1、第 1 页（共 29 页） 2016-2017 学年安徽省安庆市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1下列表述中，能确定准确位置的是（ ） A教室第三排 B湖心南路 C南偏东 40 D东经 112，北纬 51 2我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案，如图是我国 四个银行的商标图案，其中是轴对称图形的有（ ） A B C D 3在下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（ ） A （2 ， 3） ， （4 ，6） B （ 2，3） ， （4，6） C （ 2，3） ， （4，6） D （2，3） ， （4，6） 4下列命题是真命题的
2、是（ ） A若直线 y=kx2 过第一、三、四象限，则 k0 B三角形三条角平分线的交点到三个顶点的距离相等 C如果A=B，那么A 和B 是对顶角 D如果 ab=0，那么 a=0 5设三角形三边之长分别为 3，8，12a，则 a 的取值范围为（ ） A 6 a3 B5a2 C 2a5 Da 5 或 a2 6如图，把直线 l 沿 x 轴正方向向右平移 2 个单位得到直线 l，则直线 l的解析 式为（ ） 第 2 页（共 29 页） Ay=2x+4 By=2x2 Cy=2x 4 Dy=2x2 7如图，已知1=2，AC=AD，从下列条件： AB=AEBC=ED C= DB=E 中添加一个条件，能使A
3、BC AED 的 有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 8如图，ADB=AEC=100 ，BAD=50，BD=EC，则C=（ ） A20 B50 C30 D40 9如图，下列 4 个三角形中，均有 AB=AC，则经过三角形的一个顶点的一条直 线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是（ ） A B C D 10如图，点 A，B，C 在一次函数 y=2x+m 的图象上，它们的横坐标依次为 1， 1，2 ，分别过这些点作 x 轴与 y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（ 第 3 页（共 29 页） ） A1 B3 C3（m 1） D 二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，满分
4、20 分） 11已知 y2 与 x 成正比例，当 x=1 时，y=5 ，那么 y 与 x 的函数关系式是 12如图，在ABC 中， ABC=48 ，三角形的外角DAC 和ACF 的平分线交 于点 E，则ABE= 13在直角坐标系中，点 A（ 1，2） ，点 P（0，y）为 y 轴上的一个动点，当 y= 时，线段 PA 的长得到最小值 14如图，ABC 中，P 、Q 分别是 BC、AC 上的点，作 PRAB，PS AC，垂足 分别是 R、S，若 AQ=PQ，PR=PS，下面四个结论：AS=AR；QPAR ； BRPQSP；AP 垂直平分 RS其中正确结论的序号是 （请将所有正确 结论的序号都填上
5、） 第 4 页（共 29 页） 三、本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分 15ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示 （1）在图中画出ABC 与关于 y 轴对称的图形A 1B1C1，并写出顶点 A1、 B1、C 1 的坐标； （2）若将线段 A1C1 平移后得到线段 A2C2，且 A2（a ，2） ，C 2（ 2，b） ，求 a+b 的值 16已知：如图，P 是 OC 上一点，PDOA 于 D，PEOB 于 E，F、G 分别是 OA、OB 上的点，且 PF=PG，DF=EG 求证：OC 是AOB 的平分线 四、 （本题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分） 17如图，AC=
6、BD ，AB=DC求证：B= C 第 5 页（共 29 页） 18在同一平面直角坐标系内画一次函数 y1=x+4 和 y2=2x5 的图象，根据图象 求： （1）方程x+4=2x5 的解； （2）当 x 取何值时，y 1 y2？ 五、 （本题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分） 19如图，ABC 为等边三角形， D 为边 BA 延长线上一点，连接 CD，以 CD 为 一边作等边三角形 CDE，连接 AE （1）求证：CBDCAE （2）判断 AE 与 BC 的位置关系，并说明理由 20已知一次函数 y=kx+b 的自变量的取值范围是3x6，相应的函数值的取 值范围是5y2，求这个一次
