1、2015-2016 学年辽宁省大连市高新区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 1下列各数中，最大的数是（ ） A0 B1 C 2 D1 2下列各式中，次数为 3 的单项式是（ ） Ax 3+y3 Bx 2y Cx 3y D3xy 3下列说法中，正确的是（ ） A两条射线组成的图形叫做角 B两点确定一条直线 C两点之间直线最短 D延长直线 AB 至 C 4已知|a|=a，则 a 的值是（ ） A正数 B负数 C非正数 D非负数 5已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体是（ ） A圆柱 B圆锥 C球体 D棱锥 6已知代数式 x
2、+2y 的值是 2，则代数式 2x+4y1 的值是（ ） A3 B4 C5 D6 7点 C 在线段 AB 上，下列条件中不能确定点 C 是线段 AB 中点的是（ ） AAC=BC BAC+BC=AB CAB=2AC DBC= AB 8一项工程由甲工程队单独完成需要 12 天，由乙工程队单独完成需要 16 天，甲工程队单独施工 5 天后，为加快工程进度，又抽调乙工程队加入该工程施工，问还需多少天可以完成该工程？如果 设还需要 x 天可以完成该工程，则下列方程正确的为（ ） A B C12（5+x）+16x=1 D12（5+x）=16x 二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）
3、9若一个数的相反数是 2016，则这个数是 10中国海洋面积约 2997000 平方公里，数 2997000 用科学记数法表示为 11A=2918，则 A 的余角等于 12一个长方形的宽是 a，长比宽的 2 倍多 1，则长方形的周长为 13若关于 x 的方程 ax+3x=2 的解是 x=1，则 a 的值为 14如图，在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏东 62的方向，同时轮船 B 在南偏东 38的方向，那 么AOB 的大小为 15一件商品按成本价提高 20%标价，然后打九折出售，此时仍可获利 8 元，则该商品的成本价为 元 16点 A，B，C 在同一条数轴上，其中 A，B 表示的数为 5，2
4、，若 BC=3，则 AC= 三、解答题（共 10 小题，满分 102 分） 17计算： （1）34+5 （6） 7 （2）1 2+（4） 2| |82（ 4） 3 18解方程： （1）2（x+8）=3x 3 （2） 19先化简，再求值：3（2a 2b3ab21）2（3a 2b4ab2+1）1，其中 a=2，b= 1 20如图，已知 A，B，C， D 四个点 （1）画射线 AD； （2）连接 BC，并标出线段 BC 的中点 E； （3）画出ACD； （4）标出一点 P，使点 P 到 A，B，C ，D 的距离之和最小 21有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住 6 只鸽子，则剩余 3 只鸽子无鸽笼可
5、住，如果再飞来 5 只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住 8 只鸽子，原有多少只鸽子和多少个鸽笼？ 22自主观察：观察下列等式： 第 1 个等式：a 1= = （1 ） ；第 2 个等式：a 2= = （ ） ； 第 3 个等式：a 3= = （ ） ；第 4 个等式：a 4= = （ ） ； 探究发现：请解答下列问题： （1）按以上规律列出第 5 个等式：a 5= = ； （2）用含有 n 的代数式表示第 n 个等式：a n= = （n 为正整数） ； 解决问题： （3）求 a1+a2+a3+a4+a20 的值 23已知：如图，C 为线段 AB 上一点，D 为 AC 的中点，E 为 BC
6、的中点，F 为 DE 的中点 （1）若 AC=4，BC=6 ，求 CF 的长； （2）若 AB=8CF，探究线段 AC，BC 之间的数量关系，并说明理由 24O 为直线 AD 上一点，以 O 为顶点作COE=90 ，射线 OF 平分AOE （1）如图 1，AOC 与 DOE 的数量关系为 ， COF 和 DOE 的数量关系为 ； （2）若将COE 绕点 O 旋转至图 2 的位置，OF 仍然平分 AOE，请写出 COF 和 DOE 之间的数 量关系，并说明理由； （3）若将COE 绕点 O 旋转至图 3 的位置，射线 OF 仍然平分 AOE，请写出 COF 和 DOE 之间 的数量关系，并说明理
