1、1 初二数学期末试卷 姓名 一.选择题（共 10小题，每小题 2分，满分 20分） 1方程 x22=0 的解为 ( ) A2 B C2 与2 D 与 2下列图形中，是中心对称图形的是( ) A B C D 3.若 在实数范围内有意义，则 x的取值范围是（ ） A x B x Cx Dx 4在下列二次函数中，其图象对称轴为 x=2 的是( ) Ay=（x+2） 2 By=2x 22 Cy=2x 22 Dy=2（x2） 2 5方程（m+2）x |m|+mx8=0 是关于 x的一元二次方程，则( ) Am=2 Bm=2 Cm=2 Dm2 6将抛物线 y=x2向右平移 2个单位，再向上平移 3个单位后
2、，抛物线的解析式为( ) Ay=（x+2） 2+3 By=（x2） 2+3Cy=（x+2） 23 Dy=（x2） 23 7将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转 90，所得图形一定与原图形重合的是( ) A平行四边形 B矩形 C正方形 D菱形 8一组数据，6、4、a、3、2 的平均数是 5，这组数据的方差为（ ） A 8 B 5 C D 3 9如图，函数 y=2x和 y=ax+4的图象相交于点 A（m，3） ，则不等式 2xax+4 的解集为（ ） （第 9题图） （第 10题图） Ax3 B x3 C x D x 10如图是二次函数 y=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，对称轴为 x= ，
3、且经过点（2，0） ， 有下列说法：abc0；a+b=0；4a+2b+c0；若（0，y 1） ， （1，y 2）是抛物线上的 两点，则 y1=y2上述说法正确的是( ) A B C D 二.填空题（共 8小题，每小题 2分，满分 16分） 11ABC 以点 A为旋转中心，按逆时针方向旋转 60，得ABC，则ABB是 _ 三角形 12将二次函数 y=x24x+5 化为 y=（xh） 2+k的形式，那么 h+k=_ 2 13某班有一人患了流感，经过两轮传染后，班上有 49人被传染患上了流感，按这样的传 染速度，若 4人患了流感，则第一轮传染后患上流感的人数是_ 14已知一次函数 y=kxk，若 y
4、 随 x 的增大而减小，则该函数的图象不经过第 象限 15在平面直角坐标系中，点（3，2）关于原点对称的点的坐标是_ 16根据图中的抛物线可以判断：当 x_时，y 随 x的增大而减小；当 x=_时，y 有最小值 （第 16题图） （第 18题图） 17若一元二次方程（m2）x 2+3（m 2+15）x+m 24=0 的常数项是 0，则 m的值是 _ 18如图所示，抛物线 y=ax2+bx（a0）的图象与 x轴交于 A.O两点，顶点为 B，将该抛 物线的图象绕原点 O旋转 180后，与 x轴交于点 C，顶点为 D，若此时四边形 ABCD恰好 为矩形，则 b的值为_ 三.解答题（共 10小题，满分
5、 64分） 19解下列方程：（本题 6分） x 24x6=0； 3x（x+2）=5（x+2） 20 （本题 6分）如图所示，在平面直角坐标系中，点 A.B的坐标分别为（4，2）和 （3，0） ，将OAB 绕原点 O按逆时针方向旋转 90得到OAB 画出OAC；点 A的坐标为_；求 BB的长 （第 20题图） （第 22题图） 21 （本题 6分）已知关于 x的方程 x2+2x+a2=0 （1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数 a的取值范围； （2）当该方程的一个根为 1时，求 a的值及方程的另一根 3 22 （本题 6分）已知甲、乙两地相距 90km，A，B 两人沿同一公路从甲地出发到乙地
6、， A 骑摩托车，B 骑电动车，图中 DE，OC 分别表示 A，B 离开甲地的路程 s（km）与时间 t（h）的函数关系的图象，根据图象解答下列问题 （1）A 比 B 后出发几个小时？B 的速度是多少？ （2）在 B 出发后几小时，两人相遇？ 23 （本题 6分）如图，点 O是等边ABC 内一点，AOB=110，BOC=，将BOC 绕点 C按顺时针方向旋转 60得ADC，连接 OD （1）求证：COD 是等边三角形； （2）当 =150时，试判断AOD 的形状，并说明理由 24 （本题 6分）如图，在一面靠墙的空地上用长为 24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆 的长方形花圃，设花圃的宽 AB为
7、x米，面积为 S平方米 （1）求 S与 x的函数关系式及自变量的取值范围； （2）当 x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？ （3）若墙的最大可用长度为 8米，则求围成花圃的最大面积 25 （本题 6分）甲、乙两人在相同的条件下各射靶 10 次，每次命中的环数如下： 甲：9，7，8，9，7，6，10，10，6，8； 乙：7，8，8，9，7，8，9，8，10，6 （1）分别计算甲、乙两组数据的方差； （2）根据计算结果比较两人的射击水平 4 26 （本题 6分）某商店购进一批单价为 8元的商品，如果按每件 10元出，那么每天可销 售 100件，经调查发现，这种商品的销售单价每提高 1元，
8、其销售 量相应减少 10件将 销售价定为多少，才能使每天所获销售利润最大？最大利润是多少？ 27 （本题 8分）如图，直线 l1 的解析表达式为：y= 3x+3，且 l1 与 x 轴交于点 D，直线 l2 经过点 A、B，直线 l1，l 2 交于点 C （1）求点 D 的坐标； （2）求直线 l2 的解析表达式； （3）求ADC 的面积； （4）在 l2 上存在异于点 C 的另一点 P，使得ADP 与 ADC 面积相等，求点 P 的坐标 28 （本题 8分）如图，一小球从斜坡 O点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数 y=x 2+4x刻画，斜坡可以用一次函数 y= x刻画 （1）请用配方法求二次函数图象的最高点 P的坐标； （2）小球的落点是 A，求点 A的坐标； （3）连接抛物线的最高点 P与点 O.A得POA，求POA 的面积； （4）在 OA上方的抛物线上存在一点 M（M 与 P不重合） ，MOA 的面积等于POA 的面 积请直接写出点 M的坐标
