1、昌平区 2012-2013 学年第一学期初一年级期末质量抽测 数 学 试 卷 20131 考 生 须 知 1.本试卷共 4 页，共七道大题，满分 120 分。考试时间 120 分钟。 2.在答题卡上认真填写学校、班级、姓名和考试编号。 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4.考试结束，请将本试卷和答题卡上并交回。 一、选择题（共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分） 1 的相反数是2 A B C2 D212 2下列各式中结果为负数的是 A B C D (3)2(3)33 3在中国共产党第十八次全国代表大会期间，新民网发起了有关发生的调查，截至 2012 年 11 月
2、 15 日 13 时 30 分，共吸引了约 262900 人次参与数据显示，社会民生问题位列网友最关心的问题首位请将 262900 用科学记数法表示为 A. 0.2629106 B. 2.629106 C. 2.629105 D. 26.29104 4. 某市 4 月某天的最高气温是 5，最低气温是-3，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是 A. -8 B. 8 C. -2 D. 2 5一个角的度数比它的余角的度数大 20，则这个角的度数是 A. 20 B. 35 C. 45 D. 55 6若 ，则 的值为23()0mn2mn+ A. -1 B. 1 C. 4 D. 7 7已知数 a，b 在
3、数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是 Aa +b0 Ba -b0 Cab0 D 0 8右图是一个三棱柱纸盒的示意图，这个纸盒的展开图是 DCBA 0ba 二、填空题（共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分） 9比较大小：-23 -7. 10若关于 的一元一次方程 的解是 ，则 = x23xa1xa 11若 ，y 的倒数为 ，则 x+y= 31 12古希腊著名的毕达哥拉斯学派把 1，3，6，10， 这样 的数称为“三角数” ；把 1，4，9，16，这样的数称为 “正方形数” 从图中可以发现，任何一个大于 1 的“正 方形数”都可以写成两个相邻的“三角形数”之和， “正方形数”3
4、6 可以写成两个相邻的“三角形数” 与 之和；“正方形数” 可以写成两个相邻的 “三角形数” 与 2n 之 和，其中 n 为大于 1 的正整数 三、解答题（共 7 个小题，每小题 5 分，共 35 分） 13.计算： 23-17-（-7）+（-16） 14.计算： 4185.2 15.计算： 237 16解方程： 54x 17解方程： 1327 18求 的值，其中 23()(6)xx6x 19已知 ，求 的值y234y 四、画图题（共 5 分） 20如图，已知平面上有四个点 A，B，C ，D （1）连接 AB，并画出 AB 的中点 P； （2）作射线 AD； （3）作直线 BC 与射线 AD
5、交于点 E 五、补全下面解题过程（共 6 分） DCBA 16=+109=3+64=1+3 21.如图所示，点 C 在线段 AB 的延长线上，且 BC=2AB， D 是 AC 的中点，若 AB=2cm，求 BD 的长 解： AB = 2cm ，BC = 2AB， BC = 4cm AC = AB+ = cm D 是 AC 的中点， AD = = cm21 BD = AD - = cm 六、列方程解应用题（共 2 个小题，每小题 5 分，共 10 分） 22如图所示，长方形的长是宽的 2 倍多 1 厘米，周长为 14 厘米，求该长方形的宽和长各是多少厘米？ 23小明周六去昌平图书馆查阅资料，他家
6、距昌平图书馆 35 千米小明从家出发先步行 20 分钟到车站， 紧接着坐上一辆公交车，公交车行驶 40 分钟后到达图书馆已知公交车的平均速度是步行的平均速度的 7 倍，求公交车平均每小时行驶多少千米？ 七、解答题（共 2 个小题，共 16 分，其中，第 24 小题 7 分，第 25 小题 9 分） 24 【现场学习】现有一个只能直接画 31角的模板，小英同学用这个模板画出了 25的角，他的画法 是这样的： （1）如图 1，用模板画出AOB=31； （2）如图 2，再继续画出BOC=31； （3）如图 3，再继续依次画出 3 个 31的角； （4）如图 4，画出射线 OA 的反向延长线 OG，则
