1、第 1 页（共 21 页） 2014-2015 学年辽宁省葫芦岛市建昌县七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的，请将符合要求的答案的序号填入下面表格中） 1下列各式中，正确的是（ ） A =4 B =4 C =3 D =4 2已知：如图，直线 ab，若1=66，则2 的度数为（ ） A 66 B 68 C 76 D 89 3解为 的方程组是（ ） A B C D 4课间操时，小聪、小慧、小敏的位置如图所示，小聪对小慧说，如果我的位置用（0，0）表示， 小敏的位置用（7，7）表示，那么你的位置
2、可以表示成（ ） A （5， 4） B （4，4） C （3，4） D （4，3） 5若实数 ， ，0， ，0.628， ，3.020 020 002（每相邻两个 2 之间 0 的个数逐渐多 1） 中，属于正无理数的共有（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 第 2 页（共 21 页） 6用加减消元法解方程组 ，下列变形正确的是（ ） A B C D 7在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是 （ ） A （ 3， 300） B （7，500） C （9，600） D （2， 800） 8要反映我县某初中七年级学生期末考试数学成绩的分布
3、情况（按照分数段描述） ，宜采用（ ） A 条形统计图 B 扇形统计图 C 折线统计图 D 频数分布直方图 9想了解建昌一中七年级学生的视力情况，抽出 400 名学生进行测试，应该（ ） A 从戴眼镜的同学中抽取样本进行视力状况随机测试 B 从不戴眼镜的同学中抽取样本进行视力状况随机测试 C 中午的时候，随机测试一些从事体育运动的七年级学生的视力状况 D 到几个班级，在学校放学时，对出教室的七年级学生的视力状况随机测试 10不等式 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，把答案写在题中横线上） 1125 的平方根为 ，2
4、的绝对值是 第 3 页（共 21 页） 12若点 P（2a+1，1 a）在第二象限，则 a 的取值范围是 13若点 P（a1，a+3）在 y 轴上，则点 P 的坐标是 14一组数据的最大值与最小值的差为 3.5cm，若取组距为 0.4cm，应将该数据应分 组 15已知方程组 的解是 ，则 ab 的值为 16已知：如图，ABCD，写出1、 2、3 的关系式： 三、解答题（本大题共 9 小题，共 62 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17求不等式 的解集，把其解集在数轴上表示出来，并写出它的整数解 18已知：如图AD， 1=2，BAC=60，求AGD 的度数 请你根据已知调进补充推理
5、过程，并在相应括号内注明理由 解： EFAD（已知） ， 2= （两直线平行，同位角相等） 又1=2（已知） ， 1=3（等量代换） ， AB （ ） BAC+ =180 （ ） 而BAC=60， AGD= 19已知：如图，为了了解我先某初中学生的身高情况，对该初中同年龄的若干名女生的身高进行 了测量，整理数据后画出频数分布直方图 （1）参加这次测试的学生共有 人； （2）身高在 范围内的学生人数最多，这一范围的学生占 %； 第 4 页（共 21 页） （3）若身高不低于 155cm 者为良好，则可估计该初中同年龄女学生身高的良好率是 % 20解关于 x、y 的二元一次方程组 时，小虎同学把
6、c 看错而得到 ，而正确的 解是 ，试求 a+b+c 的值 21已知：如图，长方形 ABCD 的顶点坐标分别为 A（1，1） ，B（2，1） ，C（2，3） ， D（1，3） （1）将长方形各顶点的横、纵坐标都乘以 2，写出各对应点 A、B 、C 、D 的坐标，并顺次连接 A、B、C、D四点画出相应的图形； （2）新长方形与原长方形面积的比为 ； （3）若将长方形 ABCD 的各顶点横、纵坐标都扩大到原来的 n 倍（n 为正整数） ，则新长方形与原 长方形面积的比为 22已知：如图，ABCD，FE AB 于 G，EMD=134，求GEM 的度数 第 5 页（共 21 页） 23某校团委为了教育