7、由 25如图，点 A 在数轴上表示的数是4，点 B 表示的数是+8，P，Q 两点同时分别以 1 个单位/秒和 2 个单位/秒的速度从 A，B 两点出发，沿数轴运动，设运动时间为 t（秒） （1）线段 AB 的长度为 个单位； （2）如果点 P 向右运动，点 Q 向左运动，几秒后 PQ= AB？ （3）如果点 P，Q 同时向左运动，M，N 分别是 PA 和 BQ 的中点，是否存在这样的时间 t 使得线 段 MN= AB？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由 26某商场销售 A，B 两种型号的洗衣机，A 型洗衣机的售价为每台 1000 元，B 型洗衣机的售价 为每台 1500 元，某月该商
8、场共销售这两种洗衣机 52 台，销售额为 63000 元为提高销售人员的积 极性，商场制定如下工资分配方案：每位销售人员的工资总额=基本工资+奖励工资，每位销售人员 的月销售定额为 10000 元，在销售定额内，得基本工资 2500 元；超过销售定额，超过部分的销售 额按相应比例作为奖励工资奖励工资发放比例如表 1 （1）该月 A，B 型号洗衣机各销售多少台？ （2）销售员甲本月领到的工资总额为 2990 元，请问销售员甲本月的销售额为多少元？ （3）根据我国税法规定，全月工资总额不超过 3500 元不用缴纳个人所得税：超过 3500 元的部分 为“全月应纳税所得额” ，表 2 是缴纳个人所得
9、税税率表若销售员乙本月销售 A，B 两种型号的洗 衣机共 21 台，缴纳个人所得税后实际得到工资 3597 元请你求出销售员乙本月销售 A 型洗衣机 多少台？ 表 1 销售额 奖励工资比例 超过 1 万元但不超过 1.5 万元的部分 5% 超过 1.5 万元但不超过 2 万元的部分 8% 2 万元以上的部分 10% 表 2 全月应纳税所得额 税率 不超过 1500 元的部分 3% 超过 1500 元至 4500 元的部分 10% 2015-2016 学年辽宁省大连市高新区七年级（上）期末数学试 卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 1下列各数中，最
10、大的数是（ ） A0 B1 C 2 D1 【考点】有理数大小比较 【专题】计算题 【分析】根据负数小于零，正数大于零，正数大于负数，四个选项 A 为 0，B、C 为负数，只有 D 为正数，故选 D 最大 【解答】解：负数小于零，正数大于零，正数大于负数， 且 A 为 0，B、C 为负数，只有 D 为正数， 故选 D 最大 故选：D 【点评】题目考查了有理数的大小比较，学生要牢记正负数的概念及大小比较即可求出本题答案 2下列各式中，次数为 3 的单项式是（ ） Ax 3+y3 Bx 2y Cx 3y D3xy 【考点】单项式 【分析】一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此结合选项即
11、可得出答案 【解答】解：A、不是单项式，故 A 选项错误； B、单项式的次数是 3，符合题意，故 B 选项正确； C、单项式的次数是 4，故 C 选项错误； D、单项式的次数是 2，故 D 选项错误； 故选 B 【点评】本题考查了单项式的知识，属于基础题，关键是掌握单项式次数的定义 3下列说法中，正确的是（ ） A两条射线组成的图形叫做角 B两点确定一条直线 C两点之间直线最短 D延长直线 AB 至 C 【考点】角的概念；直线、射线、线段；直线的性质：两点确定一条直线；线段的性质：两点之间 线段最短 【分析】分别结合角的定义以及直线的性质、线段的性质以及直线、射线、线段的性质分析得出答 案 【
12、解答】解：A、有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，故此选项错误； B、两点确定一条直线，正确； C、两点之间线段最短，故此选项错误； D、延长线段 AB 至 C，不能延长直线，故此选项错误； 故选：B 【点评】此题主要考查了角的定义以及直线的性质、线段的性质以及直线、射线、线段的性质等知 识，正确掌握相关概念是解题关键 4已知|a|=a，则 a 的值是（ ） A正数 B负数 C非正数 D非负数 【考点】绝对值 【分析】正数的绝对值是它本身，0 的绝对值是 0，即绝对值是本身的数是正数或 0，即非负数 【解答】解：当 a0 时，|a|=a；当 a0 时，|a|=a， 所以 a 是非负数 故选