7、函数的解析式 第 6 页（共 29 页） 六、 （本题满分 12 分） 21某公司需要购买甲、乙两种商品共 150 件，甲、乙两种商品的价格分别为 600 元和 1000 元且要求乙种商品的件数不少于甲种商品件数的 2 倍设购买 甲种商品 x 件，购买两种商品共花费 y 元 （1）请求出 y 与 x 的函数关系式及 x 的取值范围 （2）试利用函数的性质说明，当购买多少件甲种商品时，所需要的费用最少？ 七、 （本题满分 12 分） 22 （1）如图 1，以ABC 的边 AB、AC 为边分别向外作正方形 ABDE 和正方形 ACFG，连接 EG，试判断ABC 与AEG 面积之间的关系，并说明理由
8、 （2）园林小路，曲径通幽，如图 2 所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三 角形理石铺成已知中间的所有正方形的面积之和是 a 平方米，内圈的所有三 角形的面积之和是 b 平方米，这条小路一共占地多少平方米 八、 （本题满分 14 分） 23甲、乙两车从 A 地驶向 B 地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行 驶 2h，并且甲车途中休息了 0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离 y（km ）与时间 x（h）的函数图象 （1）求出图中 m，a 的值； （2）求出甲车行驶路程 y（km ）与时间 x（h ）的函数解析式，并写出相应的 x 的取值范围； （3）当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距 50
9、km 第 7 页（共 29 页） 第 8 页（共 29 页） 2016-2017 学年安徽省安庆市八年级（上）期末数学试 卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1下列表述中，能确定准确位置的是（ ） A教室第三排 B湖心南路 C南偏东 40 D东经 112，北纬 51 【考点】坐标确定位置 【分析】根据坐标的定义对各选项分析判断利用排除法求解 【解答】解：A、教室第三排，不能确定具体位置，故本选项错误； B、湖心南路，不能确定具体位置，故本选项错误； C、北偏东 40，不能确定具体位置，故本选项错误； D、东经 112，北纬 51，能确定位置，故本选项正确 故选：
10、D 2我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案，如图是我国 四个银行的商标图案，其中是轴对称图形的有（ ） A B C D 【考点】利用轴对称设计图案 【分析】根据轴对称的定义，结合所给图形进行判断即可 【解答】解：不是轴对称图形； 是轴对称图形； 是轴对称图形； 第 9 页（共 29 页） 是轴对称图形； 故是轴对称图形的是 故选：D 3在下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（ ） A （2 ， 3） ， （4 ，6） B （ 2，3） ， （4，6） C （ 2，3） ， （4，6） D （2，3） ， （4，6） 【考点】一次函数图象上点的坐标特征 【分析】
11、由于正比例函数图象上点的纵坐标和横坐标的比相同，找到比值相同 的一组数即可 【解答】解：A、 = ，两点在同一个正比例函数图象上； B、 ，两点不在同一个正比例函数图象上； C、 ，两点不在同一个正比例函数图象上； D、 ，两点不在同一个正比例函数图象上； 故选 A 4下列命题是真命题的是（ ） A若直线 y=kx2 过第一、三、四象限，则 k0 B三角形三条角平分线的交点到三个顶点的距离相等 C如果A=B，那么A 和B 是对顶角 D如果 ab=0，那么 a=0 【考点】命题与定理 【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用 排除法得出答案 【解答】解：A、若直线 y
