末学业 质量检测评分标准 三、细
11、心选一选 (本题有 10 个小题, 每小题 4 分, 满分 40 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 四、耐心填一填 (本题有 6 个小题 , 每小题 4 分, 共 24 分) 题号 答案 题号 答案 11 1x14 210()80x 12 120,415 13 16 103 注意：第题写成“或”不扣分。 三、用心答一答 (本题有 7 个小题 , 共 86 分) 17、 （本题满分 10 分） 解： 2.5()1abab原 式 分 8分 10分 第一步只算对括号得 4 分 18、 （本题满分分） 解：（1） 2(3)().60x两 边 都 乘 以 得 分 5分化 简 得
12、 : 8分解 得 =.9分经 检 验 x是 原 方 程 的 根 .1分 解：（2） 22124.1.3()6.8,6.10xxx分 分分 分 分 19、 （本题满分分） (1)命题：如果 PA=PB,AC=DB ，那么 PC=PD 分 证明：PA=PB 分 又AC=DB PAC PBD分 PC=PD 分 (2)命题：如果 PA=PB, PC=PD ，那么 AC=DB 分 证明：PA=PB PC=PD PCDPDC 分 PC PD 分 PAC PBD分 PC=PD 分 (3) 命题：如果 AC=DB , PC=PD ，那么 PA=PB 分 证明： PC=PD PCD PDC分 PC PD 分 A
13、C=DB PAC PBD分 PA=PB 分 B P A C D 图 B P A C D 图 B P A C D 图 20、 （本题满分分） 解： 在图甲中，随机地转动指针，指针指向扇形 1 的概率是_ _；13 在图乙中，随机地转动指针，指针指向扇形 4 的概率是_ _2 分 概率是_ _ 分23 两数和为或的概率为 P 分（计算过程要体现 ，否则扣46 46 分） 树状图如下： 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。分 或列表 甲 乙 甲转盘指针所指之数 两数和乙转盘指针所指之数 j B o x yD E A C 图 10 21、 （本题满分分
14、） 三种方法，画一种得分，画全给分，看痕迹给分 大概位置如图所示 22、 （本题满分分） 解：解 得 分28150x123,5x （） 若 则三边分别为，三角形为等腰三角形3 示意图分 分 设半径为 R,则有 22(5)R R= 9510 S= ( )2=8 （）若 则三边分别为，三角形为直角三角形 示意图分 分25x R= 分 S= ( )2= 分54 面积只需计算一种得分， 23、 （本题满分 1分） D D D CB A 4 3 3 5 4 3 2R 343 解：（）连结 AC,BC，依题意得：AC=BC=4,OC=2 OA=OB= 2 分243 点 A 坐标为( ,0) 点 B 坐标为
15、(- ,0) 4 分2 （）当点 P 移到点 D 时，APB 的面积最大. 5 分 这时 43,6AO APB 的面积= 114361222B 7 分 （）存在。 8 分 ）当 时,PGX 轴,PCY 轴90PG 则点 P 坐标为(4,2)或(4,2) 10 分 ）当 时 PBX 轴90B 则 AP 是直径，AP=8, 得 PB=4 43AB 点 P 坐标为( ,) 12 分2 ）当 ，则 BP 是直径，这时有 PAX 轴得 PA=490BPG 点 P 坐标为( ,) 23 或者 AP 是直径,同）点 P 坐标为( ,) 14 分23 所以符合条件的点 P 坐标为(4,2)或( 4,2) 或( ,) 或( ,)23
