1、第 1 页 共 10 页 2016-2017 学年度第一学期 九年级数学 期末复习专题 概率 姓名：_班级：_得分：_ 一 选择题： 1.下列事件为必然事件的是（ ） A.小王参加本次数学考试，成绩是 500 分 B.某射击运动员射靶一次，正中靶心 C.打开电视机，CCTV 第一套节目正在播放新闻 D.口袋中装有 2 个红球和 1 个白球，从中摸出 2 个球，其中必有红球 2.下列命题中，正确的个数是( ) 13 个人中至少有 2人的生日是同一个月是必然事件; 为了解我班学生的数学成绩,从中抽取 10 名学生的数学成绩是总体的一个样本; 一名篮球运动员投篮命中概率为 0.7，他投篮 10次，一
2、定会命中 7次; 小颖在装有 10个黑、白球的袋中，多次进行摸球试验，发现摸到黑球的频率在 0.6附近波动，据此估计黑 球约有 6个 A.1 B.2 C.3 D.4 3.一个不透明的袋子中装有 5 个黑球和 3 个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机从袋子中摸出 4 个球， 则下列事件是必然事件的是（ ） A.摸出的四个球中至少有一个球是白球 B.摸出的四个球中至少有一个球是黑球 C.摸出的四个球中至少有两个球是黑球 D.摸出的四个球中至少有两个球是白球 4.在一个不透明的盒子中装有 n 个小球，它们除了颜色不同外，其余都相同，其中有 4 个白球，每次试验前， 将盒子中的小球摇匀，随机摸出一
3、个球记下颜色后再放回盒中.大量重复上述试验后发现,摸到白球的频率稳定 在 0.4，那么可以推算出 n 大约是( ) A.10 B.14 C.16 D.40 5.元旦游园晚会上,有一个闯关活动:将 20 个大小重量完全要样的乒乓球放入一个袋中,其中 8 个白色的,5 个黄 色的,5 个绿色的,2 个红色的.如果任意摸出一个乒乓球是红色，就可以过关，那么一次过关概率为（ ） A. B. C. D. 6.一个布袋里装有 6 个只有颜色不同的球，其中 2 个红球，4 个白球从布袋里任意摸出 1 个球，则摸出的球 是白球的概率为（ ） A. B. C. D. 第 2 页 共 10 页 7.若在“正三角形
4、、平行四边形、菱形、正五边形、正六边形”这五种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图 形属于中心对称图形的概率是（ ） A. B. C. D. 8.如图，随机闭合开关 S1，S 2，S 3中的两个，则灯泡发光的概率是( ) A. B. C. D. 9.从标号分别为 1，2，3，4，5 的 5 张卡片中，随机抽取一张，下列事件中，必然事件是（ ） A.标号小于 6 B.标号大于 6 C.标号是奇数 D.标号是 3 10.一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机 搭配在一起，则其颜色搭配一致的概率是( ) A. B. C. D.1 11.用扇形统计
5、图反映地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是 108，当宇宙中一 块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是( ) A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.5 12.在2、1、0、1、2、3 这六个数中，任取两个数，恰好互为相反数的概率为（ ） A. B. C. D. 13.某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮 30 秒，绿灯亮 25 秒，黄灯亮 5 秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的 概率为（ ） A. B. C. D. 14.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有 60 个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相 同小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的
6、频率稳定在 0.15 和 0.45，则口袋中白色球的个数 很可能是（ ）个 A.12 B.24 C.36 D.48 15.如图，在 44 正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称 图形的概率是( ) 第 3 页 共 10 页 A. B. C. D. 16.一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，投掷这样的骰子一次，向上一面点数是 2 或 3 的概率是 ，则 a 的值是( ) A.6 B.3 C.2 D.1 17.有一种推理游戏叫做“天黑请闭眼”，9 位同学参与游戏，通过抽牌决定所扮演的角色，事先做好 9 张卡牌 （除所写文字不同，