13、D 【点评】本题容易忽视的是 0，忘记 0 的绝对值是本身绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它 本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0 5已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体是（ ） A圆柱 B圆锥 C球体 D棱锥 【考点】由三视图判断几何体 【分析】由主视图和左视图可得此几何体为锥体，根据俯视图是圆及圆心可判断出此几何体为圆 锥 【解答】解：主视图和左视图都是三角形， 此几何体为椎体， 俯视图是一个圆， 此几何体为圆锥 故选 B 【点评】本题主要考查了由三视图判断几何体，由主视图和左视图可得几何体是柱体，锥体还是球 体，由俯视图可确定几何体的具体形状
14、6已知代数式 x+2y 的值是 2，则代数式 2x+4y1 的值是（ ） A3 B4 C5 D6 【考点】代数式求值 【分析】观察题中已知代数式和要求的代数式，发现：2x+4y=2（x+2y ）=4，代入即可求解 【解答】解：2x+4y 1=2（x+2y）1=221=3 故选 A 【点评】此题主要考查整体代入思想，观察出题中代数式之间的关系是解题的关键 7点 C 在线段 AB 上，下列条件中不能确定点 C 是线段 AB 中点的是（ ） AAC=BC BAC+BC=AB CAB=2AC DBC= AB 【考点】比较线段的长短 【分析】根据线段中点的定义，结合选项一一分析，排除答案显然 A、C、D
15、 都可以确定点 C 是 线段 AB 中点 【解答】解：A、AC=BC，则点 C 是线段 AB 中点； B、AC+BC=AB，则 C 可以是线段 AB 上任意一点； C、AB=2AC，则点 C 是线段 AB 中点； D、BC= AB，则点 C 是线段 AB 中点 故选：B 【点评】根据线段的中点能够写出正确的表达式反过来，也要会根据线段的表达式来判断是否为 线段的中点 8一项工程由甲工程队单独完成需要 12 天，由乙工程队单独完成需要 16 天，甲工程队单独施工 5 天后，为加快工程进度，又抽调乙工程队加入该工程施工，问还需多少天可以完成该工程？如果 设还需要 x 天可以完成该工程，则下列方程正
16、确的为（ ） A B C12（5+x）+16x=1 D12（5+x）=16x 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】设还需 x 天可以完成该工程，该工程为单位 1，根据题意可得，甲施工（x+5）天+乙施工 x 天的工作量=单位 1，据此列方程 【解答】解：设还需 x 天可以完成该工程， 由题意得， + =1 故选 B 【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数， 找出合适的等量关系，列方程 二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 9若一个数的相反数是 2016，则这个数是 2016 【考点】相反数 【分析】根据相反数的概念解
17、答即可 【解答】解：2016 的相反数是2016， 故答案为：2016 【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反 数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0 10中国海洋面积约 2997000 平方公里，数 2997000 用科学记数法表示为 2.99710 7 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看 把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【
