1、 CB A 35 2008 年秋九年级数学期末测试试卷（7） 一、 选择题 1、 实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 （ ）3x (A) x3 (B) x3 (C) x3 (D) x3 2、如果 = ，那么 的值是 （ ）(A) (B) (C) (D) y4y43723 3、把 化简后得 （ ）(A) (B) (C) (D) ab1bb2b1b 4、用配方法解方程 ，下列配方的结果正确的是 （ ）240x (A) (B) (C) (D) (x-2)2=0()2()2()x 5、已知一元二次方程的 的两个根是 1 和 3，则 ， 的值分别是（ 2cbbc ） (A) = 4, =3 (B)
2、=3, =2 (C) =4, =3 (D) = 4, =3bcbc 6、下面两个图形中一定相似的是 （ ） (A) 两个长方形 (B) 两个等腰三角形 (C) 有一个角都是 50的两个直角三角形 (D) 两个菱形 7、已知ABC 的三条边 AB、AC、BC 的中点分别是点 D、E、F 且 DE=3, EF=4, DF=6. 则ABC 的周长为 （ ） （A）22 （B ）26 （C）20 (D) 24 8、在 中， ， ， ，则 cosA 等于 （ ）RtABC 90 5a12b (A) (B) (C) (D) 5125133 9、如右图，一颗大树被台风拦腰刮断，已知树根到折断点 的距离 AB
3、 是 6 米，折断的部分 AC 与地面成 35的 夹角，则原来树的高度为()米 （ ） （A） （B ）35sin35cos6 （C） (D) 6 10、已知二次函数 和一次函数 ，则它们交点的个数是 （ 42xy1xy ） （A）1 个 （B）2 个 （C）3 个 (D) 没有交点 二、填空题 o CB A X y 11、同时抛掷两枚均匀的硬币，则两枚硬币正面都向上的概率是 ； 12、若最简二次根式 与 2 是同类二次根式，则 =_ _；53a7a 13、已知二次函数 ，那么它的顶点坐标是 ；14xy 14、写一个一元二次方程，使它的一个根是 2，则这个方程可以是 ； 15、两个相似三角形的
4、对应高的比是 1：3，其中一个三角形的面积 是 9 2，则另一个三角形的面积为 2 16、一个建筑物的人字架棚顶为等腰三角形，D 是 AB 的 中点，中柱 CD=1 米，A=30，则跨度 AB 的长约 为 米 三、解答题 17、(9 分) 如图，在边长为 1 的正方形网格内有一个三角形 ABC ()把沿着轴向右平移个单位得到 ，请你画出 （)请你以点为位似中心在第一象限内画出 的位似图形 且使得它们的位 似比为：； ()请你写出 三个顶点的坐标 18、(9 分) 一只箱子里有 2 个白球，1 个红球，它们除颜色外其 它都一样 （1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？ （2）从箱子中任意
5、摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出 球的都是白球的概率 （请画出树状图或列出表格分析） 19、(10 分) 已知一元二次方程 有两个不相等的实数根 .（1）求 的取值范02ax a 围；（2）请你选一个适当的 值代入原方程，然后求出这时方程的根. 20、热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为 _30 _? _? _A _D _C _B C A B 30，看这栋高楼底部的俯角 为 60， 热 气 球 与 高 楼 的 水 平 距 离 为 66 m， 这 栋 高 楼 有 多 高 ？ 21、(12 分) 小张从市场上买回一块正方形铁皮，将它的四角各剪去一个边长为 0
6、.5m 的小 正方形，做成一个无盖的盒子，如果这个盒子的体积是 2 .3m （1）求原铁皮的边长 （2）购买这种铁皮每平方米需 20 元，问小张购回这张正方形铁皮共花了多少元钱？ 22、(12 分) 如图，在ABC 中，AB6， BC8线段 BC 所在直线（即动点 E） 以每秒 2的速度沿 BA 方向运动，并始终保持与原位置平行，运动过程中与 AB 的交点 为 E，与 AC 的交点为 D （1）经过多少秒后 ED 是 ABC 的中位线？此时 ED 的长为多少？ （2）经过多少秒后 ED 的长为 2？ 23、(12 分) 一男生在校运会的比赛中推铅球.铅球的在空中的滑行高度 y（m ）与水平距离
7、 x（m）之间的关系用如图所示的二次函数图象表示 .(铅球从 点被推出,实线部分表示铅A 球所经过的路线) （1）请你根据图像上提供的信息,求 与 之间的函数关系式.yx （2）铅球被推出后离地面最高的高度多少米？ E D 0.5 24、(14 分) 从化市某中学有一块直角三角形的空地（如右图的 RtABC） ，它的两直角边 AC、BC 分别为 60 米和 120 米.现准备在 AB 上选一个点 E，在空地中（如图所示）挖掘 建造一个矩形游泳池. （1）设游泳池相邻两边 CD、CF 的长分别为 x 米和 y 米，求 y 与 x 之间的函数关系式. （2）若建成的游泳池面积为 1600 平方米，
