1、第 1 页 共 11 页 海淀区 2012-2013 七年级第一学期期末练习 数 学 2013.1 学校 班级 姓名 成绩 一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的请你把对应题目答案的字母填 写在相应的括号中. 1. -5 的倒数是（ ） A. B. C. 5 D. 51515 2. 2012 年中秋、国庆假日八天里，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保 障国内外航班 77 800 余班，将 77 800 用科学记数法表示应为（ ） A. 0. 778 105 B. 7.78 105 C. 7.78 104 D. 77.8 103
2、 3下列各式中运算正确的是（ ） A. B. 43m20ab C. D. 2a xyxy 4下列各图中，1 与2 是对顶角的为（ ） A B C D 5如图，点 C, D 在线段 AB 上，若 AC=DB, 则（ ） A. AC=CD B. CD=DB C. AD=2DB D. AD=CB 6下列式子的变形中，正确的是（ ） A. 由 6+x=10 得 x=10+6 B. 由 3x+5=4x 得 3x4x=5 C. 由 8x=43x 得 8x3x =4 D. 由 2(x1)= 3 得 2x1=3 7如图，点 P 在直线 l 外，点 A, B, C, D 在直线 l 上， PCl 于 C，则点
3、P 到直线 l 的距离为（ ） A. 线段 PA 的长 B. 线段 PB 的长 C. 线段 PC 的长 D. 线段 PD 的长 1 21 21 2 1 2 A BDC DCBA l P 第 2 页 共 11 页 8有理数3 2，(3) 2，|3 3|， 按从小到大的顺序排列是（ ） 1 A 3 2(3) 2| 33| B|3 3|3 2 (3) 2 1 1 C3 2 (3) 2| 33| D 3 2|3 3|(3) 2 1 9. 有理数 a, b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ） b0a; |b| |a|; ab0; a b a b. A B C D 10. 用下列正方形网
4、格图中的平面图形，能围成一个三棱柱的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本题共 18 分，每小题 3 分） 11单项式 的系数是 ；次数是 . 12ab 12. 如果 x=1 是关于 x 的方程 5x+2m7=0 的根，则 m 的值是 . 13. 如图，点 M， N， P 是线段 AB 的四等分点， 则 BM 是 AM 的 倍. 14. 如果数轴上的点 A 对应的数为-1，那么数轴上与点 A 相距 3 个单位长度的点所对应的 有 理数为 . 15如图，已知长方形纸片 ABCD, 点 E, F 分别在边 AB, CD 上, 连接 EF. 将 BEF 对折，点 B 落
5、在直线 EF 上的点 B处，得折痕 EM， AEF 对折，点 A 落在直 线 EF 上的点 A处，得折痕 EN，则图中与 BME 互 余的角是 （只需填写三个角）. 16. 有一列式子，按一定规律排列成 , .25107263,9,843aaa （1）当 a=1 时，其中三个相邻数的和是 63，则位于这三个数中间的数是 ； （2）上列式子中第 n 个式子为 （ n 为正整数）. b a0 E B N M FD C A B PNMBA A 第 3 页 共 11 页 三、解答题（本题共 52 分；第 17 题 8 分, 第 18 题 7 分；第 19 题 3 分，第 20 题第 22 题各 4 分
6、；第 23 题，第 24 题各 5 分；第 25 题，第 26 题各 6 分） 17计算：（1） ； 3132（ （2） 250.5(-50)425(-3) . 18解方程：（1）4 x-2 =2x+3 ； （2） 132.4x 19. 如图，某煤气公司要在燃气管道 l 上修建一个泵站 C，分别向 A, B 两个小区供气. 泵 站 C 修在管道 l 的什么地方,可使所用的输气管线最短, 请画出泵站 C 的位置（保留画图 痕迹） ，并说明理由. l B A 第 4 页 共 11 页 20如图，已知 CD DA， DA AB，1=2试说明 DF/AE请你完成下列填空， 把解答过程补充完整. 解：
7、CD DA， DA AB， CDA=90, DAB=90 ( ) CDA= DAB. (等量代换) 又 1=2， 从而 CDA1= DAB . (等式的性质) 即 3= DF/AE( ). 21先化简，再求值： ，其中 =-2， y = .22135()xxyyx13 22. 如图， M 是线段 AB 的中点， N 是线段 MB 的中点，且 NB=6, 求 AB 的长. 4 3 2 1 A B C D E F A M N B 第 5 页 共 11 页 23列方程解应用题： 新年联欢会要美化教室环境，有几个同学按需要做一些拉花. 这几个同学如果每人做 3 个还剩 1 个未做，如果每人做 4 个则
8、缺少 2 个做拉花的材料，求做拉花的同学的人数. 24. 如图, 已知射线 AB 与直线 CD 交于点 O, OF 平分 BOC， OG OF 于 O, AE/OF,且 A =30. （1）求 DOF 的度数； （2）试说明 OD 平分 AOG. A B D F E GC O 第 6 页 共 11 页 25. 一部分同学围在一起做“传数”游戏, 我们把某同学传给后面的同学的数称为该同学 的 “传数”. 游戏规则是: 同学 1 心里先想好一个数, 将这个数乘以 2 再加 1 后传给同学 2， 同学 2 把同学 1 告诉他的数除以 2 再减 后传给同学 3，同学 3 把同学 2 传给他的数 乘 以
