1、2014-2015 学年海南省琼海市七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 42 分） 1 的绝对值是 ( ) A5 B C D5 2比3 小 1 的数是 ( ) A2 B2 C4 D4 3过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年减少 10%的过度包装纸用量， 那么可减排二氧化碳 3120000 吨，把数 3120000 用科学记数法表示为( ) A3.1210 5 B3.12 106 C31.2 105 D0.31210 7 4如图是由 5 个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是( ) A B C D 5如果单项式 x2ym+2 与 xny 的和仍然是一个
2、单项式，则 m、n 的值是( ) Am=2，n=2 Bm= 1，n=2 Cm= 2，n=2 Dm=2，n= 1 6用代数式表示“x 的 3 倍与 y 的平方的和”，正确的是( ) A3x 2+y2 B3x+y 2 C3（x+y 2） D3（x+y） 2 7下列计算正确的是( ) A7a+a=7a 2 B5y 3y=2 C3x 2y2x2y=x2y D3a+2b=5ab 8下列变形正确的是( ) A4x5=3x+2 变形得 4x3x=2+5 B3x= 2 变形得 C3（x1）=2（x+3 ）变形得 3x1=2x+6 D 变形得 4x6=3x+18 9某种商品的标价为 132 元若以标价的 9 折
3、出售，仍可获利 10%，则该商品的进价为( ) A105 元 B100 元 C108 元 D118 元 10解方程 中，去分母正确的是( ) A2（x1）=32x+1 B2（ x1）=122x+1 C2（x 1） =3（2x+1） D2（x1） =12（2x+1） 11一条船停留在海面上，从船上看灯塔位于北偏东 30，那么从灯塔看船位于灯塔的( ) A南偏西 60 B西偏南 50 C南偏西 30 D北偏东 30 12下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是( ) A用两个钉子就可以把木条固定在墙上 B把弯曲的公路改直，就能缩短路程 C利用圆规可以比较两条线段的大小关系 D植
4、树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线 13点 E 在线段 CD 上，下面的等式： CE=DE；DE= CD；CD=2CE； CD= DE其中能表示 E 是 CD 中点的有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 14如图，A、O、B 在同一直线上，AOC=BOC，若1= 2，则图中互余的角共有( ) A5 对 B4 对 C3 对 D2 对 二、填空题（每小题 4 分，共 16 分） 15计算：3352+21 54=_； 36273=_ 16若 x=4 是方程 2x+m6=0 的解，则 m 的值是_ 17若 x 的相反数是 3，|y|=5，则 x+ y 的值为_ 18如图
5、，C 是线段 AB 上一点， M 是线段 AC 的中点，若 AB=13cm，BC=3cm ，则 MC 的长是_ 三、解答题（本大题共 62 分） 19计算 （1） （2） 20解一元一次方程 （1）7x+6=163x （2 ） =1 21 （1999杭州）已知一个角的补角比这个角的余角的 3 倍大 10，求这个角的度数 22若方程 3（x1）+8=x+3 与方程 的解相同，求 k 的值 23如图，OD 平分BOC ， OE 平分AOC若BOC=70 ，AOC=50 （1）求出AOB 及其补角的度数； （2）请求出DOC 和 AOE 的度数，并判断DOE 与AOB 是否互补，并说明理由 24某文
6、艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出 1000 张票，筹出票款 6920 元， 且每张成人票 8 元，学生票 5 元 （1）问成人票与学生票各售出多少张？ （2）若票价不变，仍售出 1000 张票，所得的票款可能是 7290 元吗，为什么？ 2014-2015 学年海南省琼海市七年级（上）期末数学试 卷 一、选择题（每小题 3 分，共 42 分） 1 的绝对值是 ( ) A5 B C D5 【考点】绝对值 【 分析】根据绝对值实数轴上的点到原点的距离，可得一个数的绝对值 【解答】解： 的绝对值是 ， 故选：B 【点评】本题考查了绝对值，负数的绝对值是它的相反数 2比3 小 1 的数是