8、求 x 和 y 的值. 25、(14 分) 如右图，点 在抛物线 上，过点 作与 轴平行的直线交抛物线于A214yxAx 点 ，延长 分别与抛物线 相交于点 ，连接 ，设点BO， 8CD，BC， 的横坐标为 ，且 Am0 （1）当 时，求点 A、B 的坐标； （2）猜想线段 与 之间的数量关系，并证明你的结论CD A x y B C O D y x F D C B A E 2007 学年第一学期期末测试九年级数学参考答案与评分标准 说明： 1、本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，各学校可根据试题的 主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则 2、对计算题当考生的解答在某一步
9、出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容 o A 2 CB A X y A1 B1 C 1 C2 B2 1 2 1 2 2 1 和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果 后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分 3、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数 4、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数 一、 选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B D A C C B D A B 二、填空题（本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11、 12、4
10、13、 （1，3） 14、 等 15、1 或 81 42x 16、3.93 米 三、解答题（9 大题共 102 分，每题要有必要的解答过程） 17、解： （1） （2）答案如上图所示（每图 3 分，共 6 分） （3）A 2( 6 , 0 ) B2( 6 ，4 ) C2( 2 , 6 ) -9 分 18、解： （1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是 -3 分3P （2）(正确画出树状图或列出表格占 4 分，没有前面的文字说明，但答案正确同样满分) 记两个白球分别为白 1 与白 2，画树状图（或列表）如图所示：从树状图（或表格）可看 出：事件发生的所有可能的结果总数为 6，两次摸出球的都是白
11、球的结果总数为 2， 红 白 1 白 2 红 白 1 白 2 P （两次摸出的球都是白球） -9 分6231 19、 （1）原方程两个不相等的实数根 0 即 0-4 分acb42)(42a 解得 1-5 分 （2）选用的 的值符合条件 1-7 分 正确求出相应方程的解-10 分 20、解：过 A 作 AECD 于点 E1 分 依题意，得 AE=BD=36 米，AB=DE CAE=38，DAE=46 在 RtAEC 中，tanCAE= AEC CE= 28.12（米）6 分38tan6tanAE 在 RtABD 中，tanDAE= D DE= 37.28（米）8 分4tata CD= CE+DE
12、65.4（米）9 分 答：建筑物 CD 的高度约为 65.4 米10 分 21、解：（1）设原铁皮的边长为 m，依题意得： -1 分x 0.5(x-1)2=2-4 分 解得 ， （不合实际，舍去 ） -7 分31x12 EA C DB 0.5 原铁皮的边长为 3 米。-8 分 （2）这张正方形铁皮的面积为：33=9 -9 分2m 920=180(元)-11 分 答：小张购回这张正方铁皮共花了 180 元。-12 分 22、解：（1）设经过 秒后 ED 是ABC 的中位线，依题意得x 2 =3 =1.5(秒) 经过 1.5 秒后 ED 是ABC 的中位线-3 分 此时 ED 的长为 4cm-4
13、分 (2) 设经过 秒后 ED2, 此时 AE 为（6-2 ）xx DEBC .BCEDA -9 分826-即 解得 = (秒) -11 分x49 答：经过 秒后 ED2cm-12 分 23、解：（1）设 与 的函数关系式为yx2yaxbc 由已知图象可知，抛物线过点 、B（10，0 ） 、C（2，0）三点-2),(A 分 代入解析式，得 -5 分02410cbac E D 解得， -7 分 cba5410 与 的函数关系式为 -8 分yx 254102xy （2） 54102)8(x20162 -11 分3)4(10x 铅球被推出后离地面最高的高度为 3.6 米-12 分 24、解：（1）四
14、边形 CDEF 是矩形 ADE=EFB=90, ACEF A= BEF ADE EFB-3 分 ,BFDEA 即 yx1206 化简，得 -6 分x （2）依题意，得 160xy 又由（1）知 x2 -9 分)0(x yx FDC BA E 解得 ，201x4 则相应的 的值为 ， -11 分y8102y 答：此时 x 和 y 的值为 ， 或 ， 。-12 分x840xy 25、解：（1） 点 在抛物线 上，且 A 点的坐标为 -A21y1m)41,( -2 分 点 与点 关于 轴对称，B 点的坐标为 -4 分)4,( （2） 线段 与 之间的数量关系是 理由如下：-6 分CD2CDB 点 在抛物线 ，且 ，A 点的坐标为 A214yxm)1,(2m 直线 的解析式为 -9 分O 解方程组 ， 得 C 点的坐标为 -10 分2418 yx )21,( 由对称性得点 B 点的坐标为 ，D 点的坐标为 -)41,(2m)21,(m -12 分 ，24AmCD， -14 分B