12、=kx2 过第一、三、四象限，则 k0，即 k0，故本 第 10 页（共 29 页） 选项正确； B、三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等，故本选项错误； C、如果A=B，那么A 和B 可能是等腰三角形的两个底角，故本选项错 误； D、如果 ab=0，那么 a=0 或 b=0，故本选项错误 故选 A 5设三角形三边之长分别为 3，8，12a，则 a 的取值范围为（ ） A 6 a3 B5a2 C 2a5 Da 5 或 a2 【考点】三角形三边关系 【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边和两边之差小于第三边 列出不等式组求出其解即可 【解答】解：由题意，得 8312a 8+3， 即
13、 512a 11， 解得：5a 2 故选 B 6如图，把直线 l 沿 x 轴正方向向右平移 2 个单位得到直线 l，则直线 l的解析 式为（ ） Ay=2x+4 By=2x2 Cy=2x 4 Dy=2x2 【考点】一次函数图象与几何变换 第 11 页（共 29 页） 【分析】先确定直线 l 的解析式，然后根据平移的规律即可求得 【解答】解：直线 L 经过（0，0） 、 （1，2） ， 直线 l 为 y=2x， 直线 l 沿 x 轴正方向向右平移 2 个单位得到直线 l， 直线 l为 y=2（x2） ， 即 y=2x4， 故选 C 7如图，已知1=2，AC=AD，从下列条件： AB=AEBC=E
14、D C= DB=E 中添加一个条件，能使ABC AED 的 有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【考点】全等三角形的判定 【分析】由1=2 结合等式的性质可得 CAB=DAE，再利用全等三角形的判 定定理分别进行分析即可 【解答】解：1=2， 1+EAB=2+EAB， 即CAB=DAE， 加上条件 AB=AE 可利用 SAS 定理证明ABCAED； 加上 BC=ED 不能证明 ABCAED ； 加上C=D 可利用 ASA 证明ABC AED； 加上B= E 可利用 AAS 证明ABCAED ； 故选：C 第 12 页（共 29 页） 8如图，ADB=AEC=100 ，BAD=50
15、，BD=EC，则C=（ ） A20 B50 C30 D40 【考点】等腰三角形的性质 【分析】根据 AD=AE，BD=EC，ADB=AEC=110，可知ADBAEC，可得 出 AB=AC，根据等腰三角形的性质即可解答 【解答】解：ADB=AEC=100， ADE= AED=80， AD=AE， BAD=50 ， B=180 10050=30， 在ADB 与 AEC 中， ， ADB AEC（SAS） ， AB=AC， B= C=30， 故选 C 9如图，下列 4 个三角形中，均有 AB=AC，则经过三角形的一个顶点的一条直 第 13 页（共 29 页） 线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的
16、是（ ） A B C D 【考点】等腰三角形的性质 【分析】顶角为：36 ，90，108， 的四种等腰三角形都可以用一条直线 把这四个等腰三角形每个都分割成两个小的等腰三角形，再用一条直线分其中 一个等腰三角形变成两个更小的等腰三角形 【解答】解：由题意知，要求“被一条直线分成两个小等腰三角形”， 中分成的两个等腰三角形的角的度数分别为：36，36 ，108和 36，7272， 能； 不能； 显然原等腰直角三角形的斜边上的高把它还分为了两个小等腰直角三角形， 能； 中的为 36，72 ，72 和 36，36，108，能 故选 C 10如图，点 A，B，C 在一次函数 y=2x+m 的图象上，它
17、们的横坐标依次为 1， 1，2 ，分别过这些点作 x 轴与 y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（ ） 第 14 页（共 29 页） A1 B3 C3（m 1） D 【考点】一次函数综合题；三角形的面积 【分析】设 ADy 轴于点 D；BFy 轴于点 F；BGCG 于点 G，然后求出 A、B 、C、D、E、F、G 各点的坐标，计算出长度，利用面积公式即可计算出 【解答】解：由题意可得：A 点坐标为（ 1，2+m） ，B 点坐标为（1， 2+m） ，C 点坐标为（2，m4） ，D 点坐标为（0，2+m） ，E 点坐标为（ 0，m） ，F 点坐标为 （0，2+m） ，G 点坐标为（1，m 4）