18、解答】解：2997000=2.99710 7， 故答案为：2.997 107 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形 式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 11A=2918，则 A 的余角等于 6042 【考点】余角和补角；度分秒的换算 【分析】直接利用互余两角的关系，结合度分秒的换算得出答案 【解答】解：A=2918， A 的余角为：9029 18=6042 故答案为：6042 【点评】此题主要考查了余角的定义和分秒的转换，正确把握相关定义是解题关键 12一个长方形的宽是 a，长比宽的 2 倍多 1，则长方形的周
19、长为 6a+2 【考点】整式的加减 【分析】求出长方形的宽，周长为 2（a+2a+1） ，求出即可 【解答】解：宽为 2a+1， 则长方形的周长是 2（a+2a+1）=6a+2， 故答案为：6a+2 【点评】本题考查了整式的加减的应用，关键是能根据题意得出算式 2（a+2a+1） 13若关于 x 的方程 ax+3x=2 的解是 x=1，则 a 的值为 1 【考点】一元一次方程的解 【分析】根据一元一次方程的解的定义把 x=1 代入方程得到关于 a 的一次方程，然后解此一次方程 即可 【解答】解：把 x=1 代入方程 ax+3x=2 可得：a+3=2， 解得：a= 1 故答案为：1 【点评】本题
20、考查了一元一次方程的解，解决本题的关键是熟记一元一次方程的解 14如图，在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏东 62的方向，同时轮船 B 在南偏东 38的方向，那 么AOB 的大小为 80 【考点】方向角 【专题】推理填空题 【分析】根据在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏东 62的方向，同时轮船 B 在南偏东 38的方向， 可知AOB 为 90减去 62与 90减去 38的和，从而可以解答本题 【解答】解：在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏东 62的方向，同时轮船 B 在南偏东 38的 方向， AOB=（9062）+ （9038）=28+52 =80， 故答案为：80 【点评】本题考
21、查方向角，解题的关键利用数形结合的思想，可以由题目中的信息得到所求角的度 数 15一件商品按成本价提高 20%标价，然后打九折出售，此时仍可获利 8 元，则该商品的成本价为 100 元 【考点】一元一次方程的应用 【分析】设该商品的成本价为 x 元，根据按成本价提高 20%标价，然后打九折出售，求得售价，进 一步减去进价得出获利 8 元列出方程解答即可 【解答】解：设该商品的成本价为 x 元，由题意得 x（1+20%）0.9x=8 解得：x=100 答：该商品的成本价为 100 元 故答案为：100 【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题中的基本数量关系：售价进价=利润是 解决问
22、题的关键 16点 A，B，C 在同一条数轴上，其中 A，B 表示的数为 5，2，若 BC=3，则 AC= 4 或 10 【考点】数轴 【专题】计算题 【分析】根据 BC=3，B 表示的数为 2，得出 C 表示的数为 1 或 5，进而求出线段 AC 的长度 【解答】解：如下图，点 A，B ，C 在同一条数轴上，其中 A，B 表示的数为5，2，且 BC=3， C 表示的数为1 或 5， 当 C 表示的数为 1 时， AC=4 C 表示的数为 5 时， AC=10 故答案为：4 或 10 【点评】题目考查了数轴上线段的长度求解，解决此类题目需要把握两个方面，一是根据题意画出 图形，二是根据图形求出线
23、段的长度注意不要出现漏解现象 三、解答题（共 10 小题，满分 102 分） 17计算： （1）34+5 （6） 7 （2）1 2+（4） 2| |82（ 4） 3 【考点】有理数的混合运算 【分析】 （1）先去括号，再从左到右依次计算即可； （2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可 【解答】 （1）解：原式=3 4+5+67 =1+5+67 =4+67 =3； （2）解：原式= 1+16 64（64） =1+2+1 =2 【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键 18解方程： （1）2（x+8）=3x 3 （2） 【考点】解一元一次方程 【分析】 （1）
