1、1 2014 年 6 月八年级数学试卷 一选择题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） ） 1. 下列计算正确的是 【 】 A B C D632x 0x3326xymxx23 2在实数 中，无理数的个数是【 】3140.58.7 ， ， ， ， ， ， A1 B2 C3 D4 3已知等腰三角形两边长是 8cm 和 4cm，那么它的周长是 【 】 A.12cm B.16cm C.16cm 或 20cm D.20cm 4已知AOB，求作射线 OC，使 OC 平分AOB，那么作法的合理顺序是 【 】 作射线 OC； 在射线 OA 和 OB 上分别截取 OD、OE，使 OD=OE； 分别以 D
2、、E 为圆心，大于 DE 的长为半径在AOB 内作弧，两弧交于点 C. 12 A. B. C. D. 5在平面直角坐标系中，ABCD 的顶点 A（0，0） ，B（ 5，0） ，D（2，3） ，则顶点 C 的坐 标是【 】 A、 （3，7） B、 （5，3） C、 （7，3） D、 （8，2） 6 若 y=(a+1)xa2-2是反比例函数，则 a 的取值为（ ） A1 B-l Cl D任意实数 7 如图，在平行四边形 ABCD 中，AD=2AB，CE 平分BCD 交 AD 边于点 E， 且 AE=3，则 AB 的长为【 】 A4 B3 C 5 D2 8.如图，将一个长为 ，宽为 的矩形纸10 8
3、 片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线） 剪下，再打开，得到的菱形的面积为【 】 A B C10 2 20 2 D 40 2 80 2 二填空题（共 7 小题，每小题 3 分，共 21 分） 密 封 线 内 不 准 答 题 班 级_ 姓 名_ 考 号_ (第 4 题) 2 9计算： = _ _ _0 112 10. 长度单位 1 纳米 米，目前发现一种新型病毒直径为 23150 纳米，用科学记数法9 表示该病毒直径是 米（保留两个有效数字） 。 11. 的立方根是 _ 12在平行四边形 ABCD 中,B-A=20,则D 的度数是 _ 13已知关于 x的方程 42m的解是负数，则 m
4、的取值范围为_ _ 14如图，在 中，点AOBRt 是直线 与双曲线Ay 在第一象限的交点，且xm ，则 的值_. 2AOBS （第 14 题） （第 15 题） 15. 如上图，正方形 A1B1C1O，A 2B2C2C1，A 3B3C3C2，按 如图方式放置，点 A1、A 2、A 3 和点 C1、C 2、C 3分别在直线 和 x 轴上。已知点 B1（1，1） 、0kbxy B2（3 ，2 ） ，那 么 点 A4 的 坐 标 为 _ ， 点 An 的 坐 标 为 _ 三解答题（共 8 小题，65 分） 16 （8 分）先化简： ，并从 0，1，2 中选一个合适的数作 为 a 的值代入求值 17
5、 （9 分）如图，在正方形网络中，ABC 的三个顶点都在格 点上，点 A、B、C 的坐标分别为（ 2，4） 、 （2，0） 、 （4，1） ，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题： （1 ）画出ABC 关于原点 O 对称的A 1B1C1. （2 ）平移ABC，使点 A 移动到点 A2（0，2 ） ，画出平移后的 A 2B2C2 并写出点 B2、C 2 的坐标. （3 ）在ABC、A 1B1C1、A 2B2C2 中，A 2B2C2 与 成中心对称，其对称中心的坐标为 . 3 18 （ 9 分）如图，点 B 在 AD 上，AC =CB，CD= CE，ACB=DCE=90试判断线段 AD 和 BE
6、的大小和位置关系，并给予证明 19. （ 9 分 ） 佳 佳 果 品 店 在 批 发 市 场 购 买 某 种 水 果 销 售 ， 第 一 次 用 1200 元 购 进 若 干 千 克 ， 并 以 每 千 克 8 元 出 售 ， 很 快 售 完 由 于 水 果 畅 销 ， 第 二 次 购 买 时 ， 每 千 克 的 进 价 比 第 一 次 提 高 了 10%， 用 1452 元 所 购 买 的 数 量 比 第 一 次 多 20 千 克 ， 以 每 千 克 9 元 售 出 100 千 克 后 ， 因 出 现 高 温 天 气 ， 水 果 不 易 保 鲜 ， 为 减 少 损 失 ， 便 降 价 50%
7、售 完 剩 余 的 水 果 （ 1） 求 第 一 次 水 果 的 进 价 是 每 千 克 多 少 元 ？ （ 2） 该 果 品 店 在 这 两 次 销 售 中 ， 总 体 上 是 盈 利 还 是 亏 损 ？ 盈 利 或 亏 损 了 多 少 元 ？ 20 （9 分）如图，在平面直角坐标系中，已知四边形 ABCD 为菱形，且 A（0，3） 、 B（4，0） （1）求经过点 C 的反比例函数的解析式； （2）设 P 是（1）中所求函数图象上一点，以 P、O、A 顶点的三角形的面积与COD 的面积相 等 求点 P 的坐标 21 （ 9 分）某学生用品商店，计划购进 A、B 两种背包共 80 件进行销售