18、 所以，DE=EF=BG=2+mm=m （2+m）= 2+m（m 4）=2 ，又因为 AD=BF=GC=1， 所以图中阴影部分的面积和等于 213=3 故选 B 二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 11已知 y2 与 x 成正比例，当 x=1 时，y=5 ，那么 y 与 x 的函数关系式是 y=3x+2 【考点】待定系数法求一次函数解析式 【分析】根据正比例函数的定义设 y2=kx（k0） ，然后把 x、y 的值代入求出 k 的值，再整理即可得解 【解答】解：y2 与 x 成正比例函数， 设 y2=kx（k0） ， 第 15 页（共 29 页） 将 x=1，y=5 代入
19、得，k=5 2=3， 所以，y2=3x， 所以，y=3x+2 故答案为 y=3x+2 12如图，在ABC 中， ABC=48 ，三角形的外角DAC 和ACF 的平分线交 于点 E，则ABE= 24 【考点】角平分线的定义；三角形的外角性质；角平分线的性质 【分析】过点 E 作 EMAB 于 M、ENBC 于 N、EOAC 于 O，根据角平分线 的性质即可得出 EM=EO=EN，结合 EMAB 于 M、ENBC 于 N，即可得出 AE 平分ABC，再根据角平分线的定义即可得出结论 【解答】解：过点 E 作 EMAB 于 M、ENBC 于 N、EOAC 于 O，如图所 示 三角形的外角DAC 和A
20、CF 的平分线交于点 E， EM=EO，EN=EO， EM=EN， EMAB 于 M，ENBC 于 N， AE 平分ABC， ABE= ABC=24 故答案为：24 第 16 页（共 29 页） 13在直角坐标系中，点 A（ 1，2） ，点 P（0，y）为 y 轴上的一个动点，当 y= 2 时，线段 PA 的长得到最小值 【考点】垂线段最短；坐标与图形性质 【分析】作出图形，根据垂线段最短可得 PAy 轴时，PA 最短，然后解答即 可 【解答】解：如图，PAy 轴时，PA 的值最小， 所以，y=2 故答案为：2 14如图，ABC 中，P 、Q 分别是 BC、AC 上的点，作 PRAB，PS A
21、C，垂足 分别是 R、S，若 AQ=PQ，PR=PS，下面四个结论：AS=AR；QPAR ； BRPQSP；AP 垂直平分 RS其中正确结论的序号是 （请将所 有正确结论的序号都填上） 第 17 页（共 29 页） 【考点】全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质 【分析】根据角平分线性质即可推出，根据勾股定理即可推出 AR=AS，根据 等腰三角形性质推出QAP=QPA ，推出QPA=BAP，根据平行线判定推出 QP AB 即可；在 RtBRP 和 RtQSP 中，只有 PR=PS无法判断BRP QSP；连接 RS，与 AP 交于点 D，先证ARD ASD ，则 RD=SD，ADR= AD
22、S=90 【解答】解：PRAB ，PSAC，PR=PS ， 点 P 在A 的平分线上，ARP=ASP=90 ， SAP=RAP， 在 RtARP 和 RtASP 中，由勾股定理得：AR 2=AP2PR2，AS 2=AP2PS2， AD=AD，PR=PS ， AR=AS ， 正确； AQ=QP， QAP=QPA， QAP=BAP， QPA=BAP， QP AR， 正确； 在 RtBRP 和 RtQSP 中，只有 PR=PS， 不满足三角形全等的条件，故错误； 如图，连接 RS，与 AP 交于点 D 在ARD 和 ASD 中， ， 所以ARD ASD RD=SD， ADR=ADS=90 所以 AP
23、 垂直平分 RS，故正确 第 18 页（共 29 页） 故答案为： 三、本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分 15ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示 （1）在图中画出ABC 与关于 y 轴对称的图形A 1B1C1，并写出顶点 A1、 B1、C 1 的坐标； （2）若将线段 A1C1 平移后得到线段 A2C2，且 A2（a ，2） ，C 2（ 2，b） ，求 a+b 的值 【考点】作图-轴对称变换；坐标与图形变化 -平移 【分析】 （1）根据轴对称的性质确定出点 A1、B 1、C 1 的坐标，然后画出图形即 可； （2）由点 A1、C 1 的坐标，根据平移与坐标变化的规律可规定
24、出 a、b 的值，从 而可求得 a+b 的值 【解答】解：（1）如图所示： 第 19 页（共 29 页） A1（ 2，3 ） 、B 1（3 ，2） 、 C1（1，1） （2）A 1（2，3） 、C 1（ 1，1 ） ，A 2（a，2） ，C 2（2，b） 将线段 A1C1 向下平移了 1 个单位，向左平移了 3 个单位 a=1，b=0 a +b=1+0=1 16已知：如图，P 是 OC 上一点，PDOA 于 D，PEOB 于 E，F、G 分别是 OA、OB 上的点，且 PF=PG，DF=EG 求证：OC 是AOB 的平分线 【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质 【分析】利用“HL”