24、先去括号，再移项，合并同类项，把 x 的系数化为 1 即可； （2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把 x 的系数化为 1 即可 【解答】解：（1）去括号得，2x+16=3x3， 移项得，2x3x=316， 合并同类项得，x= 19， 把 x 的系数化为 1 得，x=19； （2）去分母得，2（x+1） 4=8+2x， 去括号得，2x+2 4=8+2x， 移项得，2x+x=8+22+4， 合并同类项得，3x=12， 把 x 的系数化为 1 得，x=4 【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键 19先化简，再求值：3（2a 2b3ab21）2（3a
25、2b4ab2+1）1，其中 a=2，b= 1 【考点】整式的加减化简求值 【分析】首先去括号进而合并同类项，再将已知代入求出答案 【解答】解：原式=6a 2b9ab236a2b+8ab221 =ab26 当 a=2，b= 1 时， 原式=2 （1） 26 =26 =8 【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键 20如图，已知 A，B，C， D 四个点 （1）画射线 AD； （2）连接 BC，并标出线段 BC 的中点 E； （3）画出ACD； （4）标出一点 P，使点 P 到 A，B，C ，D 的距离之和最小 【考点】直线、射线、线段；角的概念 【专题】作图题 【分析】 （
26、1）根据题意，连接 AD 并延长； （2）连接 BC，根据四弧两点法作出线段 BC 的垂直平分线即可； （3）作出射线 CA 和射线 CD 即可； （4）连接 BD、AC，交点即为点 P 【解答】解：（1）如图，射线 AD 即为所求； （2）如图，连接 BC，点 E 即为所求； （3）如图，ACD 即为所求； （4）如图，连接 BD，交 AC 于点 P，则点 P 即为所求 【点评】本题主要考查直线、射线、线段 及角的概念本题出现的作图需要大家熟练掌握，特别是 线段垂直平分线的做法 21有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住 6 只鸽 子，则剩余 3 只鸽子无鸽笼可住，如果再飞来 5 只鸽子，连同
27、原来的鸽子，每个鸽笼刚好住 8 只鸽子，原有多少只鸽子和多少个鸽笼？ 【考点】一元一次方程的应用 【专题】应用题 【分析】设原有 x 个鸽笼，则鸽子有（6x+3）个，根据如果再飞来 5 只鸽子，连同原来的鸽子，每 个鸽笼刚好住 8 只鸽子列出方程，求出方程的解即可得到结果 【解答】解：设原有 x 个鸽笼，则鸽子 有（6x+3 ）个， 根据题意得：8x=6x+3+5， 解得：x=4， 可得 6x+3=24+3=27 则原有 27 个鸽子，4 个鸽笼 【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件， 找出合适的等量关系列出方程，再求解 22自主观察：观察下列等
28、式： 第 1 个等式：a 1= = （1 ） ；第 2 个等式：a 2= = （ ） ； 第 3 个等式：a 3= = （ ） ；第 4 个等式：a 4= = （ ） ； 探究发现：请解答下列问题： （1）按以上规律列出第 5 个等式：a 5= = （ ） ； （2）用含有 n 的代数式表示第 n 个等式：a n= = （ ） （n 为正整数） ； 解决问题： （3）求 a1+a2+a3+a4+a20 的值 【考点】规律型：数字的变化类 【分析】 （1） （2）观察知，找第一个等号后面的式子规律是关键：分子不变，为 1；分母是两个连 续奇数的乘积，它们与式子序号之间的关系为序号的 2 倍减 1
29、 和序号的 2 倍加 1； （3）运用发现的规律拆分计算 【解答】解：（1）a 5= = （ ） ； （2）a n= = （ ） （n 为正整数） ； （3）a 1+a2+a3+a4+a20 = （1 ）+ （ ）+ （ ）+ + （ ） = （1 + + + ） = （1 ） = = 【点评】此题考查寻找数字的规律及运用规律计算寻找规律大致可分为 2 个步骤：不变的和变化 的；变化的部分与序号的关系 23已知：如图，C 为线段 AB 上一点，D 为 AC 的中点，E 为 BC 的中点，F 为 DE 的中点 （1）若 AC=4，BC=6 ，求 CF 的长； （2）若 AB=8CF，探究线段 A