7、学生，开展了以感恩为主题的有奖征文活动，并为获奖的同学颁发奖品，小 红与小明去文化商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品，若买甲种笔记本 20 个，乙种笔记本 10 个， 共用 110 元；且买甲种笔记本 30 个比买乙种笔记本 20 个少花 10 元 （1）求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元？ （2）若本次购进甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的 2 倍还少 10 个，总金额不超过 320 元， 那么本次最多购买多少个乙种笔记本？ 24已知：如图，在平面直角坐标系 xOy 中，A （4，0） ，C （0，6） ，点 B 在第一象限内，点 P 从 原点 O 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿着长方
8、形 OABC 移动一周（即：沿着 OABCO 的路线移动） （1）写出 B 点的坐标（ ） ； （2）当点 P 移动了 4 秒时，描出此时 P 点的位置，并求出点 P 的坐标； （3）在移动过程中，当点 P 到 x 轴的距离为 5 个单位长度时，求点 P 移动的时间 25已知：如图，直线 ab，直线 c 与直线 a、b 分别相交于 C、D 两点，直线 d 与直线 a、b 分别 相交于 A、B 两点 （1）如图 1，当点 P 在线段 AB 上（不与 A、B 两点重合）运动时，1、2、 3 之间有怎样的大 小关系？请说明理由； （2）如图 2，当点 P 在线段 AB 的延长线上运动时， 1、 2、
9、3 之间的大小关系为 ； （3）如图 3，当点 P 在线段 BA 的延长线上运动时， 1、 2、3 之间的大小关系为 第 6 页（共 21 页） 第 7 页（共 21 页） 2014-2015 学年辽宁省葫芦岛市建昌县七年级（下）期末数学 试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的，请将符合要求的答案的序号填入下面表格中） 1下列各式中，正确的是（ ） A =4 B =4 C =3 D =4 考点： 二次根式的混合运算 专题： 计算题 分析： 根据算术平方根的定义对 A 进行判断；根据平方根的定
10、义对 B 进行判断；根据立方根的定 义对 C 进行判断；根据二次根式的性质对 D 进行判断 解答： 解：A、原式=4，所以 A 选项错误； B、原式=4，所以 B 选项错误； C、原式=3=，所以 C 选项正确； D、原式=| 4|=4，所以 D 选项错误 故选：C 点评： 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘 除运算，然后合并同类二次根式 2已知：如图，直线 ab，若1=66，则2 的度数为（ ） A 66 B 68 C 76 D 89 考点： 平行线的性质 分析： 先根据对顶角相等求出3 的度数，再由平行线的性质即可得出结论 解答： 解：1=66
11、 ， 1 与3 是对顶角， 3=1=66 直线 ab， 2=3=66 故选 A 第 8 页（共 21 页） 点评： 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等 3解为 的方程组是（ ） A B C D 考点： 二元一次方程组的解 分析： 所谓方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程 将 分别代入 A、B、C、 D 四个选项进行检验，或直接解方程组 解答： 解：将 分别代入 A、B、C、D 四个选项进行检验， 能使每个方程的左右两边相等的 x、y 的值即是方程的解 A、B、C 均不符合， 只有 D 满足 故选：D 点评： 一要注意方程组的解的定义； 二要熟练解方程组的
12、基本方法：代入消元法和加减消元法 4课间操时，小聪、小慧、小敏的位置如图所示，小聪对小慧说，如果我的位置用（0，0）表示， 小敏的位置用（7，7）表示，那么你的位置可以表示成（ ） A （5， 4） B （4，4） C （3，4） D （4，3） 考点： 坐标确定位置 专题： 数形结合 分析： 先建立直角坐标系，然后写出小慧所在位置所对应点的坐标 第 9 页（共 21 页） 解答： 解：如图， 小慧的位置可表示为（4，4） 故选 B 点评： 本题考查了坐标确定位置：平面坐标系中的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置 的点的坐标特征 5若实数 ， ，0， ，0.628， ，3.020 02
13、0 002（每相邻两个 2 之间 0 的个数逐渐多 1） 中，属于正无理数的共有（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 考点： 无理数 分析： 根据无理数的定义即可判定求解 解答： 解： 是正无理数， 是有理数，0 是有理数， 是有理数，0.628 是有理数， 是有 理数，3.020 020 002（每相邻两个 2 之间 0 的个数逐渐多 1）是正无理数， 故选 A 点评： 此题主要考查了无理数的定义注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无 理数 6用加减消元法解方程组 ，下列变形正确的是（ ） A B C D 考点： 解二元一次方程组 分析： 运用加减法解方程组时