25、证明 RtPFD 和 RtPGE 全等，根据全等三角形对应边相等 可得 PD=PE，再根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上证明即可 【解答】证明：在 RtPFD 和 RtPGE 中， ， RtPFDRtPGE（HL） ， PD=PE， P 是 OC 上一点，PDOA，PE OB ， OC 是AOB 的平分线 第 20 页（共 29 页） 四、 （本题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分） 17如图，AC=BD ，AB=DC求证：B= C 【考点】全等三角形的判定与性质 【分析】边结 AD，利用 SSS 判定ABD DCA，根据全等三角形的对应角相 等即证 【解答】证明：连接 AD，
26、在ABD 和 DCA 中， ， ABD DCA（SSS） ， B= C 18在同一平面直角坐标系内画一次函数 y1=x+4 和 y2=2x5 的图象，根据图象 求： （1）方程x+4=2x5 的解； （2）当 x 取何值时，y 1 y2？ 第 21 页（共 29 页） 【考点】一次函数与一元一次不等式；一次函数的图象；一次函数与一元一次 方程 【分析】 （1）根据题意画出一次函数 y1=x+4 和 y2=2x5 的图象，根据两图象的 交点即可得出 x 的值； （2）根据函数图象可直接得出结论 【解答】解：（1）一次函数 y1=x+4 和 y2=2x5 的图象相交于点（1，3） ， 方程x+4=
27、2x5 的解为 x=3； （2）由图可知，当 x3 时，y 1y 2 五、 （本题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分） 19如图，ABC 为等边三角形， D 为边 BA 延长线上一点，连接 CD，以 CD 为 第 22 页（共 29 页） 一边作等边三角形 CDE，连接 AE （1）求证：CBDCAE （2）判断 AE 与 BC 的位置关系，并说明理由 【考点】全等三角形的判定与性质；平行线的判定；等边三角形的性质 【分析】 （1）根据等边三角形各内角为 60和各边长相等的性质可证 ECA=DCB，AC=BC，EC=DC ，即可证明ECADCB； （2）根据ECA DCB 可得EAC
28、=60，根据内错角相等，平行线平行即可解 题 【解答】证明：（1）ABC、DCE 为等边三角形， AC=BC，EC=DC ，ACB=ECD=DBC=60 ， ACD+ACB=DCB，ECD +ACD=ECA， ECA=DCB， 在ECA 和 DCB 中， ， ECA DCB（SAS） ； （2）ECA DCB ， EAC=DBC=60， 又ACB=DBC=60， EAC=ACB=60， AE BC 第 23 页（共 29 页） 20已知一次函数 y=kx+b 的自变量的取值范围是3x6，相应的函数值的取 值范围是5y2，求这个一次函数的解析式 【考点】一次函数的性质 【分析】根据一次函数的增减
29、性，可知本题分两种情况：当 k0 时，y 随 x 的增大而增大，把 x=3， y=5；x=6，y=2 代入一次函数的解析式 y=kx+b，运用 待定系数法即可求出函数的解析式；当 k0 时，y 随 x 的增大而减小，把 x=3，y= 2；x=6，y=5 代入一次函数的解析式 y=kx+b，运用待定系数法即可求 出函数的解析式 【解答】解：分两种情况： 当 k0 时，把 x=3，y= 5；x=6，y=2 代入一次函数的解析式 y=kx+b， 得 ， 解得 ， 则这个函数的解析式是 y= x4； 当 k0 时，把 x=3，y= 2；x=6，y=5 代入一次函数的解析式 y=kx+b， 得 ， 解得
30、 ， 则这个函数的解析式是 y= x3 故这个函数的解析式是 y= x4 或者 y= x3 六、 （本题满分 12 分） 第 24 页（共 29 页） 21某公司需要购买甲、乙两种商品共 150 件，甲、乙两种商品的价格分别为 600 元和 1000 元且要求乙种商品的件数不少于甲种商品件数的 2 倍设购买 甲种商品 x 件，购买两种商品共花费 y 元 （1）请求出 y 与 x 的函数关系式及 x 的取值范围 （2）试利用函数的性质说明，当购买多少件甲种商品时，所需要的费用最少？ 【考点】一次函数的应用 【分析】 （1）设甲商品有 x 件，则乙商品则有件，根据甲、乙两种商品共 150 件和乙种