7、 ( ) A2 B2 C4 D4 【考点】有理数的减法 【分析】根据有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解 【解答】解：3 1=4 故选 D 【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键 3过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年减少 10%的过度包装纸用量， 那么可减排二氧化碳 3120000 吨，把数 3120000 用科学记数法表示为( ) A3.1210 5 B3.12 106 C31.2 105 D0.31210 7 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确
8、定 n 的值 时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：将 3120000 用科学记数法表示为：3.1210 6 故选：B 【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其 中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 4如图是由 5 个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是( ) A B C D 【考点】简单组合体的三视图 【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中 【解
9、答】解：从上面看易得第一层有 2 个正方形，第二层有 2 个正方形 故选 D 【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图 5如果单项式 x2ym+2 与 xny 的和仍然是一个单项式，则 m、n 的值是( ) Am=2，n=2 Bm= 1，n=2 Cm= 2，n=2 Dm=2，n= 1 【考点】同类项 【分析】本题考查同类项的定义，单项式 x2ym+2 与 xny 的和仍然是一个单项式，意思是 x2ym+2 与 xny 是同类项，根据同类项中相同字母的指数相同得出 【解答】解：由同类项的定义， 可知 2=n，m+2=1， 解得 m=1，n=2 故选 B 【点评】同类项定义
10、中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点， 因此成了中考的常考点 6用代数式表示“x 的 3 倍与 y 的平方的和”，正确的是( ) A3x 2+y2 B3x+y 2 C3（x+y 2） D3（x+y） 2 【考点】列代数式 【专题】和差倍关系问题 【分析】关系式为：x 的 3 倍+y 的平方，把相关数值代入即可 【解答】解：x 的 3 倍为 3x，y 的平方为 y2， x 的 3 倍与 y 的平方的和可表示为 3x+y2 故选 B 【点评】考查列代数式；根据题中的关键词得到相应的运算顺序是解决本题的易错点 7下列计算正确的是( ) A7a+a=7a 2 B5y 3y=2
11、C3x 2y2x2y=x2y D3a+2b=5ab 【考点】合并同类项 【分析】根据合并同类项，系数相加字母及指数不变，可得答案 【解答】解：A、系数相加字母及指数不变，故 A 错误； B、系数相加字母及指数不变，故 B 错误； C、系数相加字母及指数不变，故 C 正确； D、不是同类项不能合并，故 D 错误； 故选：C 【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母部分不变 8下列变形正确的是( ) A4x5=3x+2 变形得 4x3x=2+5 B3x=2 变形得 C3（x1）=2（x+3 ）变形得 3x1=2x+6 D 变形得 4x6=3x+18 【考点】解一元一次方程 【专题】计算
12、题 【分析】根据移项的法则可对 A 进行判 断；根据等式性质把 3x=2 两边除以3 可对 B 进行 判断；根据去括号法则可对 C 进行判断；根据等式性质可对 D 进行判断 【解答】解：A、4x5=3x+2 变形得 4x3x=2+5，故选项错误； B、3x=2 变形得 x= ，故选项错误； C、3（x1）=2（x+3 ）去括号得 3x3=2x+6，故选项错误； D、 x1= x+3 变形得 4x6=3x+18，故选项正确 故选：D 【点评】本题考查了解一元一次方程：先去分母或括号，再移项、合并同类项，然后把未 知数的系数化为 1 即可得到原方程的解 9某种商品的标价为 132 元若以标价的 9
13、 折出售，仍可获利 10%，则该商品的进价为( ) A105 元 B100 元 C108 元 D118 元 【考点】一元一次方程的应用 【专题】销售问题 【分析】设进价为 x，则依题意：标价的 9 折出售，仍可获利 10%，可列方程解得答案 【解答】解：设进价为 x， 则依题意可列方程：132 90%x=10%x， 解得：x=108 元； 故选 C 【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系 列出方程解答 10解方程 中，去分母正确的是( ) A2（x1）=32x+1 B2（ x1）=122x+1 C2（x 1） =3（2x+1） D2（x1） =12（2x
