1、初三几何第一学期期末测试 学号_班级_姓名_ 一、填空（本题 40 分） 1、Rt ABC 中，C=90 ，BC=8，AC=15，B=，则 =_ =_.sinctg 2、若 cosA= ,sinA=_,tgA=_.(A 锐角)53 3、直角三角形的两直角边长为长的比是 5:12,那么其中较大的锐角的正弦是 _. 4、已知：等腰三角形 ABC 的顶角 A 等于 120，底边 BC 的长为 21，则腰长 AB=_. 5、一个等腰梯形下底长 ，高为 3，底角为 60，则上底=_,腰长5 =_. 6、已知 =_.sinco42i,2那 么tg 7、已知 =_.,3sin则 8、O 的半径是 4，O 的
2、一条弦 AB 长 ，以 2 为半径的同心圆与 AB 的位34 置关系是_. 9、用计算机求：cos3724 = ,cotA=0.7934,则A= ， sin28 37=_ 10、如图 1,PA、PB 是O 的切线， A、B 是切点，D 是弧 AB 上任意一点，且 P=，则PAD+PBD=_. 11、如图 2,ABC 三边 分别切O 于 D、E、F， 若A=50 ，则 DEF=_. 12、如图 3,弦 CD 经过弦 AB 的中点,M, 且 CM:MD=2:3,AB=12,则 CD=_. 13、如图 4,MN 切O 于 A 点， AC 为弦，BC 为直径， CAN=65，则BMA 的度数为_. 1
3、4、如图 5,两圆相交于 C、D，P 为 DC 延长线上一点，PA、PB 为两圆的切 线，A、B 为切点，若 PA=6，则 PB=_,若 PC:CD=1:2,则 CD=_。 15、在ABC 中，C=90，若 a=4,b=tgA，则 c=_。 16、半径为 r，且与已知直线 L 相切的动圆圆心的轨迹是_. 二、选择题（本题 18 分） 1、在ABC 中，若 sinA cosB=0，则ABC 是 ( ) （A）锐角三角形 （ B）直角三角形 （C）钝角三角形 （ D）以上都不对 2、在ABC 中，若 ，则C 等于（ ）021cos2sinA （A）90 （B）75 （C）60 （D）45 3、当
4、A 为锐角，且 ctgA 的值小于 时，则A ( )3 （A）大于 30 （B）小于 30 （C）大于 60 （D）小于 60 4、下列命题中,错误的是 ( ) （A）圆的切线垂直于过切点的半径 （B ）经过圆心且垂直于切线的直线必过切 点（C）垂直于圆半径的直线是圆的切线（D）过切点且垂直于切线的直线必过圆 心. 5、四边形 ABCD 是O 的外切等腰梯形，如果上底 CD 长 4cm，圆的半径为 4cm，则梯形的腰长等于 ( ) （A）6cm （ B）8cm （C）10cm （D）12cm 6、如图,A、B、C 是O 上三点，弧 AB 的度数是 50， OBC=40，OAC 等于 ( ) （
5、A）15 （B）25 （C）30 （D）40 三、作图题（本题 5 分） 2、已知：O 和O 外一点 P， 求作：过 P 点的O 的切线。 四、计算解答题（本题 6+5+5=16 分） 1、：(1) (2)306cosintg 4530630cos6sinctgttg 2、如图，在ABC 中C=90，BAC=30，DA=AB，求 tgD 的值， 3、如图，已知ABC 为O 的内接三角形，AB=AC=5，AD=4，求 DE 的长。 四、解答题（每小题 7 分，共 21 分） 1、如图所示，某海域直径为 30 海里的暗礁中心有一哨所 A，值班人员发现有一轮 船从哨所正西方向 45 海里的 B 处向
6、哨所驶来，哨所及时向轮船发出危险信号， 但轮船没有收到信号，又继续前进了 15 海里到达 C，此时哨所第二次发出紧急 危险信号。 （1）若轮船收到第一次危险信号后，为避免触礁，航向改变角度至少应为东偏北 （度） ，求 sin 的值。 （2）当轮船收到第二次危险信号后，为避免触礁，轮船改变的角度至少应为东偏 南多少度？ 2、如图两个同心圆的圆心为 O，过外圆上一点 A 作内圆的两条切线，切点为 B、C ，延长 AC、BC 分别交外圆于点 D、E ， 求证： EDA2 3、如图 8，ABC 中，AB=AC ，经过 A、B 两点的O 与 AC、BC 分别交于 M、N 两点，过 N 点作O 的切线 ND 交 AC 于 D。 求证：MN=CN； ；若 DN=2，AM=3，MN= 求 ABCM2 5 与 BC 的长。