30、C，BC 之间的数量关系，并说明理由 【考点】两点间的距离 【分析】 （1）根据线段中点的性质得到 DC= AC=2，EC= BC=3，求出 DE 的长，根据 CF=DFDC 计算即可； （2）根据（1）的结论可知 D E= AB，根据中点的性质得到 DF= AB，DC= AC，结合图 形列式 计算得到 AB=4AC，得到答案 【解答】解：（1）D 为 AC 的中点， AD=DC= AC=2， E 为 BC 的中点， BE=EC= BC=3， DE=DC+CE=5， F 为 DE 的中点， DF= DE= ， CF=DFDC= ； （2）BC=3AC， D 为 AC 的中点，E 为 BC 的中
31、点， DC= AC，EC= BC， DE= AB， F 为 DE 的中点， DF= DE= AB， CF=DFDC= AB AC， AB=8CF， CF= AB， 则 AB= AB AC， 整理得，AB=4AC， BC=3AC 【点评】本题考查的是两点间的距离和线段中点的概念，掌握线段的和差计算、灵活运用数形结合 思想是解题的关键 24O 为直线 AD 上一点，以 O 为顶点作COE=90 ，射线 OF 平分AOE （1）如图 1，AOC 与 DOE 的数量关系为 互余 ， COF 和 DOE 的数量关系为 ； （2）若将COE 绕点 O 旋转至图 2 的位置，OF 仍然平分 AOE，请写出
32、COF 和 DOE 之间的数 量关系，并说明理由； （3）若将COE 绕点 O 旋转至图 3 的位置，射线 OF 仍然平分 AOE，请写出 COF 和 DOE 之间 的数量关系，并说明理由 【考点】角的计算 【分析】 （1）根据已知条件和图形可知：COE=90 ，COE+AOC+ DOE=180，从而可以得到 AOC 与D OE 的数量关系；由射线 OF 平分AOE， AOC 与DOE 的数量关系，从而可以得到 COF 和 DOE 的数量关系； （2）由图 2，可以得到各个角之间的关系，从而可以得到COF 和 DOE 之间的数量关系； （3）由图 3 和已知条件可以建立各个角之间的关系，从而可
33、以得到COF 和 DOE 之间的数量关 系 【解答】解：（1）COE=90，COE+ AOC+DOE=180， AOC+DOE=90， 射线 OF 平分 AOE， AOF=EOF= AOE， COF=AOFAOC= AOE（90 DOE）= = ， 故答案为：互余， ； （2） OF 平分AOE， ， COE=90， AOC=90AOE， COF=AOC+AOF=90AOE+ AOE=90 AOE， AOE=180DOE， COF=90 （180 DOE）= DOE， 即 ； （3） OF 平分AOE， ， COF=COE+EOF=90+ =90+ =180 ， 即 【点评】本题考查角的计算，
34、解题的关键是找出各个角之间的关系，利用数形结合的思想找出所求 问题需要的条件 25如图，点 A 在数轴上表示的数是 4，点 B 表示的数是+8，P ，Q 两点同时分别以 1 个单位/ 秒和 2 个单位/秒的速度从 A，B 两点出发，沿数轴运动，设运动时间为 t（秒） （1）线段 AB 的长度为 12 个单位； （2）如果点 P 向右运动，点 Q 向左运动，几秒后 PQ= AB？ （3）如果点 P，Q 同时向左运动，M，N 分别是 PA 和 BQ 的中点，是否存在这样的时间 t 使得线 段 MN= AB？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由 【考点】一元一次方程的应用；数轴 【分析】 （
35、1）根据数轴可得 AB 的长度； （2）此题分两种情况：当 P、Q 相遇前 12（t+2t）= 12； 当 P、Q 相遇后（1+2） （t 4） = 12，分别计算出 t 的值即可； （3）此题分两种情况讨论：当 M 在 N 左边时，MN=MBBN；当 M 在 N 右边时， MN=BNMB，然后分别列出方程，再求解即可 【解答】解：（1）8+4=12， 故答案为：12； （2）当 P、Q 相遇前，12（t+2t）= 12， 3t=6， t=2， 当 P、Q 相遇后， 123=4（s ） （1+2） （t4）= 12， 3t12=6， t=6， 综上，2 秒或 6 秒后，PQ= AB； （3）因