8、，购货资金不 少于 2090 元，但不超过 2096 元，两种背包的成本和售价如下表： 种 类 成本（元 /件） 售价（元 /件） A 25 30 B 28 35 （第 18 题） A D C B E 4 假设所购两种背包可全部售出，请回答下列问题： 该商店对这两种背包有哪几种进货方案？ 该商店如何进货获得利润最大？ 根据市场调查，每件 B 种背包的市价不会改变，每件 A 种背包的售价将会提高 元a （ ） ，该商店又将如何进货获得的利润最大？0a 22 （10 分）如图，在ABC 中，AB=AC=2 ，B=40，点 D 在线段 AB 上运动（D 不 与 B、C 重合） ，连接 AD，作ADE
9、=40，DE 交线 AC 段于 E. （1）当BDA=115时，BAD= , DEC= 点 D 从 B 向 C 运动时， BDA 逐渐变 （填“大”或“小” ） ； （2）当 DC 等于多少时，ABD 与DCE 全等？请说明理由； （3） 在点 D 的运动过程中，ADE 的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出 BDA 的度数.若不可以，请说明理由. 23 （11 分）如图，在等腰梯形 ABCD 中，ADBC，AB=DC=50，AD=75，BC=135点 P 从点 B 出发沿折线段 BAAD 以每秒 5 个单位长的速度向点 D 匀速运动；点 Q 从点 C 出发沿线段 CB 方向以每秒 3
10、个单位长的速度向点 B 匀速运动；点 P、Q 同时出发，当点 P 与点 D 重合 时停止运动，点 Q 也随之停止，设点 P 的运动时间为 t 秒 （1）点 P 到达点 A、D 的时间分别为 _ 秒和 _ 秒； （2）当点 P 在 BA 边上运动时，过点 P 作 PNBC 交 DC 于点 N，作 PMBC ，垂足为 M，连接 NQ，已知 PBM 与NCQ 全等 试判断：四边形 PMQN 是什么样的特殊四边形？答： _ ； 若 PN=3PM，求 t 的值； 第 26 题图 5 （3）当点 P 在 AD 边上运动时，是否存在 PQ=DC？若存在，请求出 t 的值；若不存在， 请说明理由 数学试卷参考
11、答案 一选择题 1. D 2C 3.D 4.C 5.C 6.A 7.B 8.A 二填空题 9. 3 10. 2.310-5 11 .-2 12. 100 13. m -8 且 m-4 14.4 15. （ 7， 8） （ 2n-1-1， 2n-1） 三解答题 16.解： = ， = = ， 当 a=0 时，原式=1 17.解：（1 ）ABC 关于原点 O 对称的A 1B1C1 如图所示： 6 （第 18 题） A D C B E （2 ）平移后的A 2B2C2 如图所示：点 B2、C 2 的坐标分别为（ 0，2） ， （2，1 ） 。 （3 ） A 1B1C1；（1，1 ） 。 18. 解：A
12、D=BE，A D BE 可证：ACD BCE（SAS） 得出 AD=BE，A D BE 19.解：（1）设第一次购买的单价为 x 元，则第二次的单价为 1.1x 元， 根据题意得： =20， 解得：x=6， 经检验，x=6 是原方程的解， （2）第一次购水果 12006=200（千克） 第二次购水果 200+20=220（千克） 第一次赚钱为 200（8 6）=400（元） 第二次赚钱为 100（9 6.6）+120 （90.561.1）= 12（元） 所以两次共赚钱 40012=388（元） ， 答：第一次水果的进价为每千克 6 元，该老板两次卖水果总体上是赚钱了，共赚了 388 元 20.
13、解： 购 A 种背包 件，则 解得 x209528(0)296x 4850x 有 3 种方案：A 48、B32 ；A49、B31；A50、B30 利润 当 A48、B32 时， （元） ；57(80)6wxx 6w最 大 7 当 时，采用 A50、B30；当 时，均可(5)7(80)(2)560waxax2a2a 采用；当 时，采用 A48、B32 2 21.解：（1）由题意知，OA=3，OB=4 在 RtAOB 中，AB= 四边形 ABCD 为菱形 AD=BC=AB=5， C（ 4，5） 设经过点 C 的反比例函数的解析式为 ， ，k=20 所求的反比例函数的解析式为 （2）设 P（x，y）
14、 AD=AB=5， OA=3， OD=2，S = 即 ， |x|= ， 当 x= 时，y= ，当 x= 时，y= P（ ）或（ ） 22.解（1） 25； 115； 小 （2）当 DC=2 时，ABDDCE，理由如下： DC=2，AB=2 DC=AB AB=AC, B=40 B=C=40 ADB=DAC+C 第 22 题图 8 407070 E A B CD 401040E A B CD DEC=DAC+ADE 且C=40，ADE=40 ADB=DEC。 在ABD 与DCE 中 B=C ADB=DEC DC=AB ABDDCE（AAS） （3）有如图两种情况 BDA=110 BDA=80 23
15、.解：（1 ）10 和 25； （2）矩形 依题意可得：BP=5t，CQ=3t，BM=CQ=3t MQ=BC2CQ=1356t 四边形 PMQN 是矩形 PN=MQ=1356t PMBC PMB=90 根据勾股定理，得： ， PN=3PM，1356t=3 4t 解得：t=7.5； （3）当点 P 在 AD 上（即 10t25）时，存在 PQ=DC有下列两种情况： 如图 1，当 PQDC 时， PDQC 四边形 PQCD 是平行四边形 PQ=DC，PD=QC 此时 1355t=3t 9 解得： ； 如图 2，当 PQAB 时， APBQ 四边形 ABQP 是平行四边形 AP=BQ 即：5t50=1353t 解得： 综上所述，当点 P 在 AD 边上运动时，存在 PQ=DC， 或