14、，要满足方程组中某一个未知数的系数相等或互为相反数，把原方程 变形要根据等式的性质，本题中方程2，3，就可把 y 的系数变成互为相反数 解答： 解： 第 10 页（共 21 页） 2 得，4x+6y=6， 3 得，9x6y=33 ， 组成方程组得： 故选 C 点评： 二元一次方程组的解法有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简 单 运用加减法解方程组时，要满足方程组中某一个未知数的系数相等或互为相反数 7在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是 （ ） A （ 3， 300） B （7，500） C （9，600） D （2， 800）
15、 考点： 坐标确定位置 专题： 数形结合 分析： 根据第四象限点的坐标特征进行判断 解答： 解：阴影区域都在第四象限内， 目标的坐标可能是（7， 500） 故选 B 点评： 本题考查了坐标确定位置：平面坐标系中的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置 的点的坐标特征 8要反映我县某初中七年级学生期末考试数学成绩的分布情况（按照分数段描述） ，宜采用（ ） A 条形统计图 B 扇形统计图 C 折线统计图 D 频数分布直方图 考点： 统计图的选择 分析： 利用统计图的特点判定即可 解答： 解：要反映我县某初中七年级学生期末考试数学成绩的分布情况（按照分数段描述） ，宜 采用条形统计图 故选：A
16、 点评： 本题主要考查了统计图的选择，解题的关键是熟记扇形统计图的特点：用扇形的面积表 示部分在总体中所占的百分比易于显示每组数据相对于总数的大小条形统计图的特点： 第 11 页（共 21 页） 条形统计图能清楚地表示出每个项目中的具体数目易于比较数据之间的差别 （3）折线统计 图的特点：能清楚地反映事物的变化情况 显示数据变化趋势 9想了解建昌一中七年级学生的视力情况，抽出 400 名学生进行测试，应该（ ） A 从戴眼镜的同学中抽取样本进行视力状况随机测试 B 从不戴眼镜的同学中抽取样本进行视力状况随机测试 C 中午的时候，随机测试一些从事体育运动的七年级学生的视力状况 D 到几个班级，在
17、学校放学时，对出教室的七年级学生的视力状况随机测试 考点： 抽样调查的可靠性 分析： 根据抽样调查的可靠性，分别分析得出即可 解答： 解：想了解建昌一中七年级学生的视力情况，抽出 400 名学生进行测试，应到几个班级， 在学校放学时，对出教室的七年级学生的视力状况随机测试 故选：D 点评： 此题主要考查了抽样的可靠性，利用抽样必须全面进而得出是解题关键 10不等式 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 考点： 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式 分析： 先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可 解答： 解：去分母得，2（2x1） 7+x， 去括号得，4x2 7+x，解得
18、x3 在数轴上表示为： 故选 C 点评： 本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关 键 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，把答案写在题中横线上） 1125 的平方根为 5 ，2 的绝对值是 考点： 实数的性质；平方根 分析： 根据平方根的定义和绝对值的性质回答即可 解答： 解：（5） 2=25， 25 的平方根是5； 第 12 页（共 21 页） 2 ， 2 0 2 的绝对值是 故答案为：5； 点评： 本题主要考查的是平方根的定义和绝对值的性质，掌握平方根的定义和绝对值的性质是解题 的关键 12若点 P（2a+1，1 a）在第
19、二象限，则 a 的取值范围是 a 考点： 点的坐标；解一元一次不等式组 分析： 根据第二象限内点的坐标符号可得不等式组，再解不等式组即可 解答： 解：点 P（2a+1， 1a）在第二象限， 解得：a ， 故答案为：a 点评： 此题主要考查了点的坐标，以及一元一次不等式组的解法，关键是掌握每个象限内点的坐标 符号 13若点 P（a1，a+3）在 y 轴上，则点 P 的坐标是 1 考点： 点的坐标 分析： 让横坐标为 0 可得 a 的值，进而可得 P 的坐标 解答： 解：点 P（a 1，a+3）在 y 轴上， a1=0， 解得：a=1， 故答案为：1 点评： 考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为