36、为 M 为 PA 中点，所以 PM= t，MB=12+ t， 因为 N 为 QB 中点，所以 NB=t， 当 M 在 N 左边时，MN=MB BN=12+ tt=12 t， 12 t=12 ， t=18， 当 M 在 N 右边时，MN=BNMB=t（12+ t）= t12， t12=12 ， t=30， 综上，当 t=18 或 t=30 时，MN = AB 【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出出等量关系，利用数形 结合，列出方程，注意要分类讨论，不要漏解 26某商场销售 A，B 两种型号的洗衣机，A 型洗衣机的售价为每台 1000 元，B 型洗衣机的售价 为每台
37、1500 元，某月该商场共销售这两种洗衣机 52 台，销售额为 63000 元为提高销售人员的积 极性，商场制定如下工资分配方案：每位销售人员的工资总额=基本工资+奖励工资，每位销售人员 的月销售定额为 10000 元，在销售定额内，得基本工资 2500 元；超过销售定额，超过部分的销售 额按相应比例作为奖励工资奖励工资发放比例如表 1 （1）该月 A，B 型号洗衣机各销售多少台？ （2）销售员甲本月领到的工资总额为 2990 元，请问销售员甲本月的销售额为多少元？ （3）根据我国税法规定，全月工资总额不超过 3500 元不用缴纳个人所得税：超过 3500 元的部分 为“全月应纳税所得额” ，
38、表 2 是缴纳个人所得税税率表若销售员乙本月销售 A，B 两种型号的洗 衣机共 21 台，缴纳个人所得税后实际得到工资 3597 元请你求出销售员乙本月销售 A 型洗衣机 多少台？ 表 1 销售额 奖励工资比例 超过 1 万元但不超过 1.5 万元的部分 5% 超过 1.5 万元但不超过 2 万元的部分 8% 2 万元以上的部分 10% 表 2 全月应纳税所得额 税率 不超过 1500 元的部分 3% 超过 1500 元至 4500 元的部分 10% 【考点】一元一次方程的应用 【分析】 （1）根据销售两种洗衣机 52 台的销售额为 63000 元列出方程求解即可 （2）要先根据 2990 元
39、的工资额，大致测算出销售额的范围，然后根据这个范围，设出该月的销售 额，根据不同部分销售额的奖励比例来表示出甲本月的工资，根据甲本月的工资是 29900 元，求出 销售额 （3）先要根据乙的税后工资，根据表 2 中对应的税率来测算出税前工资是多少，然后根据其税前 工资计算出乙的销售额，然后根据 A 型洗衣机的销售额+B 型洗衣机的销售额=乙的总销售额，来 列出关于洗衣机台数的方程，进而求出解 【解答】解：（1）设 A 型洗衣机销售 x 台，则 B 型洗衣机销售（52x）台，由题意得 1000x+1500（52 x）=63000 解得：x=30 52x=22（台） 答：A 型洗衣机销售 30 台
40、， B 型洗衣机销售 22 台 （2）销售额 1.5 万时，可得工资：2500+（1500010000）5%=2750（元） ， 销售额 2 万时，可得工资：2500+（1500010000）5%+（ 2000015000）8%=3150（元） ， 275029903150 销售额超过 1.5 万元但不超过 2 万元， 设销售总额 x 元，则 2500+（1500010000） 5%+（ x15000）8%=2990 解得：x=18000 答：销售员甲本月销售总额为 18000 元 （3）35793500+1500（13%）=4955， 设乙本月的工资总额为 y 元，则 y3%（y3500） =3597 解得：y=3600， 由（2）可知，乙销售总额大于 2 万元，设销售总额为 a 元，由题意得 2500+（1500010000） 5%+（ 2000015000）8%+（a20000）10%=3600 解得：a=24500 设 A 型洗衣机 m 台，B 型（ 21m）台， 1000m+1500（ 21m）=24500 解得：m=14， 答：乙销售员销售 A 型洗衣机 14 台 【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题 目的意思，根据题目给出的条件， 找出合适的等量关系，列出方程，再 求解
