1、 八年级数学 共 5 页 第 1 页 O D C A B 座位号 2013-2014 学年度第一学期期末试卷 八年级 数学 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1、给出下列 5 种图形：平行四边形、菱形、正五边形、正六边形、等腰梯形， 其中既是轴对称又是中心对称的图形有 （ ） A、2 种 B、3 种 C、4 种 D、5 种 2、在给出的一组数 0， ， ，3.14， ， 中无理数有 （ ）53972 A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、5 个 3、下列几组数能作为直角三角形的三边长的是 （ ） A、 9，12，15 B、15 ，36，39 C、12，35， 36 D、12，18，
2、22 4、某一次函数的图象经过点（1，2） ，且 随 的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（ yx ） A、 B、 42xy 13 C、 D、1342xy 5、如图，AOB 中，B=25，将AOB 绕点顺时针旋转 60，得到AOB，边 AB与边 OB 交于点 C（A不在 OB 上） ，则ACO 的度数为 （ ） A、75 B、85 C、 95 D、105 6、如图，矩形 的两条对角线相交于点 ， ，则矩形的边长 的O602AB， BC 长是 （ ） A、2 B、4 C、 D、2343 7、我国在近几年奥运会上所获金牌数（单位：枚）统计如下： 则这组数据的众数与中位数分别是 （ ） A、32，
3、32 B、 32，16 C、16，32 D、16，16 8、如图，1，2，3，4 是五边形 ABCDE 的外角， 且1=2=3=4=75，则AED 的度数 （ ） A、110 B、120 C、115 D、100 9、已知 是二元一次方程 的解，则 的值是 （ ）kyx32142yxk A、2 B、-2 C、3 D、-3 10、汽车开始行驶时，油箱内有油 40 升，如果每小时耗油 5 升，则油箱内的余油量 Q（升）与行 驶时间（t 小时）之间的函数关系的图象是 （ ） 11、下列说法：对角线互相平分且相等的四边形是菱形； 计算 的结果为 1；29 正六边形的各内角为 60 ； 函数 的自变量 的
4、取值范围是 33yxxx 其中正确的个数有 （ ） A、1 个 B、 2 个 C、 3 个 D、4 个 12、如果 ，那么 的值为 （ ）03)4(2yxyx yx2 A、3 B、3 C、1 D、1 届数 23 届 24 届 25 届 26 届 27 届 28 届 金牌数 15 5 16 16 28 32 学校：_ 班级：_ 姓名：_ 学号_ 密 封 线 内 禁 止 答 题 学校： 班级： 姓名： 学号 学校： 班级： 姓名： 学号 学校： 班级： 姓名： 学号 学校： 班级： 姓名： 学号 A B O A B C 第 5 题 1 2 3 4 5 A B C D E Q(升) t(小时 )O
5、8 40 (A) Q(升) t(小时 )O 8 40 (B) Q(升) t(小时 )O 8 40 (C) Q(升) t(小时 )O 8 40 (D) 第 6 题 八年级数学 共 5 页 第 2 页 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 13、如图，等腰梯形 ABCD 中，ADBC，AD5，BC=11，高 DE=4， 则梯形的周长是 。 第 14 题图 14、如图，在直角坐标平面内的ABC 中，点 A 的坐标为（0，2） ，点 C 的坐标为（5，5） ，如果要 使ABD 与ABC 全等，且点 D 坐标在第四象限，那么点 D 的坐标是 。 15、如图，已知 和 的图象交于点 P，根据图象可得
6、关于 x,y 的二元一次方程组baxykxy 的解是 0kx 16、如果某公司一销售人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数（如图所示） ，那么此销售 人员的销售量在 4 千件时的月收入是 元。 17、一次函数 的图象经过bkxy点 （0，2） ，且与 直线 平行，则该一次函数的表达式为 。21 18、如图，四边形 ABCD 为矩形纸片，把纸片 ABCD 折叠，使点 B 恰好落在 CD 的中点 E 处，折痕为 AF，若 CD=8，则EAF= ，AF= 。 19、如图所示为一程序框图，若开始输入的数为 24，我们发现第一次得到的结果为 12，第二次得 到的结果为 6，请问第 4 次得到的结果为
7、 ，第 2010 次得到的结果为 。 20、在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是（4，4） 、点 B 的坐标是（2，5） ，在 轴上有一动点x P，要使 PA+PB 的距离最短，则点 P 的坐标是 。 三、解答题（共 60 分） 21 计算（每小题 4 分，共 12 分） （1） （2） 163)1526( 31548271 （3）解方程组 136)(2yx A B C D E 第 13 题 图 A B CD E F x 为 偶数 1x 为 奇数 输入 x x2 输出 销售量（千件） x y月收入（元） 21O 500 700 第 15 题 第 16 题 A B C O x y 第 19 题