20、：在 y 轴上的点的横坐标为 0 14一组数据的最大值与最小值的差为 3.5cm，若取组距为 0.4cm，应将该数据应分 9 组 考点： 频数（率）分布表 分析： 根据组数=（最大值 最小值）组距计算，注意小数部分要进位 第 13 页（共 21 页） 解答： 解： =8 ，则应该分成 9 组 故答案是：9 点评： 本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组 数”来解即可 15已知方程组 的解是 ，则 ab 的值为 1 考点： 二元一次方程组的解 分析： 把 代入方程组 中，得出关于 a，b 的方程组，解答即可 解答： 解：把 代入方程组 中， 可得： ，
21、解得： ， 把 a=1，b=2 代入 ab=1； 故答案为：1 点评： 此题考查方程组的解，关键是把解代入得出新的方程组 16已知：如图，ABCD，写出1、 2、3 的关系式： 1+ 2=3 考点： 平行线的性质 分析： 过点 E 作 EFAB，根据两直线平行，内错角相等可得1=BEF，2= DEF，再根据 BEF+DEF=3 解答 解答： 解：如图，过点 E 作 EFAB， ABCD， ABEFCD， 1=BEF，2=DEF， BEF+DEF=3， 1+2=3 故答案为：1+2=3 第 14 页（共 21 页） 点评： 本题考查了平行线的性质，熟记性质是解题的关键，此类题目，难点在于过拐点作
22、辅助线 三、解答题（本大题共 9 小题，共 62 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17求不等式 的解集，把其解集在数轴上表示出来，并写出它的整数解 考点： 解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；一元一次不等式组的整数解 分析： 先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可 解答： 解：解不等式得： x1， 解不等式得：x 4， 不等式组的解集为 1x4， 在数轴上表示不等式组的解集为： ， 不等式组的整数解为 1，2，3，4 点评： 本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集，一元一次不等式组的整数 解的应用，能求出不等式组的解集
23、是解此题的关键，难度适中 18已知：如图AD， 1=2，BAC=60，求AGD 的度数 请你根据已知调进补充推理过程，并在相应括号内注明理由 解： EFAD（已知） ， 2= 3 （两直线平行，同位角相等） 又1=2（已知） ， 1=3（等量代换） ， AB DG （ 内错角相等，两直线平行 ） BAC+ DGC =180 （ 两直线平行，同位角相等 ） 而BAC=60， AGD= 120 考点： 平行线的判定与性质 专题： 推理填空题 分析： 根据两直线平行，同位角相等可得2= 3，然后求出 1=3，再根据内错角相等，两直线平 行判断出 DGAB，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答 解答：
24、 解：EF AD（已知） ， 2=3（两直线平行，同位角相等） 又1=2（已知） ， 1=3（等量代换） ， ABDG（内错角相等，两直线平行） BAC+DGC=180（两直线平行，同位角相等） 第 15 页（共 21 页） 而BAC=60， AGD=120 故答案为：3 ，DG，内错角相等，两直线平行， DGC，两直线平行，同位角相等， 120 点评： 本题考查了平行线的判定与性质，熟记性质与判定方法并判断出 DGAB 是解题的关键 19已知：如图，为了了解我先某初中学生的身高情况，对该初中同年龄的若干名女生的身高进行 了测量，整理数据后画出频数分布直方图 （1）参加这次测试的学生共有 32
25、 人； （2）身高在 157.5160.5 范围内的学生人数最多，这一范围的学生占 37.5 %； （3）若身高不低于 155cm 者为良好，则可估计该初中同年龄女学生身高的良好率是 81.25 % 考点： 频数（率）分布直方图 分析： （1）求得各组的人数的和即可； （2）根据直方图即可确定人数最多的一组，然后根据百分比的意义求解； （3）利用百分比的意义求解 解答： 解：（1）这次测试的总人数是：2+4+6+12+7+1=32（人） ，故答案是 32； （2）身高在 157.5cm160.6cm 范围内的学生人数最多，所占的百分比是： 100%=37.5% 故答案是：157.5cm160.