7、其余均相同），其中有法官牌 1 张，杀手牌 2 张，好人牌 6 张小易参与游戏，如果只随 机抽取一张，那么小易抽到杀手牌的概率是（ ） A. B. C. D. 18.在学习了“25.1.2”概率后，平平和安安两位同学做掷质地均匀的正方体骰子试验，它们共做了 120 次试验， 试验的结果如下表： 向上一面的点数 1 2 3 4 5 6 出现的次数 14 18 12 16 40 20 综合上表，平平说：“如果投掷 600 次，那么向上一面点数是 6 的次数正好是 100 次”安安说：“一次实验 中向上一面点数是 5 的概率最大”你认为平平和安安的说法中正确的是( ) A.平平 B.安安 C.都正确
8、 D.都错误 19.如图，已知点 A，B，C，D，E，F 是边长为 1 的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段，在连接 两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为 的线段的概率为（ ） A. B. C. D. 20.向一个图案如下图所示的正六边形靶子上随意抛一枚飞镖，则飞镖插在阴影区域的概率为（ ） A. B. C. D. 二 填空题: 第 4 页 共 10 页 21.一只蚂蚁在如图 1 所示的七巧板上任意爬行，已知它停在这副七巧板上的任何一点的可能性都相同，那么它 停在 1 号板上的概率是 22.在一个不透明的盒子中装有 12 个白球，若干个黄球，这些球除颜色外都相同若从中随机摸出
9、一个球是白 球的概率是 ，则黄球的个数为 个 23.在一个不透明的布袋中有除颜色外其它都相同的红、黄、蓝球共 200 个，某位同学经过多次摸球试验后发现， 其中摸到红色球和蓝色球的频率稳定在 35%和 55%，则口袋中可能有黄球_个. 24.一只口袋中放着 8 只红球和 16 只黑球，这两种球除颜色以外没有任何其他区别从口袋中随机取出一个球， 取出这个球是红球的概率为_ 25.甲、乙玩猜数字游戏，游戏规则如下：有四个数字 0、1、2、3，先由甲心中任选一个数字，记为 m，再由乙 猜甲刚才所选的数字，记为 n若 m、n 满足|mn|1，则称甲、乙两人“心有灵犀”，则甲、乙两人“心有 灵犀”的概率
10、是 26.一个商贩 准备了 10 张质地均匀的纸条，其中能得到一块糖的纸条有 5 张，能得到三块糖的纸条有 3 张，能 得到五块糖的纸条有 2 张从中随机抽取一张纸条，恰好是能得到三块糖的纸条的概率是 27.如图，“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏据报道，“国际剪刀石头布协会”提议将“剪刀石头布” 作为奥运会比赛项目“剪刀石头布”比赛时双方每次任意出“剪刀”、“石头”、“布”这三种手势中的一 种，规则为：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀，若双方出现相同手势，则算打平若小刚和小明两人只比赛 一局，那么两人打平的概率 P=_. 28.一个不透明的盒子里有 4 个除颜色外其他完全相同的小球，其中每
11、个小球上分别标有 1，-1，-2，-3 四个不 同的数字，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下数字后再放回盒子，那么两次摸出的小球上 两个数字乘积是负数的概率为 29.把一个转盘平均分成三等份，依次标上数字 1、2、3自由转动转盘两次，把第一次转动停止后指针指向的 数字记作 x，把第二次转动停止后指针指向的数字的 2 倍记作 y，以长度分别为 x、y、5 的三条线段能构成三角 形的概率为 （注：长度单位一致） 第 5 页 共 10 页 30.一个均匀的立方体六个面上分别标有数 1，2，3，4，5，6如图是这个立方体表面的展开图抛掷这个立 方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数
12、的 的概率是 31.小明把如图所示的矩形纸板 ABCD 挂在墙上，E 为 AD 中点，且ABD60，并用它玩飞镖游戏(每次飞镖均 落在纸板上)，击中阴影区域的概率是_ 32.从3，2，1，0，1，2，3 这七个数中随机抽取一个数记为 a，则 a 的值是不等式组 的解， 但不是方程 x23x+2=0 的实数解的概率为 33.从 ，1 ，0，1 这四个数中，任取一个数作为 m 的值，恰好使得关于 x，y 的二元一次方程组 有整数解，且使以 x 为自变量的一次函数 y=（m+1）x+3m3 的图象不经过第二象限，则取到满足 条件的 m 值的概率为 34.从3，2，1，0，1，2，3 这七个数中随机抽
13、取一个数记为 a，则 a 的值是不等式组 的解，但不是方程 x23x+2=0 的实数解的概率为 第 6 页 共 10 页 35.从 ，1 ，0，1 这四个数中，任取一个数作为 m 的值，恰好使得关于 x，y 的二元一次方程组 有整数解，且使以 x 为自变量的一次函数 y=（m+1）x+3m3 的图象不经过第二象限，则取到满足 条件的 m 值的概率为 三 简答题: 36.在一副扑克牌中，拿出红桃 2，红桃 3，红桃 4，红桃 5 四张牌，洗匀后，小明从中随机摸出一张，记下牌 面上的数字为 x，然后放回并洗匀，再由小华随机摸出一张，记下牌面上的数字为 y，组成一对数（x，y） （1）用列表法或树形