8、第 18 题 八年级数学 共 5 页 第 3 页 x y O A B A D C E B F 22（8 分）在如图的方格中，每个小正方形的边长都为 1，ABC 的顶点均在格点上。在建立平面 直角坐标系后，点 B 的坐标为（ 1，2） 。 （1）把ABC 向下平移 8 个单位后得到对应的 ，画出 ，并写出 坐标。CBA11A （2）以原点 O 为对称中心，画出与 关于原点 O 对称的 ，并写出点 的坐标。12B2B 23（8 分）据调查，受此影响某一山区将有 23 名中、小学生将会因贫困而面临失学已知资助 一名中学生的学习费用需要 元，资助一名小学生的学习费用需要 元某校学生闻此消息纷纷伸a b
9、 出友爱之手，积极捐款给予资助，以下就是该校各年级学生的捐款数额以及捐款恰好资助贫困中 学生和小学生人数的部分情况表： 年级 捐款数额(元) 捐助贫困中学生人数(名) 捐助贫困小学生人数(名) 七年级 4000 2 4 八年级 4200 3 3 九年级 7400 (1)求 、 的值；ab (2)九年级学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用，九年级学生可捐助的贫困中、小学生 人数各是多少？ 24（10 分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数 的图象经过点 A（1，4） ，点 B 是一5kxy 次函数 的图象与正比例函数 的图象的交点。5kxy32 （1）求点 B 的坐标（4 分） （2）求A
10、OB 的面积（6 分） 25（每小题 4 分，共 12 分）如图，已知四边形 ABCD 是正方形，E 是正方形内一点，以 BC 为斜边作直角三角形 BCE，又以 BE 为直角边作等腰直角三角形 EBF，且EBF=90，连结 AF。 （1）求证：AF=CE （2）求证：AFEB （3）若 AB= ， ，求点 E 到 BC 的距离。356CBFx y C A B O 学校：_ 班级：_ 姓名：_ 学号_ 密 封 线 内 禁 止 答 题 第 22 题 第 24 题 第 25 题 八年级数学 共 5 页 第 4 页 x y O A B C 26（每小题 5 分，共 10 分）某商场代销甲、乙两种商品，
11、其中甲种商品的进价为 120 元/件，售 件为 130 元/件，乙种商品的进价为 100 元/件，售件为 150 元/件。 （1）若商场用 36000 元购进这两种商品，销售完后可获得利润 6000 元，则该商场购进甲、乙两 种商品各多少件？ （2）若商场要购进这两种商品共 200 件，设购进甲种商品 件，销售后获得的利润为 元，xy 试写出利润 （元）与 （件）函数关系式（不要求写出自变量 的取值范围） ；并指出购进甲种yx 商品件数 逐渐增加时，利润 是增加还是减少？xy 2013-2014 学年度第一学期期末试卷 八年级 数学答案 一、选择题： ACAD BCDB ABBC 二、填空题
12、13、26 14、 （5，-1） 15、 16、1100 17、24yx 21xy 18、 ； 19、4；1 20、036)0,34( 三、解答题 21、 （1）原式= 2 分161526 =3 6 1 分 （2） 原式=235 3153432 = 6 1 分 （3）原方程组的解为 yx 22、每一小题画图 3 分，写出点的坐标 1 分，共 8 分， (5,6),(2) (1,6).1A2B 23、解：（1）依题意得： 解得:分分2 (2) 043ba12 分分4 60b3a （2）设九年级捐助的贫困中学生 x 人，小学生 y 人，则5 解得 并写出答 -8 分分分7 -yx7680 7x 2
13、6、(1) 设购进甲种商品 件, 乙种商品 y 件，由题意，x 得 解得 所以，该商场购进甲种商品 240 件, 乙种商品60)15()213(y240 72 件（5 分） （2）已知购进甲种商品 件, 则购进乙种商品（200- ）件，根据题意，得 y x =(130-120) +(150-100)(200- ）=-40 +10000, y =-40 +10000 中， =-400, 随xxk 的增大而减小。当购进甲种商品的件数 逐渐增加时，利润 是逐渐减少的（5 分） 24.（1）求出一次函数 y= -x+5-2 分，点 B 的坐标（3，2） ，-4 分 （2）如图，设直线 5xy 与 y
14、轴相交于点 C，在 中，令 x =0,则 y =5, 点 C 的 的坐标为（0，5）-2 分 OABCAOSS21 21BxO = （ - ）= 5（3-1）=5-5 分ACBxA21 AOB 的面积为 5-1 分 25.（每小题 4 分）(1) 四边形 ABCD 是正方形, ABE+EBC=90,AB=BC, EBF 是以以 BE 为直角边的等腰直角三角形, ABE+FBA=90,BE=BF, FBA=EBC,在ABF 和CBE 中, AB=BC, FBA=EBC, BE=BF, ABFCBE, AF=CE, (2)证明:由(1), ABFCBE, AFB=CEB=90,又EBF=90, AFB+EBF=180, AFEB. (3)求点 E 到 BC 的距离,即 是求 RtBCE 中斜边 BC 上的高的值 ,由已知,有 BE=BF,又由 ,可设 BE= ,CE=3 ,在36CEBF6k RtBCE 中,由勾股定理 ,得 ,2221596kkEBC 八年级数学 共 5 页 第 5 页 而 BC=AB=5 ,即有 15 = =75, =5,解得 = ,BE= ,CE=3 ,设 Rt32k2)35(2k565 BCE 斜边 BC 上的高为 , BECE= BE ,( )3 =5 ,hBCERtS1h3h 解得 =3 ,点 E 到 BC 的距离为 3 .h2