31、商品的件数不少于甲种商品件数的 2 倍，列出不等式组，求出 x 的取 值范围，再根据甲、乙两种商品的价格列出一次函数关系式即可； （2）根据（1）得出一次函数 y 随 x 的增大而减少，即可得出当 x=50 时，所需 要的费用最少 【解答】解：（1）设甲商品有 x 件，则乙商品则有件，根据题意得： ， 解得：0x50 则 y 与 x 的函数关系式是：y=600x+1000= 400x+150000（0x 50） ； （2）k=4000， 一次函数 y 随 x 的增大而减少， 当 x=50 时，y 最小 =40050+150000=130000（元） 答：购买 50 件甲种商品时，所需要的费用最
32、少 七、 （本题满分 12 分） 22 （1）如图 1，以ABC 的边 AB、AC 为边分别向外作正方形 ABDE 和正方形 ACFG，连接 EG，试判断ABC 与AEG 面积之间的关系，并说明理由 （2）园林小路，曲径通幽，如图 2 所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三 角形理石铺成已知中间的所有正方形的面积之和是 a 平方米，内圈的所有三 角形的面积之和是 b 平方米，这条小路一共占地多少平方米 第 25 页（共 29 页） 【考点】全等三角形的应用 【分析】 （1）过点 C 作 CMAB 于 M，过点 G 作 GNEA 交 EA 延长线于 N，得 出ABC 与AEG 的两条高，由正方形
33、的特殊性证明ACMAGN，是判断 ABC 与AEG 面积之间的关系的关键； （2）同（1）道理知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面 积之和，求出这条小路一共占地多少平方米 【解答】解：（1）ABC 与AEG 面积相等 理由：过点 C 作 CMAB 于 M，过点 G 作 GNEA 交 EA 延长线于 N，则 AMC=ANG=90， 四边形 ABDE 和四边形 ACFG 都是正方形， BAE=CAG=90 ，AB=AE，AC=AG， BAE+CAG +BAC +EAG=360， BAC+EAG=180， EAG+GAN=180， BAC=GAN， 在ACM 和 AGN 中， ， A
34、CM AGN， CM=GN， 第 26 页（共 29 页） S ABC = ABCM，S AEG = AEGN， S ABC =SAEG ， （2）由（1）知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之 和 这条小路的面积为（a+2b）平方米 八、 （本题满分 14 分） 23甲、乙两车从 A 地驶向 B 地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行 驶 2h，并且甲车途中休息了 0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离 y（km ）与时间 x（h）的函数图象 （1）求出图中 m，a 的值； （2）求出甲车行驶路程 y（km ）与时间 x（h ）的函数解析式，并写出相应的 x 的取值范围；
35、（3）当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距 50km 第 27 页（共 29 页） 【考点】一次函数的应用；一元一次方程的应用 【分析】 （1）根据“路程时间=速度”由函数图象就可以求出甲的速度求出 a 的 值和 m 的值； （2）由分段函数当 0x 1，1x1.5，1.5 x 7 由待定系数法就可以求出 结论； （3）先求出乙车行驶的路程 y 与时间 x 之间的解析式，由解析式之间的关系建 立方程求出其解即可 【解答】解：（1）由题意，得 m=1.50.5=1 120（ 3.50.5）=40 ， a=40 答：a=40，m=1； （2）当 0x1 时设 y 与 x 之间的函数关系式为 y=k1x，由题意，得 40=k1， y=40x 当 1x1.5 时， y=40； 当 1.5x7 设 y 与 x 之间的函数关系式为 y=k2x+b，由题意，得 ， 解得： ， y=40x20 y= ； 第 28 页（共 29 页） （3）设乙车行驶的路程 y 与时间 x 之间的解析式为 y=k3x+b3，由题意，得 ， 解得： ， y=80x160 当 40x2050=80x160 时， 解得：x= 当 40x20+50=80x160 时， 解得：x= = ， 答：乙车行驶 小时或 小时，两车恰好相距 50km 第 29 页（共 29 页） 2017 年 2 月 19 日