14、图表示出（x，y）的所用可能出现的结果； （2）求小明、小华各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程 x+y=5 的解的概率 37.在初三综合素质评定结束后，为了了解年级的评定情况，现对初三某班的学生进行了评定等级的调查，绘制 了如下男女生等级情况折线统计图和全班等级情况扇形统计图 （1）调查发现评定等级为合格的男生有 2 人，女生有 1 人，则全班共有 名学生 （2）补全女生等级评定的折线统计图 （3）根据调查情况，该班班主任从评定等级为合格和 A 的学生中各选 1 名学生进行交流，请用树形图或表格求 出刚好选中一名男生和一名女生的概率 第 7 页 共 10 页 38.第十五届中国“西博会”将于
15、2014 年 10 月底在成都召开，现有 20 名志愿者准备参加某分会场的工作，其 中男生 8 人，女生 12 人. (1)若从这 20 人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率； (2)若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将 四张牌面数 字分别为 2、3、 4、5 的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取 2 张，若牌面数字之和为偶 数，则甲参加，否则乙参加.试问这个游戏公平吗？并说明理由. 39.为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设 A：实心球B：立定跳远，C：跳绳，D： 跑步四种活动项目为了了解学生对四种项
16、目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制 成如图的统计图请结合图中的信息解答下列问题： （1）在这项调查中，共调查了多少名学生？ （2）请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整； （3）若调查到喜欢“跳绳”的 5 名学生中有 3 名男生，2 名女生现从这 5 名学生中任意抽取 2 名学生请用 画树状图或列表的方法，求出 刚好抽到同性别学生的概率 40.如图，某学校九年级数学兴趣小组组织一次数学活动.在一座有三道环形路的数字迷宫的 每个进口处都标记 着一个数，要求进入者把自己当做数“1”，进入时必须乘进口处的数，并将结果带到下一个进口，依次
17、累乘下 第 8 页 共 10 页 去，在通过最后一个进口时，只有乘积是 5 的倍数，才可以进入迷宫中心，现让一名 5 岁小朋友小军从最外环 任一个进口进入. （1）小军能进入迷宫中心的概率 是多少？请画出树状图进行说明. （2）小组两位组员小张和小李商量做一个小游戏，以猜测小军进迷宫的结果比胜负.游戏规则规定：小军如果 能进入迷宫中心，小张和小李各得 1 分；小军如果不能进入迷宫中心，则他在最后一个进口处所得乘积是奇数 时，小张得 3 分，所得乘积是偶数时，小李得 3 分，你认为这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不 公平，请在第二道环进口处的两个数中改变其中一个数使游戏公平. 参考答案
18、 1、D 2、C 3、B 4、A 5、D 6、D 7、C 8、B 9、A 10、B 11、B 12、A 13、A 14、B 15、C 16、C 17、C 18、D 19、B 20、A 21、1/4; 22、24； 23、20； 24、 25、5/8 26、0.3 27、 28、 29、 30、 31、 32、 33、 34、 35、 36、试题解析：（1）出现的情况如下： 一共有 16 种 （2）数对（2，3），（3，2）是方程 x+y=5 的解，所以 P（和等于 5）= = 37【解答】解：因为合格的男生有 2 人，女生有 1 人，共计 2+1=3 人， 又因为评级合格的学生占 6%，所以全
19、班共有：36%=50（人）故答案为：50 （2）根据题意得：女生评级 3A 的学生是：5016%3=83=5（人）， 女生评级 4A 的学生是：5050%10=2510=15（人）， 第 9 页 共 10 页 如图： （3）根据题意如表： 共有 12 种等可能的结果数，其中一名男生和一名女生的共有 7 种，P= ， 答：选中一名男生和一名女生的概率为： 38、(1)20 人中有 12 人是女生，P(女生)= = . (2)(树状图法)：画树状图如下： P(甲参加)= = ，P(乙参加)= ，游戏不公平. 第 10 页 共 10 页 39、 画图如下： （3）用 A 表示男生，B 表示女生，画图如下： 共有 20 种情况，同性别学生的情况是 8 种，则刚好抽到同性别学生的概率是 = 40、