26、6cm ，37.5； （3）该初中同年龄女学生身高的良好率是： 100%=81.25% 故答案是：81.25 点评： 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时， 必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题 第 16 页（共 21 页） 20解关于 x、y 的二元一次方程组 时，小虎同学把 c 看错而得到 ，而正确的 解是 ，试求 a+b+c 的值 考点： 二元一次方程组的解 分析： 把正确的解代入第二个方程可求得 c 的值，把小虎所得的解和正确解分别代入第一个方程可 得到关于 a、b 的方程组，可求得 a、b 的值，代入可求得 a+b+c
27、 的值 解答： 解：方程组的正确解为 ， 把 代入方程 cx7y=8，可得 3c+14=8，解得 c=2； 把小虎求得的解和正确解分别代入方程 ax+by=2，可得 ， 解得 ， a+b+c=10+112=19 点评： 本题主要考查方程组的解的概念，掌握方程组的解满足方程组中的每一个方程是解题的关 键 21已知：如图，长方形 ABCD 的顶点坐标分别为 A（1，1） ，B（2，1） ，C（2，3） ， D（1，3） （1）将长方形各顶点的横、纵坐标都乘以 2，写出各对应点 A、B 、C 、D 的坐标，并顺次连接 A、B、C、D四点画出相应的图形； （2）新长方形与原长方形面积的比为 4：1 ；
28、 （3）若将长方形 ABCD 的各顶点横、纵坐标都扩大到原来的 n 倍（n 为正整数） ，则新长方形与原 长方形面积的比为 n 2：1 第 17 页（共 21 页） 考点： 坐标与图形性质 分析： （1）先求得 A、B、C 、D 的坐标，然后画出图形即可； （2）新长方形的边长变为原来的 2 倍，则面积变为原来的 4 倍； （3）将长方形 ABCD 的各顶点横、纵坐标都扩大到原来的 n 倍（n 为正整数） ，则新长方形的边长 扩大为原来的 n 倍，故此面积扩大为原来的 n2 倍 解答： 解：（1）A（2，2） 、B（4，2） 、C （4，6） 、 D（2，6） 图形如图所示： （2）新长方形的
29、边长变为原来的 2 倍，则面积变为原来的 4 倍， 新长方形与原长方形面积的比为 4：1 （3）将长方形 ABCD 的各顶点横、纵坐标都扩大到原来的 n 倍（n 为正整数） ，则新长方形的边长 扩大为原来的 n 倍， 面积扩大为原来的 n2 倍 新长方形与原长方形面积的比为 n2：1 点评： 本题主要考查的是坐标与图形的性质，明确相似图形的面积比等于相似比的平方是解题的关 键 22已知：如图，ABCD，FE AB 于 G，EMD=134，求GEM 的度数 考点： 平行线的性质 分析： 作 ENCD，由平行线的性质得出 EMD+MEN=180，得出 MEN=46，再 ENAB 得出 GEN=FG
30、B=90，即可得出结果 解答： 解：作 ENCD，如图所示： 则EMD+MEN=180， MEN=180134=46， FEAB， FGB=90， ABCD， 第 18 页（共 21 页） ENAB， GEN=FGB=90， GEM=90+46=136 点评： 本题考查了平行线的性质；熟练掌握平行线的性质，作辅助平行线是解决问题的关键 23某校团委为了教育学生，开展了以感恩为主题的有奖征文活动，并为获奖的同学颁发奖品，小 红与小明去文化商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品，若买甲种笔记本 20 个，乙种笔记本 10 个， 共用 110 元；且买甲种笔记本 30 个比买乙种笔记本 20 个少花 10
31、 元 （1）求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元？ （2）若本次购进甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的 2 倍还少 10 个，总金额不超过 320 元， 那么本次最多购买多少个乙种笔记本？ 考点： 一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用 分析： （1）设甲种笔记本的单价是 x 元，乙种笔记本的单价是 y 元，等量关系是：买甲种笔记 本 20 个，乙种笔记本 10 个，共用 110 元；买甲种笔记本 30 个比买乙种笔记本 20 个少花 10 元， 列方程组解 x，y 的值即可； （2）设本次购买乙种笔记本 m 个，则甲种笔记本（2m 10）个，根据总金额不超过 320 元，可得 3（2m1