9、 2 再加 1 后传给同学 4，同学 4 把同学 3 告诉他的数除以 2 再减 后传给同学 5，1 同 学 5 把同学 4 传给他的数乘以 2 再加 1 后传给同学 6，按照上述规律，序号排 在 前面的同学继续依次传数给后面的同学，直到传数给同学 1 为止. （1）若只有同学 1，同学 2，同学 3 做“传数”游戏. 同学 1 心里想好的数是 2, 则同学 3 的“传数”是 ； 这三个同学的“传数”之和为 17，则同学 1 心里先想好的数 是 . （2）若有 n 个同学（ n 为大于 1 的偶数）做“传数”游戏，这 n 个同学的“传数”之 和 为 20 n ，求同学 1 心里先想好的数. 同同
10、3 同同2 同同1 第 7 页 共 11 页 26. 如图 1，点 O 为直线 AB 上一点，过 O 点作射线 OC，使 AOC: BOC=1:2，将一直角 三角板的直角顶点放在点 O 处，一边 OM 在射线 OB 上，另一边 ON 在直线 AB 的下方 （1）将图 1 中的三角板绕点 O 按逆时针方向旋转至图 2 的位置，使得 ON 落在射线 OB 上， 此时三角板旋转的角度为 度； 图 1 图 2 （2）继续将图 2 中的三角板绕点 O 按逆时针方向旋转至图 3 的位置，使得 ON 在 AOC 的内部试探究 AOM 与 NOC 之间满足什么等量关系，并说明理由； 图 3 （3）在上述直角三
11、角板从图 1 旋转到图 3 的位置的过程中，若三角板绕点 O 按 15每秒 的速度旋转，当直角三角板的直角边 ON 所在直线恰好平分 AOC 时，求此时三角 板绕点 O 的运动时间 t 的值 备用图 C BOA N BOA A O B CC N BOAA O BM N C M 第 8 页 共 11 页 海淀区 2012-2013 七年级第一学期期末练习 数学参考答案及评分标准 说明: 解答与参考答案解法不同, 合理答案均可酌情相应给分. 一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分） 1. B 2.C 3.D 4.A 5. D 6. B 7. C 8. C 9. B 10.A 二、填空题（本题
12、共 18 分，每小题 3 分） 11. (1 分)， 2（2 分） 12. 1 13. 3 14. 2 或-4 15. BEM, MEB, ANE, 1 ANE 四个中任写三个， 对一个给 1 分 16. （1）-27（2 分） ； （2） （1 分）23na（ 三、解答题（本题共 52 分；第 17 题 8 分, 第 18 题 7 分；第 19 题 3 分，第 20 题第 22 题各 4 分；第 23 题，第 24 题各 5 分；第 25 题，第 26 题各 6 分） 17解：（1） 3132（ = 12- -8 3 分2 = . 4 分7 （2）250.5(-50)425(-3) =25
13、253 2 分125 =25 3 分(3) =-50. 4 分 18解：（1）解：移项，得 4x2 x=2+3. 1 分 合并同类项，得 2x=5. 2 第 9 页 共 11 页 分 系数化为 1，得 3 分5.2x (2)去分母，得 . 14(1)94x 分 去括号，得 . 2 分2x 移项、合并同类项，得 . 350 分 系数化为 1，得 . 44x 分 19. 画图如右图： 理由：两点之间，线段最短. 说明：保留画图痕迹、 标出点 C、说明理由各 1 分. 20依次填: 垂直定义，2，4，内错角相等，两直线平行. 说明： 每空 1 分，累计 4 分. 21解： 2235()xxyy =
14、1 分 = 2 分2213xyx = 3 分 当 =-2， y = 时, 原式 = =16. 4x13211()()3 分 22解： N 是线段 MB 的中点， MB=2NB. 1 分 NB=6， MB= 12. 2 分 M 是线段 AB 的中点， AB=2MB=24. 4 分 23解：设做拉花的同学有 x 人, 1 分 CABl A M N B 第 10 页 共 11 页 依题意 3x+1=4x-2. 3 分 解得 x=3. 4 分 答: 做拉花的同学有 3 人. 5 分 24 解：（1） AE/OF, FOB= A =30. 1 分 OF 平分 BOC， COF= FOB=30. DOF=
15、180- COF=150. 2 分 （2） OF OG， FOG=90. DOG=DOF - FOG=60. 3 分 AOD=COB= COF+ FOB=60. 4 分 AOD= DOG. OD 平分 AOG. 5 分 25. 解：（1） 5; 1 分 3. 3 分 （2）设同学 1 心里先想好的数为 x, 则依题意同学 1 的 “传数”是 , 同学 2 的21x “传数”是 ，同学 3 的“传数”是 , 同学 4 的“传数”是2x2x x，同学 n（ n 为大于 1 的偶数）的“传数”是 x. 于是 4 分()0.x 314.n n 为大于 1 的偶数， n0. 5 分 0.x 解得 x=1
16、3. 6 分 因此同学 1 心里先想好的数是 13. 26. 解 ：（1） 90. 1 分 A B D F E GC O 第 11 页 共 11 页 （2） AOM- NOC=30. 设 AOC=, 由 AOC: BOC=1:2 可得 BOC=2. AOC+ BOC=180， +2=180. 解得 =60. 2 分 即 AOC=60. AON+ NOC=60. MON=90, AOM+ AON=90. - 得 AOM- NOC=30. 4 分 说明：若结论正确，但无过程，给 1 分. （3）()当直角边 ON 在 AOC 外部时， 由 OD 平分 AOC，可得 BON=30 . 因此三角板绕点 O 逆时针旋转 60. 此时三角板的运动时间为: t=6015=4(秒 ). 5 分 ()当直角边 ON 在 AOC 内部时， 由 ON 平分 AOC，可得 CON=30. 因此三角板绕点 O 逆时针旋转 240. 此时三角板的运动时间为: t=24015=16(秒). 6 分 C N M B O A C N BOA D N BOA