7、FOG 就是所画的 25的角 【尝试实践】请你也用这个模板画出 6的角，并标明相关角度，指明结果 【实践探究】利用这个模板可以画出 12的角吗？如果不可以，说出结论即可；如果可以，请你画出这 个角，并说明理由 3131312531313131AOB BAOC CBOADEF OABCDEFG图 1 图 2 图 3 图 4 25 如图，OM 是AOC 的平分线， ON 是BOC 的平分线 （1）如图 1，当AOB 是直角， BOC=60时，MON 的度数是多少？ ABCD （2）如图 2，当AOB= ，BOC 60时，猜想MON 与 的数量关系； （3）如图 3，当AOB= ，BOC 时，猜想M
8、ON 与 、 有数量关系吗？如果有，指出结论并 说明理由 ONAB CMMCBANO图 1 图 2 图 3ONABCM 昌平区 2012-2013 学年第一学期初一年级期末质量抽测 数学试卷参考答案及评分标准 20131 一、选择题（共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分） 1 2 3 4 5 6 7 8 A D C B D A C C 二、填空题（共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分） 题 号 9 10 11 12 答 案 -1 -1，5 15，21； ，(1)2n-()+ 三、解答题（共 7 个小题，每小题 5 分，共 35 分） 13解：原式=6+7-16 3 分 =13-
9、16 4 分 =-3 5 分 14解：原式= ( ) 3 分52-814- =1 5 分 15.解：原式= 3 分7439- =- 5 分12 16解：移项，得 3x-4 x =-5-4 2 分 合并同类项，得 - x =-9 4 分 系数化为 1，得 x = 9 5 分 17解：去分母，得 3（3x-7）-2(1+x)=6. 2 分 去括号，得 9x-21-2-2x=6. 3 分 移项、合并同类项，得 7x=29. 4 分 系数化为 1，得 x= . 5 分297 18解：原式= 2 分2236x = . 3 分 当 时，原式 = （-6）=12. 5 分6x2- 19解：由 ，得 . 1
10、分y2xy+ 所以 原式=4（x+y ）-3 2 分 =42-3 4 分 =5. 5 分 四、画图题（共 5 分） 20如图. 5 分 五、补全下面解题过程（共 6 分） 21. 解：BC，6，AC，3，AB，1 6 分 六、列方程解应用题（共 2 个小题，每小题 5 分，共 10 分） 22解：设长方形的宽为 x 厘米，则长为（2x+1）厘米 1 分 根据题意，得 x+（2x +1）=7 3 分 解这个方程，得 x=2 4 分 此时 2x+1=5 答：长方形的宽和长分别为 2 厘米和 5 厘米 5 分 23解：设步行的平均速度为每小时 x 千米，则公交车的平均速度为每小时 7x 千米 1 分
11、 根据题意，得 x+ 7x=35 3 分13 解这个方程，得 x=7 4 分 此时 7x=49 答：公交车的平均速度为每小时 49 千米 5 分 七、解答题（共 2 个小题，共 16 分，其中，第 24 小题 7 分，第 25 小题 9 分） 24解：【尝试实践】如图 3 分 【实践探究】如图 5 分 理由：从AOB=31开始，顺次画 BOC=31, , MON=31 ， 共 12 个 31角，合计 372 而 372-360=12， 所以 AON=12 7 分 25 解： PEABCD GFEDCBAO253131 FOH=31H G=6N MON=31A=12313131 NLKJI GOH=6H F=3131313125OABCDEFG ONABCMM CBANO图 1 图 2 图 3ONABCM （1）如图 1， MON=45 2 分 （2）如图 2， MON= 3 分 （3）如图 3，MON= ，与 的大小无关 4 分 理由：AOB= ，BOC ， AOC= + 5 分 OM 是AOC 的平分线， ON 是BOC 的平分线， AOM= AOC= （ + ） 6 分12 NOC= BOC = 7 分 AON=AOC -NOC = + - = + 8 分12 MON=AON -AOM = + - （ + ）12 = 9 分 即 MON=