14、+1） 【考点】解一元一次方程 【分析】方程两边同时乘以 4 即可去分母 【解答】解：方程两边同时乘以 4，得：2（x1）=12（2x+1） 故选 D 【点评】本题考查了去分母，去分母时注意每一项都要乘 4，没有分母的项不要漏乘 11一条船停留在海面上，从船上看灯塔位于北偏东 30，那么从灯塔看船位于灯塔的( ) A南偏西 60 B西偏南 50 C南偏西 30 D北偏 东 30 【考点】方向角 【专题】应用题 【分析】结合题意可知，灯塔位于这艘船的方向与船位于灯塔的方向正好相反，但度数不 变 【解答】解：从灯塔看船位于灯塔的南偏西 30 故选 C 【点评】此类问题也可画图解决 12下列现象中，
15、可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是( ) A用两个钉子就可以把木条固定在墙上 B把弯曲的公路改直，就能缩短路程 C利用圆规可以比较两条线段的大小关系 D植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直 线 【考点】线段的性质：两点之间线段最短 【分析】根据直线的性质，线段的性质，以及线段的大小比较对各选项分析判断即可得 解 【解答】解：A、用两个钉子就可以把木条固定在墙上是利用了“ 两点确定一条直线”，故 本选项错误； B、把弯曲的公路改直，就能缩短路程是利用了“两点之间，线段最短” ，故本选项正确； C、利用圆规可以比较两条线段的大小关系，是线段的大小比较，故本选项错误；
16、 D、植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了“ 两点确定一 条直线”，故本选项错误 故选 B 【点评】本题考查了线段的性质，直线的性质，是基础题，熟记各性质是解题的关键 13点 E 在线段 CD 上，下面的等式： CE=DE；DE= CD；CD=2CE； CD= DE其中能表示 E 是 CD 中点的有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【考点】两点间的距离 【专题】推理填空题 【分析】点 E 如果是线段 CD 的中点，则点 E 将线段 CD 分成两段长度相等的线段即： CE=DE由此性质可判断出哪一项符合要求 【解答】解：假设点 E 是线段 CD 的中点，
17、则 CE=DE，故 正确； 当 DE= CD 时，则 CE= CD，点 E 是线段 CD 的中点，故 正确； 当 CD=2CE，则 DE=2CECE=CE，点 E 是线段 CD 的中点，故 正确； CD= DE，点 E 不是线段 CD 的中点，故不正确； 综上所述：、正确，只有 是错误的 故选：C 【点评】本题考点：线段中点的性质，线段的中点将线段分成两个长度相等的线段 14如图，A、O、B 在同一直线上，AOC=BOC，若1= 2，则图中互余的角共有( ) A5 对 B4 对 C3 对 D2 对 【考点】余角和补角 【分析】求出AOC=BOC=90 ，推出 1+DOC=90，2+ AOE=9
18、0，求出 DOC=AOE，推出 2+COD=90， 1+AOE=90，根据余角的定义得出即可 【解答】解：A OC=BOC， AOC+BOC=180， AOC=BOC=90， 1+DOC=90， 2+AOE=90， 1=2， DOC=AOE， 2+COD=90， 1+AOE=90， 即图中互余的角共有 4 对 故选：B 【点评】本题考查了邻补角，互余的应用，注意：如果A 和B 互余，则A+B=90 二、填空题（每小题 4 分，共 16 分） 15计算：3352+21 54=5546； 36273=10921 【考点】度分秒的换算 【分析】利用度加度，分加分，再进位即可； 利用度和分分别乘以 3
19、，再进位 【解答】解：3352+21 54=54106=5546； 36273=10881=10921； 故答案为：5546；10921 【点评】此题主要考查了度分秒的计算，关键是掌握在进行度、分、秒的运算时也应注意 借位和进位的方法 16若 x=4 是方程 2x+m6=0 的解，则 m 的值是2 【考点】一元一次方程的解 【分析】根据方程解的定义，将方程的解代入方程，就可得一个关于字母 m 的一元一次方 程，从而可求出 m 的值 【解答】解：把 x=4 代入方程得 24+m6=0， 解得 m=2 故答案是：2 【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义解决本题的关键在于根据方程的解的定义 将
20、x=4 代入，从而转化为关于 m 的一元一次方程 17若 x 的相反数是 3，|y|=5，则 x+y 的值为 2 或 8 【考点】有理数的加法；相反数；绝对值 【分析】根据相反数的定义，绝对值的定义求出可知 x、y 的值，代入求得 x+y 的值 【解答】解：若 x 的相反数是 3，则 x=3； |y|=5，则 y=5 x+y 的值为 2 或 8 【点评】主要考查相反数和绝对值的定义 只有符号不同的两个数互为相反数； 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0 18如图，C 是线段 AB 上一点， M 是线段 AC 的中点，若 AB=13cm，BC=3cm ，则