32、0 ）+5m 320，求得 m 的整数值范围 解答： 解：（1）设甲种笔记本的单价是 x 元，乙种笔记本的单价是 y 元， 根据题意得， ， 解得： 答：甲种笔记本的单价是 3 元，乙种笔记本的单价是 5 元； （2）设本次购买乙种笔记本 m 个，则甲种笔记本（2m 10）个， 由题意得，3（2m10）+5m320， 解得：m31 ， 答：本次最多购买 31 个乙种笔记本 点评： 本题考查了一元一次不等式和二元一次方程组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关 键描述语，找到所求的量的等量关系，难度一般 第 19 页（共 21 页） 24已知：如图，在平面直角坐标系 xOy 中，A （4，0）
33、 ，C （0，6） ，点 B 在第一象限内，点 P 从 原点 O 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿着长方形 OABC 移动一周（即：沿着 OABCO 的路线移动） （1）写出 B 点的坐标（ （ 4，6） ） ； （2）当点 P 移动了 4 秒时，描出此时 P 点的位置，并求出点 P 的坐标； （3）在移动过程中，当点 P 到 x 轴的距离为 5 个单位长度时，求点 P 移动的时间 考点： 坐标与图形性质 专题： 动点型 分析： （1）根据矩形的对边相等，可得 CB，AB 的长，根据点的坐标表示方法，可得答案； （2）根据速度乘时间等于路程，可得 OA+AP 的长度，根据点的坐标表示方法，
34、可得答案； （3）分类讨论：OA+AP=9=2t，OA+AB+BC+CP=4+6+4+65=2t，根据解方程，可得答案 解答： 解：（1）由矩形的性质，得 CB=OA=4，AB=OC=6， B（4，6） ； 故答案为：（4，6） ； （2）由每秒 2 个单位长度的速度沿着长方形 OABC 移动一周（即：沿着 OABCO 的路线 移动） ， 点 P 移动了 4 秒，得 P 点移动了 8 个单位，即 OA+AP=8， P 点在 AB 上且距 A 点 4 个单位， P（4，4） ； （3）第一次距 x 轴 5 个单位时 AP=5，即 OA+AP=9=2t， 解得 t= ， 第二次距 x 轴 5 个单
35、位时，OP=5，即 OA+AB+BC+CP=4+6+4+65=2t，解得 t= ， 综上所述：t= 秒，或 t= 秒时，点 P 到 x 轴的距离为 5 个单位长度 点评： 本题考查了坐标与图形的性质，利用了矩形的性质，点的坐标的表述方法，利用速度乘时间 等于路程得出关于 t 的方程是解题关键，分类讨论是解题关键 25已知：如图，直线 ab，直线 c 与直线 a、b 分别相交于 C、D 两点，直线 d 与直线 a、b 分别 相交于 A、B 两点 第 20 页（共 21 页） （1）如图 1，当点 P 在线段 AB 上（不与 A、B 两点重合）运动时，1、2、 3 之间有怎样的大 小关系？请说明理
36、由； （2）如图 2，当点 P 在线段 AB 的延长线上运动时， 1、 2、3 之间的大小关系为 1=2+ 3 ； （3）如图 3，当点 P 在线段 BA 的延长线上运动时， 1、 2、3 之间的大小关系为 2=1+ 3 考点： 平行线的性质 分析： （1）过点 P 作 a 的平行线，根据平行线的性质进行解题； （2）过点 P 作 b 的平行线 PE，由平行线的性质可得出 abPE，由此即可得出结论； （3）设直线 AC 与 DP 交于点 F，由三角形外角的性质可得出 1+3=PFA，再由平行线的性质即 可得出结论 解答： 解：（1）如图 1，过点 P 作 PEa，则 1=CPE ab，PEa， PEb， 2=DPE， 3=1+2； （2）如图 2，过点 P 作 PEb，则2=EPD ， 直线 ab， aPE， 1=3+EPD，即1=2+3 故答案为：1=2+3； （3）如图 3，设直线 AC 与 DP 交于点 F， PFA 是PCF 的外角， PFA=1+3， ab， 2=PFA，即 2=1+3 故答案为：2=1+3 第 21 页（共 21 页） 点评： 本题考查的是平行线的性质，根据题意作出平行线，利用平行线的性质解答是解答此题的关 键