21、MC 的长是 5cm 【考点】两点间的距离 【分析】由图形可知 AC=ABBC，依此求出 AC 的长，再根据中点的定义可得 MC 的长 【解答】解：由图形可知 AC=ABBC=133=10cm， M 是线段 AC 的中点， MC= AC=5cm 故答案为：5cm 【点评】本题考查了两点间的距离的计算；求出与所求线段相关的线段 AC 的长是解决本 题的突破点 三、解答题（本大题共 62 分） 19计算 （1） （2） 【考点】有理数的混合运算；整式的加减 【专题】计算题；实数 【分析】 （1）原式先计 算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果； （2）原式去括号合并即可得到结果 【
22、解答】解：（1）原式= 4+321=27； （2）原式=5a 2ab6a2+ab=a2 【点评】此题考查了有理数的混合运算，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的 关键 20解一元一次方程 （1）7x+6=163x （2） =1 【考点】解一元一次方程 【专题】计算题；一次方程（组）及应用 【分析】 （1）方程移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】解：（1）移项合并得：10x=10， 解得：x=1； （2）去分母得：2x2 3x+1=4， 移项合并得：x=5， 解得：x= 5 【点评】此题考查了解一元一次
23、方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 21 （1999杭州）已知一个角的补角比这个角的余角的 3 倍大 10，求这个角的度数 【考点】余角和补角 【专题】计算题 【分析】利用题中“一个角的补角比这个角的余角的 3 倍大 10”作为相等关系列方程求解即 可 【解答】解：设这个角是 x，则（180x） 3（90 x）=10， 解得 x=50 故答案为 50 【点评】主要考查了余角和补角的概念以及运用互为余角的两角的和为 90，互为补角 的两角之和为 180 度解此题的关键是能准确的从图中找出角之间的数量关系，从而计算 出结果 22若方程 3（x1）+8=x+3 与方程 的解相同，求 k 的值 【考
24、点】同解方程 【分析】先求出方程 3（x1） +8=x+3 的解，再代入方程 ，求 k 的值 【解答】解：3（x1）+8=x+3 解得：x= 1， 把 x=1 代入方程 得： 解得：k=6 【点评】此题考查了同解方程的知识此题难度不大，注意掌握同解方程的定义：如果两 个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程 23如图，OD 平分BOC ， OE 平分AOC若BOC=70 ，AOC=50 （1）求出AOB 及其补角的度数； （2）请求出DOC 和 AOE 的度数，并判断DOE 与AOB 是否互补，并说明理由 【考点】余角和补角；角平分线的定义 【专题】计算题 【分析】 （1）AOB 的度数等于
25、已知两角的和，再根据补角的定义求解； （2）根据角平分线把角分成两个相等的角，求出度数后即可判断 【解答】解：（1）AOB=BOC+ AOC=70+50=120， 其补角为 180AOB=180120=60； （2）DOC= BOC= 70=35 AOE= AOC= 50=25 DOE 与 AOB 互补， 理由：DOE=DOC+COE=35+25=60， DOE+AOB=60+120=180， 故DOE 与AOB 互补 【点评】本题主要考查角平分线的定义和补角的定义，需要熟练掌握 24某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出 1000 张票，筹出票款 6920 元， 且每张成人票 8
26、 元，学生票 5 元 （1）问成人票与学生票各售出多少张？ （2）若票价不变，仍售出 1000 张票，所得的票款可能是 7290 元吗，为什么？ 【考点】一元一次方程的应用 【专题】应用题；经济问题 【分析】 （1）根据成人票数量成人每张单价+（1000成人票数量）学生每张单价=筹出票 款； （2）根 据成人票数量成人每张单价+（1000成人票数量）学生每张单价=筹出票款，若 求出票数为整数，则可以，否则就不行 【解答】 （1）解：设成人票 x 张，则学生票就是 1000x 张， 根据题意列方程得： 8x+5（1000 x）=6920， 解得：x=640 张 1000x=360 张 故成人票 640 张，学生票 360张 （2）解：设成人票 x 张，则学生票就是 1000x 张， 根据题意列方程得： 8x+5（1000 x）=7290， 解得：x=736.33333 票都是整张卖的，所以不可能 【点评】主要考查一元一次方程的应用关键是找出题中的等量关系，列出方程求解
